基于MATLAB的PID参数调整方法的仿真研究概要.docx
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基于MATLAB的PID参数调整方法的仿真研究概要
4机电技术2011年2月
基于MATLAB的PID参数调整方法的仿真研究
李雪莲
（新疆农业大学机械交通学院，新疆乌鲁木齐830052
摘要：
应用MATLAB软件的MATLAB语言编程和Simulink仿真工具箱相结合的方式对过程控制中的PID参数整定方法：
基于稳定性分析的经验整定法，工程整定法—扩充临界比例度法做了仿真研究，取得了好的仿真结果，对研究各种实际过程控制系统PID参数在线调整具有理论指导意义。
关键词：
PID参数整定；MATLAB；仿真
中图分类号：
TP273文献标识码：
A文章编号：
1672－4801（201101－004－04
PID（proportional-integral-derivative）作为经典的控制理论，PID控制中一个关键的问题便是PID参数的整定。
在实际的应用中，许多被控过程机理复杂，具有高度非线性、时变不确定性和纯滞后等特点。
在噪声、负载扰动等因素的影响下，过程参数甚至模型结构均会随时间和工作环境的变化而变化。
这就要求在PID控制中，不仅PID参数的整定不依赖于对象数学模型，并且PID参数能够在线调整，以满足实时控制的要求[1]。
MATLAB是一款高性能数值计算和可视化软件，MATLAB语言作为一种科学计算语言，具有极强的适应能力，它用简洁的代码和函数库为编程研究人员提供了直观简单的程序开发环境；Simulink工具箱为工程领域研究人员提供了仿真研究环境，应用该软件进行自动控制系统方面的相关应用研究能达到事倍功半的效果[2]。
Kd=0.4756，Ki=19.2765。
求解穿越增益Km、穿越频率ωm及系统未补（图偿的根轨迹图的MATLAB指令语句代码如下
1为系统未补偿的根轨迹）：
>>num=[100];
>>den=[1301000];
>>[z,p,k]=tf2zp（num,den;>>G=zpk（z,p,kZero/pole/gain:
100
--------------------s（s+26.18（s+3.82>>rlocus（G>>gridon>>rlocfind（G;
Selectapointinthegraphicswindowselected_point=-0.0000+10.0932i
运行如下整定程序，可以得出整定后的根轨迹图及整定前后系统的伯特图（如图2、图3所示：
%PIDControlerBasedonZiegler-Nicholsclearall;closeall;
sys=tf（100,[1,30,100,0];figure（1;rlocus（sys;
[km,pole]=rlocfind（syswm=imag（pole（2;kp=0.6*km
kd=kp*pi/（4*wmki=kp*wm/pifigure（2;gridon;bode（sys,'r';
sys_pid=tf（[kd,kp,ki],[1,0]sysc=series（sys,sys_pidholdon;
1PID参数整定方法的MATLAB仿真
1.1经验整定法（Ziegler-Nichols法）的MATLAB仿真
Ziegler-Nichols方法是基于稳定性分析的PID整定方法[3]。
整定公式为：
Kp=0.6Km,Kd=Kpπ/4ωm,Ki=Kpωm/π（式中，Kp为系统开始振荡时的K值，ωm为振荡频率）。
设被控对象为：
G（s=
100
，
2
s（s+30s+100
使用MATLAB的rlocus及rlocfind命令求得穿越增益Km=10.0932、穿越频率ωm=10rad/s，代人整定公式求得PID参数为：
Kp=6.0559，
第1期李雪莲：
基于MATLAB的PID参数调整方法的仿真研究5
bode（sysc,'b'figure（3;
rlocus（sysc;
图1未整定时系统的根轨迹图
由图2的根轨迹图可以看出整定后系统的根轨迹，所有极点位于负半平面，达到全稳定状态。
由图3整定前后系统的伯特图可见，该系统整定后，频带拓宽，相移超前。
1.2扩充临界比例度法的MATLAB仿真
扩充临界比例度法是一种工程整定法。
它不依赖于对象的数学模型，而是总结了前人在理论和实践中的经验，通过实验由经验公式得到控制器的近似最优整定参数。
实际上是对模拟调节器中使用的临界比例度法的扩充。
用它来整定采样周期∆T和Kp、Ki、Kd的工作步骤如下[4]：
（1选择一个足够短的采样周期∆Tmin。
即：
采样周期选择为对象的纯滞后时间1/10以下。
（2用上述的∆Tmin，求出临界比例度δk及临界振荡周期Tk。
（3选择控制度。
控制效果的评价函数通常采用最小的误差平方面积表示。
图2整定后系统的根轨迹
最小的误差平方面积min
∫
∞
e2dt；控制度
⎡min∞e2dt⎤×DC
∫0⎥⎢⎦=⎣∞
2⎡minedt⎤×Sim∫0⎥⎢⎣⎦
其中：
DC为计算机控制器，Sim为模拟调节器。
图3整定前后系统的伯德图
（4计算出控制度后，按表1求得∆T和Kp、
Ki、Kd的值。
∆T
0.03Tk
0.014Tk0.05Tk0.043Tk0.14Tk0.09Tk0.22Tk0.16Tk
表1按扩充临界比例度法整定的∆T和Kp、Ki、Kd
控制度1.05
控制算法PIPIDPIPIDPIPIDPIPIDPIPIDPIPID
Kp
Ki
0.88δk0.49δk0.91δk0.47δk0.99δk0.43δk1.05δk0.40δk
0.83δk0.50δk
0.83δk0.50δk
Kd
－0.14Tk－0.16Tk－0.20Tk－0.22Tk
－0.13Tk
－0.125Tk
0.53δk0.63δk0.49δk0.47δk0.42δk0.34δk0.36δk0.27δk
0.57δk0.70δk
0.45δk0.60δk
1.2
1.5
2.0模拟控制
临界比例度法
6机电技术2011年2月
（5按求得的整定参数设置运行，在投运中观察控制效果，用探索法进一步寻求比较满意的值。
根据上述方法求得某DCS系统的PID设备的经验参数如表2所示。
表2DCS系统PID设备的经验参数表被控量流量
i/min1～2.50.1～1
KpK
Kd/min
图6流量仿真结果图
（二）（Kp=2.5，Ki=1，Kd=0）
温度1.6～53～100.5～3压力1.4～3.50.4～3
液位1.25～50.4～10.4～1
运用MATLAB的Simulink工具箱进行仿真
133
分析：
设被控对象传递函数为G（s）=2，
s+25s
以流量、温度为例进行正弦跟踪的仿真分析。
其仿真图如图4所示。
图7温度仿真结果图
（一）（Kp=1.6，Ki=3，Kd=0.5）
图4Simulink仿真图
根据表2中的参数范围取PID调节器的Kp、
Ki、Kd参数，其仿真结果如图5、图6、图7、
图8所示[5]。
由图5、图6、图7、图8中可以看出，当各参数相应增大时其仿真结果表明系统越接近稳定。
仿真研究结论：
根据被控对象的不同，对不同性质的系统采用不同的整定方法进行PID参数的整定，才能达到好的控制效果。
图8温度仿真结果图
（二）（Kp=5，Ki=10，Kd=3）
2结论
本研究采用MATLAB软件的语言编程功能和Simulink仿真工具箱仿真功能相结合的方式，经验整定法、对过程控制中的PID参数整定方法：
扩充临界比例度法做了仿真研究，通过仿真比较验证了PID调节器的系统校正功能和系统控制器功能，实现了仿真环境下的PID参数实时整定，并且给出了程序的说明和仿真结果，对研究各种实际过程控制系统PID参数调整方法具有理论指导意义。
（下转第15页
图5流量仿真结果图
（一）（Kp=1，Ki=0.1，Kd=0）
第1期王俭朴：
Matlab软件在城轨车辆牵引传动技术教学中的应用15
2.3仿真结果分析
通过理论分析可知，桥式可逆斩波电路可以工作在四个象限。
在仿真中取电流的过载倍数λ=3，因此电动机的正转起动和制动、反转起动过程中始终保持着最大电流12A左右。
在正反转转速达到额定值2400r/min后，电流下降为4A左右。
通过仿真波形可以看出，在0～1.6s左右，转速和电流都为正，桥式可逆斩波电路工作在第一象限。
电动机处于正向转动。
第三象限和第一象限的原理一样，只是电动机处于反向转动。
其中在1s后电动机达到额定转速，电流下降到4A左右。
在1.6～2.2s左右，转速为正，电流方向为负值，桥式可逆斩波电路工作在第二象限。
第四象限和和第二象限原理一样，处于反向再生制动状态。
电路工作原理的理解。
采用matlab/simulink对桥式可逆斩波电路进行仿真分析，避免常规分析方法中繁琐的绘图和计算过程，得到了一种较为直观、快捷分析电路的方法，使学生在学习过程中更易于理解和掌握。
使枯燥的理论教学，通过仿真变的更为生动。
同时节省了本来在绘图上花的大量时间，提高了教学效率。
城轨车辆牵引传动技术课程包含了很多电路以及波形分析内容，利用matlab/simulink中的simpowersystems模块，快速建立仿真模型可以方便的修改参数，观察电路工作的变化情况，为电路分析和设计带来方便，给城轨车辆牵引传动技术的教学带来了很大的帮助。
matlab/simulink不仅可以作为现代教育技术的一种手段，还可以作为学生在不具备实验条件的情况下自我学习，使学生有独立思考、自主探索的时间和空间。
当然，学生在学习城轨车辆牵引传动技术过程中，不仅要通过仿真掌握理论知识，仍需要通过具体的实验，熟悉电路的物理组成，才能更好的掌握这门课程。
3结束语
在教学过程中，通过仿真分析和理论分析的结果进行比较，证明理论分析的正确性。
同时通过仿真，可以使学生对于桥式可逆斩波电路在四象限内的工作情况有一个更为直观的了解。
加强学生对于
参考文献:
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中国铁道出版社，2002.
[2]洪峰,孙刚,王慧真等.Buck型AC/AC直接变换器[J]，电工技术学报，2007，22（8）：
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机械工业出版社，2006.[4]王俭朴.基于单片机控制的桥式可逆斩波电路研究[J]，电机技术，2009（4）：
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[5]王辉,程坦.直流斩波电路的matlab/simulink仿真研究[J]，现代电子技术，2009，32（5）：
174-175┼178.[6]洪武.PSIM在电力电子技术教学中的应用[J]，实验科学与技术，2009
（2）：
37-39.
（上接第6页
参考文献：
[1]王伟,张晶涛,柴天佑.PID参数先进整定方法综述[J].自动化学报，2000，26（3：
347-355.
[2]薛定宇，陈阳泉著.基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用[M].北京：
清华大学出版社，2002.[3]刘金琨.先进PID控制MATLAB仿真.[M].北京：
电子工业出版社，2004.[4]夏德钤,翁贻.自动控制理论（第2版[M].北京：
机械工业出版社，2004.
[5]黄道平.MATLAB与控制系统的数字仿真及CAD[M].北京：
化学工业出版社,2004.
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