数学必修一练习精选高考题.docx

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数学必修一练习精选高考题

2018年数学必修一练习——精选高考题

每个高中生都有一个共同的目标——高考，每一次考试都在为高考蓄力，考向，要求也与高考一致。

本练习全部来源于2016、2017年高考真题，无论是备战期末考还是寒假提升，都是能力的拔高。

一、选择题

1、已知函数

设

，若关于

的不等式

在

上恒成立，则

的取值范围是

（A）

（B）

（C）

（D）

2、已知奇函数

在

上是增函数.若

，则

的大小关系为

（A）

（B）

（C）

（D）

3、设集合

，则

（A）

（B）

（C）

（D）

4、根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080．则下列各数中与

最接近的是

（参考数据：

lg3≈0.48）

（A）1033                               （B）1053

（C）1073                               （D）1093

5、已知函数

，则

（A）是偶函数，且在R上是增函数

（B）是奇函数，且在R上是增函数

（C）是偶函数，且在R上是减函数

（D）是奇函数，且在R上是增函数

6、已知

，集合

，则

（A）

                            （B）

（C）

                            （D）

7、已知函数

设

，若关于x的不等式

在R上恒成立，则a的取值范围是

（A）

   （B）

 （C）

  （D）

8、已知奇函数

在R上是增函数，

.若

，

，

，则a，b，c的大小关系为

（A）

  （B）

     （C）

     （D）

9、设集合

，则

（A）

    （B）

    （C）

   （D）

10、设

若

则

（A）2           （B）4           （C）6            （D）8

11、设集合

则

（A）

         （B）

         （C）

         （D）

12、已知函数

，则

（A）是奇函数，且在R上是增函数          （B）是偶函数，且在R上是增函数

（C）是奇函数，且在R上是减函数          （D）是偶函数，且在R上是减函数

13、已知集合

则

A．[2,3]    B．（-2,3]  C．[1,2）   D．

14、 已知函数

满足：

且

.（   ）

A.若

，则

   B.若

，则

C.若

，则

   D.若

，则

15、已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则

=（   ）

 A.{1}          B.{3，5}              C.{1，2，4，6}          D.{1，2，3，4，5}

16、某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入。

若该公司2015年全年投入研发奖金130万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长12％，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是

（参考数据：

lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30） 

（A）2018年   （B）2019年     （C）2020年   （D）2021年

17、设集合A={x11≤x≤5},Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是

（A）6   （B）5     （C）4    （D）3

二、填空题

18、已知

，

，且x+y=1，则

的取值范围是__________．

19、已知f（x）是定义在R上的偶函数,且f（x+4）=f（x-2）.若当

时,

则f（919）=  .

20、已知函数

是定义在R上的奇函数，当x

时，

则

21、已知点

在函数

的图像上，则

22、设

，则不等式

的解集为_______.

23、．设函数f（x）=x3+3x2+1．已知a≠0，且f（x）–f（a）=（x–b）（x–a）2，x∈R，则实数a=_____，b=______．

24、已知函数

在R上单调递减，且关于x的方程

恰有两个不相等的实数解，则

的取值范围是_________.

25、若函数f（x）是定义R上的周期为2的奇函数，当0

，则f（

）+f

（2）=      。

三、简答题

26、设函数

=

，

.证明：

（I）

；

（II）

.

27、已知

.

（I）讨论

的单调性；

（II）当

时，证明

对于任意的

成立.

28、   已知

R，函数

=

.

（1）当

时，解不等式

>1；

（2）若关于

的方程

+

=0的解集中恰有一个元素，求

的值；

（3）设

>0，若对任意

，函数

在区间

上的最大值与最小值的差不超过1，求

的取值范围.

29、已知函数

.

（1）      设a=2,b=

.

①    求方程

=2的根;

②    若对任意

不等式

恒成立，求实数m的最大值；

（2）若

，函数

有且只有1个零点，求ab的值。

高一资料介绍

高一上期中考部分

1.2017—2018学年高一第一学期期中质量检测（物理）

2.2017—2018学年高一第一学期期中质量检测（语文）

3.2017—2018学年高一第一学期期中质量检测（数学）两份

4.2017—2018学年高一第一学期期中质量检测（化学）

物理部分

1.高一物理运动学综合练习--基础

2.高一物理运动学综合练习--提升

3.高一物理牛顿定律综合练习--基础

4.高一物理牛顿定律综合练习--提升

数学部分

1.2018年数学必修二专项练习

2.2018年数学必修三专项练习

3.2018年数学必修四专项练习

4.2018年数学必修一能力提高卷

5.2018年数学必修一练习——精选高考题

6.2018年数学必修四练习——精选高考题

高一上期末考部分

1.2017—2018学年高一第一学期期末质量检测（语文）

2.2017—2018学年高一第一学期期末质量检测（数学）必修一二

3.2017—2018学年高一第一学期期末质量检测（数学）必修一三

4.2017—2018学年高一第一学期期末质量检测（数学）必修一四

5..2017—2018学年高一第一学期期末质量检测（英语）

6.2017—2018学年高一第一学期期末质量检测（物理）

7.2017—2018学年高一第一学期期末质量检测（化学）

8.2017—2018学年高一第一学期期末质量检测（生物）

9.2017—2018学年高一第一学期期末质量检测（历史）

10.2017—2018学年高一第一学期期末质量检测（政治）

11.2017—2018学年高一第一学期期末质量检测（地理）

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参考答案

一、选择题

1、

【解析】

试题分析：

首先画出函数

的图象，当

时，

的零点是

，零点左边直线的斜率时

，不会和函数

有交点，满足不等式恒成立，零点右边

，函数的斜率

，根据图象分析，当

时，

，即

成立，同理，若

，函数

的零点是

，零点右边

恒成立，零点左边

，根据图象分析当

时，

，即

，当

时，

恒成立，所以

，故选A.

【考点】1.分段函数；2.函数图形的应用；3.不等式恒成立.

【名师点睛】一般不等式恒成立求参数1.可以选择参变分离的方法，转化为求函数最值的问题；2.也可以画出两边的函数图象，根据临界值求参数取值范围；3.也可转化为

的问题，转化讨论求函数的最值求参数的取值范围.

本题中的函数

和

都是比较熟悉的函数，考场中比较快速的方法是就是代入端点，画出函数的图象，快速准确，满足题意时

的图象恒不在函数

下方，

当

时，函数图象如图所示，排除C,D选项；

当

时，函数图象如图所示，排除B选项，

2、

【考点】1.指数，对数；2.函数性质的应用

【名师点睛】本题主要考查函数的奇偶性与指数、对数的运算问题，属于基础题型，首先根据奇函数的性质和对数运算法则，

，再比较

比较大小.

3、

【考点】集合的运算

【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示，若集合是无限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.

4、D

5、B

【解析】

试题分析：

，所以函数是奇函数，并且

是增函数，

6、C

7、

当

时，（*）式为

，

，

又

（当

时取等号），

（当

时取等号），

所以

，

综上

．故选A．

【考点】不等式、恒成立问题

【名师点睛】首先满足

转化为

去解决，由于涉及分段函数问题要遵循分段处理原则，分别对

的两种不同情况进行讨论，针对每种情况根据

的范围，利用极端原理，求出对应的

的范围.

8、

【考点】指数、对数、函数的单调性

【名师点睛】比较大小是高考常见题，指数式、对数式的比较大小要结合指数函数、对数函数，借助指数函数和对数函数的图象，利用函数的单调性进行比较大小，特别是灵活利用函数的奇偶性和单调性数形结合不仅能比较大小，还可以解不等式.

9、

【解析】

选B.

【考点】集合的运算

【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.

10、C

【解析】

试题分析：

由

时

是增函数可知,若

则

所以

由

得

解得

则

故选C.

【考点】分段函数求值

【名师点睛】求分段函数的函数值,首先要确定自变量的范围,然后选定相应关系式，代入求解；当给出函数值或函数值的取值范围求自变量的值或自变量的取值范围时,应根据每一段解析式分别求解,但要注意检验所求自变量的值或取值范围是否符合相应段的自变量的值或取值范围．

11、C

【解析】

试题分析：

由

得

故

故选C.

【考点】不等式的解法,集合的运算

【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,对连续数集间的运算,借助数轴的直观性,进行合理转化；对已知连续数集间的关系,求其中参数的取值范围时,要注意单独考察等号能否取到,对离散的数集间的运算,或抽象集合间的运算,可借助Venn图．

12、A

【解析】

试题分析：

，所以函数是奇函数，并且

是增函数，

是减函数，根据增函数-减函数=增函数，所以函数是增函数，故选A.

【考点】函数的性质

【名师点睛】本题属于基础题型，根据奇偶性的定义

与

的关系就可以判断函数的奇偶性，判断函数单调性的方法，1.平时学习过的基本初等函数的单调性；2.函数图象判断函数的单调性；3.函数的四则运算判断，增函数+增函数=增函数，增函数-减函数=增函数，判断函数的单调性；4.导数判断函数的单调性.

13、B

【解析】根据补集的运算得

．故选B．

14、B

【解析】

试题分析：

由已知可设

，则

，因为

为偶函数，所以只考虑

的情况即可．若

，则

，所以

．故选B．

考点：