青岛版六年级数学上册复习教案完美版.docx
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青岛版六年级数学上册复习教案完美版
六年级上册回顾与整理
——总复习
教学内容：
九年义务教育课程标准试验教科书六年级上册。
教材简析：
总复习这一单元是对整册教材内容的全面回顾和整理。
通过复习，可以帮助学生进一步巩固和加深对所学知识的理解，沟通各部分内容之间的内在联系。
同时，进一步提高学生综合运用所学知识解决简单实际问题的能力，为今后学习打好基础。
本单元总复习共分为两部分。
第一部分是回顾与整理。
这一部分又分为两个板块，第一板块是知识点自主回顾，第二板块是教学思想方法提升。
第二部分是综合练习。
教材精心设计了涵盖全册各个单元知识的练习题，旨在让学生通过系统、综合的练习，全面巩固所学知识，提高灵活运用知识解决问题的能力。
教学目标：
1．通过对全册内容的回顾整理，全面复习和巩固本学期所学知识，沟通知识之间的联系，形成良好的认知结构。
2．经历知识的整理与复习的系统过程，提高归纳、整理知识和综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力。
3．通过交流整理与复习的不同思路，学会整理知识的方法，逐步养成回顾与反思习惯。
第一课时
（分数乘除法的整理与复习）
一、创设情境再现知识
谈话：
同学们，我们前面学过分数乘法和分数除法连个单元，你学到了哪些知识？
学生可能回答：
分数乘法的意义、分数除法的意义、分数乘除法的计算方法、会解决分数乘除法的实际问题、知道了倒数等。
【设计意图】根据学生的认知规律，学完两个单元后，对学习的知识点只是一些凌乱的堆砌。
本环节使学生对两个单元的知识进行了简单回顾，呈现出大体轮廓。
二、梳理归纳主体内化
1．复习分数乘除法的计算
让每个学生写出一道分数乘法和分数除法的算式，先说说每个算式的意义，先后计算出结果，同桌互相说说是怎样算的，互相提醒要注意的问题。
谈话：
分数除法和分数乘法的计算方法有什么区别和联系？
（分数除法要转化为分数乘法计算）
【设计意图】会做题和会出题绝对不是一个层次，引导学生举出分数乘除法的例子，本身就是对学过的知识的回顾与理解，这样较好的把学生的思维全方位调动起来。
2．复习分数乘除法的实际问题的解决
多媒体出示：
请你找出每道题的单位“1”，用自己喜欢的方法分析题中的数量关系，独立解答；然后将他们分分类，说出分类的依据并比较它们的相同点和不同点。
（1）修路队修一条路，已经修了23千米，占全长的1/5，这条路全长多少米？
（2）学校图书馆有科技书650本，是故事书的5/8，故事书有多少本？
（3）六年级有学生111人，五年级人数是六年级的3/4，五年级有多少人？
（4）暑假里，小强读了24本书，小民读的本数是小强的7/8，小民读了多少本书？
【设计意图】正确分析题中的数量关系是解答问题的关键，“用自己喜欢的方法分析题中的数量关系”使学生对直观图、线段图、找数量关系式等方法进行回顾整理。
分类、比较的方法使学生能更深刻地理解分数乘除法问题的特点和解题思路及方法，使知识得到深化和提升。
3．复习倒数知识
师：
关于倒数的知识，你都知道些什么？
学生口答有关倒数知识，引导学生说出如：
乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数、1的倒数是1、怎样找分数的倒数、小数的倒数。
【设计意图】倒数的知识比较简单，学生容易理解掌握，所以可让学生自己整理。
三、综合应用整体提高
（一）找出单位“1”的量，划线标出来，并写出数量关系式。
1全班人数的3/5是男生。
2科技小组的人数占全班的2/9。
3一条水渠已经修了1/3。
4小华的邮票张数是小方的4/3。
（二）判断
1把3/2千克糖平均分给3个同学，每个同学分得这些糖的1/2。
（）
20的倒数是0，1的倒数是1。
（）
37/8÷2=7/8÷1/2（）
（三）解决问题
1、国旗的宽是长的2/3。
有甲、乙、丙三种规格的国旗。
其中甲种规格的国旗长是12/5米，乙种规格的国旗长是36/25米，丙种规格的国旗长是24/25米。
根据这些信息你能提出什么数学问题？
学生提出问题后老师选择以下问题解决。
（1）甲、乙、丙三种规格的国旗宽各是多少米？
（2）丙种国旗的面积是多少平方米?
（3）做25面甲种规格的国旗需要多少平方米的材料？
2、银杏树的寿命是2000年，樟树的寿命是银杏树的3/5，樱桃树的寿命是樟树的3/8。
樱桃树的寿命是多少年？
（画线段图并解答）
3、在学校艺术节中有24人获一等奖，占获奖总人数的3/10，一共有多少人获奖？
（画线段图并解答）
【设计意图】练习的设计层次分明，循序渐进，概括性强，既注重了知识的巩固提升，而且注重了线段图这一基本能力的形成训练。
生活化问题解决培养了学生的应用意识。
四、全课总结知情共融
通过今天的学习，你有什么收获？
能评价一下自己或同学吗？
【设计意图】一节课结束，给学生一个自我反思的机会，同时关注学生学习的情感、态度。
【课后反思】
本节复习课知识点较多。
因此，在设计时通过让学生举例编题的方法，引导学生对相关知识的进行回顾，将零星的知识梳理、归纳、提升。
既能激活学生的记忆，又能激发学生的兴趣，为学生整理知识提供了充足的空间，练习的设计形式灵活，使本节课的复习有一定的深度和广度。
第二课时
（比的整理与复习）
一、创设情境，再现知识
出示三幅“奥运会”会徽旗帜图：
分别是长3厘米、宽5厘米；长3厘米、宽3.8厘米；长4厘米、宽3.7厘米。
你认为那幅图最匀称？
能不能用数学语言描述长与宽的关系？
出示课题：
比的整理与复习。
【设计意图】从孩子感兴趣的身边素材入手，展示三幅图，让学生感受并引发思考，巧妙地过渡到比的知识，有效地激发学生的兴趣。
二、梳理归纳，主体内化
1、回顾知识，合作梳理
（1）小组合作：
把所学有关比的知识用喜欢的方式整理出来。
（2）谈话：
对于这一部分知识，你认为要提醒学生注意什么？
（3）比的基本性质是用什么方法得出的？
（类推的方法）
【设计意图】本节课的知识较多，较零散，就像一颗颗珍珠一样四处分散，因此，我让学生小组合作，构成网络，让学生主动地去整理知识，通过小组学习增强学生的合作意识。
同时通过追问引导学生对数学的思想方法进行回顾整理。
2、沟通联系，主体内化
小组讨论：
哪些知识之间有联系？
哪些知识之间有区别？
你还能联想到什么知识？
用表格的形式整理。
比
除法
分数
联系
3：
2=1.5
┇┇┇┇
前比后比
项号项值
3÷2=1.5
┇┇┇┇
被除除商
除号数
数
分子…3
分数线…——=1.5
分母…2┇
分数值
区别
表示两个数的关系
是一种运算
是一种数
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义，用前项除以后项。
是一个商，可以是整数，小数或分数。
化简比
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外）。
是一个比，它的前项和后项都是整数。
【设计意图】散落的珍珠找到后必须经过连接才能成为一条美丽的项链，正如知识点必须通过对比，发现知识之间的联系与区别后才能形成知识网络，加深对知识的理解。
在此，通过让学生讨论问题，充分引发学生进一步思考，既教会学生知识，更培养他们主动整理知识的能力。
三、综合应用，整体提高
1、判断：
（1）比的前项与后项可以是任意数。
（）
追问：
既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2：
0”的意义是什么？
它是一个比吗？
（2）小强身高1米，他爸爸身高173厘米，小强和他爸爸身高的比是
1：
173。
（）
（3）比的前项和后项都乘一个相同的数，比值不变。
（）
（4）比的前项增加5，要使比值不变，后项也要增加5。
（）
（5）8：
4化成最简整数比是2。
（）
（6）盐占盐水的1/20，盐与水的比是1：
20。
（）
2、出示两杯糖水比较哪一杯水甜？
你想知道什么条件？
怎样比较？
【设计意图】学生在比较哪杯水甜这个问题的过程中，让他们用自己喜欢的方法进行比较，用分数比较、求倍数比较、用百分数比较、求比值比较等，即沟通了比与分数、百分数、除法之间的关系，同时也感受到用比的基本知识能够解决生活中的实际问题。
3、我班男生有24人，女生有18人，体育老师拿来14个篮球，怎样分公平呢？
学生解决后小结按比例分配解决问题的特点、解题思路、检验方法。
把人数改成男生有18人，女生有18人可以怎样解答？
你发现什么？
【设计意图】按比例分配是一种分配思想，在生活、生产中是很常见的，已学过的平均分其实是按比例分配的一种特例。
通过此题设计，让学生感悟平均分与按比例分配之间的关系。
4、题组练习：
（1）一个长方形的周长是90厘米，长和宽的比是5：
4，长和宽各是多少厘米？
（2）小红语文、数学两门的均分是90分，语文与数学的成绩比是5：
4，她两门各考多少分？
（3）某制药厂要配制一种葡萄糖注射液，葡萄糖与水的比是1：
19。
如果配制5000升这样的注射液，需要葡萄糖和水各多少升？
【设计意图】通过题组练习和比较让学生进一步理解按比例分配的特征，先求出总量再按比例分配，掌握正确的解题方法。
5、实际运用：
张叔叔和李叔叔、王大伯三家合资办厂，由于他们齐心合力，经营有道，一年下来，除去缴纳税款、发工资和其他费用，获得利润14万元。
该怎么分配这些利润。
三家投资者的情况如下表：
姓名
在厂工作人数
投资金额
张叔叔
2
20
李叔叔
3
12
王大伯
2
8
现在同学们四人一组，也像他们一样围在一起，商量商量如何分配这14万元的利润。
教师巡回，作适当的指导。
【设计意图】从生活中来，到生活中去，教师创设了新的问题情境，让学生运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力。
情境是开放的，条件是开放的，解题策略也是开放的，试图给学生更大的探索空间，促进学生探索精神和创新意识的培养。
四、全课总结、知情共融。
今天我们复习了比的知识，在日常生活中用比解决问题的事例还很多，说说看比在我们生活中还有哪些应用？
人们在生产、生活中发现了一个有趣的现象，很多时候当两个量放在一起比较比值大约在0.618时，就非常和谐，因此1：
0.618被人们称作“黄金比”。
（多媒体出示相关的文字、图片资料）
1、著名建筑、图案设计都应用了黄金比；
2、身体中的黄金比：
人体最优美的身段是下肢的长度与身高的比为0.618：
1。
3、温度中的黄金比：
人体最感舒适的气温（23?
C）和人体正常体温（37?
C）的比是23：
37，比值接近0.618。
谈话：
在我们的生活实际中，有许多自然美的物体和现象，都与这“黄金比”有关。
现在谁来解释一下为什么刚才很多同学都认为第
（1）幅画的视觉效果最美？
【设计意图】增强学生对数学与实际生活联系的感受，培养学生对美的感受能力，从而学到有价值的数学。
【课后反思】
复习课不能等同于练习课。
很多粗心的老师都把复习课上成单调的练习课，一节课下来从头到尾只注重练习，而忽略了对知识的整理及学生整理知识能力的培养，每节课如此反复地进行，学生练得多觉得累，老师评讲多了也累，到头来师生双方都弄得疲惫不堪，从而对复习课感到厌烦。
我个人认为，复习课既要帮助学生系统整理过去的知识，也要教给学生复习的方法，提高学生整理知识、构建知识网络的能力；同时结合相关的实际应用，达到加深理解、巩固旧知、灵活运用的最佳效果。
第三课时
（圆的复习）
一，创设情景、再现知识
谈话：
今天，我们上一节复习课，老师希望通过我们的整理和复习，同学们一定会有更大的进步。
同学们有信心吗？
下面我们就对第四单元“圆”进行整理和复习，进一步认识圆，理解并掌握圆的周长与面积的计算公式的推导过程，并能正确地计算圆的周长和面积。
【设计意图】通过谈话直奔主题，激发学生的学习兴趣，吸引学生主动参与到学习活动中。
二、梳理归纳，主体内化
1.回顾知识，自主整理
复习第52页—64页的内容，你认为应该掌握哪些公式及概念性知识？
用你喜欢的方式总结出来？
可以在练习本上写？
也可以互相提问或同桌讨论。
2.交流展示，引导建构
以小组为单位，根据知识间的联系对本单元知识进行进一步的整理完善。
全班交流。
例如可以用表格的方法整理：
特点
d=2r
周长
C=πd或C=2πr
面积
S=πr2
还可以引导学生对面积和周长进行比较，以加深对知识的理解。
项目
意义
计算公式
公式推导过程
单位名称
联系
周长
面积
3.提炼方法，认知内化：
谈话：
在本单元的学习中，特别是在圆的面积公式、周长公式的推导过程中，我们还应用了一种非常有价值的数学思想方法，谁能说一说？
以前我们还在哪些地方用到了“转化”的思想？
【设计意图】在学生独立整理的基础上，通过小组间的交流完善使知识间进一步系统化，知识之间的区别与联系进一步明晰。
在注重知识点回顾整理的基础上，还注重了教学思想方法的提升，“化曲为直”、“化圆为方”的思想使学生进一步感悟到“转化”思想在解决新问题中的重要作用。
通过教师引导学生回顾以前所学的“转化”方法，实现了数学思想方法的沟通联系。
三、综合应用，整体提高
（多媒体出示下面各题）
基本练习
1．P11718题本题旨在进一步加深理解面积和周长的区别和联系。
2．P11717题添加：
哪一个面积更大一些？
本题要引导学生对计算的结果进行比较得出结论：
周长相等的圆和正方形，圆的面积最大。
综合练习
1.P11720题这是一道沟通面积和周长之间联系的逆向思维的题目。
2.P11929题本题旨在检验学生对圆面积公式的推导过程是否理解并能根据相关知识解决实际问题。
这是一道检验过程方法的题目。
【设计意图】复习课的练习不是旧知识的简单再现和机械重复，关键是要使学生在复习中把旧知识转化,并产生新鲜感，努力做到缺有所补、学有所得。
以上练习既有变式训练、逆向思维训练，还有带有一定程度的综合训练，达到进一步加深对重难点知识的理解、巩固，达到了填缺补差的目的。
四、全课总结，知情共融：
畅所欲言谈收获。
谈话：
同学们还有哪些不懂的问题可以提出来，我们大家共同讨论。
【课后反思】
本节课在设计过程中试图体现这样的教学理念：
复习课中的梳理归网不但包括知识的梳理，同时也包括对数学学习策略、思想方法进行总结、归纳，达到对数学学习策略、思想方法的深刻认识和灵活应用。
本课的设计聚焦于教材中的重点、难点和关键点知识以及容易混淆和出错的知识，让学生在有限的复习时间之内，经历知识的比较、判断、推理和应用过程，体验其所蕴含的数学思想方法。
学生通过比较不但弄清了面积和周长的区别和联系，而且通过沟通联系进一步体验并系统的认识了转化思想的重要性，形成了良好的认知结构。
第四课时
-------分数四则混合运算整理与复习
一、创设情境、再现知识
1．引入：
今天天气真不错，老师学生一起坐。
八个小队齐用心，人人争取得五星。
眼睛盯着屏幕看，大家先来做口算。
2．口算：
2/3×5/71/3÷1/23/4×22÷5/6
1/4－1/52－5/63/4÷1/31/2+1/4
【设计意图】激趣引入，基本口算练习，进行组织教学，热身练习，使学生尽快进入学习状态。
二、梳理归网、主体内化
（一）回顾知识、自主梳理
1．揭示课题，提出目标。
2．说一说在《中国的世界遗产》这一单元里学会了哪些知识？
（学生自主抢答）
在分数四则混合运算这部知识中，你认为最重要的是什么？
（板书：
顺序和运算定律或性质）
你认为解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？
（板书：
找准单位“1”，弄清单位“1”的量、分率及分率对应量）
（二）合作整理、展示交流
1．复习分数四则运算（课件出示）
（1）利群便利店运来150千克苹果，运来的梨比苹果的3/5多10千克，运来多少千克梨？
（2）我校上学期共有120人参加拔河比赛，学生、教师、家长分别占总人数的5/12、1/3、1/4。
参加比赛的学生和老师一共有多少人？
参加比赛的家长比老师少多少人？
学生独立列式计算，在小组内交流算法，讨论分数四则运算的顺序及简便算法要注意的问题。
然后全班交流。
2．复习稍复杂的分数应用题（课件出示）简单
（1）我班有男生30人,女生人数是男生人数的13/15，女生有多少人?
（2）我班有女生26人,是男生人数的13/15，男生有多少人?
复杂
（1）我班有男生30人,女生人数比男生人数少2/15，女生有多少人?
（2）我班有女生26人,比男生人数少2/15，男生有多少人?
出示以上4个小题,小组合作完成,比较异同点,找出解答稍复杂的分数应用题的关键，全班交流。
（三）提炼方法、认知内化
1．谈话：
分数四则混合运算与整数、小数有什么联系？
学生交流汇报后，教师强调指出：
不仅整数、小数和分数的四则混合运算的顺序相同，以后要学习的其他数的四则混合运算也要按这样的顺序来算。
同样，整数乘法的运算定律或性质对于分数四则混合运算同样适用。
2．解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？
怎样分析题目中的数量关系？
和简单的分数应用题有何区别和联系？
【设计意图】小组合作交流，总结生成自然，能使不同思维层次的学生得到发展。
把稍复杂的和简单的分数应用题以及四则运算有机地结合起来，使学生对分数应用题从简单到复杂有了整体的认识,这样既梳理了知识,又沟通了联系,通过对知识进行纵向、横向比较和梳理,使知识构成了网状结构,促使学生的思维条理化,进一步理清了学生的解题思路，同时也改变了过去应用题相对独立的知识体系，把应用题和计算知识融合在一起。
这样做有利于培养学生学习的迁移能力，调动学生学习的积极性和主动性。
三、综合应用、整体提高
1、班里共有班费700元，买文具的钱数占其中的5/8，买零食的钱数比买文具的少4/5，买文具的钱数比买本子的多2/5。
根据这些信息，你能提出并解决什么数学问题？
让学生把自己提出的问题写在课堂练习本上，并进行解答，完成后，小组内交流：
看看你能解决的问题，别人是否能解决，或者你在解决问题中出现的问题，也可以向小组的成员求教。
2、学生独立完成教材87页4道题，交流时，注意沟通不同的解题方法，通过比较，促进学生共同提高。
3、怎样算简便就怎样算。
1/2×3+1/2×53/4×5/7×4/3－1/21/4+3/4÷（1—3/4）3×（2/15+1/12）-2/5完成后先独立检查，再同桌交换检查，后全班交流。
【设计意图】通过创设生活化的教学情境，调动学生的学习积极性，激发学习兴趣，使他们积极主动地思考，调动已有的学习经验，认真分析、解决与其学习生活息息相关的数学问题。
通过练习，使学生看到自己的进步，从而提高学习兴趣，同时增强计算中保持良好习惯的自觉性。
四、全课总结、知情共融
通过这节课的复习，你有什么收获？
（老师希望我们同学在今后的学习生活中，能够活学活用，让数学成为你生活中的好助手、好朋友。
）
【设计意图】让学生谈谈本堂课的收获，在学生说后，教师进一步强调深化，同时渗透思想教育，教师在关注技能目标的同时，也关注学生学习的情感、态度、价值观，增强学生学好数学的信心。
【课后反思】
复习课具有系统性、综合性、灵活性和发展性的特点，其目的在于帮助学生系统地整理学过的知识，形成知识网络。
复习课既不是已有知识的简单重复，又不能把复习课上成新授课。
更重要的是在复习课中，应根据本班的实际情况，有针对性地插漏补缺，并注重调动学生积极性和主动性。
这样，才能真正实现人人都有收获的复习效果。
《分数四则混合运算》内容包括分数四则混合运算、和用分数四则混合解决稍复杂的实际问题。
学生在实际运算中往往出现这样或那样的错误，根源在于没有形成良好的计算习惯和自觉检查的意识。
因此，本节课使学生意识到养成良好的计算习惯的重要性，形成自觉检查的意识和习惯。
另外本节课选取了学生身边实实在在的事例，编成稍复杂的分数应用题，并把计算融合在应用题中。
让学生在解决问题中，真正地感受到数学与生活的密切联系，且能通过对比，让学生真正明白“稍复杂的分数乘除法应用题”之间的区别，提高了学生对题目的分析能力及解决问题的能力。
让学生在解决问题的过程中，真正学会如何收集相关信息，分析信息与信息之间的关系，独立思考如何运用及处理信息。
第五课时
（统计与可能性的整理与复习）
一、创设情境，再现知识
1.谈话：
同学们，学校要按级部举行广播操比赛，你能为六年级七个班设计一个决定各班出场顺序的方案吗？
学生可能说：
（1）抓阄。
（2）包袱剪子锤。
（3）设计一个圆盘。
……只要学生设计出的方案合理，教师都要加以指点肯定。
2.（多媒体出示）六年级七个班的人数情况统计如下：
（单位：
人）
5756605658565954
谈话：
你能指出这组数据的平均数、众数、中位数各是多少吗？
如果让你组织这次比赛，你认为每班各出多少人参加比赛比较合理？
为什么？
全班交流，小结。
让学生体验数学与生活的联系，体会平均数、众数、中位数各表示意义的不同。
【设计意图】：
通过创设学生熟悉的、感兴趣的学习情景引入课题，使学生对平均数、众数和中位数有了更深刻的理解，并能较快的求出一组数据的中位数和众数。
使学生初步体验根据具体情况来选择合适的统计量描述数据分析问题。
让学生感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。
二、梳理归网，主体内化
（1）回顾知识，自主梳理
1.谈话：
同学们真了不起，能灵活的运用统计与可能性的知识来解决身边的问题。
下面让我们回顾一下，本册统计单元你都学习到了哪些知识？
每个同学仔细回忆，也可以翻翻课本，然后与以前学过的知识进行比较，都有哪些新的不同？
2.交流展示，引导建构
以小组为单位对本册学过的统计知识进行整理、比较。
谈话：
哪个小组愿意把你们的讨论成果和大家交流一下？
组长用实物投影展示汇报，其他同学补充说明。
3．提炼方法，认知内化
引导学生找出平均数、众数、中位数的意义和方法的区别。
项目
中位数
众数
平均数
意义
方法
联系
小结：
通过与大家的合作交流，我们在回顾整理地基础上进一步认识了知识间的相互联系和区别，可以看出同学们对这些知识理解的非常透彻，掌握的非常扎实。
【设计意图】通过充分的小组讨论和交流，帮助学生利用自己已有的知识经验，根据自己的理解收获在小组内进行讨论交流，使不同思维层次的学生得到全面发展，使每个学生都能对所学知识进行分析整理，提高学生分析整理知识的能力。
三、综合应用，整体提高。
第一关：
开启智慧大门,必须首先破译开启大门的密码，共有三个不同的密码。
（1）下面这组数据的中位数即是开启智慧大门其中的一个密码，你知道是多少吗？
128016601880208028903298
（2）下面这组数据的众数即是开启智慧大门的另一个密码，你知道是多少吗？
2224252223222622
（3）上面这组数据的平均数即是开启智慧大门的第三个密码，你知道是多少吗？
对于出错的学生将给予一次“复活”机会，对“学困生”降低一下难度，争取使每一个学生都能过关。
第二关：
谁先开启智慧大门
请你设计一个合理的方案确定先用哪一个密码开启智慧大门。
看谁设计的更合理？
小结评价。
第三关：
小博士擂台
智慧谜面：
在一个布袋里放入若干张形状与大小完全相同的红、黄、蓝三种圆形卡片，使得从布袋里摸出一张蓝色卡片的可能性为1/9，应该怎样放？
请把你的想法写出来。
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