渗透转化数学思想方.doc

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渗透转化数学思想方法

常熟市东南小学陆宇

教学内容：

苏教版第十二册教科书第71-72页的例1、"试一试"和"练一练"，练习十四第1-3题。

教学目标：

1．使学生初步学着运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，根据问题特点确定具体的转化方法。

2．在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化法在解决问题时的价值。

3．积累解决问题的经验，增强解决问题时的“转化”意识，提高学好数学的信心。

教学重点：

感受“转化”策略的价值，能用“转化”的策略解决问题。

教学难点：

能用“转化”的策略解决问题。

教具准备：

多媒体课件

　　教学过程：

一、课前热身，预伏“转化”

　　1．脑筋急转弯游戏。

2．送给学生一句话（课件出示）：

什么是解题?

解题就是把题目转化为已经解决过的题。

师：

这是前苏联一位著名的数学家说的，这句话道出了数学解题常用的方法——转化。

就让我们记住这句话进入今天的学习。

（评析：

脑筋急转弯游戏和送给学生的一句话中都蕴含着转化的思想，在创设情境中，让学生初步感知转化）

二、观察交流，明确转化策略

1．多媒体出示图片（像花瓶的图形），让学生比一比两个图形面积大小。

师：

你会求出它的面积吗?

不会不要紧，当我们遇到难题时，可以先放一放，从简单的入手。

多媒体出示第二幅图。

（例1的左半图）

　　师：

这幅图的面积你会求吗?

指名说方法，并演示。

师：

把原来的图形转化为我们熟悉的长方形，再求面积就简单多了。

这就是解决问题的策略。

（板书：

解决问题的策略）

2．师：

用这种策略能解决我们刚才解决不了的问题吗?

（多媒体出示例1的右半图）

学生动笔画一画，动手剪一剪，也可以和小组内的同学交流自己的想法。

展示学生方法。

3．师：

再让你比较这两幅图形的面积大小，你会吗?

其实，这就是我们课本的例1，虽然是新知，可是通过大家的探索与努力，已不再是难题。

看一看我们课本是怎样解决的?

学生自学例1。

多媒体演示过程。

师：

这就是解决问题的一种重要策略——转化（板书：

转化）

小结：

我们采用平移、旋转的方法将不规则图形转化为规则图形，在转化的过程中要确保前后数量相等不变。

（板书：

相等）

（评析：

通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。

转化策略是一种高层次的思维，属于方法的上位概念。

运用转化策略解决问题还需要具体的方法进行操作。

事实也证明这的确是最佳切入口，学生容易体验出转化策略的意义和价值。

其实学生在平时学习数学的过程中，在不自觉中就经常使用转化策略，这些都是感悟策略的宝贵资源。

在学生探索解决问题时，教师根据数学知识发生形成的过程，设计具有内在联系和一定梯度的数学问题，并引导学生通过自己的积极思维，沿着“问题系列”拾级而上）

三、回顾转化实例，感受转化价值

师：

其实，转化策略并不是今天才学，我们以前学习面积或者体积等公式的推导过程中就运用了转化策略。

请大家好好回忆，我们在哪些图形的学习中运用了转化策略？

学生小组交流后汇报。

汇报时学生充分列举，教师课件演示。

可能有：

生1：

推导三角形面积公式时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，就把求三角形面积的问题转化成求平行四边形的面积。

生2：

推导梯形面积公式时……

生3：

推导圆形面积公式时，通过切拼把圆转化成长方形来求面积。

生4：

推导圆柱体积公式时，也把圆柱通过切拼转化成长方体求体积。

生5：

推导圆锥体积公式时，又把圆锥转化成圆柱来求体积。

　　······

结合学生交流，师生回顾，教师板书：

梯形→三角形→平行四边形→长方形

圆→圆锥→圆柱体→长方体

小结：

通过刚才的学习与回顾，你觉得我们在什么情况下要使用转化策略？

（评析：

引导学生总结回顾在过去的学习中，曾经运用转化的策略解决过的问题，从策略的角度重新建立相关知识的联系，从而使学生逐步深化对转化策略的认识。

设计丰富的实例，有助于学生更清晰地体会以前解决一个新问题时，通常都是想办法把它转化成熟悉的、曾经解决过的问题。

从策略的高度引导学生认识相关知识的联系，充分利用学生已有的知识经验，深化对转化策略的体验）

四、运用策略，体验“转化”

1.试一试

师：

孩子们，看来转化这种策略还真是蛮好的，想动笔试一试，感受转化的好处吗?

　　出示“试一试”中的算式，提问，这题可以怎样计算?

点拨：

我们还可以借助什么策略来尝试解决问题?

当学生说出画图时，课件显示一个正方体。

引导学生说出如何在其中分别表示出1/2，1/4，1/8，1/16。

（多媒体同步演示）

引导：

看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算?

可提示：

能不能根据空白部分求出涂色部分?

拓展：

计算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=？

小组讨论。

小结：

利用画图，就可以更加灵活地转化。

2.练一练1。

指导完成“练一练”。

出示方格纸上的两个图形，让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。

学生自主转化后交流并小结：

可以把这个图形转化成长方形计算周长。

提问：

如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米?

3．练习十四第二题：

用分数表示图中的涂色部分。

先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的?

（要求说清旋转、平移的路径）

多媒体着重演示第3小题的转化方法。

（允许有不同的思路）

4．练习十四。

第一题出示问题文字，指导学生理解。

提问：

想借助什么策略来解决?

（转化）怎样才能灵活转化?

（画图）

明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。

单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰1支球队。

然后用多媒体演示画图过程。

提问：

如果不画图，有更简便的计算方法吗?

可提示：

最后赛出冠军时，剩下几支球队?

说明要淘汰多少支球队?

拓展：

如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场?

提问：

这时，借助画图来转化，方便吗?

小结：

转变角度，也可以更加灵活地转化。

所以，我们要随机应变。

（评析：

借助直观图，启发学生发现转化的具体方法，为具有不同层次的思维水平的学生设置了必要的台阶，也充分反映了化抽象为具体的解题策略。

教师问题的设计也有助于学生体会运用转化的策略灵活变换思考问题的角度，能手找到简洁的解题方法。

教学时为更多的同学提供了观察和自主探索的空间。

在经历了大量的回顾和讨论之后，学生可以发现：

通常我们可以将新的问题转化为熟悉的、能够解决的问题，把非常规的问题转化为常规的问题等。

既充分考虑了学生的思维发展水平，又便于学生实实在在地掌握转化的策略）

五、故事启迪，领悟转化技巧

1．爱迪生求灯泡容积的故事。

先让学生读故事的前半部分，自己想一想，如果是你，你会怎么办?

2．总结。

小结：

解决数学问题时，常常离不开转化。

复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，未知转化为已知。

（评析：

通过讲述爱迪生巧用转化的策略来求灯泡的容积这个故事，联系所学知识，也进一步激发了学生的课后探求欲，调动学习的积极性，同时又巩固了转化策略）

转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略，是指把一个数学问题变更为另一类已经解决的，或者比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略，转化的关键是要能根据具体的问题，确定转化后要实现的目标和具体的转化方法。

其实转化的策略对学生来说并不陌生，在以前的学习中已经多次使用过，学生具备一定的基础。

掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。

本课教学设计中教者立足学生已有的知识水平，紧紧抓住新旧知识的结合点，引导学生主动参与学习，自主探究、合作交流，重视培养学生获取新知的能力和获取知识的思维过程。

1、总之，通过这个单元内容的学习，要增强学生的转化意识，提高学生转化的技能，让转化思想扎根学生心田！

这样学生的思维才能更灵活开放！

对格式的要求

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都不会影响通过。

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改后论文一般会大大降低抄袭率）