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生物统计学
生物统计学2012
1、样本：
从总体中抽出的个体的组成的集合。
2、水平：
每个因素根据其质或量所分的等级或所处的状态。
3、精确性：
试验观察值彼此接近的程度。
4、几何平均数：
n个观察值的积开n次方。
5、试验设计：
试验单位的选取、重复数的确定以及试验单位的分组。
6、总体：
研究对象的全体。
7、处理：
多个实验因素水平的组合。
8、准确性：
观察值与参数差异的程度。
9、统计量：
表示样本特征的值。
10：
小概率原理：
小概率事件在一次试验中不可能发生。
11、随机抽样：
总体中每个个体有相同的机会进入样本的抽样。
12、变异系数：
标准差除以平均数的商，是衡量数据变异程度的一个统计量。
13、概率：
频率的稳定值。
14、互作：
因素间相互促进或抑制的作用。
15：
误差：
指由于试验条件或偶然因素引起的观察值与真值的差异。
计算题
1某品种羊成年体重（单位：
㎏）x~N（30,102）,该品种羊成年体重大于55.8㎏、小于13.6㎏、为13.6~46.4㎏的个体所占比例。
2芦花公鸡与黑色母鸡杂交，子二代中芦花与黑色的比例为3:
1，则5只雏鸡有4只芦花的概率。
求8只雏鸡平均有几只芦花鸡以及出现芦花鸡数的标准差。
3某鸡疾病致死率２０%，现抽取５只病鸡，求死亡数不超过一只的概率。
4袋中有10只乒乓球,分别编号为1到10,从中随机抽取3只,记录其编号,则最小的号码为5的概率。
10求8.9，9.0，7.2，7.5，10.3的几何平均数，2.4，3.2，5.6，5.2，4.1的调和平均数。
1计算下列两个玉米品种10个果穗长度（cm）的标准差和变异系数，并解释所得结果。
24号：
19，21，20，20，18，19，22，21，21，19
金皇后：
16，21，24，15，26，18，20，19，22，19
2假设一批茌梨平均单果重225g，标准差为24g，试求单果重在180-260g间的概率有多少？
3设以同性别、同年龄、同月龄的小白鼠接种某种病菌，假定接种后经过一段时间生存的概率为0.425，若5只一组进行随机抽样，试问其中“四生一死”的概率有多大？
4有一正态分布的平均数为16，方差为4，试计算：
（1）落于10到20之间的数据的百分数；
（2）小于12或大于20的数据的百分数。
5.已知随机变量
～
（10，0.6
，求
（1）P（2≤
≤6
；
（2）P（
≥7
；（3）P（
＜3
。
6桃树枝条的常规含氮量为2.40%，现对一桃树新品种枝条的含氮量进行了10次测定，其结果为：
2.38%、2.38%、2.41%、2.50%、2.47%、2.41%、2.38%、2.26%、2.32%、2.41%，试问该测定结果与常规枝条含氮量有无差别。
8.测定A、B两种病毒对烟草的致病力，取8株烟草，每一株皆半叶接种A病毒，另半叶接种B病毒，以叶面出现枯斑病的多少作为致病力强弱的指标，得结果如下：
株号
12345678
病毒A
病毒B
9173118782010
1011181467175
试检验两种病毒的致病力是否有显著差异。
9有一批棉花种子，规定发芽率p＞80%为合格，现随机抽取100粒进行发芽试验，有77粒发芽，试估计：
（1）该批棉花种子是否合格？
（2）该批棉花种子发芽率所属总体的95%置信区间。
10工艺上要求棉纤维的断裂度为5.5g，现对一新品系的断裂强度测定8次，得结果为：
5.5，4.4，4.9，5.4，5.3，5.3，5.6，5.1（g）。
问此新品系的断裂度是否符合工艺要求？
11随机抽测5年生的杂交杨树50株，得平均树高
9.36m，样本标准差
1.36m。
以95%的置信度计算这批杨树高度的置信区间。
12试验1000粒大豆种子，有620粒发芽，求发芽率在95%置信度下的置信区间。
18．下表是红星苹果树分别喷以B9和清水（对照）后各10株的新梢生长量（cm），问喷射B9对红星苹果新梢生长有无显著的抑制作用？
B9
对照
34.533.441.136.334.232.537.839.840.542.6
37.841.239.438.649.338.852.246.645.449.3
19.规定某种果汁中的VC含量不得低于20g/L。
现对某批产品随机抽取10个样品进行检测，得VC含量平均数
19g/L，样本标准差
3.69g/L，问这批产品合格吗？
5选取10窝仔猪，每窝挑两头性别相同，体重相近的仔猪随机分配为两组，进行甲、乙两种饲料比较试验，30天后得增重情况：
问甲、乙两种饲料质量有无显著差异？
表1甲乙两种饲料增重数据（单位：
㎏）
窝
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲
17
22
22
15
24
22
21
21
17
21
乙
21
22
22
25
25
23
24
23
23
24
6某品种小麦144株株高平均数为1.1（m）,标准差为0.12（m）,则其总体平均数95%的置信区间。
7某品种猪10头初生重平均数为1.3（kg）,标准误为0.08（kg）,则其总体平均数95%的置信区间。
8随机抽取36杯某型饮料，其平均含量为219（ml），标准差为14.2（ml），在α＝0.05的显著水平下，检验该型饮料杯含量是否小于222（ml）。
9据称一辆汽车平均行驶不到20000（km）,欲检验此说法，随机抽样100辆汽车，记录行程数，得平均数为23500（km），标准差为3900（km），在0.01的显著水平下，是否同意前说法。
20.现测得某品种玉米自交一代35穗每穗粒重的平均数
356.8g，样本标准差
19.3g；自交二代30穗每穗粒重的平均数
338.9g，样本标准差
20.1g。
问该品种玉米自交一代与自交二代每穗粒重差异是否显著？
22.用两种电极测定同一土壤10个样品的pH值，结果如下。
试问两者有无差异？
A电极
5.78
5.74
5.84
5.80
5.80
5.79
5.82
5.81
5.85
5.78
B电极
5.82
5.87
5.96
5.89
5.90
5.81
5.83
5.86
5.90
5.80
第五章x2检验
1.有一大麦杂交组合，F2代的芒性状表现有钩芒、长芒和短芒三种，观察计得其株数依次为348，115，157。
试检验其比例是否符合9：
3：
4的理论计算。
2.某仓库调查不同品种苹果的耐储情况，随机抽取“国光”苹果200个，腐烂14个，“红星”苹果178个，腐烂16个，试测验这两种苹果耐储差异是否显著？
3.5个小麦品种感染赤霉病的情况如下表。
试分析不同品种是否与赤霉病的发生关系。
品种
A
B
C
D
E
总和
健株数
442
460
478
379
494
2250
病株数
78
39
35
298
50
500
总和
520
499
513
647
544
2750
4.调查了三种灌溉方式下水稻叶片衰老资料如下表。
试检验灌溉方式与叶片衰老的关系。
灌溉方式
绿叶数
黄叶数
枯叶数
总和
深水
146
7
7
160
浅水
183
9
13
205
湿润
152
14
16
182
总和
481
30
36
547
5.对紫茉莉花色进行遗传研究，以红花亲本（RR）和白花亲本（rr）杂交，F1（Rr）的花色不是红色，而是粉红色。
F2群体有3种表现型，共观察833株，其中红花196株，粉红花419株，白花218株。
试检验其分离比例是否符合1：
2：
1的理论比例？
4.在玉米杂交试验中，用种子紫色甜质与种子白色粉质进行杂交，在F2得4种表现型：
紫色粉质921粒，紫色甜质312粒，白色粉质279粒，白色甜质104粒。
试检验其分离比例是否符合9:
3:
3:
1的理论比例（即这两对性状是否独立遗传）？
5.某仓库调查不同品种苹果的耐贮情况，随机抽取国光苹果400个，其中完好372个，腐烂28个；随机抽取红星苹果356个，其中完好324个，腐烂32个，试检验这两种苹果耐贮性差异是否显著？
6.树冠开张度大的桃与直立性桃杂交，所得F1进行自交，培育出F2杂种实生苗128株。
其中开张度大的36株，直立的29株，半开张的63株，问桃树冠开张度遗传是否受一对不完全显性基因控制，符合1:
2:
1的分离规律？
7.华南农学院1956年对该院树势不同的5年生暗柳橙的座果情况进行了调查，强、中、弱树各调查2株，结果如下，问树势强弱对座果有无影响？
树势
健壮
中等
衰弱
总数
落花落果数
收获果数
11，925
688
7，596
203
11，956
336
31，477
909
总数
12，613
7，799
11，974
32，386
12.下表内数值为调查不同树龄、不同栽植密度的梨品种湘南的平均亩产量（kg），问单位面积产量是否受栽植密度的显著影响？
树龄产量密度
亩产株数
总数
33
55
83
5
10
15
1682
3048
3358
1897
3403
3820
2146
3752
3848
5725
10203
11026
总数
8048
9120
9746
26954
13、研究1418个小麦品种的原产地和抗寒能力的关系，得结果于下表。
试分析小麦品种抗寒性与原产地是否有关。
原产地
抗寒性
总和
极强
强
中和弱
河北
190
241
107
538
山东
37
213
239
489
山西
79
157
155
391
总和
第六章方差分析
1.为研究氟对种子发芽的影响，分别用0μg.g-1（对照）、10μg.g-1、50μg.g-1、100μg.g-14种浓度的氟化钠溶液处理种子（浸种），每浓度处理种子进行发芽试验（每盆50粒，每次处理重复三次），测得芽长如下。
试作方差分析，并用LSD法和q法分别进行多重比较。
处理
1
2
3
0μg.g-1（对照）
10μg.g-1
50μg.g-1
100μg.g-1
8.9
8.2
7.0
5.0
8.4
7.9
5.5
6.3
8.6
7.5
6.1
4.1
3.4个品种的家兔，每一种用兔7只，测定其不同室温下血糖值，以每100mg血中含葡萄糖的毫克数表示，问各种家兔正常血糖值间有无差异？
室温对家兔的血糖值有无影响？
试验资料见下表。
品种
室温（0C）
3530252015105
I
II
III
IV
1401201108282110130
16014010083110130120
160120120110100140150
1301101008274100120
4.为了从三种不同发酵温度中选出最适宜的条件，设计了一个二因素试验，并得到结果如下表所示，请对该资料进行方差分析。
原料A
温度B
B1（300C）
B2（350C）
B3（400C）
A1
A2
A3
41492325
47595040
43355350
11132524
43383336
55384744
6222618
8221814
30332619
5.用三种方法贮藏种子，已知贮藏前该批种子的含水量无显著差异，经过贮藏一定时期后，由三种贮藏方法各抽出5份种子，求出含水率如下表，试进行方差分析。
贮藏方法
含水率（%）
1
7.38.37.68.48.3
2
5.47.47.18.16.4
3
7.99.510.07.16.8
第七章抽样原理与方法
1.在某地区进行仔猪断奶体重的调查，所得
=8.78kg，s=3.3kg，试问对这样一个性状制订抽样调查方案，它的样本容量以多少头为宜（95%的允许误差L不超过0.5kg）？
2.某单位进行增加人工光照提高母鸡产蛋量试验。
根据以往试验知道，差数标准差sd为3.65枚。
希望本次试验结果的平均差数
在3枚以内，能有95%的可靠度测出差异显著性，问需要多少对试验鸡？
3.比较两种饲料配方对鲤鱼增重的影响。
根据以往试验增重的s2为4kg2，要求有95%的把握使两组增重差值在1.5kg内能测出差异显著性，问每组试验需要多少尾鱼？
4.从一批平菇中随机抽出10株，其单株鲜重
=464.8g，s=46.59g，试在95%的置信概率下估计出这批平菇平均单株鲜重的置信区间。
第九章直线回归与相关分析
12.在研究代乳粉营养价值时，用大白鼠作实验，得大白鼠进食量（x，g）和体重增加量（y，g）数据如下表。
鼠号
12345678
进食量（g）
800780720867690787934750
增重量（g）
185158130180134167186133
（1）试用直线回归方程描述其关系；
（2）试估计进食量为900g时，大白鼠的体重平均增加多少。
16、测得不同浓度的葡萄糖（x，单位：
mg/L）在某光电比色计上的消光度（y）如下表，试计算：
（1）直线回归方程
=a+bx，并作图；
（2）对该回归关系作假设测验；
（3）测得某样品的消光度为0.60，试计算该样品的葡萄糖浓度。
x
051015202530
y
0.000.110.230.340.460.570.71
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