分子生物网络分析-第1章-生物分子网络基础.ppt

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第一章生物分子网络基础,教师：

崔颖办公室：

外语学馆412室,上节回顾,一、网络与网络科学的定义二、网络科学历史三、网络科学与多学科的交叉融合四、网络科学研究方法及体系结构框架（）五、网络科学的子学科（）六、网络的分类方法（）七、分子生物网络基础理论（）1分子生物网络的基本概念（）分子生物网络;分子生物网络分析2分子生物网络的分类（）（信号转导网络、基因调控网络、疾病基因网络、代谢网络、表观遗传调控网络）,主要内容,1.1复杂网络的基本概念1.2复杂网络研究简史1.3网络的基本概念1.4复杂网络的拓扑特性1.5拓扑属性的补充定义,1.1复杂网络的基本概念,1.1.1复杂网络定义1.1.2复杂性的主要表现,1.1.1复杂网络定义,钱学森给出了复杂网络的一个较严格的定义：

具有自组织、自相似、吸引子、小世界、无标度中部分或全部性质的网络称为复杂网络。

在网络理论的研究中，复杂网络是由数量巨大的节点和节点之间错综复杂的关系共同构成的网络结构。

用数学的语言来说，就是一个有着足够复杂的拓扑结构特征的图。

复杂网络的研究是现今科学研究中的一个热点，与现实中各类高复杂性系统，如互联网网络、神经网络和社会网络的研究有密切关系。

1.1.2复杂性的主要表现,结构复杂性节点复杂性网络进化性连接多样性动力学复杂性多重复杂性融合,1.1.2复杂性的主要表现,

（1）结构复杂性:

表现在节点数目巨大，网络结构呈现多种不同特征。

（2）节点复杂性:

表现在网络节点的多样性。

复杂网络中的节点可以代表任何事物，例如，人际关系构成的复杂网络节点代表单独个体，万维网组成的复杂网络节点可以表示不同网页。

1.1.2复杂性的主要表现,1.1.2复杂性的主要表现,1.1.2复杂性的主要表现,（3）网络进化性:

表现在节点或连接的产生与消失。

例如world-widenetwork，网页或链接随时可能出现或断开，导致网络结构不断发生变化。

（4）连接多样性:

节点之间的连接权重存在差异，且有可能存在方向性。

1.1.2复杂性的主要表现,1.1.2复杂性的主要表现,1.1.2复杂性的主要表现,（5）动力学复杂性：

节点集可能属于非线性动力学系统，例如节点状态随时间发生复杂变化。

（6）多重复杂性融合：

即以上多重复杂性相互影响，导致更为难以预料的结果。

例如，设计一个电力供应网络需要考虑此网络的进化过程，其进化过程决定网络的拓扑结构。

当两个节点之间频繁进行能量传输时，他们之间的连接权重会随之增加，通过不断的学习与记忆逐步改善网络性能.,1.2复杂网络研究简史,1.2.1七桥问题1.2.2随机图理论1.2.3小世界实验1.2.4弱连接强度1.2.5复杂网络研究的新纪元,1.2.1七桥问题,1.2.1七桥问题,七桥图论复杂网络,欧拉对七桥问题的抽象和论证思想，开创了数学中的一个分支图论（graphtheory）的研究。

因此欧拉被公认为图论之父，此图也被称为欧拉图。

复杂网络的研究与欧拉当年关于七桥问题的研究在某种程度上是一脉相承的，即网络结构与网络性质密切相关。

1.2.2随机图理论,20世纪60年代匈牙利数学家Erds和Rnyi建立了随机图理论，被公认为是在数学上开创了复杂网络理论的系统性研究。

Erds和Rnyi研究的随机模型（ER随机图）中，任意两个节点之间有一条边的概率是p。

保罗埃尔德什（1913-1996）匈牙利籍犹太人。

数学天才：

3岁已能解算3位数的乘法；4岁时独自发现了负数数学苦行僧：

无妻儿，“私有财产就是累赘”；工作狂，“坟墓里有的是休息时间”最多产的数学家：

1475篇高水平学术论文；“我的大脑敞开了”；“另一个屋檐，另一个证明”。

1.2.2随机图理论,如痴如醉，素数理论、不定方程、组合论、概率论、数学分析和集合论等多个数学分支都做了大量创新性的工作。

我的大脑敞开着和数字情种,1.2.2ER随机图,一个含有N个节点的ER随机图边的总数期望值为p（N*（N-1）/2）。

进一步推断要产生一个含有N个节点M条边的ER随机图概率为pM（1-p）N（N-1）/2-M。

1.2.2ER随机图（N）,Erds和Rnyi系统研究了当N时ER随机图的性质（如连通性等）与概率p之间的关系。

几乎每一个ER随机图都具有某种性质Q，如果当N时产生具有这种性质Q的ER随机图的概率为1。

1.2.2ER随机图（概率p）,Erds和Rnyi的最重要的发现是：

ER随机图的许多重要的性质都是突然涌现的。

对于任一给定的概率p，要么几乎每一个图都具有某个性质Q（如：

连通性），要么几乎每一个图都不具有该性质。

随机图复杂网络,在20世纪的后40年中，随机图理论一直是研究复杂网络的基本理论。

在此期间，人们也做了试图解释社会网络的一些实验。

下面介绍的小世界实验。

1.2.3小世界实验,一个社会网络就是一群人或团体按某种关系连接在一起而构成的一个系统。

这里的关系可以多种多样，朋友关系合作关系联姻关系商业关系等等。

对于世界上任意两个人来说，借助第三者、第四者这样的间接关系来建立起他们两人的联系，平均需要通过多少人呢？

1.2.3小世界实验,1.2.3小世界实验,Milgram（1933-1984）的小世界实验上世纪60年代哈佛大学社会心理学家StanleyMilgram：

世界上任意两个人平均距离是6。

六度分离（Sixdegreesofseparation）,1.2.3小世界实验,选定两个目标：

美国马萨诸塞州沙朗的一位神学院研究生的妻子；波士顿的一个证券经纪人。

在堪萨斯州和内布拉斯加州招募志愿者。

通过自己认识的人，用自己尽可能少的传递次数设法将信转交到一个给定的目标对象手中。

利用3步：

堪萨斯州的一位农场主圣公会的教父沙朗的同事研究生妻子。

实验的结果从某种程度上反应了人际关系的“小世界”特征。

1.2.3小世界实验,六度分离理论告诉我们，有时候小数字，却蕴含着巨大的威力。

例：

如果你想象一下把一张足够大的纸对折50次，会有多高？

就算你的一张纸厚只有0.1毫米.那对折50次的高度就是：

0.1*250，也就是2,2518万千米，比太阳与地球相距的最远距离1,5210万千米还要多近1亿千米。

1.2.3小世界实验,六度分离理论能给我们带来什么？

首先，社交网络的发展是与其密不可分的。

其次，它告诉我们每一个人要充分相信和利用自己的人脉。

因为，只需要小小的六步，它可以让你认识这个地球的每一个人。

希望大家将来在实际生活和工作中充分利用这种理论。

1.2.3小世界实验-Bacon游戏,KevinBacon（凯文贝肯:

美国著名演员）,凯文贝肯，美国电影演员。

作品较多，1958年生于宾夕法尼亚州的费城。

1978年出演第一部电影动物屋，1980年出演了电影13号星期五。

与西恩佩恩、方基墨合作的百老汇舞台剧SlabBoys最让人难忘。

代表作有浑身是劲、刺杀肯尼迪、义海雄风、阿波罗13号、沉睡者、神秘河等。

1.2.3小世界实验-Bacon游戏,KevinBacon游戏：

如果一个人跟KevinBacon演过电影，他的Bacon数就是1，如果一个人跟KevinBacon演过电影的人演过电影，他的Bacon数就是2，以此类推。

成龙的Bacon数为2,比如成龙演了AroundtheWorldin80Days（2004年），其中有LukeWilson，而LukeWilson演了MyDogSkip（2000年），其中就有KevinBacon。

所以成龙的Bacon数是2。

1.2.3小世界实验-Bacon游戏,表1-1是对近60万个演员所做的统计，左边是Bacon数，右边是具有这个Bacon数的演员个数。

可以看到最大的Bacon数是仅仅是8，而平均Bacon数仅为2.994.,1.2.3小世界实验,科研学术合作网络之间也存在小世界特性Internet上的小世界实验,1.2.3小世界实验,美国哥伦比亚大学社会学系任教的Watts组建小世界项目网络，开始在世界范围内进行一个检验六度分离假说的网上在线实验。

选定一些目标对象。

志愿者的任务就是把一条消息用电子邮件的方式传到目标对象那里。

在一年多的时间，共有13个国家的18名目标对象，166个国家和地区的6万多名志愿者参加实验。

最后有384个志愿者的电子邮件抵达了目的地。

其中每封邮件平均转了57次，即可达到目标对象。

但这项研究也存在一些不可控的因素。

志愿者的朋友对于该实验可能没有兴趣。

对陌生电子邮件往往抱有戒心。

致使实验进行得比较困难。

1.2.4弱连接的强度,1.2.4弱连接的强度,弱连接:

弱连接则较能够在不同的团体间传递非重复性的讯息，使得网络中的成员能够增加修正原先观点的机会。

强连接:

强连接关系通常代表着行动者彼此之间具有高度的互动，在某些存在的互动关系型态上较亲密。

1.2.4弱连接的强度,MarkGranovetter发表了一篇弱连接的强度（StrengthofWeakTies）的论文。

人们在找工作的时候是靠亲戚朋友还是通过各种招聘广告？

MarkGranovetter在波士顿采访了近100人，并向200多人发出了问卷。

结论：

那些关系紧密的朋友（强连接）反倒没有那些关系一般的甚至偶尔见面的朋友（弱连接）更能够发挥作用。

1.2.4弱连接的强度,例如：

Edward高中认识的一个女孩邀请他参加一个聚会，在聚会上认识了一位女孩姐姐男朋友三年后，Edward辞去工作，在住所当地遇到了这位只有一面之交的朋友，他说所在公司需要一个制图员，结果Edward顺利被聘用了这篇论文被认为是有史以来最有影响的社会学论文之一。

1.2.5复杂网络研究的新纪元,虽然随机图理论是研究复杂网络结构的基本理论；然而大多数实际的复杂网络结构并不是完全随机的。

如两个人是不是朋友等等。

人们对复杂网络的科学探索发生了重大的转变：

从物理学到生物学等复杂网络,1.2.5复杂网络研究的新纪元,标志性论文：

1、“小世界”网络的集体动力学-美国康奈尔大学Watts和Strogatz-Nature，1998.62、随机网络中标度的涌现-美国圣母大学Barabasi和Albert-Science，1999.10,1.2.5复杂网络研究的新纪元,当前复杂网络理论的主要研究内容：

发现：

揭示刻画网络系统结构的统计性质，以及度量这些性质的合适方法建模：

建立合适的网络模型以帮助人们理解这些统计性质的意义与产生机理,1.2.5复杂网络研究的新纪元,1.2.5复杂网络研究的新纪元,分析：

基于单个节点的特性和整个网络的结构性质分析与预测网络的行为控制：

提出改善已有网络性能和设计新的网络的有效方法，特别是稳定性、同步性和数据流通等方面,小结,1.1复杂网络的基本概念复杂网络定义复杂性的主要表现：

结构复杂性、节点复杂性、网络进化性、连接多样性、动力学复杂性、多重复杂性融合1.2复杂网络研究简史七桥问题、随机图理论、小世界实验、弱连接强度、复杂网络研究的新纪元,思考题,1、请举例生活中的复杂网络？

2、如何来判断复杂网络？

1.3网络的基本概念,1.3.1网络定义1.3.2有向网络与无向网络1.3.3加权网络与等权网络1.3.4.二分网络1.3.5网络中的路径与距离,1.3.1网络定义,1.网络定义：

通常可以用图G=（V,E）表示网络。

其中，V是网络的节点集合，每个节点代表一个生物分子，或者一个环境刺激；E是边的集合，每条边代表节点之间的相互关系。

当V中的两个节点v1与v2之间存在一条属于E的边e1时，称边e1连接v1与v2，或者称v1连接于v2，也称作v2是v1的邻居。

1.3.2有向网络与无向网络,根据网络中的边是否具有方向性或者说连接一条边的两个节点是否存在顺序，网络可以分为有向网络与无向网络，边存在方向性，为有向网络，否则为无向网络.生物分子网络的方向性取决于其所代表的关系。

1.3.2有向网络与无向网络,如调控关系中转录因子与被调控基因之间是存在顺序关系的，因此转录调控网络是有向网络，而基因表达相关网络中的边代表的是两个基因在多个实验条件下的表达高相关性，因此是无向的。