人教版四年级数学下册复习讲义.docx

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人教版四年级数学下册复习讲义

人教版四年级数学下册复习讲义

2016年3月

第一、二单元

知识要点

1、运算顺序

⑴在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算。

（3）算式里有括号的，要先算。

2、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

3、有关0的运算

一个数与0相加，还得这个数。

一个数减去0，还得这个数。

一个数与0相乘，得0。

0除以一个非0数，得0。

0不能做除数，例如5÷0是不存在，没有意义的。

4、四则混合运算方法

一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。

）

二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。

）

三算（按照运算顺序计算）

四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错。

）

练习

1、填空。

⑴一个加数是90，另一个加数与这个加数相同，它们的和是（）。

⑵在一个减法算式中，差是150，减数是80，被减数是（）。

⑶两个数的和是540，其中一个加数是200，另一个加数是（）。

⑷被减数是254，差是160，减数是（）。

2、看谁算得又对又快。

⑴237+69=306⑵502-387=115

306-（）=237387+（）=502

306-（）=69（）-115=387

3、在（）里填上合适的数。

92×（）=184780÷（）=30（）÷35=42

（）÷23=6……15942÷（）=78……6

4、计算，1—4题要验算。

⑴190+672=⑵980-795=⑶23×56=⑷4005÷89=

⑸2400÷80-14×2⑹100-（83+360÷60）

⑺960÷【（32+16）÷3】⑻72×【（35+27）÷31】

5、根据乘除法各部分间的关系，写出另外两个书算式。

⑴23×56=1288⑵4005÷89=45

6、判断。

⑴如果○×□=△，那么○=△÷□。

（）

⑵如果a÷……e,那么（）÷e（）

⑶因为0+0=0，0-0=0，0×0=0，所以0÷0=0（）

7、列式计算。

⑴48与16的和乘它们的差，结果是多少？

（2）在加法算式中，两个数的和是735，其中一个加数是235，另一个加数是多少？

（3）一个数减去78得150，这个数是多少？

（4）被减数是1000，差是485，减数是多少？

（5）被减数、减数、差的和是380，被减数是多少？

（6）一个数加上756得1000，这个数是多少？

（7）甲数除以20，所得的商是16，余数是7，则甲数是多少？

8、直接写出得数。

0+47=53-53=0×27=0÷16=

50-0=0+362=0÷72=345×0=

9、根据指定的运算顺序给算式添上括号。

（1）先算乘法，再算加法，最后算减法。

662-23×12+385

（2）先算减法，再算乘法，最后算除法。

792÷72-64×9

10、解决问题。

⑴王老师去体育用品商店为学校购买足球，每个足球80元，王老师买了20个足球后还剩60元，王老师带了多少钱？

⑵一本书共有242页，莉莉看了8天后还剩2页，莉莉平均每天看了多少页？

（3）在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是460，减数比差少30，被减数、减数和差各是多少？

⑷师徒两人共做288个零件，师傅每小时做18个，徒弟每小时做12个，师傅已经做了48个，剩下的师徒合作还要多长时间？

（5）四一班有42名同学准备去划船，大船限乘4人，租金每条6元；小船限乘3人，租金每条5元。

请你设计出最便宜的租船方案（怎样租船最省钱）（怎样租船最合算）？

（6）某景点门票的售价有以下两种方案：

方案A方案B

成人：

160元/人团体（5人及5人以上）

儿童：

40元/人100元/人

1如果有5个成人、5个小孩，那么怎样+购票最合算？

2②如果有3个成人、5个小孩，那么怎样购票最合算？

11．填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。

12．填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。

13、下面的物体分别从正面、侧面、上面看到的形状分别是什么？

请你在方格纸上画出来。

第三单元

知识要点

运算定律与算式特点

（1）加法交换律34+89+66=34+66+89

26+47-6=26-6+47

1、只有加法，减法。

2、注意减法时要将前面的“-”号一起交换。

3、在简便计算时，一般将加法交换律和加法结合律同时运用。

（2）加法结合律

（）

88+104+96=88+（104+96）

79+26-9=26+（79-9）

（3）乘法交换律a××a4×58×25=4×25×58

1、只有乘法。

2、在简便计算时，一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用。

3、注意找好朋友：

2×5=10

4×25=100

8×125=1000

（4）乘法结合律

a×b××（b×c）

125×67×8=67×（125×8）

（5）乘法分配律

拆：

（）×××c25×（200+4）=25×200+25×4

合：

a×××（）265×105-265×5=265×（105-5）

1、有乘法和加法；或者有乘法和减法。

2、拆的时候，是将括号外面的数分给括号里面的两个数。

3、合的时候，是提取相同的因数，将不同的因数相加或相减。

特别注意：

乘法结合律与乘法分配律的区别

例如：

125×（8×20）125×（8+20）

==

==

==

2、运算性质

连减的性质：

一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。

公式：

（）

举例：

128-57-43=128-（57+43）

记忆：

减变，加不变

连除的性质：

一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积

公式：

a÷b÷÷（b×c）

举例：

2000÷125÷8=2000÷（125×8）

记忆：

除变，乘不变

3、两个数相乘，可以将其中一个数进行拆分，再简便计算。

例如：

72×12523×99

=（9×8）×125=23×（100-1）

=9×（8×125）=23×100-23×1

=9×1000=2300-23

=9000=2277

练习

一、填空

（1）（）+45=55+（），这里运用了加法（），用字母表示是（）。

（2）交换两个（）的位置，（）不变，这叫做乘法交换律。

（3）乘法分配律可用字母表示为（）。

（4）45×（20×39）＝（45×20）×39

这是应用了（）律。

（5）用简便方法计算376＋592＋24，要先算（），

这样计算是根据（）律。

（6）在○里填上运算符号，在横线上填上合适的数。

436-279-21=436-（279○）

34×125×8=34×（○）

120÷5÷4=120÷（○）

49×38+50×38+38=（49）×

（30+8）＝（□+□）+30

二、大法官判对错。

（1）215-67+33=215-（67+33）（）

（2）102×47=100×47+2（）

（3）等式84×25=80×25﹢4×25运用了乘法分配律。

（）

（4）先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。

（）

（5）125×4×25×8的简便算法是（125×8）×（4×25）。

（）

三、择优录取。

（将正确答案的序号填在括号里）

（1）53×24+53×36=53×（24+36）运用了（）。

A.乘法交换律B.乘法结合律

C.乘法分配律

（2）792×99=792×100○792×1，○里应该填（）

A．﹢B.－C.×

（3）三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法（）。

A.交换律B.结合律C.分配律

（4）49×25×4＝49×（25×4）这是根据（）。

A．乘法交换律B．乘法分配律C．乘法结合律

（5）986－297的简便算法是（）。

A．986-300-3B．986-300＋3

C.986-（300＋3）

四、用线段连一连。

326×50×8109×（498+2）

498×109+2×10972×36

220×18200×18+20×18

42+99+68+1（42+68）+（99+1）

72×9×4326×（50×8）

五、我是神算手。

1.直接写出得数。

98×0=2400÷25=35×20=180-79-21=

25×13×4=200÷5÷4=5÷5×5=125×3×8=

0÷150÷200=56-56÷56=

2.计算下面各题，怎样简便就怎样算。

214×27-14×27478-163-1375000÷125÷8

99×3444×25125×15×8

136×101-136591＋482＋118

六、列式计算。

1.125与79的积加上125与21的积，和是多少？

2.777与560的差，再除以7，商是多少？

七、解决生活中的问题。

1.一本漫画书有188页，林林第一天看了57页，第二天看了43页，还剩下多少页没看完？

2、一件上衣173元，一条裤子127元，买39套这样的上衣和裤子需要多少钱？

3、下表中5名同学的平均体重是多少千克？

姓名小芳小红小明小东小莉

体重（千克）2332283027

4、学校买来5盒羽毛球，每盒12个，共用240元，平均每个羽毛球多少元钱？

5、月月3分钟跳绳522下，莉莉3分钟跳了504下，平均每分钟月月比莉莉多跳多少下？

第四单元

知识要点

1、小数的意义：

把一个物体平均分成10份，100份，1000份、、、，每一份占其中的，，、、、

P51：

分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数、、、

小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一、、、，分别写作0.1,0.01,0.001、、、

每相邻两个计数单位之间的进率是。

2、小数的数位顺序表

P52：

小数由整数部分\小数点和小数部分组成。

小数的数位顺序表：

整数部分小数点小数部分

数位………

计数单位………

整数部分的最低数位是个位，小数部分的最高数位是十分位。

2.309，2在位，表示个，3在位，表示个，

9在位，表示个。

3、P53：

小数的读写

1先读（写）整数部分，按照整数的读（写）法来读（写）。

②再读（写）小数点最后读（写）小数部分，依次读（写）出每一位上的数字。

注意：

小数部分有几个0就要读几个零，小数末尾的0也要读出。

例如：

20.040读作：

，四百零七点零七写作：

。

4、P58：

小数的性质：

。

5、P60：

小数的大小比较

①先看整数部分，整数部分大的那个数就大。

2如果整数部分相同，就看十分位，十分位大的那个数就大。

3如果十分位还相同，再看百分位，直到比较出两个小数的大小为止。

。

。

注意：

数位不够，用0占位。

例如：

8.11○8.101

6、P61：

小数点位置移动引起的大小变化

小数点向右移动一位，小数就到原来的倍，也就是，

小数点向右移动两位，小数就到原来的倍，也就是，

小数点向右移动三位，小数就到原来的倍，也就是，

小数点向左移动一位，小数就到原来的倍，也就是，

小数点向左移动两位，小数就到原来的倍，也就是，

小数点向左移动三位，小数就到原来的倍，也就是，

例如：

7、P68：

名数的改写（单位换算+题组练习）

8、P73：

求一个小数的近似数

求近似数时，保留整数表示精确到位；保留一位小数表示精确到位；保留两位小数表示精确到位。

注意，在表示近似数时，小数末尾的0不能省略。

求小数的近似数与求整数的近似数类似，都是用法。

例如：

8.392≈（精确到百分位）

P74：

改写成以“万”或“亿”作单位的数

1先分级，从个位起，每四个数位为一级。

2在万（亿）位的右边点上小数点，在数的后面加上万（亿）字，求出精确数。

3再按要求求出近似数。

最后注意带上单位。

例如：

保留一位小数：

648500000=

练习

一、选择题。

1、一个小数由（）、（）和（）三部分组成。

2、0.958是由9个（）、5个（）和8个（）组成的。

3、0.682去掉小数点后得到的数是原来的（）倍。

4、小数点右边第二位是（）位，计数单位是（）。

5、0．606里有（）个

；38个

用分数表示是（），写成小数是（）。

6、大于8而小于9的一位小数有（）个。

7、把168000改写成用“万”作单位的数是（）；省略万位后面的尾数是（）；把995000000元改写成以“亿元”为单位的数是（），保留一位小数是（）。

9、

（）千克（）元（）厘米（）米10、60平方分米=（）平方米80克=（）千克4千米150米=（）米7080克=（）千克（）克

二、判断题。

1、在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

（）

2、0.3和0.30的大小相等，计数单位相同。

（）

3、小数都比整数小。

（）

4、小红的身高是1.35分米。

（）

5、0.14读作:

零点十四（）

6、0.1是1的十分之一,是0.01的10倍．（）

三、选择题。

1、与6最接近的是（）

A、5.899B、6.01C、6.1

2、在3.2，3.02，3.202中最小的是（）

A、3.02B、3.2C、3.202

3、0.9里面有9个（）。

A.十分之一B.百分之一C.千分之一

4、把6.0300化简是（）。

A.6.3B.6.30C.6.03

5、不改变数的大小，把8.1改写成三位小数是（）。

A、0.081B、8.001C、8.100

6、7.32在自然数7和8之间，它近似于（）。

A、7B、8C、9

四、读出或写出下面各数。

0．006读作（）60．56读作（）

3.02读作（）45.45读作（）

六点零四二写作（）零点零零零八五写作（）

零点五九写作（）三百点零七二写作（）

五、计算题。

1、脱式计算。

25×46×46363÷63＋99

3774÷37×（65+35）（238+7560÷90）÷14

简便计算。

25×24450÷5÷9

94+38+106+6232×37+68×37

六、解决问题。

1、1千克芝麻可以出芝麻油0．45千克，100千克芝麻可以出芝麻油多少千克？

2、一艘大船运了6次货，一艘小船运了9次货，大船每次运30吨，小船每次运12吨，大船和小船一共运了多少吨货？

每100千克糖水中含糖406千克，1千克糖水中含糖多少千克？

10吨糖水中含糖多少千克？

4、一个工程队要用一个月的时间挖一条长2670米的水渠，已知上旬挖了1016米，中旬挖了984米。

要想按期完成任务，下旬需要挖多少米？

5、一块正方形菜地边长为40米，把它的边长缩小为原来的一千分之一，缩小后的图形周长是多少？

第五单元

知识要点

1、三角形的意义：

由三条线段围成的图形（每邻两条线段落端点相连）叫做三角形。

三角形表示法；为了表达方便，用字母分别表示三角形的三个顶点，三角形可以表示成三角形。

2、三角形的高和底：

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

3、三角形的特性：

三角形具有稳定性。

4、三角形三条边的关系：

三角形任意两边之和大于第三边

5、根据三角形三个角的特点，可以把三角形分成三类：

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．

6、三角形按边的特点，可以把三角形分成：

我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。

把三条边都相等的三角形叫等边三角形。

7、三角形内角和等于180度。

8、图形的拼组

任何两个完全相同的三角形都能拼成一个四边形

1.直角三角形——等腰三角形、长方形、平行四边形

2.等腰三角形——平行四边形

3.等边三角形——菱形、平行四边形

练习

一、填空

1、由三条线段围成的图形（每相邻的端点相连）叫做三角形，三角形具有稳定性。

2、一个三角形最多可以画（C）条高。

A、一B、二C、三D、四

3、下面各组中的三条线段，可以围成一个三角形的是（B）A、2、4、6B、2、

5、5C、2、2、5D、3、4、7

4、已知一个三角形的两条边是7厘米和8厘米，则第三条边不可能是（D）A、2厘米B、3厘米C、14厘米D、1厘米

5、一个三角形有两条边分别长6厘米和4厘米，它的另一（D）A、等于10厘米B、小于10厘米C、大于10厘米D、以上没答案

6、一个三角形的周长是24厘米，那么它的任意一条边一定（D）12厘米。

A、等于B、小于C、大于D、以上没答案

7、有四根长2厘米，7厘米，6厘米，10厘米的小棒，冬冬从中取出三根围成三角形，这样的三角形一共能围成

（2）个，这些三角形的周长，最大的是（23）厘米，最小的是（

15）厘米。

8、把一根14厘米长的铁丝剪成3段（每段都是整厘米数），再围成一个三角形，这3段可能的长度是（5、6、3）。

9、三角形其中两条边长分别是13厘米和17厘米，它的第三条边长最长是（29）厘米，最短是（4）厘米。

10、锐角三角形有（3）个锐角,直角三角形有

（1）个直角,钝角三角形有

（1）个钝角,而每个三角形至少有

（2）个锐角。

11、等腰三角有

（2）条边相等，有

（2）个角相等；等边三角形有（3）条边相等，有（3）个角相等。

12、一个三角形最多有

（1）个直角，有

（1）个钝角。

13、一个三角形最多有（3）个锐角，最少有（3）个锐角。

14、一个等腰三角形，一条边长8厘米，另一边长3厘米，第三条边长（）厘米。

15、一个三角形的的两个锐角是40和70，它的另一个角是（70°），这是一个（锐角）三角形，同是也是（等腰）三角形。

16、一个等腰三角形，如果它的底角是70，那么它的顶角是（40°）；如果它的顶角是70，那么它的底角是（55°）。

17、一个直角三角形的一个锐角是35，那么这个三角形的另外两个角分别是（90°）与（55°）。

18、一个等边三角形各角的度数是（60°）。

19、用完全相同的两个三角形拼成一个三角形,拼成的这个三角形内角和是（180°）

二、判断题

（1）有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。

（×）

（2）等腰三角形一定有两个角是相等的。

（√）

（3）直角三角形的三个角都不可能大于90（×）

（4）一个三角形，不是等腰三角形就是等边三角形。

（×）

（5）直角三角形的三个角都小于90（×）

（6）锐角三角形的任意两个锐角的和一定小于90。

（×）

（7）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。

（×）

（8）直角三角形的两个锐角的和大于90。

（√）

（9）底角是40的等腰三角形一定是锐角三角形。

（×）

（10）一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。

（×）

（11）三角形越大，它的内角和就越大。

（×）

三、选择题

（1）一个直角三角形中有一个锐角是45，这是一个（B）三角形。

A、钝角B、等腰C、等边

（2）一个三角形有两个内角分别65和30，这是一个（C）三角形。

A、锐角B、直角C、钝角D、等腰

（3）等腰三角形的一个底角（D）

A、可能等于90度B、可能大于90底C、一定小于90度D、以上都有可能

（4）一个钝角三角形的一个锐角是40，另一个锐角一定小于（C）

A、50度B、60度C、70度D、80度

（5）一个三角形的两个内角之和小于90度，这个三角形一定是（A）

A、锐角B、直角C、钝角D、等腰

（6）把两个完全一样的直角三角形拼成一个四边形，这个四边形的内角和是（D）

A、90度B、180底C、270度D、360度

第六单元

知识要点

1、小数的加减法方法

①相同数位要对齐，也就是小数点要对齐。

3从最低位算起，哪一位相加满10，向前一位进1；哪一位不够减，向前一位借1。

③不够位时，用0占位。

例如：

8-2.49

2、小数的混合运算和简便计算

小数的加减法的混合运算与整数的混合运算一样。

小数的简便计算与整数的简便计算一样，都是运用交换律和结合律进行简便计算。

练习

一、想一想，填一填。

1.把0.8的小数点去掉，得到的数比原来多（）。

2.3.5的计数单位是（），再加（）个这样的计数单位得到4.

3.8个0.1和80个0.001加起来是（）。

4.计算小数加减法时，先把（）对齐，也就是把（）对齐。

5.比1小的最小两位小数是（），它与1相差（）。

6.整数运算定律在小数运算中（）。

二、判断。

1.四位小数一定大于三位小数。

（）

2.大于0.7，小于0.9的数只有一个。

（）

3.小数计算，得数的末尾有0的，一般要把0去掉。

（）

4.0.33和0.330相等，计数单位也相同。

（）

5.两个小数相加，只要末尾对齐就行。

（）

三、选择。

1.一个加数减少4.6，如果要使和不变，另一个加数应（）。

A.不变B.增加4.6C.减少4.6

2.两位小数加两位小数的结果不可能是（）。

A.整数B.两位小数C.三位小数

3.4.32-1.22-0.78的简便算法是（）。

A.4.32-（1.22+0.78）B.4.32-0.78-1.22C.4.32-1.22-0.78

4.计算6.79+14.5的正确竖式是（）。

5.0.47扩大到原数的10倍后与原数相比，增加了（）。

A.4.7B.4.23C.5.17

四、计算。

1.口算。

0.7+5.6＝0.87+4.2＝0.98-0.28＝

9.5-9.45＝0.39+0.35＝5-0.2＝

0.54+0.46＝0.08+0.91＝7.82+1.1＝

2.计算下面各题并验算。

4.95+3.26＝40.3-22.95＝

100-65.33=36.22+7.9

3．脱式计算。

4.36+15.94-2.5563.1-（22.3-4.9）

10-（3.44+1.79）

6.6+4.32-5.0512.33-8.57+4.8312.14-3.57-5.68

3、下面各题，怎样简便怎样算。

33.24-17.45-2.5514.68+16.29+5.