五年级上第五六单元数学备课.docx
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五年级上第五六单元数学备课
统计和可能性
教学目标：
1.进一步学习统计表，会填写比较复杂的统计表，了解统计表中合计总计的具体意义，会根据统计表所提供的数据，回答一些简单的问题，能对统计表进行初步的分析。
2.进一步理解统计中的平均数的意义好作用，能根据所给数据求加权平均数，并能解释结果的实际意义。
3.通过一些简单的事件，理解中位数，众数的意义，会球数据的中位数，众数。
4.通过生活中的实例，进一步体会事件发生的可能性，初步尝试根据给定的可能性，设计一些简单的游戏。
教学重点：
1.会填写比较复杂的统计表，了解统计表中合计总计的具体意义，会根据统计表所提供的数据，回答一些简单的问题，能对统计表进行初步的分析。
2.理解统计中的平均数的意义好作用，能根据所给数据求加权平均数，并能解释结果的实际意义。
3.理解中位数，众数的意义，会球数据的中位数，众数。
教学难点：
会填写比较复杂的统计表，了解统计表中合计总计的具体意义，会根据统计表所提供的数据，回答一些简单的问题，能对统计表进行初步的分析。
第一课时
教学目的：
1、渗透“统计”的思想，对学生进行爱国主义和国情的教育。
2、认识统计表，了解特点和用途，会求“合计”“总计”。
3、培养学生的观察、比较、概括的能力。
教学重点：
学习计算“合计”“总计”
教学难点：
学习计算“合计”“总计”
教学过程：
一、创情激趣，出示目标。
（3分钟）
上节课我们学习了哪些知识？
怎样求“合计”“总计”？
二、指导点拨，探寻规律。
（10分钟）
1、在绿色环保活动中，五年级两个班积极开展回收废旧报纸的活动，第一季度各班回收收废旧报纸的数量如下：
五
（1）班：
一月份25千克，二月份31千克，三月份35千克
五
（2）班：
一月份22千克，二月份24千克，三月份39千克
2、指导审题弄清题意
3、理解统计表的结构。
三、当堂检测，反馈总结。
（15分钟）
五年级各班回收收废旧报纸情况统计表：
总计
一月份
二月份
三月份
合计
五
（1）
五
（2）
根据统计的数据，试着作出一些分析。
2、文化街社区图书馆2002年——2004年购书情况是：
2002年购买科技书850本，文艺书723本
2003年购买科技书1012本，文艺书812本
2004年购买科技书1423本，文艺书902本
请你完成下面的统计表
总计
科技书
文艺书
合计
2002
2003
2004
当堂检测：
练习册上的题（10分钟）
教学反思：
第二课时
教学目的：
1、对学生进行爱国主义和国情的教育。
2、加深对平均数在统计中的作用的理解；会利用数据求加权平均数。
3、培养学生的观察、比较、抽象概括的能力及估算能力。
教学重点：
理解平均数的意义
教学难点：
理解平均数的意义
教学过程：
一、创情激趣，出示目标。
（5分钟）
1、复习基本数量关系（求平均数）
三名学生的跳高成绩分别是90厘米、102厘米、和96厘米。
它们的平均成绩是多少厘米？
1）、审题
2）、列式计算
3）、想一想怎样求平均数？
平均数=总数量÷总份数
2、了解平均数在统计表中的作用
明确要求：
平均数是统计过程中的一个重要数据，它有广泛的用途，如何求几个数的平均数呢？
这节课我们就来学习。
二、自学指导，把握要点。
（15分钟）
（一）谈话导入
为了迎接2008年奥运会，人人提高了环保意识，南城小学五年级的同学们更注意环保，因此进行了一次环保知识方面的竞赛，下面我们就来看看具体情况。
出示问题：
城南小学五年级环保知识竞赛得分情况统计表
2005年2月
班级
人数
分数
平均每人得分
五
（1）
25
1075
五
（2）
28
1092
五（3）
22
968
1、由统计表你知道了什么？
怎样求每个班平均每人得多少分？
2、那要求五年级平均每人的多少分？
需要知道什么？
用五年级学生的得分总数除以五年级学生的总人数。
3、怎样求五年级学生的得分总数和五年级学生的总人数？
五年级学生的得分总数：
1075+1092+968
五年级学生的总人数：
25+28+22
五年级平均每人得分=五年级学生的得分总数除以五年级学生的总人数
（1075+1092+968）÷（25+28+22）
4、根据上面的数据，完成下面的统计表
三、指导点拨，探寻规律。
（10分钟）
出示新的统计表
城南小学五年级环保知识竞赛得分情况统计表
2005年2月
班级
人数
分数
平均每人得分
合计
五
（1）
25
1075
43
五
（2）
28
1092
39
五（3）
22
968
44
独立完成统计表
讨论：
怎样求“合计中平均每人得分”为什么？
很可能出现情况的情况
（1）合计中的平均数不会填43+39+44
（43+39+44）÷3
（2） 合计中填：
3135÷75＝
小结：
合计中平均每人得分应用五年级学生的得分总数除以五年级学生的总人数。
四、当堂检测，反馈总结。
（10分钟）
英雄小学五年级学生存款情况统计表
２００５年６月
班级
人数
平均每人存款
合计
五
（1）
２８
７５
五
（2）
３２
１２０
五（3）
３０
１０２
独立完成上面的统计表，并回答问题。
（１）英雄小学五年级哪个班的学生存款总数最高？
（２）英雄小学五年级学生平均每人存款多少元？
小结：
这节课你有什么收获？
五、布置预习，提出要求。
课下预习107页的例2。
板书设计：
统计中的平均数
平均数=总数量÷总份数
教学反思：
第三课时
教学目的：
1、对学生进行爱国主义和国情的教育。
2、加深对平均数在统计中的作用的理解；会利用数据求加权平均数。
3、培养学生的观察、比较、抽象概括的能力及估算能力。
教学重点：
进一步掌握平均数的方法
教学难点：
进一步掌握平均数的方法
教学过程：
一、创情激趣，出示目标。
（10分钟）
1、出示：
向灾区人民捐款时，一号楼8户人家，共捐款2920元，二号楼7户人家，共捐款3080元
2、让学生分别解答出来，说出每道题的数量关系。
（1）一号楼平均每人捐款多少元？
（2）二号楼平均每人捐款多少元？
（3）平均每栋楼捐款多少元？
（4）平均每户捐款多少元？
列式计算，概括出平均数=总数量÷总份数
二、当堂检测，反馈总结。
（20分钟）
1、育英小学五年级（１）班学生身高情况统计表
２００５年２月
班级
人数
平均身高（厘米）
合计
女生
２１
１４４
男生
１９
１４２
（１）求全班同学的平均身高时，下面的三个算式中，哪个？
请说明理由。
（144.1+142.1）÷2
（144.1+142.1）÷（21+19）
（144.1×21+142.1×19）÷（21+19）
把上面的统计表填写完整
1.、五年级
（1）班的李刚同学身高143厘米，他在男生中偏高还是偏低？
他在全班同学中偏高还是偏低？
在你们班，你是高个还是矮个？
根据是什么？
2、下表是育英小学五年级各班的人均体重情况，求出五年级全体学生的人均题中，并把下表填写完整。
育英小学五年级学生体重情况统计表
2005年2月
班级
人数
平均体重（千克）
合计
五1
30
32.7
五2
32
32.1
五3
38
32.6
学生根据表中的数据提出问题。
三、布置预习，提出要求。
课下预习例2。
教学反思：
第四课时
教学目的：
1、握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数，培养学生初步的统计意识和数据处理能力。
2、结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，从而培养学生的评判能力。
3、统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度。
4、加强了学生的自主探索与合作交流的意识与能力。
5、将知识的学习放在解决实际问题的情境中，作为数据处理过程的一部分，让学生体会数字与现实的联系，培养学生的评判能力。
教学重点：
掌握众数和中位数的意义。
教学难点：
体会平均数、众数、中位数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。
教学过程：
一、创情激趣，出示目标。
（5分钟）
上节课我们学习了平均数，它刻画了一组数据的“平均水平”。
本节课，我们再学习两个可以刻画一组数据“平均水平”的特征数——中位数与众数。
二、自学指导，把握要点。
（15分钟）
1、某公司员工的月工资如下：
员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G
月工资60004000170013001200110011001100500
经理说：
我公司员工收入很高，月平均工资为2000元。
职员C说：
我的工资是1200元，在公司算中等收入。
职员D说：
我们好几个人工资都是1100元。
一位应聘者心里在琢磨：
这个公司员工收入到底怎样呢？
2、学生讨论与交流
（1）请大家帮帮应聘者，共同分析一下该公司员工收入到底怎样呢？
（2）四人小组讨论交流，互换观点想法。
（3）巡回指导，听取学生的不同观点，对表现积极的学生予以鼓励。
三、指导点拨，探寻规律。
（15分钟）
教师启发与点拨：
经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况。
1、月平均工资2000元，指所有员工工资的平均数是2000元。
2、职员C的工资是1200元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1200元是所有员工工资的中位数。
3、9个员工中有3个人的工资为1100元，出现的次数最多，我们称1100元是这组数据的众数。
4、引入概念
中位数：
将数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
众数：
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
议一议
1、为什么该公司所有员工工资的平均数比中位数高的多？
2、你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？
（教师可以让学生先独立思考，然后再小组交流，请小组代表发言。
其中各个学生的观点可以不同，而且也不应该相同，因此不可强求结论的一致性。
这里没有正误之分，教师对学生的回答要给予肯定。
）
四、当堂检测，反馈总结。
（15分钟）
1、教材109页的练习。
2、讨论：
结合具体情景，讨论平均数、中位数和众数有那些特征？
（学生四人一组，讨论交流。
）
3、小结：
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
五、布置预习，提出要求。
课下预习可能性这部分内容。
板书设计：
中位数：
将数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
众数：
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
教学反思：
第五课时
可能性
教学目的：
1、通过实验探究引导学生经历事件发生的可能性大小的探索过程，进一步体会不确定事件发生的可能性的大小。
2、在活动交流中，培养学生合作学习的意识及运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点：
通过具体的操作活动，使学生进一步体会事件发生的“可能性”。
教学难点：
利用事件发生的可能性的知识解决实际问题。
教学过程：
一、创情激趣，出示目标。
（5分钟）
1.猜想抛硬币的可能性
师：
世界杯比赛刚刚拉下帷幕，在每一场比赛开始前，裁判都会先让选手选场地，你知道通常会用什么方法来选场地吗？
用这种方法有什么好处吗？
2.今天这节课我们就来研究有关可能性的问题。
（板书：
可能性）
二、指导点拨，探寻规律。
（15分钟）
1、验证抛硬币的可能性
师：
按照大家的说法，如果抛10次硬币，会有几次正面几次反面呢？
师：
是这样的吗？
让我们自己来验证一下好吗？
同桌两人分工合作，一人抛硬币，一人做记录。
（学生汇报）
师：
同学们抛的正反面次数都不相同啊，这是为什么呢？
难道我们的猜想错了吗？
师：
抛的次数少，偶然性就大，因此我们会发现正反面出现的次数并不一定相同。
而科学家们为了进一步研究，他们不辞辛苦地抛了成千上万次，请看（课件出示）
师：
看了科学家们的研究成果，你能得出什么结论吗？
2、结论：
出现正反两面的次数相等，也就是可能性相等，均为1/2。
（板书：
抛硬币：
1/2，可能性相等）
三、当堂检测，反馈总结。
（15分钟）
1.硬币抛100次，出现正面的次数大约有（ ）次。
2.有一个快乐大转盘，指针出现在红色区域的可能性有（ ）。
（出示转盘：
红、黄、蓝、绿四色，每种颜色占1/4）
3.在玩飞行棋时，我们通常用抛色子的方法进行。
那掷到每个点数的可能性是（ ）
4.前几天老师出去玩，在大街上发现了这样一种情况：
一个人手里拿着一个布袋，布袋里有红、绿两种颜色的玻璃球各5个，只需1元钱就能玩一次，谁能在布袋里摸5次，连续摸出5个红球或5个绿球就奖励5元钱。
如果你在场你会不会去玩？
为什么？
5.教师小结：
在布袋中能够摸出5个红色或5个绿色的可能性非常小，只有1/252。
这只是生活中最简单的骗术，在生活中还有许多形形色色的陷阱，我们识破这些陷阱的办法就是学好科学知识，用知识武装我们的头脑。
四、练习：
练习册
六、方程
教学目标：
1.使学生体会用字母表示数的意义和作用，能用字母表示常见的数量关系，学过的运算定律，性质和计算公式。
2.初步理解等式的性质、方程、、方程的解和解方程的概念，会解一些简单的方程。
3.使学生会列方程解一些比较简单的应用题的方法。
4.帮助学生养成检查验算的良好习惯。
教学重点：
1.会用字母表示数的意义和作用，能用字母表示常见的数量关系，学过的运算定律，性质和计算公式。
2.初步理解等式的性质、方程、、方程的解和解方程的概念，会解一些简单的方程。
3.使学生会列方程解一些比较简单的应用题的方法。
教学难点：
使学生会列方程解一些比较简单的应用题的方法
用字母表示数
第一课时
教学目的：
1、通过练习使学生感受字母表示数的作用和优点,培养学生的符号感.
2、使学生理解和掌握用字母表示数的方法,知道一个数的平方的含义及读、写法；学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。
3、培养学生的理解和观察能力。
教学重点：
理解和掌握用字母表示数的方法.
教学难点：
学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。
教学过程：
一、创情激趣，出示目标。
（5分钟）
今天老师给大家带来一首儿歌,看（媒体出示）:
1只青蛙1张嘴2只眼睛4条腿,”扑通”一声跳下水.能接着往下数吗?
往下引（2只青蛙……）,”扑通”声时用手引导次数,数到7、8个停止.
谈谈有什么感受?
能具体说一说吗?
（也就是眼睛只数是青蛙只数的2倍；腿数等于只数的4倍；下水次数等于只数）
（选择眼数、腿数的规律媒体:
眼睛只数是青蛙只数的2倍,腿的条数是青蛙只数的4倍）
二、自学指导，把握要点。
（10分钟）
1、如果再数下去大家会觉得越来越怎样?
有没有好的方法呢?
你有什么发现?
2、学生汇报：
我们发现了嘴的张数、眼睛只数、腿的条数、下水次数都与青蛙的只数有关.下面我们着生来研究眼睛只数和腿的条数与青蛙只数之间的关系.
我们看当青蛙只数为1时,眼睛数为2,2只时,眼睛数为4…（板书出示）
只数眼睛数
11×2（也就说明1×2只）
22×2
33×2
44×2
……
3、谁还能说?
还有吗?
写省略号.
100200
……
三、指导点拨，探寻规律。
（15分钟）
1、观察左边的数表示的是…（青蛙的只数）,想想右边的式子表示的是什么?
也表示什么?
用数量关系式怎么表示？
谁来完整地说一说.
也就是既表示了一个数量，又表示了一个数量关系。
板书：
数量、数量关系
前面这些都是具体的数，现在老师用字母x表示蛤蟆的只数,眼睛只数该怎么表示?
x指的是什么？
它可以表示几只呢?
2、学生汇报：
（1、2、3、......表示的是自然数）（既表示眼睛的只数又表示眼睛数是只数的2倍）,
（能，x×2）
3、小结：
x×2表示的是什么?
如果x=1则x×2=?
（2）也就是1×2
x=2则x×2=?
（4）2×2
x可以表示哪些数？
（1、2、3……自然数）
又有那么多具体的式子能不能用一个式子来表示呢？
用一个式子表示有什么好处？
如果不用字母x,用其它字母
4、说一说腿数与只数的关系
我们再来看当x只青蛙时腿的条数是x×4表示的是什么?
（既…又…）
想一想这里的4x可以代表哪些算式呢？
现在老师用字母x表示青蛙的只数,有多少只眼睛多少张嘴、多少只腿该怎么表示?
四、当堂检测，反馈总结。
（10分钟）
在含有字母的算式中，数和字母、字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，数要写在字母的前面。
如：
1×x2×x4×x可以写成x、2x、4x
a×a可以写成a读作a的平方，表示两个a相乘
五、随堂检测，巩固提高。
用简便写法表示下面的式子。
5×am×mc×1b×a×4
x×2.6-3（a+b）×7
六、布置预习，提出要求。
板书设计：
用字母表示数
字母与字母相乘乘号省略不写
数字与字母相乘数字写在字母前
教学反思：
第二课时
教学目的：
1、通过练习使学生感受字母表示数的作用和优点,培养学生的符号感.
2、通过教学使学生在已有知识的基础上，进一步提高对用字母表示运算定律和计算公式的认识；理解用字母表示数的意义。
3、培养学生的理解和观察能力。
教学重点：
理解和掌握用字母表示数的方法.
教学难点：
理解用字母表示数的意义。
教学过程：
一、创情激趣，出示目标。
（5分钟）
1、在下面的□里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号。
（33＋24）＋12=33＋（□＋□）
50×□=6×□
（5＋3.5）×□=□×□○□×4
（1.2×0.5）×□=1.2×（□×6）
2、用字母分别表示上面几道小题所根据的运算定律（写在每小题的后面）
二、指导点拨，探寻规律。
（10分钟）
1、用字母表示运算定律。
（1）刚才我们所做的复习，是根据哪些运算定律来做，你能把这些运算定律用自己的话说出来吗？
加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：
ab=ba
乘法结合律：
（ab）c=a（bc）
乘法分配律：
（a＋b）c=ac＋bc
（2）把文字叙述和用字母表示运算定律比较，我们可以得出什么结论？
归纳：
用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明、易懂、易记，也便于应用。
2、用字母表示计算公式。
出示正方形、平行四边形、三角形和梯形的图,让学生在堂上练习本上自己写出这四种图形的面积的计算公式。
然后指名学生读自己写的公式
S=
；S=ah；S=ah÷2；S=（a＋b）h÷2
S=a·a可以写成
表示两个a相乘，读作：
a的平方。
所以正方形的面积公式一般写成S=
三、当堂检测，反馈总结。
（15分钟）
1、口答。
（1）光明小学五年级有学生167人，星期三缺勤a人，星期三出勤的有人。
（2）一箱苹果重20千克，b箱苹果重千克。
（3）今天学校订了x盒饭，平均分给4个班，每班分盒。
（4）林林加上月水电费是x元，用于购买食品的钱数比水电的2倍多200元，，上个月林林加有于购买食品的钱数是元。
2、读出下面各数，并说出各表示什么意思，等于多少？
、
、
、
、
四、布置预习，提出要求。
（5分钟）
课下把学过的运算定律及公式用字母表示写在练习本上。
板书设计：
用字母表示数
加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：
ab=ba
乘法结合律：
（ab）c=a（bc）
乘法分配律：
（a＋b）c=ac＋bc
教学反思：
第三课时
教学目的：
1、通过练习使能够解决实际问题.
2、使学生学会根据所给条件写出含有字母的式子，进一步掌握根据字母所取的值求出含有字母的式子，为学习用方程解应用题打下基础。
3、培养学生的理解和观察能力。
教学重点：
用含有字母的式子来表示数量，初步学会根据字母所取的值。
教学难点：
用含有字母的式子来表示数量，初步学会根据字母所取的值。
教学过程：
一、创情激趣，出示目标。
（5分钟）
1、上节课我们学习了哪些知识？
2、用简便记法表示
b×7.５ ｂ×ｃ 2.８×ｘ×ｘ
二、自学指导，把握要点。
（5分钟）
1、学生自学例1
（1）买a盒牛奶应付多少元？
（2）如果叔叔付给售货员阿姨100元，应找回多少元？
当a=5时，应找回多少元？
2、自学提示：
（5分钟）
（1）这道题根据什么关系是来解答？
列式时应注意什么？
（2）为什么算式的结果处没有单位名称？
三、指导点拨，探寻规律。
（15分钟）
1、分析数量关系
列式解答
（1）1盒牛奶2元，买a盒牛奶，根据单价×数量=总价，可以求出买a盒牛奶2a元。
（2）如果叔叔付给售货员阿姨100元，应找回（100—2a）元
2、点拨：
要写单位名称，用不用加小括号？
为什么？
3、追问：
2a表示什么？
100表示什么？
（100—2a）表示什么？
当a=5时，应找回多少元？
如何表示？
当a=5时100—2a
=100—2×5
=100—10
=90
答：
当a=5时，应找回90元。
四、当堂检测，反馈总结。
（15分钟）
１、填表
２、当a=２，ｂ＝３，ｃ＝4.5时，求下面各式的值
（1）a+ｂ+ｃ
（2）a—（ｃ—ｂ）
（3）aｃ—aｂ
（4）aｃｂ
3、门票价钱：
成人门票5元/张，学生门票2.5元/张。
若卖成人门票ｘ张，学生门
票y张。
成人收多少元？
学生收多少元？
当ｘ=57时，成人收入是多少元？
当y=9时，学生收入是多少元？
五、随堂检测，巩固提高。
（5分钟）
学生独立完成120页6题。
全做为A等，选三道来做为B等。
六、布置预习，提出要求。
课下预习方程这部分内容。
板书设计：
用字母表示数
当a=5时100-2a
=100-2×5
=100-10
=90
答：
当a=5时，应找回90元。
教学反思：
方程
第一课时
教学目的：
1、在熟悉的环境中增强学习数学的兴趣。
2、初步理解等式的性质，能举例或判断出等式。
使学生理解并初步掌握方程的概念。
3、在合作交流中探究，培养概括能力及合作意识。
培养学生在比较和分析中进行抽象概括的能力。
教学重点：
理解并初步掌握方程的概念。
教学难点：
正确区分等式与方程，灵活运用方程的概念判断、举例等。
教学过程：
一、创情激趣，出示目标。
（约5分钟）
今天这节课，我们要采用实验法来研究一个新的知识，你们愿意与老师一起来研究吗？
1、在下面算式的○内，填入“〉”“
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