A．只有两个B．只有一个C．不存在D．有无数个
10．二次函数y＝
x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点
A1，A2在y轴的正半轴上，点B1，B2在二次函数y＝
x2位于
第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2都为等边三角形，
则△A1B2A2的边长
A．
B．
C．2D．3
二、填空题：
本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卷相应题中横线上．
11．当m▲时，式子
有意义．
12．已知x＝1是一元二次方程x2＋mx－n＝0的一个根，则n－m的值为▲．
13．把抛物线y＝－x2－1向上平移1个单位所得的函数解析式为▲．
14．若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是▲cm2．
15．体育老师对甲乙两名同学分别进行了5次立定跳远测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是0.03，乙同学的成绩（单位：
m）如下：
2.32.22.52.12.4，那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是▲同学．
16．已知一斜坡的坡度为1：
2，若沿斜坡走50米，则在竖直高度上升高了▲米．
17．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋c（a≠0）
的图象过面积为
的正方形ABOC的三个顶点A、B、C，
则a的值为▲．
18．直线y＝－
x＋3与x轴、y轴分别交于A、B两点，已知点C（0，－1）、D（0，k），以点D为圆心、DC为半径作⊙D，当⊙D与直线AB相切时，k的值为▲．
三、解答题：
本大题11小题，共76分°把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
19．（本题满分5分）计算：
20．（本题满分5分）解方程：
（x－5）（x＋1）＝2（x－5）
21．（本题满分5分）解下列方程：
22．（本题满分6分）二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出y>0时，x的取值范围▲；
（2）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围▲；
（3）求函数y＝ax2＋bx＋c的表达式．
23．（本题满分6分）有三张卡片（背面完全相同）分别写有
，1，2把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张
（1）两人抽取的卡片上的数都是1的概率是多少？
（2）李刚为他们俩设定了一个游戏规则：
若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军胜；否则小明获胜，你认为这个游戏规则对谁有利？
请用画树状图的方法进行分析说明．
24．（本题满分6分）如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角120，为方便残疾人的轮椅车通行，坡角降低7°，改成为新斜坡AC，
（1）求坡高；
（2）求斜坡新起点A与原起点B的距离（精确到0.1米）．
25，（本题满分8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°，
（1）求∠ABC的度数；
（2）求证：
AE是⊙O的切线：
（3）当BC＝4时，求劣弧AC的长．
26．（本题满分8分）已知二次函数图象的顶点是（－1，2），且过点（0，
）．
（1）求二次函数的表达式，并在右图中画出它的图象；
（2）求证：
对任意实数m，点M（m，－m2）都不在这个二次函
数的图象上．
27．（本题满分8分）某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加10件．
（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．
①若商场经营该商品一天要获利润4320元，则每件商品应降价多少元？
②求出y与x之间的函数关系式，当x取何值时，商场获利润最大？
并求最大利润值．
28．（本题满分9分）如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D是劣弧AC的中点，DE⊥AB于H，交⊙O予点E，交AC于点F．
（1）求证：
AC＝DE
（2）求证：
∠DFC＝2∠DCF；
（3）已知AH＝1，BH＝4，求FC的长．
29．（本题满分10分）已知点A（－2
，2），原点O，以线段OA为直径的⊙B与x轴交于点C，若点C关于直线OA的对称点为D．
（1）求点D的坐标；
（2）若抛物线经过D、C、D三点，求此抛物线的解析式；
（3）若点P为线段AB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M．问：
是否存在这样的点P，使得四边形BPMD为等腰梯形？
若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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