高中数学实验说课稿.docx
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高中数学实验说课稿
高中数学实验说课稿
高中数学实验说课稿
高中数学说课稿1
各位评委老师,大家好!
我是本科数学**号选手,今天我要进行说课的课题是高中数学必修一第一章第三节第一课时《函数单调性与最大(小)值》。
我将从教材分析;教学目标分析;教法、学法;教学过程;教学评价五个方面来陈述我对本节课的设计方案。
恳请在座的专家评委批评指正。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
(1)本节课主要对函数单调性的学习;
(2)它是在学习函数概念的基础上进行学习的,同时又为基本初等函数的学习奠定了基础,所以他在教材中起着承前启后的重要作用;(可以看看这一课题的前后章节来写)
(3)它是历年高考的热点、难点问题
2、教材重、难点
重点:
函数单调性的定义
难点:
函数单调性的证明
重难点突破:
在学生已有知识的基础上,通过认真观察思考,并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破。
(这个必须要有)
二、教学目标
知识目标:
(1)函数单调性的定义
(2)函数单调性的证明
能力目标:
培养学生全面分析、抽象和概括的能力,以及了解由简单到复杂,由特殊到一般的化归思想
情感目标:
培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识
三、教法学法分析
1、教法分析
“教必有法而教无定法”,只有方法得当才会有效。
新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者,在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。
本着这一原则,在教学过程中我主要采用以下教学方法:
开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法
2、学法分析
“授人以鱼,不如授人以渔”,最有价值的知识是关于方法的只是。
学生作为教学活动的主题,在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。
在学法选择上,我主要采用:
自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。
四、教学过程
1、以旧引新,导入新知
通过课前小研究让学生自行绘制出一次函数f(x)=x和二次函数f(x)=x^2的图像,并观察函数图象的特点,总结归纳。
通过课上小组讨论归纳,引导学生发现,教师总结:
一次函数f(x)=x的图像在定义域是直线上升的,而二次函数f(x)=x^2的图像是一个曲线,在(-∞,0)上是下降的,而在(0,+∞)上是上升的。
(适当添加手势,这样看起来更自然)
2、创设问题,探索新知
紧接着提出问题,你能用二次函数f(x)=x^2表达式来描述函数在(-∞,0)的图像?
教师总结,并板书,揭示函数单调性的定义,并注意强调可以利用作差法来判断这个函数的单调性。
让学生模仿刚才的表述法来描述二次函数f(x)=x^2在(0,+∞)的图像,并找个别同学起来作答,规范学生的数学用语。
让学生自主学习函数单调区间的定义,为接下来例题学习打好基础。
3、例题讲解,学以致用
例1主要是对函数单调区间的巩固运用,通过观察函数定义在(—5,5)的图像来找出函数的单调区间。
这一例题主要以学生个别回答为主,学生回答之后通过互评来纠正答案,检查学生对函数单调区间的掌握。
强调单调区间一般写成半开半闭的形式
例题讲解之后可让学生自行完成课后练习4,以学生集体回答的方式检验学生的学习效果。
例2是将函数单调性运用到其他领域,通过函数单调性来证明物理学的波意尔定理。
这是历年高考的热点跟难点问题,这一例题要采用教师板演的方式,来对例题进行证明,以规范总结证明步骤。
一设二差三化简四比较,注意要把f(x1)-f(x2)化简成和差积商的形式,再比较与0的大小。
学生在熟悉证明步骤之后,做课后练习3,并以小组为单位找部分同学上台板演,其他同学在下面自行完成,并通过自评、互评检查证明步骤。
4、归纳小结
本节课我们主要学习了函数单调性的定义及证明过程,并在教学过程中注重培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。
5、作业布置
为了让学生学习不同的数学,我将采用分层布置作业的方式:
一组习题1、3A组1、2、3,二组习题1、3A组2、3、B组1、2
6、板书设计
我力求简洁明了地概括本节课的学习要点,让学生一目了然。
五、教学评价
本节课是在学生已有知识的基础上学习的,在教学过程中通过自主探究、合作交流,充分调动学生的积极性跟主动性,及时吸收反馈信息,并通过学生的自评、互评,让内部动机和外界刺激协调作用,促进其数学素养不断提高。
以上就是我对本节课的设计,谢谢!
高中数学说课稿2
一、教材结构与内容简析
1本节内容在全书及章节的地位:
《向量》出现在高中数学第一册(下)第五章第1节。
本节内容是传统意义上《平面解析几何》的基础部分,因此,在《数学》这门学科中,占据极其重要的地位。
2数学思想方法分析:
(1)从“向量可以用有向线段来表示”所反映出的“数”与“形”之间的转化,就可以看到《数学》本身的“量化”与“物化”。
(2)从建构手段角度分析,在教材所提供的材料中,可以看到“数形结合”思想。
二、教学目标
根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标:
1基础知识目标:
掌握“向量”的概念及其表示方法,能利用它们解决相关的问题。
2能力训练目标:
逐步培养学生观察、分析、综合和类比能力,会准确地阐述自己的思路和观点,着重培养学生的认知和元认知能力。
3创新素质目标:
引导学生从日常生活中挖掘数学内容,培养学生的发现意识和整合能力;《向量》的教学旨在培养学生的'“知识重组”意识和“数形结合”能力。
4个性品质目标:
培养学生勇于探索,善于发现,独立意识以及不断超越自我的创新品质。
三、教学重点、难点、关键
重点:
向量概念的引入。
难点:
“数”与“形”完美结合。
关键:
本节课通过“数形结合”,着重培养和发展学生的认知和变通能力。
四、教材处理
建构主义学习理论认为,建构就是认知结构的组建,其过程一般是先把知识点按照逻辑线索和内在联系,串成知识线,再由若干条知识线形成知识面,最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的知识体。
本课时为何提出“数形结合”呢,应该说,这一处理方法正是基于此理论的体现。
其次,本节课处理过程力求达到解决如下问题:
知识是如何产生的?
如何发展?
又如何从实际问题抽象成为数学问题,并赋予抽象的数学符号和表达式,如何反映生活中客观事物之间简单的和谐关系。
五、教学模式
教学过程是教师活动和学生活动的十分复杂的动态性总体,是教师和全体学生积极参与下,进行集体认识的过程。
教为主导,学为主体,又互为客体。
启动学生自主性学习,启发引导学生实践数学思维的过程,自得知识,自觅规律,自悟原理,主动发展思维和能力。
六、学习方法
1、让学生在认知过程中,着重掌握元认知过程。
2、使学生把独立思考与多向交流相结合。
七、教学程序及设想
(一)设置问题,创设情景。
1、提出问题:
在日常生活中,我们不仅会遇到大小不等的量,还经常会接触到一些带有方向的量,这些量应该如何表示呢?
2、(在学生讨论基础上,教师引导)通过“力的图示”的回忆,分析大小、方向、作用点三者之间的关系,着重考虑力的作用点对运动的相对性与绝对性的影响。
设计意图:
1、把教材内容转化为具有潜在意义的问题,让学生产生强烈的问题意识,使学生的整个学习过程成为“猜想”、惊讶、困惑、感到棘手,紧张地沉思,期待寻找理由和论证的过程。
2、我们知道,学习总是与一定知识背景即情境相联系的。
在实际情境下进行学习,可以使学生利用已有知识与经验,同化和索引出当前学习的新知识。
这样获取的知识,不但便于保持,而且易于迁移到陌生的问题情境中。
(二)提供实际背景材料,形成假说。
1、小船以0、5m/s的速度航行,已知一条河长2000m,宽150m,问小船需经过多长时间,到达对岸?
2、到达对岸?
这句话的实质意义是什么?
(学生讨论,期望回答:
指代不明。
)
3、由此实际问题如何抽象为数学问题呢?
(学生交流讨论,期望回答:
要确定某些量,有时除了知道其大小外,还需要了解其方向。
)
设计意图:
1、教师站在稍稍超前于学生智力发展的边界上(即思维的最邻近发展)通过问题引领,来促成学生“数形结合”思想的形成。
2、通过学生交流讨论,把实际问题抽象成为数学问题,并赋予抽象的数学符号和表达方式。
(三)引导探索,寻找解决方案。
1、如何补充上面的题目呢?
从已学过知识可知,必须增加“方位”要求。
2、方位的实质是什么呢?
即位移的本质是什么?
期望回答:
大小与方向的统一。
3、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等系列化概念之间的关系是什么?
(明确要领。
)
设计意图:
学生在教师引导下,在积累了已有探索经验的基础上,进行讨论交流,相互评价,共同完成了“数形结合”思想上的建构。
2、这一问题设计,试图让学生不“唯书”,敢于和善于质疑批判和超越书本和教师,这是创新素质的突出表现,让学生不满足于现状,执着地追求。
3、尽可能地揭示出认知思想方法的全貌,使学生从整体上把握解决问题的方法。
(四)总结结论,强化认识。
经过引导,学生归纳出“数形结合”的思想——“数”与“形”是一个问题的两个方面,“形”的外表里,蕴含着“数”的本质。
设计意图:
促进学生数学思想方法的形成,引导学生确实掌握“数形结合”的思想方法。
(五)变式延伸,进行重构。
教师引导:
在此我们已经知道,欲解决一些抽象的数学问题,可以借助于图形来解决,这就是向量的理论基础。
概念1:
长度为0的向量叫做零向量。
概念2:
长度等于一个单位长度的向量,叫做单位向量。
概念3:
方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共线)向量。
(规定:
零向量与任一向量平行。
)
概念4:
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
设计意图:
1、学生在教师引导下,在积累了已有探索经验的基础上进行讨论交流,相互评价,共同完成了有向线段与向量两者关系的建构。
2、这些概念的比较可以让学生加强对“向量”概念的理解,以便更好地“数形结合”。
3、让学生对教学思想方法,及其应情境达到较为纯熟的认识,并将这种认识思维地贮存在大脑中,随时提取和应用。
(六)总结回授调整。
1、知识性内容:
例设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量。
2、对运用数学思想方法创新素质培养的小结:
a、要善于在实际生活中,发现问题,从而提炼出相应的数学问题。
发现作为一种意识,可以解释为“探察问题的意识”;发现作为一种能力,可以解释为“找到新东西”的能力,这是培养创造力的基本途径。
b、问题的解决,采用了“数形结合”的数学思想,体现了数学思想方法是解决问题的根本途径。
c、问题的变式探究的过程,是一个创新思维活动过程中一种多维整合过程。
重组知识的过程,是一种多维整合的过程,是一个高层次的知识综合过程,是对教材知识在更高水平上的概括和总结,有利于形成一个自我再生力强的开放的动态的知识系统,从而使得思维具有整体功能和创新能力。
2、设计意图:
1、知识性内容的总结,可以把课堂教学传授的知识,尽快转化为学生的素质。
2、运用数学方法创新素质的小结,能让学生更系统,更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用,并且逐渐培养学生的良好个性品质。
这是每堂课必不可少的一个重要环节。
(七)布置作业。
反馈“数形结合”的探究过程,整理知识体系,并完成习题5、1的内容。