推荐人教版七年级数学上册第1章 有理数 11 正数和负数 课后练习部分含答案5份汇总.docx
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推荐人教版七年级数学上册第1章有理数11正数和负数课后练习部分含答案5份汇总
第1章有理数1.1正数和负数（附答案）
一、选择题
1．下列各数：
，＋4，－7，0，－0.5，3.456，－
中，负数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．下列关于“0”的说法正确的是（ ）
A．0既是正数，也是负数
B．0是偶数，但不是自然数
C．0既不是正数，也不是负数
D．0℃表示没有温度
3．在下列选项中，具有相反意义的量的是（ ）
A．收入20元与支出30元
B．上升6米与后退7米
C．卖出10千克米与盈利10元
D．长大1岁与减少2千克
4．若海平面以上1045米，记作＋1045米，则海平面以下155米，记作（ ）
A．－1200米B．－155米
C．155米D．1200米
5．在跳远测验中，合格的标准是4.00m，王非跳了4.12m，记作＋0.12m，何叶跳了3.95m，记作（ ）
A．＋0.05mB．－0.05m
C．＋3.95mD．－3.95m
6．质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是（ ）
A．－3B．－1C．2D．4
7．某粮食店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（25±0.1）千克，（25±0.2）千克，（25±0.3）千克的字样．从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A．0.8千克B．0.6千克
C．0.5千克D．0.4千克
二、填空题
8．如果节约用水30吨，记为＋30吨，那么浪费水20吨，记为________吨．
9．若指针顺时针旋转4圈记作＋4圈，则－5圈表示的意义是______________．
10．若小亮的体重增加了3kg，记作＋3kg，则小阳的体重减少了2kg，可记作________kg.
11．在4个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：
上升3厘米，下降6厘米，下降1厘米，不升不降．如果上升3厘米记为＋3厘米，那么，其余3个记录分别记为____________________．
12．如果运进40千克大米记为＋40千克，那么运进－45千克大米表示的意义是________________．
13．将下列各数填在相应的横线上：
－15，－0.02，
，－
，4，－2
，1.3，0，3.14，π.
正数：
_______________________________________________________________________；
负数：
______________________________________________________________________.
14．写出与下列各量具有相反意义的量：
（1）飞机上升200米，____________；
（2）铝球的质量低于标准质量2克，__________________________________________；
（3）木材公司购进木材2000立方米，_____________________________________________.
15．如果实验室标准温度为10℃，高于标准温度的记为正，那么＋5℃表示实验室内的温度为__________℃；－5℃表示实验室内的温度为________℃.
16．某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，请你写出一个适合药品保存的温度：
________．
三、解答题
17．2019年，小明、小刚、小兰、小颖四个家庭的旅游费用开支比上一年的变化情况如下：
小明家增长20%，小刚家减少15%，小兰家增长18%，小颖家与上一年持平．请用正、负数分别表示这一年中四个家庭的旅游费用增长率；哪些家庭的旅游费用增长了？
哪些家庭的旅游费用减少了？
哪个家庭的旅游费用的增长率最高？
哪个家庭的旅游费用最高？
18．某次数学期末考试，成绩80分以上为优秀，老师以80分为基准，将某一小组五名同学的成绩（单位：
分）简记为＋12，－5，0，＋7，－2.这里的正数、负数分别表示什么意义？
这五名同学的实际成绩分别为多少？
19．粮库粮食进出记录如下（运进为正）：
日期
15
16
17
18
19
进出量（单位：
t）
＋82
－17
－30
＋68
0
请说明每天粮食进出记录的实际意义．
20．“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“（500±30）mL”的字样，那么“±30mL”是什么含义？
质检局抽查了5瓶该产品，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，则抽查的产品的容量是否合格？
21．某化肥厂计划每月生产化肥500吨，2月份超额生产12吨，3月份少生产2吨，4月份少生产3吨，5月份超额生产6吨，6月份刚好完成计划指标，7月份超额生产5吨．请你设计一个表格，用所学知识表示这6个月的生产情况．
参考答案
1．B 2．C 3.A 4.B 5.B
6．B
7．B
8．－20
9．指针逆时针旋转5圈
10．－2
11．－6厘米，－1厘米，0厘米
12．运出45千克大米
13.
，4，1.3，3.14，π －15，－0.02，－
，－2
14．（答案不唯一）
（1）飞机下降200米
（2）铝球的质量高于标准质量2克
（3）木材公司售出木材2000立方米
15．15 5
16．答案不唯一，如20℃ [解析]只要是大于或等于18℃且小于或等于22℃的温度都正确．
17．解：
小明家：
＋20%，小刚家：
－15%，小兰家：
＋18%，小颖家：
0；小明家和小兰家的旅游费用增长了，小刚家的旅游费用减少了；小明家的旅游费用的增长率最高；无法比较各个家庭的旅游费用．
18．解：
这里的正数表示实际成绩比基准高，负数表示实际成绩比基准低，所以“＋12”表示比80分高12分，“－5”表示比80分低5分，“0”表示80分，“＋7”表示比80分高7分，“－2”表示比80分低2分．所以这五名同学的实际成绩分别为92分，75分，80分，87分，78分．
19．解：
由表格可知15日运进粮食82t，16日运出粮食17t，17日运出粮食30t，18日运进粮食68t，19日既没有运进粮食也没有运出粮食．
20．解：
“±30mL”表示产品的实际容量比500mL最多多30mL，最少少30mL.抽查的5瓶产品容量都在（500－30）mL和（500＋30）mL之间，所以抽查的产品的容量都是合格的．
21．解：
规定500吨为标准，超过的吨数记为正数，不足的吨数记为负数，则该化肥厂2～7月份的生产情况如下：
月份
2
3
4
5
6
7
产量/吨
＋12
－2
－3
＋6
0
＋5
第一章1.1正数和负数同步练习
正数和负数的定义同步练习
（答题时间：
20分钟）
（附答案）
1.下列各数-11，0.2，，，1，-1，-a，-30％中，_______一定是正数，_______一定是负数。
2.下列说法正确的有_______
①0是最小的自然数；
②0是整数也是偶数；
③0既非正数也非负数；
④一个数不是正数就是负数；
⑤负数也叫非正数。
3.在－3，－1，0，－，2002各数中，是正数的有（）
A.0个B.1个C.2个D.3个
4.下列既不是正数又不是负数的是（）
A.－1B.＋3C.0.12D.0
5.下列结论中正确的是（）
A.0既是正数，又是负数B.0是最小的正数
C.0是最大的负数D.0既不是正数，也不是负数
6.任意写出5个正数：
________________；任意写出5个负数：
_______________。
正数和负数的定义同步练习参考答案
1.0.2，，1；-11，，-1，-30％
2.解析：
①②③正确
④一个数不是正数就是负数；说法不全面，0既不是正数也不是负数。
⑤负数也叫非正数。
错误，非正数是小于等于0的数。
3.B解析：
在正数前面加上负号“-”的数叫做负数，0既不是正数也不是负数，只有2002为正数，所以选择B。
4.D解析：
0既不是正数也不是负数，所以选择D。
5.D解析：
A.0既是正数，又是负数。
错误，0是正负数的分界线。
B.0是最小的正数。
错误，0不是正数。
C.0是最大的负数。
错误，0不是负数。
D.0既不是正数，也不是负数。
正确，0是正负数的分界线。
6.
正数：
1，0.3，5%，1000，0.001
负数：
-5，-0.7，-0.06%，-2017，-1
用正负数表示具有相反意义的量同步练习
（答题时间：
20分钟）
1.在－2、＋、－3、2、0、4、5、－1中，负数有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：
mm），其中不合格的是（）
A.Φ45.02B.Φ44.9C.Φ44.98D.Φ45.01
*3.若萧萧比萌萌重3千克记为＋3，反过来萌萌比萧萧重3千克记为（）
A.＋3B.0C.－3D.－6
4.下列各数：
6、－3、8、123、－12、0、－57、3、0.3中，是正数的有______个。
5.每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是__________kg。
**6.我们约定：
如果身高在166（单位：
cm）的±2%范围之内都称为“普通身高”。
下面10名男生中的身高（单位：
cm）
男生序号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
身高x（cm）
163
171
173
156
161
174
164
166
169
164
具有“普通身高”的有__________人。
**7.王师傅与刘师傅在某工厂上班，下表记录了他俩在连续10天内每天完成定额的情况：
（单位：
件）
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
王师傅
＋8
＋6
－2
0
＋6
－3
＋5
＋7
－5
＋9
刘师傅
＋6
＋3
－6
＋3
－3
－4
－7
0
－4
－8
（1）表格中的正数、负数各表示什么实际意义？
（2）工厂规定：
平均每天超过定额3件给予奖励；平均每天少于定额3件给予处罚，那么，王师傅、刘师傅两人在10天里得到什么样的奖惩？
（3）若工厂规定每天完成的定额为30件，那么王师傅和刘师傅两人在这10天里一共完成多少件？
用正负数表示具有相反意义的量同步练习参考答案
1.C解析：
－2、－3、－1是负数，共3个，故选C。
2.B解析：
根据题意可知，零件直径大于等于45－0.04＝44.96mm，小于等于45＋0.03＝45.03mm，这一范围内的零件都是合格的，所以选项A、C、D合格，只有选项B不合格。
*3.C解析：
当萧萧与萌萌体重相等时，记为0，萧萧比萌萌重为＋3，那么萌萌比萧萧重（即萧萧比萌萌轻）3千克，应记为－3，故选C。
4.5解析：
正数有6、8、123、3、0.3，共5个。
5.49.3解析：
第3袋大米的实际重量是50－0.7＝49.3kg。
**6.5解析：
166＋166×2%＝169.32cm，166－166×2%＝162.68cm，所以身高大于等于162.68cm且小于等于169.32cm的具有“普通身高”，①⑦⑧⑨⑩满足这一条件，共5人。
**7.解析：
（1）正数表示超过定额的件数，负数表示少于定额的件数；
（2）这10天里王师傅有6次奖励，2次处罚；刘师傅有1次奖励，6次处罚；
（3）＋8＋6－2＋0＋6－3＋5＋7－5＋9＋6＋3－6＋3－3－4－7＋0－4－8＝11（件），30×20＋11＝611（件），所以王师傅和刘师傅两人在这10天里一共完成611件。
第一章正数和负数
1、正数和负数（附答案）
建议用时：
45分钟总分50分
一选择题（每小题3分，共18分）
1．下列各数中，是负数的为（ ）
A．﹣1B．0C．0.2D．
2．如果零上15℃记作+15℃，那么零下3℃可记为（ ）
A．﹣3℃B．+3℃C．﹣12℃D．12℃
3．如图所示的是图纸上一个零件的标注，Φ30±
表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是（ ）
A．30mmB．30.03mmC．30.3mmD．30.04mm
4．如图某用户微信支付情况，3月28日显示+150的意思（ ）
A．转出了150元B．收入了150元
C．转入151.39元D．抢了20元红包
5．在检测排球质量时，将质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（ ）
A．
B．
C．
D．
6.下面对“0”的说法正确的个数是（ ）
①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定意义；④0是正数；⑤0是自然数．
A．3B．4C．5D．0
二、填空题（每小题3分，共9分）
7．规定：
（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作：
．
8.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如，9：
15记为－1，10：
45记为1等等，依此类推，上午7：
45应记为__．
9．每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是 kg．
三、解答题（共23分）
10．（7分）有一个水库某天8：
00的水位为﹣0.1m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正）在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：
m）：
0.5，﹣0.8，0，﹣0.2，﹣0.3，0.1
经过6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？
11．（8分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：
（“+”表示进库，“﹣”表示出库）
+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．
（1）经过这6天，仓库里的货品是 （填增多了还是减少了）．
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
12．（8分）“冬桃”是我区某镇的一大特产，现有20箱冬桃，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：
与标准质量的差值（单位：
千克）
﹣0.3
﹣0.2
﹣0.15
0
0.1
0.25
箱数
1
4
2
3
2
8
（1）20箱冬桃中，与标准质量差值为﹣0.2千克的有 4 箱，最重的一箱重 25.25 千克．
（2）与标准重量比较，20箱冬桃总计超过多少千克？
（3）若冬桃每千克售价3元，则出售这20箱冬桃可卖多少元？
正数和负数参考答案
一选择题
1．A
2．A
3．B
4．B
5．C
6.B
二、填空题（每小题3分，共9分）
7．﹣3．
8.-3
9．49.3kg．
三、解答题（共23分）
10．解：
﹣0.1+0.5﹣0.8+0﹣0.2﹣0.3+0.1＝﹣0.8．
答：
水库的水位没有超过警戒线．
11．解：
（1））+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣40（吨），
∵﹣40＜0，
∴仓库里的货品是减少了．
故答案为：
减少了．
（2）+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣40，
即经过这6天仓库里的货品减少了40吨，
所以6天前仓库里有货品460+40＝500吨．
（3）31+32+16+35+38+20＝172（吨），
172×5＝860（元）．
答：
这6天要付860元装卸费．
12．解：
（1）25+0.25＝25.25，
20箱冬桃中，与标准质量差值为﹣0.2千克的有4箱，最重的一箱重25.25千克；
故答案为：
4，25.25，；
（2）1×（﹣0.3）+4×（﹣0.2）+2×（﹣0.15）+3×0+0.1×2+8×0.25
＝0.8（千克）．
故20箱冬桃总计超过0.8千克；
（3）3×（25×20+0.8），
＝3×500.8，
＝1502.4（元）．
故出售这20箱冬桃可卖1502.4元．
《有理数》正数与负数培优练习四
（附答案）
1．科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．每台分拣机器人一小时可以分拣1.8万件包襄，大大提高了分拣效率，某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量记为正，未到达计划量记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
分拣情况（单位：
万件）
+6
﹣3
﹣4
+5
﹣1
+7
﹣8
（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期 ，最少的一天是星期 ，最多的一天比最少的一天多分拣 万件包裹；
（2）该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件？
2．建设银行的储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负，2017年10月20日，他先后办理了七笔业务：
+2000元，﹣800元，+400元，﹣800元，+1400元，﹣1600元，﹣200元．
（1）若他早上领取备用金4000元，那么下班时应交回银行 元．
（2）请判断在这七次业务中，小张在第 次办理业务后，手中的现金最多；第 次办理业务后，手中的现金最少．
（3）若每办一笔业务，银行发给业务员业务量的0.1%作为奖励，则小张这天应得奖金多少元？
3．达里湖水系近3年的水量进出大致如下：
（“+”表示进，“﹣”表示出，单位：
亿立方厘米）
+18，﹣15，+12，﹣17，+16，﹣11．
（1）最近3年，达里湖水系的水量总体是增加还是减少了？
（2）3年前，达里湖水系总水量是118亿立方厘米，那么现在的总水量是多少亿立方厘米？
（3）若水量的进出都需要费用为每亿立方厘米0.3万元，那么这三年的水量进出共需要多少费用？
4．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否合标准，以每袋450克为标准质量，超过或不足的部分分别用+、﹣来表示，记录如下：
．
与标准质量的差值（单位：
克）
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
（1）这20袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？
多或少几克？
（2）抽样检测的20袋食品的总质量是多少？
5．今年国庆，重庆再次成为了人气爆棚旅游目的地，其中作为“网红打卡地”的解放碑商圈在十一假期首日（10月1日）人流量达到40万人次，我市文旅部持续记录了10月2日～7日解放碑商圈的人流量变化情况：
（用正数表示比前一天上升数，负数表示比前一天下降数）
日期
2
3
4
5
6
7
人流量变化（万人次）
+5.4
+4.7
﹣2.6
+4.8
﹣3.5
﹣12.9
（1）“十一”期间解放碑商圈哪一天人流量最大？
人流量是多少？
（2）据统计解放碑商圈“十一”期间人均每日消费72元，请问“十一”期间（10月1日～7日）解放碑商圈总收入为多少万元？
6．有8筐杨梅，以每筐5千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
回答下列问题：
（1）这8筐杨梅中，最接近5千克的那筐杨梅为多少千克？
（2）以每筐5千克为标准，这8筐杨梅总计超过多少千克或者不足多少千克？
（3）若杨梅每千克售价25元，则出售这8筐杨梅可卖多少元？
7．下表是在汛期中防汛指挥部对河流做的一星期的水位测量（单位：
cm），（注：
此河流的警戒水位为55厘米，“+”表示比河流的警戒水位高，“﹣”表示比河流的警戒水位低）
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位记录
+2.4
+0.6
﹣4.0
﹣1.6
+3.5
+2.0
﹣1.5
（1）本周河流水位最高的一天是 ，最低的一天是 ．这两天的实际水位分别是 ， ．
（2）完成下面的本周水位变化表（上周末河流的水位比警戒水位低0.7厘米，注：
规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“﹣”，不升不降记为0）
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化
（3）求与上周末相比，本周末河流水位上升了还是下降了？
变化了多少？
（要求写出求解过程）
8．长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站共设15个地下车站6月3日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示，
某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：
站）：
+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8
（1）请通过计算说明A站是哪一站？
（2）相邻两站之间的距离为13千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？
9．七年级某班级为了促进同学养成良好的学习习惯，每天都对同学进行学规管理记分．如下是小李同学第8周学规得分（规定：
加分为“+”，扣分为“﹣”）．
日期
周一
周二
周三
周四
周五
学规得分
﹣5
+3
﹣1
+2
﹣1
（1）第8周小李学规得分总计是多少？
（2）根据班规，一学期里班级还会将同学每周的学规得分进行累加．已知小李同学第7周末学规累加分数为98分，若他在第9周末学规累加分数达到105分，则他第9周的学规得分总计是多少分？
10．老师给同学们布置了一道社会实践题，收集并统计本地区一周内的最高气温和最低气温．小明根据收集到的数据列出了表格：
星期天
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
最高气温（℃）
+5
+6
+4
+1
+1
+3
+3
最低气温（℃）
+1
+3
+1
﹣3
﹣4
﹣3
﹣2
（1）本周内当地最高气温和最低气温分别是多少℃？
（2）在这一周中，哪一天的温差最大？
最大温差是多少？
（3）这一周的最低气温的平均数是多少？
参考答案
1．解：
（1）从表格可知，分拣包裹数量最多的一天是星期六，最少的一天是周
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