初中数学特殊平行四边形的复习教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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初中数学特殊平行四边形的复习教学设计学情分析教材分析课后反思
学习目标
1、通过本章内容的回顾与梳理，使学生对所学的知识进行系统复习与归纳。
2、了解四边形、特殊四边形的关系及转化条件，在反思交流的过程中，逐渐建立知识体系。
3、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合情推理能力，进一步培养学生的说理习惯与能力。
重点难点
重点：
平行四边形、特殊平行四边形的特征以及彼此之间的关系。
难点：
发展学生进一步的推理能力和解决问题的能力。
一、学习准备
1、知识呈现
一、基础知识互查：
说一说四边形与特殊四边形的关系
【设计意图】通过知识回顾，让学生对本章的判定进行梳理。
为后边的题目证明打下基础。
二、概念提升练习：
知识应用如图:
已知△ABC，D、E、F分别是三边的中点，
（1）判断并证明四边形DEFC是什么四边形。
（2）△ABC满足时，四边形DEFC是菱形，证明你的结论。
（3）
△ABC满足时，四边形DEFC是矩形，证明你的结论。
（4）正方形呢？
【设计意图】通过一个基础题目的练习，使学生对条件开放型题目的格式理解，以及对特殊四边形证明之间的必然联系。
也为本节课的后续证明做好了铺垫。
二、学习探究
【探究尝试】
以△ABC的三边为边，在BC的同侧做等边三角形△ABD、△BCE、△ACF
（1）在图中找到与△ABC全等的三角形并证明，说明它们可以看作由△ABC经过怎样的变化得来的。
（2）判定四边形ADEF什么四边形并加以证明：
【设计意图】全等是本题的难点，也是后续证明的关键，要发挥孩子独立思考，小组合作让学生人人都要把全等的及其变化的过程研究明白。
平行四边形的证明不是本题的难点但是重点，也是为后续特殊平形四边形的证明做了重要铺垫。
【题1】以△ABC的三边为边，在BC的同侧做等边三角形△ABD、△BCE、△ACF
（1）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？
【设计意图】在平行四边形的基础上，通过开放条件，研究特殊的平行四边形，让学生充分分析题目结论，逆推找到所需要的条件，根据找到的条件来证明题目的结论。
这是条件开放题的基本格式。
是本节课的重点。
【变式巩固】
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形？
【设计意图】正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形。
通过对正方形的条件开放，把本节课的内容巩固。
【探究提高】
（4）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF不存在？
【设计意图】这是本节课的难点，通过小组合作，讨论，得出结论，培养学生研究数学问题要严密，考虑问题要细致全面。
三、课堂检测
如图，已知点D是△ABC的边BC的中点，直线AE∥BC，过点D作直线DE∥AB，分别交AE、AC于点E、F。
（1）求证：
四边形ADCE是平行四边形；
（2）如果四边形ADCE是矩形，△ABC应满足什么条件？
并说明理由；
（3）如果四边形ADCE是菱形，直接写出△ABC应满足的条件是。
【设计意图】对本节课的内容进行检测，查看学生的掌握情况。
四、分层作业
（A层）1．如图，AC是□ABCD的对角线，点E、F在AC上，要使四边形BFDE是平行四边形，还需要增加的一个条件是__________________（只要填写一种情况）.
（B层）2．如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，△ABC满足，则图中的四边形AEDF是菱形．
（C层）3.如图，在平行四边形
中，点
是边
的中点，连接
并延长，交
延长线于点
连接
.
（1）求证：
四边形
是平行四边形；
（2）若
，则当
时，四边形
是矩形。
【设计意图】分层作业使学生课后对本届课内容的巩固。
也使不同层次的学生学有所获。
学情分析
经过通过前期的学习，多数学生已经了解和掌握了平行四边形与特殊平行四边形的性质和判定的基础知识，已具备对简单图形的识别判断和说理论证。
但还有很大一部分学生对稍复杂图形的分析、转换能力还较薄弱，对猜想等求异思维比较欠缺，班级学生之间存在着较大的个体差异。
对条件开放式的题目学生还有陌生感。
因此，通过本节课的复习，根据学生的个体差异和学习情况，力争达到以下教学目标：
1．让学生进一步明确平行四边形、矩形、菱形、正方形相互间的关系。
2．合理地运用图形的特征与性质，总结、归纳常见结论及解题规律，并能进行推理认证的书写过程。
根据以上教学目标和学生已有的认知基础，我确定本节课的教学重、难点为：
3．教学重点：
加深学生对图形变换的理解，恰当运用特殊四边形的主要特征，探究论证图形的有关结论。
4．教学难点：
条件开放式的题目的思维训练。
1、关注数学问题的解决过程，让学生动起来
数学问题的解决过程实际上是知识的应用过程，是学生把课堂上所学的技能与方法用于训练和巩固的过程，也是学生的情感得以体验的过程。
教学实践证明：
重视问题的解决过程，即要求教师在教学中要精心设计问题，使问题有层次性，让学生有“跳一跳摘得到葡萄”之感；而且要使问题有挑战性，要给学生留有做数学与思考数学的空间，让学生在课堂中有畅所欲言的机会。
本节课正是因为教师给了学生思考的空间、发言的机会，才使得学生有了种种解决问题的方法，而且一种比一种巧妙，最终使课堂教学得以有效生成。
2、重视知识的形成过程，提高学生参与数学活动的主动性
美国著名心理学家布鲁诺说：
“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程中的主动参与者。
”“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。
”所以我们在教学中，必须最大限度地把时间还给学生。
让学生在学习过程中去体验、感受、去经历数学。
只有这样，才能使学生亲身体验到自己发现的成功喜悦，才能激起强烈的求知欲和创造欲，提高参与数学活动的主动性。
本节课，自主学习的部分以导学案的形式先期放给学生，让学生通过自主学习能够总结出通过周期性的规律变化，找到点的位置的方法，也为本节课描述Ax的位置发挥承上启下的作用。
在探究平行四边形中，渗透给学生一种一般问题特殊化，从特殊到一般,从具体到抽象,从最简单的情况入手的,这样一种研究问题、解决问题的思想方法，在此环节中，老师在课堂中力求将问题剖析清楚，扫清障碍，使学生可以借助此环节的研究经验,顺利完成后面的探究。
建立在正平行四边形的研究的基础上，学生将自主探究菱形，矩形，正方形，让学生通过类比的思想感悟解决问题的办法，让学生描述并展示自己的探究成果。
继续感受从一般到特殊，从抽象到具体的研究问题的方法。
通过对结论的分析，找到解题所需要的条件，从而达到条件开放，拓宽了学生的思维。
总之，有效的课堂教学作为一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践模式。
需要我们在教学实践中不断的探索和研究，逐步完善和提高自己的教学观念和教学水平
教材分析
一、教材分析
平行四边形与特殊平行四边形的性质和判定，即：
平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定进行学习，这部分是初中数学学习的重要内容之一。
通过本节的学习使学生清楚地理解各种平行四边形的关系并掌握它们的性质与判定，进一步培养学生的合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力与推理论证能力。
本章是学生在学习平行线、三角形、全等三角形等有关知识，且具备初步的观察、操作等活动经验的基础上实现的，可作为单独的问题考查，（近很多年以来，本章节中考题的考查，除了选择填空题以外，还有21题（倒数第3题），平行四边形与特殊平行四边形的性质和判定套三角形全等的考查），同时为后面相似形和圆的学习奠定了基础。
因此，本节课具有承上启下的重要作用。
二、学情分析
经过本章新课的复习，多数学生已经了解和掌握了平行四边形与特殊平行四边形的性质和判定的基础知识，已具备对简单图形的识别判断和说理论证。
但还有很大一部分学生对稍复杂图形的分析、转换能力还较薄弱，对猜想等求异思维比较欠缺，班级学生之间存在着较大的个体差异。
因此，通过本节课的复习，根据学生的个体差异和学习情况，力争达到以下教学目标：
1．让学生进一步明确平行四边形、矩形、菱形、正方形相互间的关系。
2．合理地运用图形的特征与性质，总结、归纳常见结论及解题规律，并能进行推理认证的书写过程。
根据以上教学目标和学生已有的认知基础，我确定本节课的教学重、难点为：
3．教学重点：
加深学生对图形变换的理解，恰当运用特殊四边形的主要特征，探究论证图形的有关结论。
4．教学难点：
几何图形辅助线的添加方法，常见几何模型的归类与总结。
课堂检测反馈
（A层）1．如图，AC是□ABCD的对角线，点E、F在AC上，要使四边形BFDE是平行四边形，还需要增加的一个条件是__________________（只要填写一种情况）.
（B层）2．如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，△ABC满足，则图中的四边形AEDF是菱形．
（C层）3.如图，在平行四边形
中，点
是边
的中点，连接
并延长，交
延长线于点
连接
.
（1）求证：
四边形
是平行四边形；
（2）若
，则当
时，四边形
是矩形。
教学反思：
本节课对平行四边形及特殊的平行四边形的性质和判定进行知识回顾，首先师生一同回顾知识要点。
通过课前检测，对证明的格式和策略指导纠正，然后利用例题的一题多变，把平形四边的整体知识进行串联的应用。
利用多媒体的教学手段进行验证，加深了学生对平行四边形的知识认识。
通过借助信息技术教学手段，将不同程度的学生在课堂上都有收获，使课堂教学更具高效和实效性。
回顾本节课,我觉得在一些教学设计和教学过程的把握中还存在着一些问题:
1、不能正确的把握操作的时间，没有达到应有的学习效果。
作为教师所提出的实验操作的难易程度，应和所给的讨论时间成正比。
难一点的操作问题，应多给点时间，反之则少给点时间。
这样既保证了实验的有效性，又不至于浪费时间。
2、学中没能注重学生思维多样性的培养。
数学教学的探究过程中，对于问题的最终结果应是一个从“求异”逐步走向“求同”的过程，而不是在一开始就让学生沿着教师预先设定好方向去思考，这样控制了学生思维的发展。
有这样一种说法：
你我各一个苹果，交换之后，你我还是一个苹果；你我各有一种思想，交换之后，你我却有了两种思想。
这很形象地说出了合作学习的好处。
教师把学习的主动权交给学生，把思维的过程还给学生，问题在分组讨论中得以共同解决。
正所谓：
“水本无波，相荡乃成涟漪；石本无火，相击而生灵光。
”只有真正把自主、探究、合作的学习方式落到实处，才能培养学生成为既有创新能力，又能适应现代社会发展的公民。
作为教师，要想真正搞好以探究活动为主的课堂教学，必须掌握多种教学思想方法和教学技能，不断更新与改变教学观念和教学态度，在课堂教学中始终牢记：
学生才是学习的主体，学生才是课堂的主体；教师只是课堂的组织者、引导者和合作者。
因此，课堂教学过程的设计，也必须体现学生的主体性。
课标分析
1．对于平行四边形的概念，要求是“理解”，即学生会描述平行四边形的特征，认识平行四边形是两组对边分别平行的一类特殊的四边形．教学时，教师可结合具体的实例，联系第一、二学段对平行四边形概念的了解，引导学生会用文字、图形、符号描述平行四边形的特征．
2．对于平行四边形的性质，《要求是“探索并证明平行四边形的性质定理：
平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分．”学生在七年级下册“相交线与平行线”一章研究了平行线的性质和判定，在“三角形”一章研究了四边形及其内角和，在八年级上册“全等三角形”一章又研究了三角形全等的判定及全等三角形的性质．这些内容不仅是研究平行四边形性质的基础，而且在研究平行线、三角形等图形的性质时所采用的研究套路要沿用到对平行四边形性质的研究上，即先研究平行四边形的边、角、对角线等组成要素（或相关要素）的关系，得到平行四边形的性质定理，要突出平行四边形性质定理的探索与发现过程，通过合情推理发现结论，形成猜想，运用演绎推理证明猜想．平行四边形性质的研究方法为后续研究矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形的性质提供了思路和方法，同时平行四边形的性质定理本身也常常是证明两条线段相等、两角相等以及两条直线平行或垂直的重要依据．因此必须让学生熟练掌握并能应用性质定理解决问题．
3．对于平行四边形的判定，要求是“探索并证明平行四边形的判定定理：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．”在平行四边形的判定定理的学习过程中，教科书是从平行四边形的性质定理出发，通过性质定理的逆命题，先提出判定平行四边形的命题是否成立，然后运用演绎推理证明这些命题的真伪，从而得出平行四边形的判定定理．这种呈现方式，强调从数学本身提出问题，不仅可使学生进一步明确图形的性质定理与判定定理之间的联系，而且为学生研究几何图形（包括后续学习矩形、菱形、正方形等）积累经验，培养学生发现问题、提出问题并解决问题的能力．
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