比热容四种典型计算题.docx

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比热容四种典型计算题

比热容四种典型计算题

LT

一、有关比热容的计算题

说明：

物体吸收热量的计算公式：

Q吸=cm（t-t0）；物体放出热量的计算公式：

Q放=cm（t0-t）

公式中，t为末温，to为初温，上式中的质量m 的单位必须是kg

注意：

（1）末温与温度变化的区别

举例：

给20OC的水加热使其温度升高到50OC，式中水的初温为to=20OC，末温为t=50OC，升高的温度为t-to=50OC—20OC=30OC;若给20OC的水加热使其温度升高50OC，式中水的初温to=20OC,温度变化为t-to=50OC，则末温t=to+50OC=70OC，所以在解题时，一定要弄清已知的温度是末温，还是温度的变化。

对升高了，升高到，降低了，降低到等关键字眼一定要严格加以区分，才能避免不必要的失分。

1、已知水的比热容是4.2×103J/（kg·OC），质量为5kg的水温度升高20OC，吸收的热量是多少J？

若这些热量被5kg的铜块吸收，则铜块升高的温度是多少OC？

（c铜=0.39×103J/（kg·OC）

2、、一堆烧红的铁钉，温度为800OC，质量为1kg；一壶开水，温度为100OC，质量是1kg，当它们的温度降到室温20OC时，请通过计算说明放出热量较多的是什么物质呢？

（已知c水=4.2×103J/（kg·OC），c铁=0.46×103J/（kg·OC）.

3、质量为2kg的水在太阳的照射下，水吸收了9.66×103J的热量，则水的温度升高多少OC？

如果质量也为2kg的沙石在太阳的照射下，也吸收9.66×103J的热量，则沙石的温度会升高多少OC呢？

已知c石=0.92×103J/（kg·OC）（我想通过这样的计算，你应该明白为什么，在相同的太阳照射下，沙滩上沙子的温度高，而水的温度低的缘故了吧？

）

4、质量为500g的铝锅中装有2kg的水，把他们从15OC加热到95OC，一共需要吸收多少热量？

（已知c水=4.2×103J/（kg·OC），c铝=0.88×103J/（kg·OC）.

5、

质量为5kg的铁球，初温为10OC，用加热的方法使其温度升高到20OC，则它需要吸收多少热量？

如果是通过做功的方法使其温度升高，条件同上，那么至少外界要对该球做多少焦耳的的功（c铁=0.46×103J/（kg·OC）

6、质量为５kg的某种金属块，温度从20OC升高到50OC时吸收了1.95×104J热量，这种金属块的比热容是多少？

它可能是哪种金属？

二、有关比热容及燃烧放出热量的综合计算题

1、现在火锅通常用一种被称为“固体酒精”的物质作为燃料，已知这种燃料的热值是1×107J/kg，完全燃烧0.21kg“固体酒精”能放出多少热量？

若放出的热量都被火锅中的水吸收，求能使多少kg的水温度升高50OC？

.

2、（07南京）我国的地热资源相当丰富，已经发现的天然温泉就有2000处以上，温泉水的温度大多在60OC以上，个别地方达到100—140OC。

100kg的温泉水从60OC降低到20OC时所放出的热量是多少J？

这相当于多少m3煤气完全燃烧放出的热量？

（煤气的热值为4.2×107J/m3）

3、某饰品加工厂有酒精喷灯加工饰品，张师傅在1分钟内用去酒精500g，被加工的一只质量为1kg的铜饰品温度从20℃升高到1020℃，求：

（1）铜饰品吸收的热量是多少？

（2）酒精完全燃烧放出的热量是多少？

（3）酒精喷灯的效率是多少？

[已知：

c铜=0.39×103J/（kg·℃）,酒精热值为3.0×107J/kg，

4、（2007年常德市）小洋家煮饭、烧水使用的是管道天然气，已知天然气的热值为8.4×107J／m3，放出的热量有50％被有效利用，现要将质量为4kg，初温为25℃的水加热到100℃，需要完全燃烧多少立方米的天然气？

三、热平衡问题：

指在不计热量损失的条件下，高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量（即：

）且在热平衡状态下，两个物体的最后温度相同，不再进行热传递。

1、将500g温度为750C的水加入2.5kg温度为15OC的水中，热平衡后的水的温度是多少OC？

（假定没有热量损失，且在热平衡时水的温度都相等）

4、将500g温度为75OC的热水加入温度为15OC的冷水中，热平衡后的水的温度是25OC,问原来冷水的质量是多少kg？

（假定没有热量损失，且在热平衡时水的温度相等）

四、有关水的温度升高问题（注意条件：

在一个标准大气压下，水的沸点是100OC）

1、在标准大气压下，质量为1kg，初温为30OC的水吸收2.52×105J的热量后，其温度升高多少OC？

末温是多少OC？

2、在标准大气压下，质量为1kg，初温为60OC的水吸收2.52×105J热量后，其温度升高多少OC？

，末温是多少OC？

3、在标准大气压下，质量为1kg，初温为80OC的水吸收1.26×105J热量后，其温度升高到多少OC？

末温是多少OC

4、在标准大气压下，质量为1kg，初温为30OC的水吸收1.26×105J热量后，其温度升高多少OC？

末温是多少OC？

比热容、热量的计算

【重点难点解析】

1．Q=cm△t，它只适用于物体温度改变时（升温或降温）物体吸收或放出热量的计算，对有物态变化的过程不能适用，如若不考虑，就会出错误。

例质量为1kg的水，初温为20℃，当它完全吸收3．696×105J的热量，水的温度升高到多少摄氏度（1标准大气压）？

根据Q吸=cm（t－to）水的末温t=

×1kg+20℃=108℃，这个答案肯定是错误，因为水在标准大气压下的最高温度为100℃,如果不继续加热，就不会沸腾，若继续加热，水就会沸腾，但不升温，吸收的热量用来进行物态变化，所以水的末温只能升高到100℃。

2．应用热量公式中的有关温度的文字叙述应特别谨慎，不可乱套。

“升高”、“升高了”、“降低”、“降低了”对应的都是温度的改变量△t，而不是t；而升高到、降低到对应的是物体的末温t。

3．应用热量公式代人数量时各物理量的单位必须统一为国际单位。

4．热平衡：

两个温度不同的物体放在一起时，高温物体将放出热量，温度降低；低温物体吸收热量，温度升高，最后两物体温度相同，称为达到了热平衡。

因此热平衡的唯一标志是温度相同。

在热传递过程中，低温物体吸收的热量Q吸，高温物体放出热量Q放，如果没有热量损失，则Q吸=Q放，利用这个关系可以求出物质的比热或物体的质量或物体的温度。

例1质量为300g的铜锅内，盛有1kg15℃的水，要把水烧开，需要多少热量？

解析这是一个热量计算问题，要把锅内水烧开，既要考虑水吸收热量，又要考虑铜锅吸收的热量，另外，把水浇开一般是指在1标准大气压下即水的求温为10O℃，水盛在锅里，由于热传递它们的初温和末温分别相同。

解：

Q铜吸+Q水吸=c铜m铜（t-t0）+c水m水（t-t0）=（t-t0）（c铜m铜+c水m水）

=（100℃-15℃）[0.39×103J/（kg·℃）×0.3kg+4.2×103J/（kg·℃）×1kg]=3．66945×105J

答：

要把锅里水烧开，需3．66945×105J的热量。

说明：

解此题时，容易出现这样的问题：

（）只考虑到了水吸收热量忽视了铜锅的吸热，题中已知铜锅的质量，显著要求计算锅吸收

热量；

5．夏天，在阳光照射下，河边的砂石与河水相比，温度较高的是，这是因为.

6.冬天，人们用热水来供暖，是因为。

7．质量相等，比热不同的两个物体，吸收相同的热量后，比热的物体温度升高较多，如果让它们升高相同的温度，则比热的物体吸收热量较多。

8．一滴水和一桶煤油相比，的质量大，的比热大。

9．把热水和冷水混合后，热水降低温度，冷水升高温度，热水的比热将，冷的比热将。

二、选择题（每题5分，共50分）

1．关于比热下列说法中，正确的是（）

A．比热是物质的特性，每个物体都有自己的比热B．同温度、同质量的不同物体、比机大的物体含热量多

C．比热与热量有关，某物质吸收或放出的热量越多，它的比热就越大

D．水的比热为4．2×103J／（kg·℃），可以理解为1kg的水温降低1°C放出的热量为4．2×103J

2.夏天，内陆地区比沿海地区一天内气温变化要大，这是因为（）

A．沿海地区水的密度比内陆地区砂石的密度小B．沿海地区含有的热量比内陆地区砂石含的热量多

C．沿海地区水域比内陆地区水域面积大D．沿海地区的传热能力比砂石弱

3．如图所示是用相同的酒精灯和同样的烧杯盛着甲、乙两种液体加热时的温度随加热时间变化的图像，从图中可以看出（）

A.甲的比热大B．乙的比热大

C．它们的比热一样大D．无法确定

4．下列情况中，比热发生变化的是（）

A．水温从80℃升高到90℃B．把圆柱拉成细铁丝

C．砖块的体积减小一半D．水结冰

5．发动机的冷却系统中用水做冷却剂。

这是因为（）

A．水的资源丰富，容易获得B．水的比热较大C．水的密度较大D．水容易流动

6．状态一定的某种物质，它的比热（）

A．跟它原来的温度成正比B．跟它的质量成正比C．跟它吸收的热量成正比D．与上述因素无关

7．水的比热比其它物质都大，下列现象中利用这一特性的是（）

A．用水作为发动机的冷却液B．夏天在地上洒水纳凉

C．冬天在地窖里放桶水，可防止储存的蔬菜冻坏D．用纸做锅烧水，水沸腾时纸不会燃烧

8．质量相等的两块金属，放在沸水中相当长时间后，取出来立即放在冰上，能使冰熔化较多的金属具有（）

A．较小的比热B．较大的体积C．较高的温度D．较大的比热

9．若甲物质的比热比乙物质的比热大，下面说法中正确的是（）

A．甲比乙含的热量多B．如果甲乙质量相等，放出的热量相等，则甲降低的温度比乙少

C．如果甲乙质量相等，吸收的热量相等，则甲升高的温度比乙多D．甲乙两物质接触时，必发性热传递

10．已知水的比热大于干泥土的比热，让水和平泥土吸收同样的热量，那么末温较高的物质是（）

A水B．干泥土C．两者相同D．无法判断

三、问答题（12分）

利用比热知识说明为什么水银温度计要比酒精温度计灵敏些？

【素质优化训练】

1．民谚俗语中有一句“水火不相容”，说的是水能使着火物熄灭，请你说说此句含有什么物理道理？

2．如图所示，甲，乙，丙三种物质是初温相同的液体，其中甲，乙为质量相等的不同液体，乙、丙为两质量不等的同种液体，若给它们分别加热，则可根据它们吸收的热量和升高的温度在温度一热量图像上分别画出对应的三点甲、乙、丙，则甲的比热、质量跟丙的比热、质量相比应该是（）

A．丙的比热比甲大B丙的比热比甲小

C．丙的质量比甲大D．丙的质量比甲小

热量计算：

【同步达纲练习】

一、填空题（每题5分，共35分）

1．冰的比热是2.l×103J／（kg·℃），4克的冰从-4℃降低到-10℃，放出的热量是。

2．1.76×103J的热量可使0．5kg10℃铝块温度升高。

3.甲铁块的质量是乙铁块质量的2倍，它们吸收了相等的热量，则甲、乙比热之比，甲、乙升高的温度之比。

4．温度为t1的铝块和温度为t2的铁块，它们的质量相等，放出相同的热量后，降低到

同一温度t，那么t1和t2相比较，温度较高的是。

（c铝＞c铁）

5.已知C铝＞C铁＞C铜，将质量相等的铝、铁、铜三种金属吸收相同的热量后，的温度升高得最多。

若它们降低相同的温度，放出的热量最多。

6.甲、乙两物体的质量相等，如果甲物体的温度降低15℃，乙物体的温度降低10℃这时甲放出的热量是乙放热的2倍，由此可知物体的比热大，这两种物体比热之比c甲:

c乙=。

7.质量相等的某种物质和水，在升高相同的温度时，吸收热量之比为11：

100，则该物质的比热是.

二、选择测（每题5分，共35分）

1．质量相等的水和酒精，其初温相同，若吸收相等的热量后混合在一起，则（）

A.酒精将热传给水B.水将热传给酒精C．不会发生热传递D．无法判断

2．质量、初温分别相同的铁块和水，它们放出相等的热量后，将铁放入水中，则（）

A.铁块和水之间没有热传递B.热量从铁块传向水C．热量从水传向铁块D．无法确定

3．物体A、B质量相等，把它们加热到相同的温度，然后把它们分别放入等量同温的水中，A使水温升高10℃，B使水温升高20℃，设A、B的比热分别为cA和cB，则（）A．cB＝cAB．cB＝2cAC.cB＞2cAD．cA＜cB＜2cA

4．一定质量的水，温度从80℃降低50℃放出的热量，与它从50℃降低20℃放出的热量相比较（）

A．前者要多B．后者要多C．一样多D．无法判断

5．大小相同的实心铅球和空心铝球，吸收相同的热量后，温度升高得多的是（）

A．实心球B．空心球C.升高温度相同D．无法判断

6．质量相等的不同物质，当它们（）

A．吸收相等的热量时，升高的温度也相等B．吸收相等的热量时，比热大的物质温度升高少

C、升高相同温度时，吸收的热量也相等D．吸收相等的热量时，温度升高多的物质比热大

7．体积相同的实心铅块，铜块和铝块，升高相同的温度后，吸热最多的是（）

A铅块B．铜块C．铝块D．同样多

三、计算题（每题15分，共则分）

1．质量为200g的铝壶中盛满温度为20℃的水后进行加热，当壶中水吸收5．04x105J的热量后，水温升高到80℃，此过程中铝壶吸收了多少热量？

壶中所装水的质量为多少千克？

已知铝的比热为0．88×103J／（kg·℃）。

2．用某种合金制成的小球，体积为10cm3，当温度从10℃升高到20℃时，吸收的热量为153J，已知合金的密度为8．5×103kg／m3，比热为0．45×103J／（kg·℃），问小球是空心还是实心的？

如果是空心的，空心部分体积是多大？

【素质优化训练】

1．工业生产中，经常需制取各种合金，对合金的性质包括比热，生产者是需要了解的，某厂在试制某合金时，把200g锡和100g铅混合，形成锡铝合金，锡的比热0．21×103J／（kg·℃），铅的比热0．13×103J／（kg·℃），则这合金的比热应为多少？

2.甲、乙两物体质量相等，温度相同，把甲投入一杯热水中，平衡后水温降低10℃，取出甲（不计热量和水的损失），再把乙投入杯中，平稳后水温又降低了10℃，由此可知

（）

A．甲的比热比乙大B．甲的比热比乙小

C甲的比热与乙相等D．无法比较比热大小

参考答案：

2．5比热容

【同步达纲练习】一、1．多2．质量，吸收热量3．1千克酒精温度升高1℃吸收2．4×103J的热量，2.4×1034．2．1×1035．砂石，砂石比热比河水小6．水的比热比较大，放出的热量多,因而供暖效率提高7．小，大8．煤油，水9．不变，不变二、1．D2．C3．B4．D5．B6．D7．A8．D9．B10．D三、略

【素质优化训练】1．水的比热较大，对着火物吸收热量多，着火物温度降低在着火点以下而熄灭2．A、C

【知识验证实验】

（1）不同

（2）相同质量的水（3）水降低的温度相同时，质量大的放出热量多。

（4）水放出的热量与质量、降低温度的比值是定值。

2．6热量的计算

【同步达纲练习】一、1.50.4J2．4℃3.1：

1；1：

24.t2或铁块5．铜，铝6．甲，4：

37．0．46×103J／（k·℃）二、1．A2．C3．C4．C5．D6．B7．B三、1．1．06×104J2kg2.空心，6cm3

【素质优化训练】1．0．18×103J／（kg·℃）2．A

７．质量相等、初温相同的水和酒精，分别用两个相同的加热器加热（不计热量损失），加热过程中温度随时间的变化图线如图15-6所示，关于a、b两种液体的鉴别结论正确的是（）

A．a的比热大，是水B．a的比热大，是酒精

C．b的比热大，是水D．b的比热大，是酒精

8、水的比热容较大，人们往往利用它的这一特性为生活、生产服务，下列事例中与它的这一特性无关的是（）

A．让流动的热水流过散热器取暖B．汽车发动机用循环水冷却

C．冬季，晚上向稻田里放水，以防冻坏秧苗D．在较大的河流上建水电站,用水发电E、新鲜的食物常用冰块保鲜

F、冬天用暖气系统供暖G、夏天在地上洒水纳凉

H、冬天在窑中放桶水，可防止储存的蔬菜冻坏

例1温度相同的铝块甲和铁块乙，m甲＝m乙，将它们分别加热，使其吸收相同的热量后接触，此时（）

A、温度从甲传向乙B、内能从甲传向乙C、内能从乙传向甲D、甲、乙间不发生热传递

思路解析在热传递时，传递的是能量而不是温度，故A不正确。

由于能量是从高温物体传向低温物体，所以此题的解题关键是判断甲、乙两物体吸收热量后温度的高低。

由Q甲＝c甲m甲（t甲－t0甲），Q乙＝c乙m乙（t乙－t0乙），因它们吸收相同的热量，有Q甲＝Q乙，又m甲＝m乙，所以c甲（t甲－t0甲）＝c乙（t乙－t0乙），因为c甲＞c乙，t0甲＝t0乙，所以t甲＜t乙，故内能从乙传向甲正确解答C

误点警示知识补充：

（1）内能是物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和。

（2）热传递的本质是内能的转移。

知识点2比热容的意义比热容是物质的特性之一，由物质本身和物质所处的状态决定，对处于某一定状态下的物质来说，其比热容是一定的，跟物质的质量和体积的大小、温度的高低、吸收（或放出）热量的多少无关。

例2把两个质量相等的20℃的铜球，分别放进质量相等的、温度均为50℃的水和煤油中，达到热平衡后，水和煤油的温度相比哪个低？

思路解析本题是关于热平衡现象的问题。

可以利用热平衡方程，以及公式Q＝cm△t来解。

正确解答设水的质量为m1，比热为c1，水的初温为t01＝50℃，热平衡后温度为t末1；又设煤油质量m2（m1＝m2），比热为c2，煤油的初温为t02＝50℃，热平衡后温度为t末2；铜的质量为m3，比热为c3，铜球的初温为t03＝20℃，铜在水中热平衡后温度为t末3＝t末1；铜在煤油中热平衡后的温度为t′末3＝t末2.铜球放在水中的情况下，根据热平衡方程，有Q铜吸＝Q水放，即c3m3（t末1－t03）＝c1m1（t01－t末1）①铜在煤油中时，同理可得c3m3（t末2－t03）＝c2m2（t02－t末2）②由①/②得.又m1＝m2，化简上式得.因为c1＞c2，所以.所以（t末1－t03）（t02－t末2）＞（t01－t末1）（t末2－t03）。

两边展开，代入已知条件，合并同类项，得30t末1＞30t末2，所以t末1＞t末2.所以达到热平衡后煤油的温度低些。

误点警示此题中的热平衡是指不计热损失的情况下。

知识点3水的比热容水的比热容为4.2×103J/（kg.℃）。

水的比热容比较大，在工、农业生产和日常生活中有广泛的应用，其应用主要有两方面：

一是用水来做制冷剂或取暖；二是调节气候。

例3宿迁境内的洪泽湖在盛夏季节，对周围地区气温起着很好的调节作用，这主要是因为洪泽湖的水面大，水量多。

更重要的是因为水的比陆地大，太阳晒后水的变化比陆地小。

思路解析从小的比热比干泥土的比热大3倍多去理解、分析。

正确解答根据公式，可知当比热较大的水在吸收或放出与陆地相当的热量时，温度的变化较小。

所以，本题答案为：

比热温度。

误点警示公式Q＝cm△t，体现了各种物质吸收或放出热量与物质的比热、物质的质量以及温度变化之间的关系。

知识点4热量的计算吸热计算式：

Q吸＝cm（t－t0）

放热计算式：

Q放＝cm（t0－t）

其中Q为热量，单位是J；c为物质的比热容，单位J/（kg.℃）；m为物体质量，单位为kg；t0为物体初始温度，t为物体末温，单位为℃。

「注意」应用计算式进行计算时，代入的数据一定要连同单位一起代入，且单位要统一。

例4质量为5kg的冷水和质量2kg的热水混合后，其共同温度是40℃，则冷水和热水的初温可能是（）

A、10℃，52℃B、20℃，50℃C、20℃，90℃D、30℃，70℃思路解析根据题意可知cm冷（t末－t冷初）＝cm热（t热初－t末），即5（40℃－t冷却）＝2（t热初－40℃）展开，合并可得5t冷初＋2t热初＝280℃此式为二元一次方程，应有无数组解，但题中只给了四个选项。

当t冷初＝20℃，t热初＝90℃时，满足上述二元一次方程。

正确解答选C.误点警示解好本题除了要掌握好所学的物理知识，还要应用好有关的数学知识。

例5把质量为4kg的冷水与3kg、80℃的热水混合后的温度为40℃，若不计热量损失，求冷水的温度是多少？

命题意图本题考查了能量守恒定律在热传递过程中的应用。

题型特点本题是理想状况下的热传递，解题时的关键是明确热传递过程中热水放出的热量与冷水吸收的热量相等。

且本题涉及的物理量较多，因此解题时应注意加脚标以示区别。

分析解答热水与冷水混合会发生热传递，直到二者温度相同时为止。

若不计热量损失，根据能量守恒定律，热水放出的热量等于冷水吸收的热量。

下面以两种解法示例。

解法一：

分步计算法：

由题意得，热水放出的热量为Q放＝cm1（t1－t）＝4.2×103J/（kg.℃）×3kg×（80℃－40℃）＝5.04×105J，冷水吸收的热量为Q放＝Q吸＝5.04×105J由于Q吸＝cm2（t－t2），变换得冷水的温度

解法二：

综合法：

由题意得Q放＝Q吸，展开得cm1（t1－t）＝cm2（t－t2）

热值练习

1.完全燃烧42g焦炭所放出的热量，若有50％被2kg、30℃的水吸收，则水温可升高多少？

[c水=4.2×103J/（kg·℃），q焦炭=3.0×107J/kg，此时外界为1标准大气压]

2.小洋家煮饭、烧水使用的是管道天然气，已知天然气的热值是8.4×107J/m3，放出的热量有50％被有效利用，现要将质量为4kg，初温为25℃的水加热到100℃，需要完全燃烧多少立方米的天然气？