比例教学文档.docx

资源描述

比例教学文档.docx

《比例教学文档.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《比例教学文档.docx（32页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

比例教学文档.docx

比例教学文档

比　　例

三维目标：

　一、知识与技能

1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例

2、使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会运用比例知识解决有关的实际问题。

3、使学生能够运用比例知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。

4、能理解图形放大与缩小的原理，并能把简单的图形进行放大与缩小。

　二、过程与方法

1、经历探索两个量的变化情况的过程，理解并掌握正比例和反比例的意义。

2、能从比例知识的角度提出问题，理解问题，并能运用比例知识解决问题，发展学生的应用意识，发展学生的实践能力。

3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果

　三、情感、态度与价值观

1、使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

2、体验数学活动充满着探索与创造

3、形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯

教学重点：

比例的意义和正、反比例的意义

教学难点：

正确判断正、反比例

教学关键：

理解正、反比例意义，认真分析两个量的变化情况

教学时数：

18课时

课时安排：

1、比例的意义和基本性质……………………….3课时

2、正比例和反比例的意义……………………….5课时

3、比例的应用…………………………………….5课时

4、整理和复习…………………………………….4课时

5、单元测试……………………………………….1课时

第　　周第　　课时　　　课时教案　　　　　　　编号：

课　题

比例的意义

教　学

目　的

　使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例

重　点

难　点

关　键

：

比例的意义

：

找出相等的比组成比例

：

正确计算比的比值

步　骤

师生双边活动

个体设计

一、学前准备

1、什么是比？

（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简

300：

5＝60：

（2）小明身高1.2米，小红身高1.4米，写出小明与小红身高的比

1.2：

1.4＝12：

14＝6：

2、求下列各比的比值

12：

16　　3/4：

1/8

二、探索新知

1、教学（例1）

（1）看课文的情境图

（2）你知道这些国旗的长和宽各是多少吗？

（3）测量教室国旗长和宽各多少？

（4）教室这面国旗的长和宽的比值是多少？

（5）操场上的国旗的长和宽的比值是多不和？

与这面国旗有什么关系？

（6）什么是比例？

（7）找比例：

在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些可以组成比例？

三、练习

1、练习六的1～3题

2、全班交流

课后记

第　　周第　　课时　　　课时教案　　　　　　　编号：

课　题

比例的基本性质

教　学

目　的

1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称

2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质

3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例

重　点

难　点

关　键

：

比例的基本性质

：

发现并概括出比例的基本性质

：

引导观察比列中内、外项的关系

步　骤

师生双边活动

个体设计

一、学前准备

1、什么叫比例？

2、判断下面的比能否组成比例？

0.5：

0.25和0.2：

0.4

1/5：

1/2和5：

3/4：

5/8和5/8：

3/4

1、用下面的两个圆的有关数据可以组成多少个比例？

二、探索新知

1、教师说明组成比例的四个数的名称

（1）学生认一认比例中的外项和内项

2、比例的基本性质

你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？

（1）学生独立探索其中规律

（2）与同学交流你的发现

（3）汇报你的发现，班上交流

（4）归纳比例的基本性质

（5）完成课本中的做一做

三、练习

1、完成练习六的4～6题

2、班上交流

课后记

第　　周第　　课时　　　课时教案　　　　　　　编号：

课　题

解比例

教　学

目　的

1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例

2、能综合运用比例知识解决有关的实际问题

重　点

难　点

关　键

：

解比例

：

解比例的方法

：

运用比例的基本性质

步　骤

师生双边活动

个体设计

一、学前准备

1、什么叫做比例？

比例的基本性质？

2填空：

3：

8＝15：

（　）。

你是怎么填出后项的

2、导入：

如果把3“8＝15：

（　）写成3：

8＝15：

X你能解出这个比例吗？

4、教师板书课题：

解比例

二、探索新知

1、什么叫解比例？

（1）比例中只有几个项？

有什么关系？

（2）说明什么叫做解比例

2、教学（例2）

（1）出示例题和情境图

（2）根据题意，描述两个相等的比

（3）指出其中的未知项，说一说你想怎样解答

（4）独立思考，解决问题

（5）汇报解答情况

3、教学（例3）

（1）独立解出未知项

（2）同桌相互交流

（3）请学生板演

4、完成课本中的“做一做”

5、小结：

解比例的关键是什么？

三、练习

1、练习六的7～13题

2、班上交流

课后记

第　　周第　　课时　　　课时教案　　　　　　　编号：

课　题

成正比例的量

教　学

目　的

1、使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。

2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关的简单问题

重　点

难　点

关　键

：

正比例意义

：

正确判断两个量是否成正比例关系

：

认真分析两个相关联的量的变化情况

步　骤

师生双边活动

个体设计

一、揭示课题

1、师：

在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些简单的例子吗？

2、这种变化的量有什么规律？

存在什么关系呢？

今天我们首先学习成正比例的量。

3、：

板书课题：

二、探索新知

一、教学（例1）

1、出示例1的情境图问：

你看到了什么？

2出示表格问：

你有什么发现？

3、说明正比例的意义

4、学生读一读，说一说你是怎样理解正比例关系的？

5、用字母表示：

y/x=k（一定）

6、想一想：

生活中还有哪些成正比例的量？

二、教学（例2）

1、出示表格

2、依据表中的数据描点

3、从图中你发现了什么？

三、练习

1、练习七的1～5题

2、班上交流思考过程

课后记

第　　周第　　课时　　　课时教案　　　　　　　编号：

课　题

成反比例的量

教　学

目　的

1、经历探索两种相关联的量的变化情况的过程，发现规律，理解反比例的意义。

2、根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

重　点

难　点

关　键

：

反比例的意义

：

正确判断两种量是否成反比例

：

认真分析两种量的变化情况及规律

步　骤

师生双边活动

个体设计

一、导入新课

1、说说成正比例的两种量的变化规律

2、举例说明

3、揭示课题：

今天我们一起来学习反比例两种量是什么关系时，这两种量成反比例呢？

二、探索新知

一、教学（例3）

1、出示例题和情境图

提问：

从图中你看到了什么？

2、出示表格，观察后你又有什么发现？

3、归纳反比例的意义

4、用字母表示：

x×y=k（一定）

5、想一想生活中还有哪些成反比例的量？

6、你还有什么疑问？

7、小结成反比例量的变化特征。

三、巩固练习

完成练习七的第6～15题

1、第1题：

（1）读题，说说表中两种量的变化情况

（2）与同学交流思维过程和结果

2、其它各题同上

课后记

第　　周第　　课时　　　课时教案　　　　　　　编号：

课　题

正比例和反比例——练习课

教　学

目　的

1、使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。

2、使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例

重　点

难　点

关　键

：

正确判断两种量是否成比例，成什么比例

步　骤

师生双边活动

个体设计

一、基本练习

1、填一填，说一说

（1）每箱的木瓜个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表

箱数/箱

总个数

①把表格填写完整，说一说你是怎么做的？

②说说箱数和总个数的变化情况

③这里哪一个量不变？

④箱数和总个数成什么比例？

（2）木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表

每箱个数

箱　　数

①你能把表格填写完整吗？

②说一说每箱个数和箱数的变化情况

③这里的哪一个量不变？

④每箱的个数和箱数成什么比例？

2、正、反比例的意义

　你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例？

正比例关系和反比例关系有什么不同？

二、综合练习

判断下面各题中两种量是否成正比例或反比例？

1、每袋面粉的质量

课后记

第　　周第　　课时　　　课时教案　　　　　　　编号：

课　题

正、反比例意义的联系与区别

教　学

目　的

　通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系，进一步发展学生的分析，比较等能力。

重　点

难　点

关　键

：

正确判断正、反比例的关系

：

区别正、反比例

：

掌握正、反比例的特征

步　骤

师生双边活动

个体设计

一、复习

一、判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？

1、速度一定，路程和时间

2、正方形的边长和它的面积

3、生产总时间一定，生产一个零件所用的时间和零件总数

4、中国儿童报的订烽和钱数

5、圆的面积与半径

6、长方形的周长和宽

二、指导练习

1、出示表一：

路程

160

200

320

时间

出示表二：

速度

120

时间

（1）说一说：

从表一中你怎样发现速度是一定的？

根据什么判断路程和时间成正比例？

（2）想一想：

路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？

2、小结：

判断两种量是否成比例，成什么比例，方法是什么？

课后记

第　　周第　　课时　　　课时教案　　　　　　　编号：

课　题

正比例、反比例综合练习

教　学

目　的

　通过一组练习，使学生更进一步掌握正、反比例的意义，能正确判断两种量成正比例还是成反比例，掌握成正、反比例的特征，培养学生的分析，判断等能力

重　点

难　点

关　键

：

正确判断正、反比例

：

区别正、反比例

：

掌握正、反比例的特征

步　骤

师生双边活动

个体设计

一、复习提问

1、什么叫成正比例的量？

什么叫做正比例的关系？

2、怎样用字母表示正比例的关系式？

3、什么叫成反比例的量？

什么叫做反比例的关系？

4、怎样用字母表示反比例的关系式？

5、正比例和反比例有什么相同点和不同点？

二、巩固练习

1、判断下列两种量成正比例关系，还是成反比例关系？

关说明理由。

（1）每包书中的册数相同，包数和总册数

（2）全班的学生人数一定，每组的人数和组数

（3）被除数一定，除数和商

（4）和一定，加数和另一个加数

2、一个单位食堂每天吃大米的数量，吃的天数和大米的总量如下表：

吃的天数

……

大米总量

100

150

200

250

300

……

表中相关联的量是（　）和（　）（　）随着（　）

变化，（　）是一定的，因此大米的……成（　）关系

课后记

第　　周第　　课时　　　课时教案　　　　　　　编号：

课　题

比例尺

教　学

目　的

1、使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义

2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺

重　点

难　点

关　键

：

比例尺的意义

：

将线段比例尺改写成数值比例尺

：

弄清线段比例尺的具体含义

步　骤

师生双边活动

个体设计

一、揭示课题

1、出示地图

（1）学生观察地图，找到图中标准的比例尺

（2）教师说明比例尺的作用：

　　在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大）再画在图纸上，这时就要确定图上距离和相对应的实际距离的比，这就是比例尺

二、探索新知

1、什么叫做比例尺？

师：

一幅地图的图上距离……

板书：

图上距离：

实际距离＝比例尺

2、数值比例尺

（1）出示课本插图

（2）找到比例尺1：

100000000

（3）认数值比例尺

1：

100000000是数值比例尺，表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米

3、线段比例尺

（1）看课文插图找到比例尺

（2）说明　　　　　　　是线段比例尺

（3）比例　　　　　　　表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米

（4）改写成数值比例尺（例1）

课后记

第　　周第　　课时　　　课时教案　　　　　　　编号：

课　题

解决问题

教　学

目　的

1、使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法

2、使学生能综合运用比例尺的知识解决有关问题，提高学生解决问题的能力

重　点

难　点

关　键

：

求图上距离和实际距离

：

求实际面积

：

理解比例尺的意义

步　骤

师生双边活动

个体设计

一、学前准备

1、什么叫比例尺？

2、说说下列各比例尺表示的具体意义

（1）比例尺1：

4500000

（2）比例尺80：

（3）比例尺

二、探索新知

1、教学（例2）

（1）看课本插图你从中得到哪些信息？

（2）你认为用什么方法解决问题？

（3）学生尝试解决问题

（4）汇报解答情况

①用方程解

②用算术解

2、教学（例3）

（1）出示例题，学生了解题目要求

（2）讨论：

你想怎样画？

（3）小组合作解决问题

（4）班上汇报，交流

图上的长＝80×1/1000＝0.08（m）

　　0.08m＝8cm

三、巩固练习

1、完成课本中的“做一做”

2、完成练习的4～10题

（1）独立完成

（2）班上交流，集体订正

课后记

第　　周第　　课时　　　课时教案　　　　　　　编号：

课　题

图形的放大与缩小

教　学

目　的

1、结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理

2、能按一定的比，将一些简单图形进行放在或缩小

重　点

难　点

关　键

：

图形的放大与缩小

：

按一定的比把图形放大或缩小

：

理解图形放大或缩小的原理

步　骤

师生双边活动

个体设计

一、揭示课题

1、你见过课文插图这些现象吗？

这些现象中哪些是把物体放大？

哪些是把物体缩小？

2、师：

今天，我们就一起来学习这一内容

板书课题：

图形的放大与缩小

二、探索新知

1、教学（例4）

（1）出示图形，要求：

按2：

1画出这个图形放大后的图形

（2）按2：

1放大是什么意思？

（3）说说放大后图表的边长

（4）画一画

2、出示图形要求：

按2：

1画出这个图形放大后的图形

（1）说一说：

按2：

1放大意思

（2）各自尝试画图

（3）展示学生作品

3、讨论：

放大后的图形与原来的图形相比有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

4、如果把放大后的两个图形的各边按1：

3缩小，图形又发生了什么变化，画画看

（1）按1：

3缩小是什么意思？

（2）学生尝试画

（3）想一想：

缩小后的图形与原来的图形相比有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

课后记

第　　周第　　课时　　　课时教案　　　　　　　编号：

课　题

用比例解决问题

教　学

目　的

　使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。

重　点

难　点

关　键

：

运用正、反比例解决实际问题

：

正确判断两种量成什么比例

：

弄清题中两种量的变化情况

步　骤

师生双边活动

个体设计

一、导入新课

1、判断两种量成什么比例？

（1）一辆汽车的速度一定……

（2）从甲地到乙地，行驶……

（3）书的总本数一定，每包的……

2、根据题意用等式表示

（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行210千米

（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达，如果每小时行56千米，要5小时到达

二、探索新知

1、教学（例5）

（1）看情境图，描述例题内容

（2）你想用什么方法解决问题

①学生独立思考，寻找解决问题的方式

②教师了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题

③汇报解决问题的结果

（3）与算术解比较

2、教学（例6）

（1）看情境图，了解题目条件和问题

（2）说说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例？

（3）用等式表示两种量的关系

（4）设未知数x，并求解

（5）如果要捆15包，每包多少本？

课后记

第　　周第　　课时　　　课时教案　　　　　　　编号：

课　题

正、反比例解决问题

教　学

目　的

　使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法，能正确地解决有关实际问题，提高学生的实践能力

重　点

难　点

关　键

：

能正确解决有关实际问题

步　骤

师生双边活动

个体设计

一、基础练习

1、判断题中相关联的量成什么比例

（1）三角形面积一定，底和高

（2）水池的容积一定，水管……

（3）总面积一这一，每块砖的……

（4）在一定时间里，加工每个……

2、说一说

（1）判断两种量成正比例还是成反比例的关键是什么？

（2）用比例解决问题的步骤

二、探索新知

1、用比例解决下面两个问题

（1）装订一种练习本，装订……

①找出相关联的量，判断成什么比例

②写出关系式

③列式解答，指名板演

2、引导比较

（1）说出题中的数量关系式

（2）说哪一种量一定，另外两种量成什么比例

（3）说说上面两题的思维过程和解题步骤。

三、巩固练习

完成练习九的第6、7题

第6题独立思考，列比例式，说思考过程

第7题独立列式解答

板　书

设　计

课后记

第　　周第　　课时　　　课时教案　　　　　　　编号：

课　题

整理和复习

教　学

目　的

1、使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系和区别

2、使学生正确地熟练地解比例

3、使学生进一步理解掌握正、反比例的意义，能正确进行判断

重　点

难　点

关　键

：

比和比例的意义，性质，正、反比例的意义

步　骤

师生双边活动

个体设计

一、知识梳理

一、比、比例的意义

1、什么是比？

2、什么是比例？

比例的基本性质是什么？

3、比和比例有什么联系和区别？

二、解比例

1、什么叫解比例

2、解比例是解方程吗？

解方程也是解比例吗？

3、完成“整理与复习”第2题

三、正、反比例的意义

1、什么叫成正比例量和正比例关系？

2、什么叫成反比例量和反比例关系？

3、比较正、反比例相同点和不同点

相同点

不同点

关系式

正比例

反比例

3、你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？

学生交流后，概括出：

一找：

哪两种量相关联

二想：

两种量变化情况，写关系式

三判断：

看比值一定还是积一定

5、完成“整理与复习”第3题

三、巩固练习

完成练习十的1～3题

1、独立完成

2、同桌相互交流发现问题教师及时指导

板　书

设　计

课后记

第　　周第　　课时　　　课时教案　　　　　　　编号：

课　题

整理与复习

教　学

目　的

　使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例的方法，进一步发展学生的分析，比较，概括能力。

重　点

难　点

关　键

：

正、反比例的意义

步　骤

师生双边活动

个体设计

一、基础练习

1、如何判断两种量是否成正比例或反比例？

2、判断：

如果成比例，是成什么比例？

（1）每公顷产量一定，播种的……

（2）总产量一定，每顷产量……

（3）从A到B，所用的时间……

（4）一个人的年龄和他的体重

3、下面一些相关的量成什么比例？

为什么？

（1）除数一定，（　）和（）成（）比例

（2）被除数一这一，（）和（）成（）比例

（3）前项一定，（）和（）成（）比例

（4）后项一定，（）和（）成（）比例

4、判断下列关系中，两种量是否成比例？

如成比例成什么比例？

（1）x+y=k（一定）x和y（）比例

（2）x－y=k（一定）x和y（）比例

二、对比练习

1、利用乘法关系式判断

（1）每本书的单价（一定）×本数＝总价（）比例

（2）速度×时间＝路程（一定）（）比例

（3）3x＝yy和x（）比例

（4）8/x＝yy和x（）比例

板　书

设　计

课后记

第　　周第　　课时　　　课时教案　　　　　　　编号：

课　题

整理和复习

教　学

目　的

通过复习，使学生能正确，熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题，增强学生的应用意识，提高学生的实践能力

重　点

难　点

关　键

：

正确，熟练地运用正、反比例知识解决有关的实际问题

步　骤

师生双边活动

个体设计

一、基础练习

一、复习比例尺

1、什么是比例尺？

2、说说下面比例尺的具体意义

（1）比例尺：

1：

3000000

（2）比例尺：

（3）比例尺：

20：

3、你能把数值比例尺和线段比例尺进行改写吗

（1）1：

3000000改成线段比例尺

（2）改成数值比例尺

4、填空

比例尺

图上距离

实际距离

12cm

600km

50000

1.2km

60000000

15cm

二、巩固练习

用比例解决问题

1、说说运用比例解决问题的步骤：

（1）找出相关联的两种量

（2）判断两种量成什么比例

（3）用等量关系表示数量关系

（4）解设，并解比例

（5）检验

板　书

设　计

课后记

第　　周第　　课时　　　课时教案　　　　　　　编号：

课　题

整理和复习

教　学

目　的

通过正、反比例应用题的复习，使学生能正确，熟练地解答正、反比例应用题，提高解答应用题的能力

重　点

难　点

关　键

：

正确，熟练地解答正、反比例应用题

步　骤

师生双边活动

个体设计

一、基本练习

解题思路训练

一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米，用同样的速度行驶

1、又行了120千米到达乙地

根据以上条件判断哪两种量成什么比例？

列出关系式，再出示150/3＝（）/x

（1）如果x指又行的小时数，x应与谁对应？

括号里应填什么数

（2）如果x指一共行的小时数，x应与谁对应，括号里填什么数？

2、一共行了5小时到达乙地

出示150/3＝x/5

问：

如果这样列等式，x表示什么？

出

展开阅读全文