三角形内角和优秀教学设计.docx
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三角形内角和优秀教学设计
三角形内角和优秀教学设计
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三角形内角和优秀教学设计
这是三角形内角和优秀教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
三角形内角和优秀教学设计第1篇
教学目标：
1、知识目标：
通过测量、拼、折叠等方法探索和发现三角形的内角和等于180°；已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。
2、能力目标：
通过讨论争辩、操作、推理等培养学生的思维能力和解决问题的能力；培养学生的空间观念，使学生的创新能力得到发展；使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后验证的研究问题的方法。
3、情感目标：
培养学生的合作精神和探索精神；培养学生运用数学的意识。
教学重、难点：
掌握三角形的内角和是180°。
验证三角形的内角和是180°。
学生分析：
在上学期学生已经掌握了角的分类及度量问题。
在本课之前，学生又研究了三角形的分类。
这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。
三角形的内角和是三角形的一个重要性质。
它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。
教学流程：
一、创设情境，激发兴趣
（课件出示：
两个三角形争论，大的对小的说，我的内角和比你大。
）
（学生小声议论着，争论着。
）
师：
同学们，你们能不能帮助大三角形和小三角形解决这个问题啊？
生：
可以把这两个三角形的内角比一比。
生：
它们不是一个角在比较，可怎么比呀？
生：
我们先画出一个大三角形，再画一个小三角形。
分别量一量这两个三角形三个内角的度数，这样就知道谁的内角和大，谁的内角和小啦。
师：
那好，我们今天就来研究“三角形的内角和”。
（板书课题。
）
【设计意图：
通过多媒体出示，引起学生兴趣，使学生想探索大、小三角形的内角和到底谁大？
】
二、动手操作，探索新知
1、初步感知。
师让学生分别画出不同形状的三角形。
学生用量角器测量三角形三个内角的度数，并做着记录，并统一填表格。
（表格略。
）
生汇报测量的结果：
内角和约等于180°。
师启发学生发现三角形的内角和180°。
（师板书：
三角形的内角和是180°。
）
【设计意图：
通过这种方法可以得出准确的结论，也容易被学生理解和接受。
可能出现问题：
用测量的方法得到的结果不是刚好180°。
使学生明白是因为测量存在误差的缘故。
】
2、用拼角法验证。
师：
刚才同学们发现，三角形的内角和约等于180°，那么到底是不是这样呢？
生：
我们手里有一些三角形，可以动手拼一拼。
生：
还可以剪一剪。
师：
那同学们就开始吧！
（学生动手进行拼、剪、折等方法，检验三角形内角和的度数。
）
生：
锐角三角形的内角可以拼成一个平角。
因为平角是180°，所以锐角三角形的三个内角和是180°。
生：
我把一个直角三角形的三个内角剪下来，拼成了一个平角，所以直角三角形的三个内角和也是180°。
生：
钝角三角形的内角和也是180°。
（师板书：
三角形的内角和是180°。
）
【设计意图：
使学生明确，因为全面研究了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形这三类三角形的内角和，所以可以得出“三角形的内角和等于180°”这一结论。
通过这些过程使学生明白：
探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。
】
三、巩固新知，拓展应用
1．出示题目：
在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度数。
2．已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？
（图略，分别是锐角、直角、钝角三角形。
）学生猜后，教师抽去遮盖的纸，进行验证。
通过以上的练习使学生对三角形内角和的应用有个初步认识，并积累解决问题的经验。
3．师：
（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？
生：
180°。
师：
（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？
生：
180°。
师：
（把大三角形平均分成两份。
指均分后的一个小三角形）它的内角和是多少度？
（生有的答90°，有的答180°。
）
师：
哪个对？
为什么？
生：
180°对，因为它还是一个三角形。
师：
每个小三角形的度数是180°，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？
（这时学生的答案又出现了180°和360°两种。
）师：
究竟谁对呢？
（学生脸上露出疑问。
经过一番激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。
）
生：
180°。
因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。
生：
我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，比原来两个三角形少180°，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。
师：
你真聪明。
（课件演示。
）
四、小结
师：
同学们，你们今天学了“三角形的内角和是180°”的新知识，现在能来帮助大、小三角形进行评判了吧？
（生答能。
）
师：
说一说本节课的收获。
这节课你掌握了哪些知识？
学会了哪些研究问题的方法？
五、探究性作业
求下面几个多边形的内角和。
（图形略。
）
【设计意图：
通过这样的练习，培养学生思维的灵活性、多样性，使不同层次的学生得到不同的发展，体现教学的层次性。
】
反思：
1、重视动手操作，让学生在探究中收获知识。
《数学课程标准》指出：
“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”本节课通过量、折、剪、拼等多种活动，使学生主动探究，找到新旧知识的联系，得出研究问题的结论，有利于学生培养空间观念和动手操作能力。
2、小组合作学习是新课程倡导的学习方式，有利于培养学生的合作意识、探索能力、团队精神。
我们要从平时抓起，在平常的课堂中开展小组合作学习，可以是前后四人为一组，深入探究合作学习的方法和途径。
这样学生学习方式的`转变才能落到实处，才不会变成某些公开课的摆设。
三角形内角和优秀教学设计第2篇
教材分析
《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是在学生学习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》、《三角形的分类》之后进行的，在此之后则是《图形的拼组》，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学习、掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。
学情分析
学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。
教学目标
（一）知识与技能：
掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用，让学生探索发现三角形的内角和是180°。
（二）过程与方法：
通过量算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力，感受数学的转化思想；发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力；能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。
（三）情感态度与价值观：
1、渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的`勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。
2、让学生切实感受到从实验中得到的现象，经过简单的推理证明以后可以成为我们的一般公理，初步感受从个别到一般的思维过程。
教学重点和难点
理解并熟练运用三角形的内角和是180°。
三角形内角和优秀教学设计第3篇
一、说教材
北师版八年级下册第六章《证明一》，是在前面对几何结论已经有了一定的直观认识的基础上编排的，而前几册对有关几何结论都曾进行过简单的说理，本章内容则严格给出这些结论的证明，并要求学生掌握证明的一般步骤及书写表达格式。
《三角形内角和定理的证明》则是对前几节证明的自然延续。
此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础。
二、说目标
1.知识目标：
掌握“三角形内角和定理的证明”及其简单的应用。
2.能力目标培养学生的数学语言表达、逻辑推理、问题思考、组内及组间交流、动手实践等能力。
3.情感、态度、价值观：
在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生体会获得知识的成就感及与他人合作的乐趣，以增强其数学学习的自信心。
4．教学重点、难点
重点：
三角形的内角和定理的证明及其简单应用。
难点：
三角形的内角和定理的证明方法的讨论。
三、说学校及学生现实情况
我校是蓝田县一所普通初中，四面非山即岭，距蓝田县城四十里之遥。
但由于国家对西部教育的大力支持，学校有远程多媒体网络教室，为师生提供了良好的学习硬件环境。
我校学生几乎全部来自本镇农村，而我所教授的八年级四班学生，大多家庭贫苦，所以学习认真踏实，有强烈的求知欲；此外，善于钻研是他们的特点，并且，有较强的合作交流意识。
四、说教法
根据本节课教学内容特点，我采用启发、引导、探索相结合的教学方法，使学生充分发挥学习主动性、创造性。
五、说教学设计
〈一〉、创设情景，直入主题
一堂新课的引入是教师与学生活动的开始，而一个成功的引入，可使学生破除畏难心理，对知识在短时间内产生浓厚的兴趣，接下来的教学活动就变得顺理成章。
我的具体做法是：
简单回忆旧知识，“证明的一般步骤是什么？
”学生轻松做答，我肯定之后紧接着说：
“本节课就是用证明的方法学习一个熟悉的结论！
是什么呢？
请看大屏幕！
”。
尽量使问题简单化，这样更利于学生投入新课。
〈二〉、交流对话，引导探索
1、巧妙提问，合理引导
证明思想的引入时，问：
同学们，七年级时如何得到此结论？
（留一定时间让他们讨论、交流、达成共识）学生回答后，我及时肯定并鼓励后抛出问题：
他们的共同之处是什么？
学生容易回答：
凑成一平角。
我说：
很好！
那你们用这样的思想能证明这个命题是个真命题吗？
赶快试试吧！
这样，既引导了证明的方向，又激发了学生的学习兴趣。
接下来学生做题，我巡视。
同时让一学生板演。
2、恰当示范，培养学生正确的书写能力
在学生做完之后，我与他们一道分析板演同学证明是否合理，并利用多媒体给出正确书写方法。
3、一题多解，放手让学生走进自主学习空间
正因为学生的预习，所以他们证明的方法有所局限，这时，我抛出问题：
再想想，还有其他方法吗？
将课堂时间又交还他们，将其思维推向高潮。
学生思考，继而热烈讨论，此时，我又走到学生中去，对有困难的学生多加关注和指导，不放弃任何一个，同时，借此机会增进教师与学困生之间的情谊，为继续学习奠定基础。
最后，请有新方法的同学叙述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理过程。
4、展示归纳，合理演绎
利用多媒体展示三角形内角和定理的几种表达形式，以促其学以致用。
5、反馈练习
用随堂练习来巩固学生所学新知，另一方面进一步提高学生的书写能力。
同时，在他们作完之后，多媒体展示正确写法，加强教学效果。
〈三〉、课堂小结
1、采用让学生感性的谈认识，谈收获。
设计问题：
2、
（1）、本节课我们学了什么知识？
（2）、你有什么收获？
目的是发挥学生主体意识，培养其语言概括能力。
六、说教学反思
本节课主要是以严谨的逻辑证明方法，验证三角形内角和等于180度。
让学生充分体会有理有据的推理才是可靠的。
而证明思想、书写的培养，是本节课的重点。
自主学习、合作交流是新课程理念，也是我本节课的设计意图。
从学生课堂表现可以看出，教学效果良好。
而学生的一些出乎意料的做法让我倍感惊喜！
把学生还给课堂，把课堂还给学生，也是我一贯的做法。
三角形内角和优秀教学设计第4篇
【设计理念】
新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。
这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。
【教材分析】
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。
本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。
教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。
教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。
概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
【学情分析】
１、在学习本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：
知道直角和平角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。
２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教学目标】
1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。
2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
3.在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。
【教学重点】
探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。
【教学难点】
验证“三角形的内角和是180°”。
【教（学）具准备】
多媒体课件；锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教学步骤】
一、复习旧知、引出课题
1、你已经知道有关三角形的哪些知识？
2、出示课题：
三角形的内角和
设计意图：
也自然导入新课。
二、提出问题、引发猜想
1、提出问题：
看到这个课题，你有什么问题想问的？
预设：
（1）三角形的内角指的是哪些角？
（2）三角形的内角和是什么意思？
（3）三角形的内角一共是多少度？
2、引发猜想
猜一猜：
三角形的内角和是多少度？
你是怎么猜的？
设计意图：
提出一个问题比解决一个问题更重要。
课始在复习三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学习自己想研究的内容，无疑激发了学生的学习兴趣，培养了学生的问题意识。
由于学生在平时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。
三、操作验证、形成结论
1、交流验证方法：
（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？
预设：
①量算法②剪拼法③折拼法等
（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形可以代表所有的三角形？
我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？
2、动手验证
3、全班汇报交流
4、小结：
刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180°度。
但动手操作会存在一定的误差，我们的结论也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理验证：
用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180°的方法。
6、形成结论：
任意三角形的内角和是180°。
设计意图：
《标准》指出：
“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
”猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。
在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学习提供了经验支撑。
四、应用结论、解决问题
1、巩固新知：
想一想，算一算。
2、解决问题：
等腰三角形风筝的顶角是多少度？
3、辨析训练，完善结论。
五、课堂总结，归纳研究方法
今天这节课你学到了哪些知识？
你是怎样得到这些知识的？
六、课后延伸：
用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。
七、板书设计：
三角形的内角和
猜测：
三角形的内角和是180°？
验证：
量拼
结论：
任意三角形的内角和是180°
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