电磁学试题库试题1及答案.docx

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电磁学试题库试题1及答案

电磁学试题库

试题1

、填空题（每小题2分，共20分）

）的均匀a,带电线ab所受

1、在正q的电场中，把一个试探电荷由a点移到b点如图如示，电场力作的功（

2、一无限长均匀带电直线（线电荷密度为’）与另一长为L,线电荷密度为

带电直线AB共面，且互相垂直，设A端到无限长均匀带电线的距离为的静电力为（）。

「b「a1

r

3、导体在静电场中达到静电平衡的条件是（）。

4、电流的稳恒条件的数学表达式是（）。

5、一长螺线管通有电流I，若导线均匀密绕，则螺线管中部的磁感应强度为（）

端面处的磁感应强度约为（）

6、设想存在一个区域很大的均匀磁场，一金属板以恒定的速度V在磁场中运动，板面

与磁场垂直。

（1）金属板中（）感应电流。

磁场对金属板的运动（）阻尼作用。

（2）

金属板中（）电动势。

（3）若用一导线连接金属两端，导线中（）电流。

〔括号内填“无”或“有”〕

7、若先把均匀介质充满平行板电容器，（极板面积为S,极反间距为L,板间介电常数

为&）然后使电容器充电至电压U。

在这个过程中，电场能量的增量是（）。

8、一无限长的载流圆柱体浸在无限大的各向同性的均匀线性的相对磁导率的的磁介

质中，则介质中的磁感应强度与真空中的磁感强度之比是（）。

9、电偶极子在外电场中的能量（）。

10、R，L，C串联接到一交流电机上，若发电机的频率增加，将会使感抗（）。

二、选择题（每小题2分，共20分）

1、将一带电量为Q的金属小球靠近一个不带电的金属导体时，则有（）

（A）金属导体因静电感应带电，总电量为-Q；

（B）金属导体因感应带电，靠近小球的一端带-Q，远端带+Q；

（C）金属导体两端带等量异号电荷，且电量q

（D）当金属小球与金属导体相接触后再分离，金属导体所带电量大于金属小球所带电量。

（C）短路时，端电压等于；；（D）在任何情况下，端电压都不等于；。

5、把一电流元依次放置在无限长的栽流直导线附近的两点A和B,如果A点和B点到导

线的距离相等，电流元所受到的磁力大小：

（）

（A）一定相等；（B）一定不相等；

（C）不一定相等；（D）A、B、C都不正确。

6、如果电容器两极间的电势差保持不变，这个电容器在电介质存在时所储存的自由电荷与没有电介质（即真空）时所储存的电荷相比：

（）

（A）增多；（B）减少；（C）相同；（D）不能比较。

A点的竖直轴以匀速度3逆时针方向旋转时，导体AC之间

8、在一无限长螺线管中，充满某种各向同性的均匀线性介质，介质的磁化率为

（A）B=%NI；（b）BP%NI；（c）B=%1mNI；（d）B=「mNI。

9、两块无限大平行面上的电荷面密度分别为二匚，图中所示的三个区域的电场强度大

小为：

（）

a

Ej=

E

CTff=一

En

CT

（A）

2名0

2Eq-

a

EW

（B）

ET=

12®

Er

[二0

_2So.+

CT-

-CT

a

a

El=—

E]|

[=0

en

=—「

Tf

f{\

（C）

丄I.

So-

11

LU

c

En

=

（D）

E0

S0

Ek

=0

o

10、把一电流元依次放置在无限长的载流直导线附近的两点A和B，如果A点和B点到导

线的距离相等，电流元所受到的磁力大小：

（）

（A）一定相等；（B）一定不相等；

（C）不一定相等；（D）A、B、C都不正确。

三、求一均匀带电球体的场强和电势分布，并画出E=E（r）和二（r）曲线。

设球的

半径是R,带电量为Q。

（12分）

四、试从电场的能量密度出发计算一均匀带电薄球壳的固有能，设球壳半径为R，带电

量为q。

（12分）

五、一圆柱形的长直导线，截面半径为R，稳恒电流均匀通过导线的截面，电流为I,

求导线内和导线外的磁场分布。

（12分）

六、一平行的金属导轨上放置一质量为m的金属杆，导轨间距为L。

一端用电阻R相

连接，均匀磁场B垂直于两导轨所在平面（如图所示），若杆以初速度v0向右滑动，假定导

七、两个相同的空气电容器，电容都是900uF,分别充电到900V电压后切断电源，若

（12分）

把一个电容器浸入煤油中，（煤油的介电常数=2.0），再将两电容并联。

（1）求一电容器浸入煤油过程中能量的损失；

（2）求两电容器并联后的电压；

（3）求并联过程中能量的损失。

（4）问上述损失的能量到那里去了？

电磁学试题库试题1答案

一、填空题（每小题2分，共20分）

1.

_q]_1'

4^0山「a」

2.

In

2二；o

3.合场强在导体内部处处为零

4.

-jd^0

S

5.

1-nI•nI

o；2o

4.无有有有

8.

9.

10.

增加

.选择题

（每小题2分，共20分）

1:

C;2:

D;3:

B;4:

B;5:

C;6:

A;7:

C;8:

C;9:

D;10:

C

.求一均匀带电球体的场强和电势分布，并画出径是R，带电量为Q。

（12分）

解：

若电球体的电荷休密度为

4二R3

3

E=E（r）和二（r）曲线。

设球的半

SEdS

根据咼斯定理

当r：

：

：

R时，在球内取同心球面作高斯面得

2_1Q

一°4二R3

3

Qr

3?

r

4二0R

在球外取同心球面作高斯面得

Q

4二；0r

Ej4二r

E1

当rR时,

E2=

E二Er的曲线如图1所示

根据电势与场强的积分关系得

R

JE1

r

Q

cp

当r

dr

4二；0R32

1r2|R-

□0N-

E2dr

R

Q1

In

4二；0r

|R

QQr2Q

…3'

8二；oR8二；oR4；oR

3QQr2

3

8二；oR8二；oR

3

8^0（RR/

在圆柱体外部，以-.R为半径作一圆，圆心亦位于轴线上，把安培环路定理用于这一圆周有

B吗

R2

圆柱体内外磁感强度B分布规律如图所示。

六、一平行的金属导轨上放置一质量为m的金属杆，导轨间距为L。

一端用电阻R相

（2）在这过

连接，均匀磁场B垂直于两导轨所在平面（如图所示），若杆以初速度V。

向右滑动，假定导轨是光滑的，忽略导轨的金属杆的电阻，求：

（1）金属杆移动的最大距离；

程中电阻R上所发出的焦耳热。

（12分）

R组成闭

解1）当杆AB以vo的初速度向历运动，要产生动生电动势，由于它与电阻合回路，有感应电流，即a

BA=BL

.vBL

i

R

载流导体AB在磁场中受与Vo方向相反的安培力作用，即

F「ILBi?

「尘？

「吐兰？

RRdt

由牛顿第二定律得

_b2l2

R

金属杆能够移动的最大距离是杆的速度为零，上式积分得

J0mR

odS八vo萌严

S_mRvo

^nax一22

Bl

2）在此过程中回路的焦耳热是

2222

BlR2BldS

vdt:

R

2222

Bl.Bl0

vdsv-

RRvo

°12

—vdv=mv0

Vo2

七、两个相同的空气电容器，电容都是900uF,分别充电到900V电压后切断电源，若

把一个电容器浸入煤油中，（煤油的介电常数®r=2.0），再将两电容并联。

（12分）

（1）求一电容器浸入煤油过程中能量的损失；

）求两电容器并联后的电压；

（3）求并联过程中能量的损失。

（4）问上述损失的能量到那里去了？

解：

（1）电容器极板上的电量为

Q=C°U=90010-900=8110~C电容器在空气中的储蓄的能量为

1Q21812>d0°

W。

6=182.3J

2Co

八2290010-6

能量损失为

：

W二W-W）二―182.2J

（2）并联后总电容为

Co

C=Co•；rCo（1•；r）

并联后总电量为

Q总=2Q

所以并联后电压为

281汩$.600V

（21）90010

2Q

1）

U丿总二

C

（3）并联前的能量：

1Q21Q2

W前=~^二三

2C02grC

并联后的能量：

1212W后CU--（1；r）C0U

22

=1（12）90010“6002=486J2

并联过程中的能量损矢为

（；r

Co

-=364.5182.3=546.8J

0

W二W后-W前=486-546.8二-60.8J

4）损失的能量转化为介质的动能，最后通过摩擦转化为热能（内能）