zemax像差知识总结.docx

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zemax像差知识总结

一、zemax的spotdiagram的看图方式说明

光学设计程序zemax中有个很常用的评测光学系统质量的分析工具－spotdiagram，中文翻译就是点图，借助它可以形象的对光学系统成像进行很好的描述。

这里写下本人对spotdiagram的体会与认识。

可以通过多种方式在zemax中显示点图，方式一：

直接点击在屏幕菜单工具栏中的“Spt”按钮；方式二：

选择菜单Analysis-SpotDiagrams-Standard。

点图的原理是显示光学系统在IMA面上的成像。

换句话说，它就是通过计算，把一系列物方的点通过光学系统以后，成像在IMA面上的情况给实际绘制出来。

为了表现方便，它可以选择一系列预定的模板形式，具体来说，比如一个在轴上的点，从无限远成像到IMA面上，zemax就模拟在无限远有若干个发光点，这些点平行射入入瞳，然后经过光学系统，最后成像在IMA面上。

显然如果光学系统是完美的光学系统，那么这些点成像点为一个理想的点。

但对于实际的光学系统，就会成像为一个弥散斑。

那么这个弥散斑在IMA面上的像，就是SpotDiagram。

同理，在非轴上点，也可以参照主光线的角度与位置，形成一系列的发光点，经过入瞳最后成像在IMA面上最后也形成一个弥散斑。

如何通过spotdiagram看光学设计的质量，简单说，这个弥散斑越小越好。

如果你发现弥散斑足够小，满足你对光学系统最小弥散斑的要求（spotdiagram的单位是微米）那么你的光学系统就完全可以进行实际的加工了。

换句话说，就是你的光学系统已经可以设计完成了。

如何才知道你的光学系统足够的好？

这里有个参考，就是airy斑的参考。

airy斑是物理光学的一个概念。

它指出在形成的弥散斑直径在2.44*F*（主波长）以内的时候，该光学系统可以认为是理想（完美）光学系统。

这样当你在spotdiagram图中，在setting菜单中，设置显示airy斑。

然后发现你的点图完全都在airy斑环之内，你就可以认为你的光学系统设计已经完美。

但实际上，很少有光学系统，可以满足符合airy斑直径的要求。

那么说明你的光学系统有像差。

究竟是哪种像差在起主要作用？

主要的像差有，球差，慧差，像散，场曲，畸变。

这些像差在spotdiagram上的表现各不相同。

但由于一个光学系统通常是各种像差的混合。

因此需要你对spotdiagram的形状进行判断。

确认是主要是哪种像差，然后通过修改玻璃，或者曲率以及光阑的位置等加以调整。

在spotdiagram中还有几个参数可以参考，RMSRADIUS，均平方根半径是一个重要的半径参数，它是弥散斑各个点坐标，参考中心点，进行的坐标平方与后，除以点数量，然后开方的值，这个值的半径可以反映一个典型的弥散斑的大小，但它不是全部弥散斑的直径，全部弥散斑的直径是GEORADIUS。

RMSRADIUS是重要的反映弥散质量的参数，它与在优化中，MF的值极大的吻合。

（就是说MF的某个视场最后值就是RMS的半径）

二、Zemax基本像差的控制与优化

光学设计论著中评价光学系统设计阶段的成像质量通常使用两套像差曲线体系。

一个是“独立几何像差”，分别描述了成像光束在像空间的结构与状态。

例如轴上点球差与轴向色差曲线，轴外点像散、场曲曲线，等等，其优点是很明显的，能够直观的了解该项像差的定性与定量数值。

对于特定的光学系统，设计人员容易从该系统可能存在的主要像差分析入手，快速了解与控制像差优化进程中变化趋势，很方便制定下一步校正方法。

其缺点就是系统性不强，只能反映影响像质的某些方面，不能反映全局的像差情况。

一个是“垂轴像差曲线”，定义为不同孔径子午、弧矢光线与主光线在理想像平面上的交点之间的距离来表示。

其直接给出了不同孔径的光线对在像平面上的弥散位置，反映了像点的大小与光束能量集中程度，全面显示了系统的成像质量。

单项几何像差与垂轴像差都是用来描述系统的成像质量的，两者从不同的方向对系统成像质量进行了描述。

如果说垂轴像差侧重于综合性、总体性，那么单项几何像差侧重于局部、某个形态。

两者之间的关系可以概括为“系统”与“局部”的关系。

也就是说，从垂轴像差曲线设计人员能够宏观的了解成像质量的情况，例如：

像点弥散斑大小，能量集中程度，彗差大小，场曲大小，轴外球差情况，从而判定系统的整体好坏。

当然，如果要更为直观的、定量的了解垂轴像差曲线反映的像差情况，可以查看几何像差曲线。

ZEMAX中没有提到的像差曲线，例如：

轴外球差，彗差等。

正确的设计思路归结如下：

设计人员心中对系统的成像质量评价要综合使用目的、设计、加工制造等环节后建立的一套清晰的体系。

ZEMAX提供的工具很多，有些是侧重某个方面的像差，有的是仿真计算某种光学特性。

笔者认为，设计人员手下的作品都是有针对性的，有服务方向的，就拿光学镜头而言，摄像机镜头、数码相机镜头、照相镜头、安防镜头、工业检测镜头、电脑眼等等，更有偏重，各有自身的“最合适”评价与设计。

成熟的设计人员不是追求像差极致、为像差所累的家伙，成熟的工程师是权衡设计用途，综合考虑设计、使用与加工装配综合性能价格比，绝不是为了优化而优化。

例如：

设计人员都知道，通常使用的对设计结果进行评价的工具有MTF与点列图。

点列图主要反映能量集中程度，弥散尺寸；MTF则预示了实际镜头的成像锐度以及分辨能力。

然而这些有的时候还是不够的。

投影镜头设计需要了解成像细节边缘的情况，这时可能需要引入“Line/EdgeResponse”，直观的仿真景物边缘被模糊的情形。

MTF是最常用的设计系统成像质量评价依据：

景物轮廓主要是低分辨率部分反映出来，细节部分则由高频部分反映。

CCD或者CMOS本身的响应也不是理想的，正如人眼也有自身的阈值对比度一样，在这些成像传感器也有自己的阈值对比度，高国欣（《数码镜头设计原理》，2005）认为其为0.15左右，没有给出理论依据。

本文给出分析说明。

KazuhikoOhnuma在其论文《可直接观察通过人工晶状体后成像的模型眼》（《视光学杂志》，2000，Vol.2，No.1　P.32-37）中提到CCD摄像机的阈值对比度为0.008，与人眼0.010相近。

其实，光电系统的阈值对比度与景物背景亮度、景物细节分辨要求是相关的。

也就是说，在不同的亮度下，CCD阈值对比度是不同的；不同景物细节（空间频率不同），其阈值对比度也不一样，阈值对比度是景物亮度、空间频率二者的函数。

不过，自然景物对比度最低时在0.1~0.2左右，乘以0.15的调制量为0.015~0.03，临近阈值对比度了，且考虑了景物亮度的差异保证了一定的余量，还是有一定的道理的。

在设计阶段，考虑到加工与装配过程中必然的误差影响，一般而言设计阶段的MTF还要下降0.1~0.15左右。

因此为了保证成像镜头在其截止频率（最高空间频率，即f=1/2d，其中d为CCD像元尺寸）附近仍保证合适的成像质量，通常使用0.7视场（成像面积约占总面积80%）、MTF等于0.3的空间频率位置作为成像镜头设计阶段的评价依据。

那么在既定CCD后的设计阶段，就要以截止频率位置附近、0.7视场、MTF等于0.3作为设计目标。

例如：

1/3inch黑白摄像机，752X582，其像素大小约为6.4um，其空间截止频率约为78lp/mm。

设计人员的设计目标大约可以设定为：

80lp/mm线对上，0.7视场对应的MTF大于0.3。

评价时：

左上角（0,0）位置到（80,0.3）连接直线，中心视场、0.3、0.5、0.7等各视场的MTF曲线大部分在此之上为佳。

ZEMAX已经成为光学设计人员最常用的工具软件了。

光学设计中，描述与控制一个光学系统的初级像差结构，通常使用轴上球差、轴向色差、彗差、场曲、畸变、垂轴色差、像散等像差参数。

当我们企图更为详细的描述与控制轴外指定视场、指定光束的像差结构时，常常会使用轴外宽光束球差、彗差与细光束场曲等三个像差参数。

然而，ZEMAX并不能像SOD88那样直接引用相对应的像差操作数来指定像差目标大小，更没有描述高级像差数的像差操作数，这些通常都需要设计者自行分析与定义。

描述与控制系统光束结构的方法因习惯而有一定的差异，由于某些像差变量之间有某种相关性，而设置的优化权重又可以不同，因此常常都能够达到相同的效果，只是所计算的数学步骤不同而已。

到底选择多少个参数来描述一个系统，虽无统一规定，但是还是要因系统像差特性不同而区别选择。

经验表明，最少最准确的参数描述量，能够尽可能的提高优化的效率，并且减少掉入效果较差的局部优化的次数。

经验丰富的工程师，轻车熟路，在这个环节上少走了很多的弯路，从而其设计效率与设计出来的产品品质要比通常的设计人员有些得多，成功率高的多。

笔者撰写本文的目的就是企图浅显的探讨光学设计中，ZEMAX中光学结构的描述方法以及权重选择的问题。

这些都是笔者在设计当中积累的经验，可能这个文章的论断会由于经验的多寡有一定的局限性，所以希望读者当作参考，不要照搬。

三、基本像差描述与控制

1、轴上球差LONA与SPHA

LONA表示的是轴上物点指定波长，指定光束尺寸（光线对）的轴上成像交点到近轴焦平面之间轴向距离。

这个定义与我们定义的轴向球差相同。

光瞳尺寸（光束尺寸）在0~1之间，那么将追迹实际的光束汇交点计算轴向球差。

SPHA常用于指定面产生的像差数值。

若不指定特殊面（取值为0），则计算所有面产生球差总与。

注意这个总合不是像差计算公式中的经过各面逐个放大之后的加权与，而是代数与（有待读者进一步验证）。

经验：

当选择LONA控制不住球差时，同时加入SPHA操作数，设置合理的权重，可以将轴向球差进一步改善。

2、轴向色差AXCL

定义为两个指定波长的近轴焦平面轴向距离。

若光瞳尺寸（光束尺寸）定义为0，那么使用近轴焦平面进行色差计算，定义不为0，则使用实际的光线与轴交点位置进行色差计算。

3、垂轴色差（倍率色差）

在ZEMAX中没有直接定义垂轴色差的操作数，但是从垂轴色差的定义可以知道，它是指某视场、某指定光束尺寸的、两指定波长光束在像面上所成的理想像的垂向距离差。

在ZEMAX中有REAY（wav，Hy，Py）操作数。

其定义为指定波长、指定视场、指定光束尺寸光在理想像面上的实际高度。

那么在同一视场选择两个不同波长的光束，其操作数数值之差就表明了理想像面上的垂轴色差大小。

Oprand#1REAY（wav=1，Hy=a，Py=b）;

Oprand#2REAY（wav，Hy，Py）;

DIFF（oprand#1,oprand#2）;

DIFF操作数指两个操作数结果的差值。

4、彗差

彗差描述的是某视场、某尺寸的光线对对主光线的偏离情况，即描述光束失对称的情况。

光线对彗差与视场与孔径均有关系，是两者的函数，因此全面描述系统的彗差情况需要选择若干个不同视场与不同孔径。

在ZEMAX中提供了一个操作数TRAY。

TRAY定义为在像平面上，光线与像面交点到主光线的垂轴距离。

首先定义一个光线对：

oprand#1TRAY（wav=2，Hy=a，Py=b）；

oprand#2TRAY（wav=2，Hy=a，Py=-b）；

SUMM（oprand#1，oprand#2）

其中SUMM描述的是上述两个操作数的代数与，表征彗差的大小。

虽然这个定义与彗差的定义有一定的区别（光线对交点到主光线上细光束交点之间的垂向距离），但是本质上是一样的。

这也说明了在Ray图上将某波长曲线首尾两端连线起来，其连线与纵轴的交点大小可以表征彗差大小是同一个道理。

5、细光束场曲FCGS与FCGT

场曲定义为轴外细光束交点与焦平面之间的距离。

细光束FCGS与FCGT可以用来描述人以视场、任意波长的弧矢与子午场曲数值。

对于非对称系统也能够适用。

给出的操作数不能够定义宽光束的场曲。

6、像散ASTI与（FCGT–FCGS）

像散定义为子午细光束场曲与弧矢细光束场曲之差。

可以使用ZEMAX提供的操作数ASTI进行描述也可以使用（FCGT–FCGS）进行描述。

ASTI可以用来计算指定镜面上的像散贡献量，若指定面为0，那么计算两位各面的像散贡献量代数与。

三级像散从seidal系数中求得。

而DIFF（FCGT，FCGS）也能够计算出指定视场、波长的像散值。

在很多情况下，同时采用两种方式进行像散控制，能够取得更好优化控制效果。

7、畸变控制DIMX与DISG

DIMX定义了某视场下畸变的上限，而DISG指定了该视场下畸变的目标值。

由于畸变一般不影响像质的清晰度，因此一般不做严格的矫正，通常的系统只需要在一定范围即可。

二其它常用于控制像差的操作数

很多时候，我们将以上七种基本像差用于像差控制中仍旧会遇到一些困难，那么在一开始或者操作进行当中会需要增加一些操作数，以对整个像质空间进行控制与描述。

第一类需要的操作数是：

镜面的几何形状，从工艺上我们必须保证镜面的最小曲率半径适合生产，并且在尽可能的情况下选择较大的曲率半径，因为能否加工的出来、加工误差的影响率、产生的高级像差等等因素，都有制约作用，因此镜面曲率半径是我们要控制的参数，尤其是小光学系统的某些镜面。

有效的控制也防止ZEMAX程序走火入魔。

这类操作书还有：

镜面边缘最小厚度控制，空气间距控制。

当然，如果一个镜面被矫正过程计算成了一个薄薄的玻璃泡，它的加工是困难的。

无必要的无光焦度玻璃片的出现也要引起我们的注意：

我们是否用它来仅仅校正场曲。

第二类需要提到的操作数：

镜面入射与出射光线的入射角控制，每一个镜组能够承受的相对孔径与偏折角是有限度的，大的入射高度与角度以及出射角度都是我们设计当中要避免的，有的时候在校正过程中需要加入这样的操作数RAID/OPLT/RAED对光线进行控制。

不加控制的光线，将可能因为某个面上的入射角或者高度太大而产生高级像差，而以后的优化工作陷入为了平衡这个高级像差而努力。

很遗憾的，但多数情况下，ZEMAX又走火入魔了。

通常的系统，设计初始结构的时候，高级像差产生位置，如何产生的都是我们要考虑的。

对于特殊光学系统例如广角、大相对孔径系统尤其如此。

第三类操作数：

有些时候，将MTF参数，光斑尺寸作为一个操作数加入优化序列中也能够起到一定的作用，当然我们不是很常用。

然而，事情总是相对的。

ZEMAX提供的优化计算方法基于最小二乘法，其对于我们的优化变量并没有严格的控制，实际上往往许多的变量是一定程度的相关的。