平行线的判定与性质复习专题专题练习题.docx

平行线的判定与性质复习专题专题练习题.docx

《平行线的判定与性质复习专题专题练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行线的判定与性质复习专题专题练习题.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

平行线的判定与性质复习专题专题练习题

平行线的判定与性质复习专题

专题一：

批注理由

1.如图1，直线AB、CD被EF所截，若已知AB请你认真完成下面填空.

证明：

∵AB2.如图2：

已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：

BD∥CE.

请你认真完成下面的填空.

证明：

∵∠A＝∠F（已知）

∴AC∥DF（）

∴∠D＝∠（）

又∵∠C＝∠D（已知），

∴∠1＝∠C（等量代换）

∴BD∥CE（）.

3.如图3：

已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：

∠B＋∠F＝180°.

请你认真完成下面的填空.

证明：

∵∠B＝∠BGD（已知）

∴AB∥CD（）

∵∠DGF＝∠F；（已知）

∴CD∥EF（）

∵AB∥EF（）

∴∠B＋∠F＝180°（）.

4．如图4∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴AB∥CD（）

又∵∠1+∠2=

（已知）

∴AB∥EF（）

∴CD∥EF（）

5.如图5，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）

∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（）

∴∠CAB＝∠______（）

∵∠CAE＝∠DBF（已知）

∴∠BAE＝∠______

∴_____∥_____（）

6.如图6，推理填空：

（1）∵∠A=∠（已知），

∴AC∥ED（）；

（2）∵∠2=∠（已知），

∴AC∥ED（）；

（3）∵∠A+∠=180°（已知），

∴AB∥FD（）；

（4）∵∠2+∠=180°（已知），

∴AC∥ED（）；

7.如图7，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．

解：

∠B＋∠E＝∠BCE

过点C作CF∥AB，

则

____（）

又∵AB∥DE，AB∥CF，

∴____________（）

∴∠E＝∠____（　　　　　　　　　　　　　　　）

∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2

即∠B＋∠E＝∠BCE．

8.阅读理解并在括号内填注理由：

如图8，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．

　证明：

∵AB∥CD，

　　　∴∠MEB＝∠MFD（　　　　　　　　　　　）

　　　又∵∠1＝∠2，

　　　∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，

　　即　∠MEP＝∠______

∴EP∥_____．（　　　　　　　　　　　　　　　）

专题二：

求角度大小

1．如图9，DE∥BC，∠D∶∠DBC=2∶1，∠1=∠2，求∠DEB的度数．

2.如图10，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．

3．如图11，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140o，求∠BFD的度数？

4.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？

说明你的理由．

5.

（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？

（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？

并说明理由．

6.已知如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？

请说明你的理由．

7．如图，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．

8．

已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：

⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小.

专题三：

证明题

1.如图，已知∠EFB+∠ADC=180°，且∠1=∠2，试说明DG∥AB.

4.如图2—101，若要能使AB∥ED，∠B、∠C、∠D应满足什么条件?

5．已知：

如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？

试说明理由．

6．已知：

如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，

求证：

AB∥CE

7．如图：

∠1=

，∠2=

，∠3=

，

试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。

8．如图：

已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。

9.已知：

如图，，，且.

求证：

EC∥DF.

10．已知：

如图，∠1=∠2，∠3=100°，∠B=80°．求证：

EF∥CD．

11．如图，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。

求证：

AB∥CD，MP∥NQ．

12．如图，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：

∠F=∠G．

13．如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）

16．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．

求证：

（1）AB∥CD；

（2）∠2+∠3=90°．