数学知识点西师大版数学三下《二长方形和正方形的面积》word学案总结.docx

数学知识点西师大版数学三下《二长方形和正方形的面积》word学案总结.docx

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数学知识点西师大版数学三下《二长方形和正方形的面积》word学案总结

课题

长方形和正方形的面积（面积和面积单位）

第1课时共3课时

课型

新授

执笔教师：

导学目标

（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

1、能结合实物或平面图形，理解面积的含义。

2、能用多种方法比较面积的大小，培养学生的空间观念。

3、通过观察、操作，培养学生初步的逻辑思维能力和创新意识。

导学重点

能结合实物或平面图形，理解面积的含义。

导学难点

能用多种方法比较面积的大小，培养学生的空间观念。

导法学法

引导、讨论

教学媒体

电子白板

教学过程

导学

环节

教学内容

补充与反馈

课前预习

P32~34页例1、例2。

导入新课

（形式:

谈话、故事、游戏、情景、练习……）

创设情景，激趣创新

　　观察32页主题图。

看一看图上给了我们那些信息？

你能解决这些问题吗？

等我们今天学习了面积的知识后，你们就能解决这些问题了。

汇报

交流

（形式、内容等）

【理解面积的意义】

1、认识物体的面积

教师出示两条线段，让学生观察这两条线段有什么不一样，再出示大小两片树叶，让学生观察又有什么不同？

观察课桌面与文具盒面、语文数与数学书、黑板上的长方形、正方形与三角形，那个大？

那个小？

　通过观察我们知道，物体既有长短之分，又有大小之分。

黑板、课桌、书本、树叶、文具盒等都可以叫做物体。

教师出示文具盒，让学生观察：

一眼看去，我们先看到的是什么？

　是的，许多物体都有它们的表面，请同学们观察一下，在教室里你可以看到哪些物体的面？

　　（学生：

我看到了教室的地面、墙面，黑板面，课桌面，数学书的封面，文具盒面……）

让学生闭上眼睛，摸一摸数学书和课桌的表面，说一说有什么感觉？

大家的感觉都不错，课桌的表面比较大，我们就说课桌表面的面积比较大；数学书的表面比较小，我们就说数学书表面的面积比较小。

看来物体的面是有大小的，有的物体面大，有的物体面小，物体表面的大小叫做物体的面积。

比如数学书表面的大小就是数学书表面的面积。

让学生分小组相互说一说教室的地面、墙面，黑板面，桌面，文具盒面……的面积分别指的是什么？

2、认识平面图形的面积

物体表面有大有小，那么这些平面图形也有大小吗？

出示4个图形，引导学生观察比较这些平面图形中谁最大？

谁最小？

对，我们可以直接地比较出三角形比圆大。

让学生在纸上画出一些平面图形，用颜色涂出这些平面图形的大小。

这些平面图形的大小是平面图形的什么呢？

　平面图形的大小叫做它们的面积。

3、归纳面积的意义

　　让学生把这两方面内容概括起来说说什么叫面积。

　（物体表面的大小和围成的平面图形的大小叫做面积。

）

　物体表面的大小叫面积，围成的平面图形的大小也叫面积，所以说：

物体表面或平面图形的大小叫做面积。

二、比较面积的大小

1、引导学生用观察法、重叠法进行比较

既然物体的表面有大小，平面图形也有大小，怎样去比较它们的大小呢？

让学生看一看，教室里哪些物体的表面比较大？

小组讨论：

你是用哪些办法来比较这些面的大小的？

学生汇报讨论结果。

、

教师总结：

有的同学通过观察，看出黑板的面积与课桌面的面积大小差别很明显，说明黑板的面积比课桌面面积大；有的同学把文具盒面放在课桌面上重叠起来比较，发现文具盒面比课桌面的面积小。

2、教学丽2。

（1）观察例2的教室内两面墙上贴瓷砖的图。

你能比较出这两面墙贴瓷砖部分的大小吗？

你是怎么比较的？

（由于每块瓷砖的大小是相等的，我数一数哪面墙上的瓷砖块数多，哪一面墙的面积就最大。

）

（2）用数格子的方法比较面积的大小

观察方格中的两片树叶，你能比较两片树叶的大小吗？

对，正方形格子都是相等的，数一数格子的个数就知道哪片树叶的面积大还是小。

总结：

要比较两个平面或物体表面的面积大小，可以借助相等的格子数量的多少来进行比较。

质疑

升华

课堂活动

（1）在钉子板上围出你喜欢的图形，并数出你围的图形的面积是多少格？

（2）在格子纸上画3个面积等于9个方格的有趣图形（面积相等，图形的形状一样的）。

反思

应用

总结（师生、生生）：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

课堂练习：

练习六第1、2题

拓展练习（课末、课外）

板书

设计

（面积和面积单位）

物体表面或平面图形的大小叫做面积。

典型

错例

分析

导学反思

课题

长方形和正方形的面积（面积和面积单位）

第2课时共3课时

课型

新授

执笔教师：

导学目标

（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

1、认识面积单位cm2，dm2，m2。

2、学会用面积单位测量指定的面积，培养解决实际问题的能力。

3、能灵活选用不同的面积单位去测量面积。

导学重点

能结合实物或平面图形，理解面积的含义。

导学难点

学会用面积单位测量指定的面积，培养解决实际问题的能力。

导法学法

教学媒体

边长是1cm，1dm，1m的正方形各一个，

教学过程

导学

环节

教学内容

补充与反馈

课前预习

预习作业（任务）：

P35~36页例3及课堂活动。

导入新课

（形式:

谈话、故事、游戏、情景、练习……）

创设情景，激趣创新

观察35页的两个图，A图和B图的面积一样大吗？

（格子大小不同，不能比较）　

要准确地知道面积的大小，就必须要有统一的度量面积的单位，今天这节课我们就来认识面积单位。

汇报

交流

（形式、内容等）

一、合作探究、学习新知

1、认识1cm2

出示由4条1cm的线段围成的一个正方形，即1cm2，使学生初步认识1cm与1cm2的区别。

量：

让学生从学具盒中找出最小的一个正方形，用尺子量一量它的边长是多少？

边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

学生看一看，摸一摸1cm2的正方形，再闭上眼睛想一想1cm2有多大？

找一找我们身边的哪些物体的表面大约是1cm2。

（大拇指的指甲盖、写字本上的田字格）

摆：

教师指出，量较小的面积常用cm2作单位，让同桌合作用1cm2的正方形量长方形，想一想这个长方形的面积是多少？

2、认识1dm2　　

用1dm2的正方形量桌面，想一想，为什么选个正方形？

（边长是1dm的正方形面积就是1dm2。

）

如果让你用1dm2的正方形去测量教室地面，你认为怎样？

3、认识1m2

请学生观察并讨论，让学生感受到dm2这个面积单位太小了，量教室的地面不方便，要用再大一点的面积单位量就好了。

可以用平方米？

大家学得真好，又认识了一个较大的面积单位1平方米,那么什么样的正方形面积是1平方米？

（边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米，边长是1分米的正方形面积是1平方分米，那么边长是1米的正方形面积是1平方米。

）

出示边长是1m的正方形，学生量后再闭上眼睛想一想，1m2究竟有多大？

估计黑板的面积大约是多少平方米。

小结：

平方厘米、平方分米、平方米都是面积单位。

质疑

升华

预设重难点内容：

（内容、教学方法、重难点问题、针对性练习……）

（展示、评价、反馈）

1、36页议一议。

1c㎡与1cm有什么不同？

2、第37页课堂活动第1~3题。

反思

应用

总结（师生、生生）：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

还有什么问题？

课堂练习：

练习六第3、4题。

拓展练习（课末、课外）

板书

设计

（面积和面积单位）

边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

边长是1dm的正方形面积就是1dm2。

边长是1米的正方形面积是1平方米。

平方厘米、平方分米、平方米都是面积单位。

典型

错例

分析

导学反思

课题

长方形和正方形的面积（面积和面积单位）

第3课时共3课时

课型

新授

执笔教师：

导学目标

（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

1、认识面积单位cm2，dm2，m2。

2、学会用面积单位测量指定的面积，培养解决实际问题的能力。

3、能灵活选用不同的面积单位去测量面积。

导学重点

能结合实物或平面图形，理解面积的含义。

导学难点

学会用面积单位测量指定的面积，培养解决实际问题的能力。

导法学法

引导、讨论

教学媒体

边长是1cm，1dm，1m的正方形各一个，

教学过程

导学

环节

教学内容

补充与反馈

课前预习

预习作业（任务）：

p38~39页练习六第5~8题

导入新课

（形式:

谈话、故事、游戏、情景、练习……）

谈话引入：

今天我们继续学习面积和面积单位，希望同们通过学习，有新的收获。

汇报

交流

（形式、内容等）

一、复习：

1、什么是面积？

（物体表面或平面图形的大小叫做面积。

）

2、面积单位有哪些？

（平方厘米、平方分米、平方米都是面积单位。

）

3、面积时1平方厘米的正方形，面积是（），

面积是1平方分米的正方形，面积是（），

面积时1平方米的正方形，面积是（）。

4、我们是用什么方法来比较长方形、正方形面积的大小的？

5、练习指导：

练习六第5题

质疑

升华

预设重难点内容：

（内容、教学方法、重难点问题、针对性练习……）

（展示、评价、反馈）

练习六第7题

反思

应用

总结（师生、生生）：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

还有什么问题？

课堂练习：

练习六第6题。

先估计两个图形的面积，再量一量。

拓展练习（课末、课外）

练习六第8题

板书

设计

（面积和面积单位）

边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

边长是1dm的正方形面积就是1dm2。

边长是1米的正方形面积是1平方米。

平方厘米、平方分米、平方米都是面积单位。

典型错例

分析

导学反思

课题

长方形和正方形的面积的计算（长方形的面积计算）

第1课时共3课时

课型

新授

执笔教师：

导学目标

（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

1、经历长方形面积计算公式的探索过程，培养探索精神和探索能力。

2、掌握长方形面积计算公式，能运用公式计算长方形的面积。

3、在解决与面积有关的实际问题中，能进行有条理的思考。

导学重点

引导学生经历长方形面积计算公式的探索过程。

导学难点

引导学生经历长方形面积计算公式的探索过程。

导法学法

引导、讨论

教学媒体

电子白板

教学过程

导学

环节

教学内容

补充与反馈

课前预习

预习作业（任务）：

P40~41页例1、例2，课堂活动第1题，练习七第2题。

导入新课

（形式:

谈话、故事、游戏、情景、练习……）

引入新课

　　什么叫面积？

　　说一说下面图形的面积是多少。

（1小格是1cm2）

　　出示图形：

汇报

交流

（形式、内容等）

一、探索长方形面积计算公式

1、用数格子的办法探索面积计算公式

　　用1cm2的正方形摆长方形，至少要多少个？

（2个）

学生取几个正方形摆成一个长方形，边摆边思考：

用了几个正方形？

摆出的长方形的面积是多少cm2？

用5个、8个、18个小正方形分别摆成一个长方形，可以怎么摆？

请根据你的操作填写下表。

从上表中你发现了什么？

（长方形的面积与它们的长和宽都有关系）

2、用覆盖的办法探索长方形的面积计算公式出示下面的几个长方形：

　　学生分组用1cm2的正方形去覆盖上面3个图形，并填下表

　从刚才的探索中，你又发现了什么？

　（长方形的面积与长和宽有怎样的关系?

）

　　再算一算学习例1时拼的长方形，看是否都具有这一关系？

　　请你们大胆猜一猜，可以怎样计算长方形的面积？

3、巩固练习。

第42页课堂活动第1题。

测量出自己周围长方形的长和宽，并算出面积。

质疑

升华

预设重难点内容：

（内容、教学方法、重难点问题、针对性练习……）

（展示、评价、反馈）

练习七第1题

（1）

（2）小题。

反思

应用

总结（师生、生生）：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

还有什么问题？

课堂练习：

练习七第2题。

线估计两个图形的面积，再量一量。

拓展练习（课末、课外）

练习六第8题

板书

设计

长方形和正方形的面积的计算

长方形的面积=长×宽。

典型

错例

分析

导学反思

课题

长方形和正方形的面积的计算（正方形面积的计算）

第2课时共3课时

课型

新授

执笔教师：

导学目标

（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

1.结合具体情景，能借助长方形面积计算方法推导出正方形面积计算公式。

2.能运用正方形面积计算公式解决简单的实际问题。

3.培养学生的归纳类比能力和应用能力。

导学重点

引导学生类推出正方形面积计算公式。

导学难点

引导学生经历长方形面积计算公式的探索过程。

导法学法

引导、讨论

教学媒体

教学过程

导学

环节

教学内容

补充与反馈

课前预习

第42页例3及相关的内容。

导入新课

引入新课

观察例3图。

从图上你能获得哪些信息？

（方巾的边长是9分米，把它用来遮电视机。

”“电视机的荧光屏长56厘米，宽42厘米。

”）

（1）电视机荧光屏的面积是多少？

（2）方巾的面积是多少？

汇报

交流

1、自主探索，感悟方法

　　你能根据上节课学习的长方形的面积计算公式解决这两个问题吗？

计算电视机荧光屏的面积可以直接根据长方形的面积公式计算即56×42=2352（cm2）。

方巾是正方形，正方形的面积计算公式没学过。

想一想，长方形与正方形有什么联系？

可以把正方形的边长分别看成长方形的长和宽，由此，方巾的面积通过9×9=81（dm2）来计算得到。

2、归纳概括，得出公式

根据刚才的讨论，想一想可以怎样计算正方形的面积？

正方形的面积与什么有关系。

质疑

升华

第43页课堂活动第2题。

（1）围出面积是16c㎡的长方形或正方形。

（2）围出面积分别是4c㎡和2c㎡的图形。

反思

应用

通过这节课的学习，你有哪些收获？

还有什么问题？

课堂练习：

第43~44页练习七第3、4题。

拓展练习（课末、课外）

板书

设计

长方形和正方形的面积的计算

长方形的面积=长×宽。

56×42=2352（cm2）。

正方形的面积=边长×边长

9×9=81（dm2）

典型

错例

分析

导学反思

课题

长方形和正方形的面积的计算（周长和面积的区别）

第3课时共3课时

课型

新授

执笔教师：

导学目标

（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

1、能区别周长和面积，加深对周长和面积的理解。

2、能估测长方形的面积，培养学生的空间观念。

导学重点

引导学生类推出正方形面积计算公式。

导学难点

引导学生经历长方形面积计算公式的探索过程。

导法学法

引导、讨论

教学媒体

电子白板

教学过程

导学

环节

教学内容

补充与反馈

课前预习

第45页例4及课堂活动第1题，练习八第1，2题。

导入新课

谈话引入　

要知道一个长方形面积的大小，你可以怎么办？

（学生可能回答：

用方格去摆。

分成若干格再数格子。

量出长和宽再计算。

估测。

）

说得好，我们既可以计算，又可以估测。

这些办法都可以根据实际情况灵活选择。

汇报

交流

1教学例4.　　

出示长方形：

例4图

　如果问题是“这个长方形的面积大约是多少？

”你准备用什么方法解决？

（估测）　　　　

2周长和面积的比较

　　如果要求这个图形的周长和面积，先应怎么办？

　　（知道长方形的长和宽）

学生独立测量教科书第45页例4中长方形的长和宽，并计算它的周长和面积。

学生交流测量情况和计算结果，

你是怎样计算长方形的周长和面积的？

学生讨论：

周长和面积有什么不同？

教师引导学生从两者的意义、计量单位及计算方法上去比较周长和面积的区别，并交流、填表。

板书：

周长和面积的比较

意义计算公式

周长一周的长度（长+宽）×2边长×4

面积表面或平面图形的大小。

长×宽边长×边长

质疑

升华

（1）在钉子板上围成课堂活动第1题的图形，再想一想它们的周长和面积分别相等吗？

（2）先估计教室面积，再测量出教室的长和宽，并计算周长和面积。

反思

应用

总结：

通过今天的学习，你对周长和面积还有什么不明白的地方？

课堂练习：

第46页练习八第1、2题。

拓展练习（课末、课外）

板书

设计

周长和面积的比较

意义计算公式

周长一周的长度（长+宽）×边长×4

面积表面或平面图形的大小长×宽边长×边长

典型

错例

分析

导学反思

课题

长方形和正方形的面积的计算（周长和面积的区别）

第4课时共4课时

课型

练习课

执笔教师

导学目标

（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

1、能区别周长和面积，加深对周长和面积的理解。

2、能估测长方形的面积，培养学生的空间观念。

导学重点

引导学生类推出正方形面积计算公式。

导学难点

引导学生经历长方形面积计算公式的探索过程。

导法学法

引导、讨论

教学媒体

电子白板

教学过程

导学

环节

教学内容

补充与反馈

课前预习

P第46~47页第3—6题

导入新课

复习引入　

1、什么是面积，他与周长有什么区别？

2、面积单位有哪些？

3、长方形的面积＝正方形的面积＝

长方形的周长＝正方形的周长＝

汇报

交流

1练习指导。

第47页练习八

第4题：

（1）观察两个图形，估一估它们的面积分别是多少，再量出相关的数据，计算出面积。

第5题：

学生读题后思考解决。

（1）已知周长，怎样算出面积？

（2）要计算面积？

必须知道什么条件？

（3）怎样算出正方形的边长？

第6题：

（1）、读题，弄清题意。

（2）以小组位单位操作，线画出几个周长是16cm的长方形或正方形，算出面积。

（3）讨论，看那个图形的面积大

2小结：

已知周长，怎样计算面积？

质疑

升华

第44页第5、6题。

以小组为单位合作完成。

反思

应用

总结：

通过今天的学习，你对周长和面积还有什么不明白的地方？

课堂练习：

第44页练习七第7、8题。

第46页练习八第3题。

拓展练习（课末、课外）

板书

设计

周长和面积的比较

意义计算公式

周长一周的长度（长+宽）×2边长×4

面积表面或平面图形的大小长×宽边长×边长

典型

错例

分析

导学反思

课题

面积单位简单的换算

第1课时共2课时

课型

新授

执笔教师：

导学目标

（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

1、通过对面积单位及其算法的回忆，让学生动手操作，自主探索，合作交流，学会简单的单位换算。

2、在进行简单的单位换算过程中，发展学生的空间观念，进行有条理的思考。

3、了解单位换算在生活中的应用，体会数学的价值。

导学重点

相邻两个单位的换算

导学难点

弄清相邻两个面积单位之间的进率

导法学法

引导、讨论

教学媒体

教具：

米尺、小黑板一块、学具：

尺子（直尺、米尺）

教学过程

导学

环节

教学内容

补充与反馈

课前预习

预习作业（任务）：

边看边想48-49页例1、例2。

不懂的注上记号。

导入新课

（形式:

谈话、故事、游戏、情景、练习……）

谈话引入

1复习引入

　教师：

我们已经学习了哪些面积单位？

这些面积单位是怎样规定的？

长方形、正方形的面积计算？

公式是怎样的？

2激发兴趣

　计算数学书、小黑板、教室地面的面积用哪些面积单位合适？

这些面积单位之间有什么关系呢？

汇报交流

预设性问题（课前填写）：

1、教学例1　　

（1）出示例1的方格图：

这个正方形的面积是多少呢？

说说你的方法。

（①用数方格的方法来求正方形的面积：

一个方格是1cm2，这里有100个方格，所以是100cm2。

②用尺子量出这个正方形的边长是10cm，运用正方形的面积计算公式，求出这个正方形的面积是100cm2。

③这个正方形的边长还可用1dm表示，运用正方形的面积计算公式，求出这个正方形的面积是1dm2。

）

（3）这个正方形的面积，有同学说是100cm2，有同学说是1dm2，到底谁对谁错呢？

说说你的想法。

引导学生说出：

他们的说法都正确。

因为这个正方形的边长既可以用10cm来表示，也可以用1dm表示，所以它的面积既可以说成是100cm2，也可以说成是1dm2。

（4）由此可见，1dm2与100cm2之间有什么关系呢?

（2）教师小结：

1dm2与100cm2之间的关系是1dm2=100cm2，因为他们算的是同一个正方形的面积。

而正方形的边长1dm和10cm是相等的，所以1dm2和100cm2是相等的。

：

2、教学例2

（1）师生共同总结学法：

①回忆在同一个图形里有不同的单位计算面积的过程。

②将计算结果进行比较。

③找出面积单位之间的换算关系。

（3）检查探究学习情况。

（重点是引导学生发现：

相邻两个面积单位之间的进率都是100）

质疑升华

1、你现在知道面积单位的进率是多少吗？

2、练习：

50页“课堂活动”第1、2题

3、练习九第1、5题

反思应用

总结（师生、生生）：

通过本节课学习，你有什么收获？

课堂练习：

练习九第2、3、4题

拓展练习（课中、课外）

板书

设计

（略）

典型

错例

分析

导学反思

课题

面积单位简单的换算

第2课时共2课时

课型

新授

执笔教师：

导学目标

（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

1、通过对面积单位及其算法的回忆，让学生动手操作，自主探索，合作交流，学会简单的单位换算。

2、在进行简单的单位换算过程中，发展学生的空间观念，进行有条理的思考。

3、了解单位换算在生活中的应用，体会数学的价值。

导学重点

相邻两个单位的换算

导学难点

弄清相邻两个面积单位之间的进率

导法学法

引导、讨论

教学媒体

教具：

米尺、小黑板一块、学具：

尺子（直尺、米尺）

教学过程

导学

环节

教学内容

补充与反馈

课前预习

预习作业（任务）：

边看边想49页例3，不懂得注上记号。

导入新课

（形式:

谈话、故事、游戏、情景、练习……）

复习引入　　

1我们已经学习了哪些面积单位？

这些面积单位是怎样规定的？

长方形、正方形的面积计算公式是怎样的？

2、1㎡＝（）d㎡

1d㎡＝（）c㎡

汇报交流

预设性问题（课前填写）：

1教学例3

通过预习，你有那些收获？

还有什么问题吗？

（1）你能独立求出这扇窗户的面积是多少平方厘米吗？

“合多少平方分米”是什么意思？

（2）“合