材料力学B习题.docx
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材料力学B习题
材料力学（B）习题
第一章3，7，8
1－3如图所示悬臂梁AB，试求
（1）支座反力，
（2）1－1、2－2、3－3截面上的内力。
1－7图示杆系结构在C、D、E、G、H处均为铰接。
已知F=100kN，求杆1～5所受的力。
3
G
A
6m
8m
F
4m
3m
B
C
D
H
E
3m
1
2
4
5
3m
4m
题1－7图
1－8一刚性梁一端铰接并用两个弹簧常数均为k的弹簧支承。
试问力F应作用在什么地方才能使系统的弹簧常数（F被F作用点的挠度除）为
k？
a
c
F
a
题1－8图
2－9．试写出下列各梁的内力方程，并作出内力图。
2－10．利用剪力、弯矩与荷载集度之间的微分关系作出下列各梁的内力图。
2－16试作下列具有中间铰的梁的内力图。
2－20．试绘制图示各杆的内力图。
2－21．图示吊车梁，梁上小车的每个轮子对梁的作用力均为F，问：
（1）小车移动到何位置时，梁内的弯矩最大？
该最大弯矩等于多少？
；
（2）小车移动到何位置时，梁内的剪力最大？
该最大剪力等于多少？
2－22．木梁浮在水面上，承受载荷如图所示，已知
，
。
试求梁内的最大剪力和最大弯矩值。
2－28．悬臂梁上表面承受均匀分布力
作用，试作该梁的内力图。
2－29．作下列各刚架的内力图。
2－32．试作下列圆弧形曲杆的内力图。
第三章应力和应变
1（a）,1（c）,3（a）,3（c）,3（e）,3（f）,4（b）,4（f）,5,10,11,19,30,31,33,34
3－1.已知应力状态如图所示（应力单位：
），试用解析法求指定截面上的正应力和切应力。
3－3.已知应力状态如图所示（应力单位：
），试用解析法和图解求主应力的数值及所在截面的方位，并在单元体中绘出。
3－4．已知应力状态如图所示（应力单位：
），试绘出三向应力圆，求出主应力与最大剪应力值。
3－5．图示单元体上的
，其
面上无应力，试求
及
。
3－10图示双向拉伸应力状态，应力sx=sy=s。
试证明任意斜截面上的正应力均等于s，而切应力则为零。
3－11图示受力板件，试证明A点处各截面的正应力与切应力与切应力均为零。
3－19．图示结构构件中的一点
处，斜截面（
）上的应力
（拉）和
（方向如图示），铅垂面上的正应力为零。
试求通过该点的水平截面上的正应力和切应力。
3－30．在构件表面的某点
处，用沿
、
与
方位粘贴的三个应变片测得这三个方位的线应变分别为
、
与
。
试求该处的应变
、
和
及最大线应变
。
3－31．在构件表面的某点
处，用沿
、
、
与
方位粘贴的四个应变片测得这四个方位的线应变分别为
、
、
与
。
试问理论上上述测试结果是否可靠？
题3－31图
题3－30图
60o
O
x
ε0
o
60o
y
ε60
o
o
45
o
45
o
O
x
ε0
0
o
45
o
y
o
o
o
ε120
ε45
ε90
ε135
3－33．三角形平板，底边
固定，顶点
产生水平位移为
。
求顶点
沿
方向的平均线应变
，沿
方向的平均线应变
及剪应变
。
3－34圆柱形压力容器由厚度为t，宽度为b的钢板条焊接而成。
如果要求焊缝承受的拉应力不超过材料本身最大拉应力的百分之八十，试问钢板最大容许宽度b为多大?
D
b
题3－34图
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