仪器计量基础知识.docx
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仪器计量基础知识
第一单绪论
一、计量概述
计量是指实现单位统一、量值准确可靠的活动。
计量学，是关于测量的科学。
计量学涵盖有关测量的理论与实践的各个方面，而不论测量的不确定度如何以及它在什么科学技术领域内进行。
计量的概念起源于商品交换，由于人们生活中最早迫切需要测量长度、容量和重量，所以古代称为“度量衡”。
春秋战国时期，各诸候国各行其是导致量值不统一。
秦始皇统一六国后为了发展经济，颁布了统一度量衡的诏书，在我国开始了计量的法制管理。
计量学的内容来自测量的需要，并随生产的发展、科技的发展和商贸的发展而越来越丰富。
现在，其内容包括：
1）研究计量单位及其基准、标准的建立、复制、保存和使用。
2）研究计量方法和计量器具的计量特性。
3）研究计量方法和计量器具的计量特性。
4）研究计量人员进行计量的能力。
5）研究计量法制和管理。
6）研究有关计量的一切理论和实际问题。
7）基本物理常数，标准物质及材料特性等的准确测定等。
就学科而论，计量学可分为通用计量学、技术计量学、理论计量学、品质计量学、法制计量学、经济计量学。
可以说，一切可计量的量的计量测试，皆属于计量学的范围。
当前，比较成熟和普遍开展的计量科学领域有十二大计量：
几何量（长度）、力学、热工、电磁、电子（无线电）、时间频率、声学、光学、化学（标准物质）、电离辐射、振动转速、气象。
二、计量的特点
1、统一性
这是计量最本质的特征。
计量失去了统一性，也就没有存在的意义。
现在计量的统一性是世界范围的，即不限于国内，且遍及整个国际社会。
国际米制公约（1875年）、国际计量局（1875年）和国际法制计量组织的使命，就是使计量工作在更广的范围实现统一。
2、准确性
所谓准确是指获取得合理的准确度，它同测量结果可重复是共存的。
准确是计量的核心，也是计量权威的象征。
在任何时间、地点、利用任何方法、器具、以及任何人进行的同类测量，其测量结果是可比较的，这才能体现计量保证的作用和价值。
3、社会性
计量涉及到社会生活的各个方面，国民经济的各个部门。
社会生活的各个领域，国际交往以至千家万户的衣食住行等，无不与计量有着密切的关系。
4、法制性
对一个确定的计量范围实施法制管理，是计量的另一个物征。
计量的社会性取决于计量的法制性。
通过立法的贯彻实施来保障计量的社会性、计量的统一性的准确性，否则就成了一句空话。
三、计量的作用与意义
1、计量与科学技术的作用
计量是所有验证的技术基础和重要手段，历史上三次大的技术革命，充分地依靠的计量，同时也促进了计量本身的发展，而计量学的成就，又反过来促进了科技的发展。
2、计量与工农业的作用
现在的社会化大生产已进入了科学阶段，这必须要求有高度的计量保证，可以说计量是科学生产的技术基础，它贯彻到生产的全过程。
3、计量与国防的作用
计量对国防，特别是尖端技术的重要性，尤为突出。
4、计量与日常生活的作用
计量对日常生活的意义是相当明显的，可以说，人的一切活动都与计量有关，只不过自觉可不自觉罢了。
四、计量科技的主要领域----十二大计量
1、几何量：
长度、角度、工程参量等。
2、力学：
质量、密度、力、功、能、流量。
3、热工：
热力学温度、热量、热容、热导率。
4、电磁：
电流、电势、电压、电容、磁通、磁导。
5、电子：
噪声、功率、调制、脉冲、失真、衰减、阻抗、场强等。
6、时间频率：
时间、频率、波长、振幅、阻尼系数。
7、声学：
声压、声速、声功率、声强。
8、光学：
发光强度、光通量、照度、辐射强度、辐射通量、辐射照度等。
9、化学（标准物质）：
物质的量、阿伏伽德罗常数、摩尔质量、渗透压等。
10、电离辐射：
粒子量通量密度、能通量密度、活度、吸收剂量等。
11、振动转速：
振动幅度、振动频率、转速等。
12、气象：
气温、气压、风速、相对湿度等。
第二章计量单位制
一、计量单位与单位制
1、量、量制与量纲
量：
现象、物体可物质的可以定性区别和定量确定的一种属性。
计量学中的量，都是指可以测量的量。
一般意义的量，如长度、温度、电流；特定的量，如果跟木棒的长度、通过某条导线的电流。
可相互比较并按大小排序的量称为同种量，若干同种量合在一起可称为同类量，如功、热、能。
量制：
彼此间存在确定关系的一组量。
即在特定科学领域中的基本量和相应导出量的特定组合。
一个量制可以有不同的单位制。
量纲：
以给定量制中基本量的幂的乘积表示该量制中某量的表达式，其数字系数为1。
2、计量单位与单位制
计量单位：
为定量表示同种量的大小而约定地定义和采用的特定量。
同类量的量纲必然相同，但相同量纲的量未必同类。
单位制：
为给定量制按规则确定的一组基本单位和导出单位。
二、国际单位制
国际单位制是1960年第十一届国际计量大会（CGPM）通过，并用符号“SI”表示。
由于SI的全部导出单位均为一贯计量单位制。
1、国际单位制的构成
1、1、SI单位
1、1、1、SI基本单位
SI基本单位共7个，见表1。
表1SI基本单位
量的名称
单位名称
单位符号
长度
米
m
质量
千克（公斤）
Kg
时间
秒
s
电流
安（培）
A
热力学温度
开（尔文）
K
物质的量
摩（尔）
mol
发光强度
坎（德拉）
cd
国际单位单位制基本量定义：
千克（kg）：
千克是质量单位，等于国际千克原器的质量。
秒（s）：
秒是与铯—
安培（A）：
在真空中，截面积可忽略的两根相距1米的无限长平行圆直导线内通过等量恒定电流时，若导线间相互作用力在每米长度上为2×10牛顿，则每根导线中的电流为1安培。
开尔文（K）：
热力学温度单位开尔文等于水的三相点热力学温度的1/273.16。
摩尔（mol）：
物质的量单位摩尔是一系统的物质的量，该系统中所包括的基本单元数与0.012千克碳-12的原子、分子、离子、电子可其它粒子，也可以是这些粒子的特定组合。
坎德拉（cd）：
发光强度单位坎德拉是一光源在给定方向上发光强度，该光源发出频率为540×10HZ的单色辐射，且在此方向上的辐射强度为1/683瓦特每球面度。
1、1、1、导出单位
SI导出单位是按照一贯性原则，由SI基本单位与辅助单位通过选定的公式而导出的单位，导出单位大体上分为四种，一种是有专门名称和符号的：
另一种是只用基本单位表示的：
还有一种是有专门名称的导出单位和基本单位组合而成的；再一种就是由辅助单位和基本单位可有专门名称的导出单位所组成的。
SI的两个辅助单位弧度和球面度是由长度单位导出的，以前SI将它们单独列为一类，现将它们归为具有专门名称的导出单位一类。
这样，包括SI辅助单位在内的具有专门名称的SI导出单位共有21个，见表2。
弧度：
弧度是圆内两条半径之间的平面角，这两条半径在圆周上所截取的弧长与半径相等。
球面度：
球面度是一立体角，其顶点位于球心，而它在球面上所截取的面积等于以球半径为边长的正方形的面积。
1、2、3、SI单位的倍数单位
由SI词头加在SI单位之前构成的单位，就不再称为SI单位，而称为SI单位的倍数单位，或者叫SI单位的十进倍数或分数单位。
应该注意的是，kg是质量单位而不是十进倍数单位。
词头见表3。
2、国际单位制的优越性
国际单位制的优越性有以下几点：
1）严格的统一性；
2）简明性；
3）实用性；
4）澄清了某些量与单位的概念。
表2包括SI辅助单位在内的具有专门名称的SI导出单位
量的名称
单位名称
单位符号
其它表示式例
平面角
弧度
rad
立体角
球面度
sr
频率
赫（兹）
Hz
S-1
力、重力
牛（顿）
N
Kg.m/s2
压力、压强、应力
帕（斯卡）
Pa
N/m2
能量、功、热
焦（耳）
J
N.m
功率、辐射通量
瓦（特）
W
J/s
电荷量
库（仑）
℃
A.s
电位、电压、电动势
伏（特）
V
W/A
电容
法（拉）
F
C/V
电阻
欧（姆）
Ω
V/A
电导
西（门子）
S
A/V
磁通量
韦（伯）
Wb
V.s
磁通量密度、磁感应强度
特（斯垃）
T
Wb/m2
电感
亨（利）
H
Wb/A
摄氏温度
摄氏度
C
K
光通量
流（明）
lm
cd.sr
光照度
勒（克斯）
lx
lm/m2
放射性活度
贝可（勒尔）
Bq
s-1
吸收剂量
戈（瑞）
Gy
J/kg
剂量当量
希（沃特）
Sv
J/kg
表3用于构成十进倍数和分数单位的词头
表示因数
词头名称
词头符号
表示因数
词头名称
词头符号
1024
尧（它）
Y
10-1
分
d
1021
泽（它）
Z
10-2
厘
c
1018
艾（可萨）
E
10-3
毫
m
1015
拍（它）
P
10-6
微
u
1012
太（拉）
T
10-9
纳（诺）
n
109
吉（咖）
G
10-12
皮（可）
p
106
兆
M
10-15
飞（母拖）
f
103
千
k
10-18
阿（托）
a
102
百
h
10-21
仄（普托）
z
101
十
da
10-24
幺（科托）
y
三、中华人民共和国法定计量单位
我国的法定计量单位是以国际单位制为基础，根据我国的实际情况，适当地增加了一些其它单位而构成的，见表4。
1、计量单位制的基本单位包括：
1）国际单位制单位；
2）国家选定的非国际单位制单位；
3）由以上单位构成的组合形式的单位。
表4国家选定的非国际单位制单位
序号
量的名称
单位名称
单位符号
1
时间
分
min
（小）时
h
天（日）
d
2
平面角
（角）秒
（”）
（角）分
（’）
度
（°）
3
旋转速度
转每分
r/min
4
长度
海里
nmile
5
速度
节
kn
6
质量
吨
t
原子质量单位
u
7
体积
升
L
8
能
电子伏
eV
9
级差
分贝
dB
10
线密度
特（克斯）
tex
11
面积
公顷
hm2
2、法定计量单位的使用方法
法定计量单位的使用方法见《计量学基础》第二章第三节第三小节。
第三章误差和不确定度
一、测量误差
1、测量误差的定义
测量误差指测量结果与被测量的真值之差。
这正是人们通常理解的绝对误差，表示为：
△X=X-X。
式中X---测量结果；
X0---真值。
绝对误差有大小和符号，其单位与测量结果的单位相同；如三角形的三个内角和的真值为1800，实测结果为1790，则绝对误差为-10，符号为负，说明测量结果小于真值。
不应将绝对误差与误差的绝对值混淆，后者为误差的模。
仅从测量结果与真值之间的误差的数学形式考查，除绝对误差外，还有相对误差、引用误差和分贝误差。
相对误差是测量结果的绝对误差△X与真值X0之比，即：
由于通常真值不能确定，实际上用的是约定真值。
引用误差是指计量器具的示值的绝对误差与器具特定值Xlim（如计量上限值、量程）之比，即：
分贝误差是表示相对误差的另一方式，表示式为：
1）电压量
2）
2．测量误差的分类
一般将误差分为两类，即系统误差和随机误差。
系统误差是指在重复条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。
系统误差决定测量结果的“正确”程度。
随机误差是指测量结果与在重复条件下，对同一被测量进行无限多次测量所行结果的平均值之差。
随机误差决定计量结果的“精密”程度。
在实际工作中，测量不可能进行无限次，通常又不知道被测量的真值，因此无论系统误差还是随机误差都是理想的概念，无法确切知道其值的大小，但可通过改进测量方法、测量设备及控制影响量等方法来减小客观存在着的测量误差。
3．测量结果的正确度、精密度和准确度
为了对测量结果作出评估，引入正确度，精密度，准确度概念。
正确度反映了系统误差的大小，表明测量结果与真值的接近程度。
精密度是指在测量条件不变时对同一量进行多次测量，所行结果一致的程度。
精密度通常用随机误差表示。
准确度出叫精确度（精度），直接表示测量结果与真值一致的程度。
可以说准确度是精密度与正确度的综合表达。
下图表示了正确度、精密度、准确度三者的关系。
正确但不精密精密但不正确准确
二．测量不确定度
测量不确定度，是表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相关系的参数。
测量不确定度是说明测量结果不可信程度的一个参数。
由于测量不完善和人们认识不足，测量值是具有分散性的。
每次测量的测量结果不是同一值，而是以一定概率分散在某个区域内的许多个值。
虽然系统误差实际存在的一个不变的误差值，但由于我们不能完全知道其值，而根据现有知识认为它以某种概率分布存在于某个区域内，这种概率分布也具有分散性。
测量不确定度就是说明测量值分散性的参数。
测量不确定度有两类评定方法：
A类：
由观测列统计分析所作的评定。
所求得的是A类不确定度分量。
B类：
由不同于观测列统计分析所作的评定。
所求得的是B类不确定度分量。
无论是统计分析的A类不确定度分量还是非统计分析的B类不确度分量，都可以用估计的标准差来定量表示。
以标准偏差来表示的测量不确定度称为标准不确定度。
将标准不确定度按方差与协方差合成所得测量结果的不确定度称为合成不确定度。
为了提供一个区间，使得合理赋予被测量的值，以较大的概率落于该区间，将合成标准不确定度乘以包含因子（K）所得的不确定度称为扩展不确定度。
详细内容请参阅测量不确定度讲义。
三．测量误差与测量不确定度的区别
测量误差与测量不确定度的区别见表5：
表5测量误差与测量不确定度的区别
序号
测量误差
测量不确定度
1
是一个有正或负符号的量值，其值为测量结果减去被测量的真值
是一个无符号的参数值，用标准偏差或标准偏差的倍数表示该参数的值
2
误差表明测量结果偏离真值
测量不确定度表明测量值的分散性
3
误差是客观存在的，不以人的认识程度而改变
测量不确定度与人们对被测量和影响量及测量过程的认识有关
4
由于真值未知，往往不能准确得到测量误差的值。
当用约定真值代替真值时，可以得到测量误差的估计值
测量不确定度可以由人们根据实验、资料、经验等信息进行评定，从而可以定量确定测量不确定度的值
5
测量误差按性质可分为随机误差和系统误差两关，按定义，随机误差和系统误差都是无穷多次测量时的理想概念
评定时一般不区分其性质，若需说明时表述为“由随机影响引入的不确定度分量”，“由系统影响统引入的不确定度分量”，不能叫“随机不确定度”或“系统不确定度”
6
已知系统误差的估计值时，可以对测量结果进行修正，得到已修正的测量结果
不能用测量不确定度对测量结果进行修正，已修正的测量结果的测量不确定度应考虑修正不完善引入的测量不确定度分量
第四章数据处理
一．术平均值与最小二乘法原理
1．算术平均值
算术平均值表示为：
当计量次数N足够大时，系列计量值的算术平均值趋近于真值，并且N越大算术平均值越趋近于真值。
2．最小二乘法的基本原理
在一系列等精度计量的计量值中，最佳值是使所有的计量值的误差的平方和最小的值。
对于等精度计量的一系列计量值来说，它们的算术平均值即为最佳值。
二．有效数字及其运算规则
1．有效数字
如果测量结果L的极限误差不大于某一位上的半个单位，我们就说该位是有效数字的末位，并且如果该位到L的左起第一个非零数字一共有几位，就说L有几位有效数字。
测量的研究与测量结果必须附有不确定度项，此时，测量结果的最后一位应与不确定度处于同一位上。
2．有效数字的运算规则是：
有效数字的运算规则是：
1）当几个数作加减运算时，在各数中，以小数位数最少的为准，其余的各数均凑成比该数为一位小数，所保留的多一位数字常称为安全数字。
2）当几个数作乘法、除法运算时，在各数中，以有效数字位数最少的为准，其余各数均凑成比该数多一个数字，而与小数点位置无关。
3）将数平方或开方后，结果可比原数多保留一位或相同。
4）对于复合运算，中间运算所得数字的位数比单一运算所得数字的位数至少多取一位。
5）若有效数字的第一位数为8或9，则有效位数可增计一位。
三．数字舍入规则
数字舍入规则：
1）若舍去部分的数值大于0。
5，则末位加1。
2）若舍去部分的数值小于0。
5，则末位不变。
3）若舍去部分的数值等于0。
5，则末位应凑成偶数（即当末位为偶数时则末位不变，当末位为奇数时则加1）。
四．测量结果的表示方法
测量结果的表示方法：
数值*测量单位±不确定度
第五章计量器具及其分类
计量器具是计量学研究的一个基本内容，是测量的物质基础。
在国际上，计量器具与测量仪器（measuringinstrument）是同义术语，它被定义为“单独地或连同辅助设备一起用以进行测量的器具”。
在我国，计量器具是计量仪器（也称“主动式”计量器具）和量具（也称“被动式”计量器具）以及计量装置的总称。
按技术性能及用途，计量器具可分为基准、标准和普通计量器具。
一、基准计量器具
计量基准就是在特定领域内具有当代最高计量特性，其值不必参考相同量的其它标准而被指定的或普遍承认的测量标准。
经国际协议公认，在国内作为给定量的其它所有标准定值依据的标准，称为国家基准。
基准计量器具通常有主基准、作证基准、副基准、参考基准和工作基准之分。
基准计量器具的主要特性：
1）符合或接近计量单位定义所依据的基本原理。
2）具有良好的复现性，并且所定义、实现、保持或复现的计量单位（或其倍数或分数）具有当代（或本国）的最高精度。
3）性能稳定，计量特性长期不变。
4）能将所定义、实现、保持或复现的计量单位（或其倍数或分数）通过一定的方法或手段传递下去。
二．计量标准器具
计量标准是指为了定义、实现、保存或复现量的单位或一个多个量值，用作参考的实物量具、测量仪器、标准物质或测量系统。
我国习惯认为“基准”高于“标准”，这是从计量特性来考虑的，各级计量标准器具必须直接或间接地接受国家基准的量值传递，而不能自行定度。
三．普通计量器具
普通计量器具是指一般日常工作中所用的计量器具，它可获得某给定量的计量结果。
计量器具一般有下列特征：
1）标称范围，即上、下限；
2）测量不确定度，即测量结果的可信程度；
3）灵敏度，即器具响应的变化与被测量值的变化之比；
4）鉴别力，即器具对微小变化的响应能力；
5）鉴别力域，即对器具的响应而言，被测量的最小变化值；
6）分辨力，即能够肯定区分的指示器示值的最邻近值；
7）作用速度，即单位时间内测量的最大次数；
8）稳定度，即器具保持计量特性不变的能力。
第六章量值传递与检定校准
将国家计量基准所复现的计量单位量量值，通过检定（或其它传递方式）传递给下一等级的计量标准，并依次逐级传递到工作计量器具，以保证被计量的对象的量值准确一致，称为量值传递。
量值准确一致的前提是，计量结果必须具有“溯源性”，溯源性的定义：
通过一条具有规定不确定度的不间断的比较链，使测量结果或测量标准的值能够与规定的参考标准，通常是与国家测量标准或国际测量标准联系起来的特性。
溯源性的概念是量值传递概念的逆过程。
计量检定，是指计量器具的检定，是查明和确认计量器具是否符合法定要求的程序，它包括检查、加标记和（或）出具检定证书。
检定是进行量值传递或量值溯源以及保证量值准确可靠的重要措施，因此，检定在计量工作中具有重要地位。
受检的计量器具应当由哪一级的计量保证标准对它进行检定，可以从该计量器具的检定系统中查出。
如果该计量器具还没有制定出检定系统，则按微小误差准则，可选用不确定度为受检计量器具不确定度1/3—1/10的计量标准进行检定。
所有的正式检定，都必须严格按照有关的计量检定规程进行。
计量的检定规程，是为检定计量器具而制定的技术法规，其中对规程的适用范围，计量器具的名称、计量性能、检定项目、检定方法、检定条件、检定数据的处理以及检定周期等，皆有明确的规定，实际工作中必须遵循。
在查明和确认计量特性前，检定人员必须先对计量器具的外观，工作正常性等非计量特性进行检查，检查合格后进行校准。
校准是指在规定的条件下，为确定计量仪器或计量装置所指示的量值，或实物量具（包括标准物质）所代表的量值，与相对应的由计量标准所复现的量值之间关系的一组操作。
校准结果既可给出被测量的示值，又可确定示值的修正值。
测试通常是指具有一定探索性的计量，一般无严格的规程可遵循，所以凡不属于正式检定的计量，我们称为计量测试。
一．量值传递的必要性
任何计量器具，由于种种原因，都具有不同程度的误差，计量器具的误差只有在允许的范围内才能应用，否则将带来错误的计量结果。
对于新制的或修理后的计量器具，必须用适当等级的计量标准来确定其计量特性是否合格；对于使用中的计量器具，必须借助适当等级的计量标准来确定其示值和其它计量性能。
因此，量值传递的必要性是显而易见的。
二．国家计量检定系统
为使量值合理有效地传递，确保量值的统一，正式的量值传递工作必须按照国家计量检定系统进行，对量值传递的基本要求是不确定度/准确度损失小，可靠性高且简单易行。
国家计量检定系统（过去曾称为量值传递系统），是由国务院计量行政部门组织制定的全国性技术法规，其中用图表结合文字的形式，明确地规定由国家计量基准到各级计量标准直到普通计量器具的量值传递程序，包括名称、计量范围、准确度、不确定度、允许误差和传递方法等。
量值传递体系，是国家根据经济合理，分工协作的原则，以城市为中心，就地就近组织的量值传递网，该体系的形式见下图：
国家计量基准
计量基准
工作计量器具
图1国家计量检定系统形式图
三．量值传递的基本方法
量值传递的方法，通常可分为直接传递和间接传递。
凡可直接进行传递者（如电压计量中的源和表），都用直接传递法，凡不能直接进行传递（如电压计量中的源和源或表和表），则只好用间接传递法。
所谓间接，是指传者与被传者不能直接进行量值传递，而必须通过一个过渡指示器（如电压计量中，若两者皆为源则用表，两者皆为表则用源），通常将其称为过渡标准，传递标准或比对标准。
对过渡指示器的技术特性，在量值传递的具体技术文件中应有明确的规定。
四．检定方法
1．直接的检定法
直接检定法包括直接评定法，微差法，零位法。
直接评定法：
将被测量量与已知的同类量直接比较，从而得出被测量量的值。
微差法：
测量被测量量与已知量之间的微小差值，从而得出被测量量的值。
零位法：
将被测量量与已知量相比较，并使两者的差值为零的一种测量法。
微差法与零位法不同在于，微差法要求有与被测量量值相近的精密标准器具，而零位法则可以采用比被测量量值小得多或大得多的标准器具。
2．间接检定法
间接检定法是通过对被测量量有已知函数关系的其它量的测量而导出被测量量值的检定方法。
应该指出，在直接和间接检定中，还可以分为综合检定法和分项检定法。
综合检定法又称为整体检定法，是直接用计量基准、计量标准，来查明和确认计量器具是否符合法定要求。
分项检定法又称为部件检定法，它分别分析与测量影响受检计量器具不确定度的各项因素或分量，然后通过计算求出合成不确定度或扩展不确
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