第五章单轴涡轮喷气发动机.docx
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第五章单轴涡轮喷气发动机
第5章 单轴涡轮喷气发动机
Singleshaftturbo-jetengine
第节稳态工作时各部件的相互制约关系
Enginecomponentsrestrainedeachotheronstablestate
在军用歼击机和民用旅客机上，单轴涡轮喷气发动机仅仅在航空燃气轮机发展的早期（约在20世纪40年代末和50年代初）曾经使用过，后来很快被双轴涡轮喷气发动机和双轴涡轮风扇发动机所代替。
然而，在学习航空燃气轮机工作原理的过程中，认真学习单轴涡轮喷气发动机，仍然是十分必要的，单轴涡轮喷气发动机的燃气发生器乃是其他各类航空燃气轮机的核心机。
通过单轴涡轮喷气发动机的学习，可以由浅入深，牢固地建立各主要部件（燃烧室、加力燃烧室、进气道和尾喷管）之间的相互制约关系和相互匹配要求，为学习其他各类航空燃气轮机打下良好的基础。
一、概述
一台已经设计制成的单轴涡轮喷气发动机可以在不同的飞行状态下工作，驾驶员可以通过油门操纵杆使燃油自动调节器供给发动机不同的燃油流量，根据给定的条件改变某些部件的几何参数（如进气道的几何形状、压气机的可调节导流叶片或放气门位置、涡轮导向器最小截面积、尾喷管临界截面积等）。
当发动机在一定的飞行状态下工作时，如果保持燃油流量以及各部件的几何参数不变，那末，发动机将稳定的工作，即发动机的转速以及发动机各截面的气体参数将保持一定的数值。
如果改变飞行状态或者改变燃油流量或者改变发动机某一部件的几何参数都将使发动机进入另一个新的工作状态。
由于发动机的各个部件是协同工作的，任何一个部件工作状态的变化都将影响其他部件的工作，它们互相影响、互相制约。
举例来说，某单轴涡轮喷气发动机在一定的飞行状态下，驾驶员拉回油门操纵杆，减小发动机的燃油流量，燃烧室出口燃气温度降低，涡轮功率减小，与此同时，根据涡轮导向器出口处流量方程
#
（）
由于燃烧室出口燃气温度降低，通过涡轮导向器的燃气流量可以增加，因而增大了通过压气机的空气流量，在压气机特性图上，当发动机转速还没有来得及改变的瞬间，共同工作点向远离喘振边界的方向移动（增大流量、降低压比），压气机所需功率也随之变化。
主要由于涡轮功率的减小，发动机转速下降，降到某一个较低的转速下，压气机所需功率与涡轮功率相等时为止（如下图所示）。
上面的例子形象地说明了发动机在稳定状态下工作时各部件之间的相互制约关系。
归纳起来，发动机各个部件之间是通过下列因素互相影响、互相制约。
首先，通过发动机各个截面的气体流量应该相等。
如果出现流量不等的情况，就必然通过气流压力或流量本身的改变来影响相邻部件的工作。
例如突然减小尾喷管出口截面积A8，就会使涡轮出口静压p5增加，影响涡轮的工作。
其次，当发动机在稳定状态下工作时，涡轮产生的功率与压气机消耗的功率应该相等。
如果出现功率不等的情况，就会使发动机转速发生变化。
第三个相互制约的条件是压气机转速与涡轮转速相等。
众所周知，转速与涡轮转速在任何情况下必然是相等的，因为它们是连结在同一根轴上。
当利用压气机的特性曲线和涡轮的特性曲线来确定它们的工作状态时，必须用这个条件。
事实上，往往不使用涡轮的特性曲线，因为在一般情况下，涡轮导向器处于临界或超临界工作状态，使用涡轮流量相似参数为常数和涡轮效率为常数的条件就已相当准确，即
这时，涡轮功的大小决定于涡轮前燃气温度T4*和涡轮膨胀比πt*，而与涡轮转速无关，于是就没有必要应用转速相等的条件了。
发动机转速的数值只有在分析压气机特性图上工作点的位置时才需要用到它。
{
下面主要从流量相等和功相等的条件出发，分析各部件之间的相互制约关系。
二、压气机与涡轮流量相等的条件（Massflowequalizationconditionofcompressorandturbine）
根据压气机和涡轮流量相等的条件，可得
式中qmf──燃油流量；
qmcol──冷却涡轮盘和涡轮叶片等热部件用的冷却空气流量。
可以近似的认为：
，因此下面讨论时认为
根据涡轮导向器出口处流量方程
…
式中σt──涡轮导向器的总压恢复系数；
At──涡轮导向器出口面积；
λt──涡轮导向器出口处速度系数。
又因
所以
整理后得到
（）
令
#
则
（）
当涡轮导向器处于临界或超临界状态工作时，
，
值为常数。
当涡轮前燃气温度相似参数
为常数时，压气机增压比πc*与流量相似参数
成直线关系，其斜率为
，这表示增压比加大，使燃气密度加大，才能流过更多的流量。
取一系列的温度相似参数值，便可以在压气机特性图上得到一组通过原点的直线，如图5.1.1所示。
图5.1.1在压气机特性图上作T4*/T2*等值线
必须说明，这一组直线是对应于某一个涡轮导向器排气面积的，当涡轮导向器排气面积At减小时，这组经过原点的直线的斜率就增加。
有了图5.1.1以后，给定压气机转速的相似参数
和涡轮前燃气温度相似参数
，就可以确定压气机在特性图上工作点的位置。
可以这样来理解它的物理意义：
当涡轮导向器排气面积At给定时，涡轮前燃气温度相似参数
的变化影响压气机出口气流的流通能力，起了压气机出口节气门的作用。
当压气机转速的相似参数
保持不变，涡轮前燃气温度相似参数
增加时，压气机在特性图上的工作点向喘振边界移动，相当于对压气机起了“关小节气门的作用”。
根据上述分析，还可以知道，发动机在起动和加速过程中如果瞬间T4*增加过多，将会引起压气机喘振。
[
应该指出当发动机转速下降，压气机增压比πc*很低时，涡轮导向器处于亚临界工作状态，
，式中的C值不再保持为常数，压气机增压比πc*与流量相似参数
不再是直线关系，因此，在压气机特性图的低转速范围内，
的线变为通过纵坐标轴上
的曲线，如图5.1.1中实线所示。
发动机工作时，压气机究竟在特性图上哪一点工作，转速是多少，这还需要知道压气机所需的功是否与涡轮功相等。
只有当涡轮功与压气机功相等时，才可能稳定在压气机特性图上某一点工作。
三、压气机功与涡轮功相等的条件（Workequalizationconditionofcompressorandturbine）
根据发动机在稳定状态下工作时，压气机功与涡轮功相等的条件
式中
可得
?
或
（）
有时候，压气机功与涡轮功相等的条件也可以写成下列形式：
或
（）
从上式可以看出，为了满足压气机功与涡轮功相等的条件，压气机功wc、涡轮前燃气温度T4*和涡轮膨胀比πt*这三者之间必须保持一定的关系。
如果涡轮膨胀比πt*保持不变，压气机功wc愈大，所需要的涡轮前燃气温度T4*愈高。
如果压气机功wc保持不变，涡轮膨胀比πt*增大，则涡轮前燃气温度T4*可以相应降低。
涡轮膨胀比πt*的大小，可以通过涡轮与尾喷管流量相等的条件来确定。
四、通过涡轮与尾喷管流量相等的条件（Massflowequalizationconditionofturbineandexhaustnozzle）
写出涡轮导向器最小截面处的流量公式
（
写出尾喷管出口临界截面处的流量公式
根据涡轮与尾喷管流量相等的条件，可以得到下列关系式
或
由于
得到
（
（）
有时候，压气机功与涡轮功相等的条件也可以写成下列形式：
上式中，n'为涡轮膨胀过程中的多变指数，多变指数n'的大小与涡轮效率ηt*有直接的关系，在一般情况下，可以认为涡轮效率ηt*为常数，因此，在上式中也可以认为多变指数n'为常数。
当涡轮导向器和尾喷管处于临界或超临界状态工作时
式可以改写为
（）
由上式可以看出，当涡轮导向器以及尾喷管在临界或超临界状态下工作，涡轮导向器排气面积At和损失系数一定时，涡轮膨胀比πt*的数值取决于尾喷管临界截面积A8的大小。
当需要一定的涡轮膨胀比πt*数值时，就必须有相应的尾喷管临界截面积A8。
了解各部件的相互制约关系以后，就比较容易分析下面的情况：
某单轴涡轮喷气发动机在一定的飞行状态下利用恒速供油自动调节器使发动机保持在某一转速下稳定的工作。
如果驾驶员通过控制系统将尾喷管出口截面积A8减小，于是引起各部件工作状态的一系列变化。
首先，尾喷管出口截面积A8减小使涡轮后反压p5增加，涡轮膨胀比πt*（p4*/p5*）下降，涡轮功与压气机功不能平衡，即涡轮发出的功小于压气机所需要的功，使发动机转速开始下降。
与此同时，恒速供油自动调节器感受到发动机转速的下降，自动的增加供油量，提高涡轮前的燃气温度，使发动机转速恢复到原来的数值。
这时候，对于压气机来说，虽然恢复到了原来的转速，但是燃烧室中供油量已经增加，提高了涡轮前燃气温度T4*，根据涡轮导向器出口处流量方程，由于燃烧室出口燃气温度增加，通过涡轮导向器的燃气流量减小，因此，涡轮前燃气温度T4*的提高对压气机起了“关小节气门”的作用，使压气机在特性图上的工作照沿着等转速线向喘振边界移动，如图5.1.2所示。
!
图5.1.2其他条件不变时，尾喷管临界截面积减小，使压气机工作点移向喘振边界
压气机增压比πc*提高了，空气流量qma有所下降。
在这个新的工作状态下，压气机转速虽然没有变化，但是增压比提高使得压气机消耗的功率加大，涡轮的转速没有变化，但是涡轮前燃气温度T4*提高的程度必须满足涡轮功率与压气机功率相等的条件。
发动机在这样一个新的稳定状态工作时，由于压气机增压比πc*和涡轮前燃气温度T4*都提高了，使得发动机的单位推力Fs加大，虽然通过发动机的空气流量qma有所下降，但是发动机的推力还是由于单位推力的增大而增加了（如下图所示）。
至此，可以根据式、式和式三个关系式以及图（5.1.1）对发动机在稳定状态下的工作进行分析，通过分析可以知道：
对于一台已经制成的单轴涡轮喷气发动机，只要给定下列三个参数中的任意二个参数，就能决定另外一个参数。
这三个参数是：
①转速相似参数
；
②涡轮前燃气温度相似参数
；
③尾喷管临界截面积A8。
例如，给定发动机转速相似参数
和涡轮前燃气温度相似参数
，则可以确定尾喷管临界截面积A8的大小。
其步骤是：
先在压气机特性图上根据
=常数和
=常数线的交点，确定压气机在特性图上的工作点，从而确定压气机增压比πc*、压气机效率ηc*和压气机功。
利用压气机功与涡轮功相等的关系式求所需的涡轮膨胀比πt*，最后根据式确定尾喷管临界截面积A8的大小。
又例如，给定发动机涡轮前燃气温度相似参数
和尾喷管临界截面积A8的大小，则可以确定发动机转速相似参数
。
其步骤是：
从式求出涡轮膨胀比πt*，又从压气机功与涡轮功相等的关系式式得到压气机增压比πc*与压气机效率ηc*的函数关系式
*
式中K──为常数。
在压气机特性图上，上式为一条曲线，它与
线的交点即为压气机在特性图上的工作点，工作点确定以后，压气机转速的相似参数
便确定了。
又例如，给定发动机转速相似参数
和尾喷管临界截面积A8，则可以确定涡轮前燃气温度相似参数
。
其步骤是：
先从式求出涡轮膨胀比πt*，又从压气机功与涡轮功相等的关系式得到
给出一系列涡轮前燃气温度相似参数
的数值，对于每一个
值，可以在压气机特性图上确定一个工作点，当某一个
数值时压气机特性图上工作点所表示的转速的相似参数
的数值与给定值相符，那末，这个
值即为所求的涡轮前燃气温度相似参数。
从上面的分析可以看出：
在一定的飞行状态下，即压气机进口温度T2*确定以后，驾驶员通过发动机操纵系统和自动调节器给定发动机转速n、涡轮前燃气温度T4*、尾喷管临界截面积A8三个参数中任意二个参数，发动机的工作状态就确定了。
例如，当发动机尾喷管临界截面积A8给定以后，驾驶员通过燃油流量qmf的变化（即给定涡轮前燃气温度T4*）使发动机达到所要求的转速n。
又例如，当发动机转速n给定以后，可以通过尾喷管截面积A8的变化，使涡轮前燃气温度T4*达到所要求的数值。
思考题:
⑴试分析某单轴涡轮喷气发动机在稳定工作状态下工作时，缩小尾喷管出口截面积将对各部件工作和各截面工作过程参数产生什么影响分别对下列三种情况进行分析：
①保持燃油流量qmf不变；
②保持发动机转速n不变；
~
⑵进气道设计的好坏，对发动机的工作状态和发动机性能有什么影响为什么在设计亚声速进气道时，不允许在进气道中出现临界截面
⑶在一定的飞行状态下，某单轴涡轮喷气发动机保持转速不变，若将尾喷管出口截面积A8缩小，将会产生下列变化
qma↓，T4*↑，F↑
qma↓，qmf↓，F↓
qma↑，T4*↑，F↑
qma↑，πt*↓，F↓
⑷在一定的飞行状态下，某单轴涡轮喷气发动机保持燃油流量qmf不变，若将尾喷管出口截面积A8放大，将产生下列变化
压气机消耗功率增大
qma↓
T4*↑
πt*↓
第节设计状态下各部件的相互匹配关系
Matchingrequirementsofcomponentsondesignstate
一、什么是部件匹配
`
一台满足性能设计要求的发动机，它各个部件的性能必须是相互匹配的。
在设计环境下工作时，各个部件通过它们之间的相互制约关系应该能够同时达到各自的设计状态下工作，即它们能够同时在其特性图上的设计点工作。
只有在这种情况下，压气机增压比和涡轮前燃气温度才能同时达到设计值，发动机性能才能满足设计要求。
实践中，新研制的发动机在调试过程中以及有性能故障的成批生产发动机，往往发生部件性能不相匹配的情况。
这些发动机的部件工作虽然不相匹配，但是仍然能够相互影响、相互制约，达到某一个状态稳定的工作。
部件工作不相匹配，压气机增压比和涡轮前燃气温度就不能同时达到设计值，发动机的性能也就不能满足设计要求。
例如，某一台发动机其涡轮产生的功率过大，那末，当涡轮前燃气温度低于设计值时就可以把压气机带到设计转速下工作。
由于涡轮前燃气温度较低，就不能使发动机产生应有的推力。
又例如，某一台发动机它的转速和涡轮前燃气温度都己达到设计值，如果通过涡轮的燃气流量与通过压气机的空气流量不相匹配，就会使压气机增压比的数值不符合要求，因而也不能保证发动机达到应有的设计性能。
单轴涡轮喷气发动机各个部件之间都有相互匹配的问题，但是部件匹配的问题主要发生在压气机与涡轮之间。
二、压气机与涡轮的匹配工作（Matchingrequirementsforcompressorandturbine）
在讨论中，可以认为压气机的设计和制造都是正确的，压气机的特性图已经通过实验获得。
为了便于讨论，把压气机这一方作为主体，然后提出涡轮与之相匹配的条件。
1.压气机与涡轮相匹配的第一个条件是涡轮必须有准确的导向器排气面积
为了保证压气机在特性图上设计点工作，必须满足下列二个条件：
!
①压气机转速相似参数
为设计值
②压气机出口气流参数恰当，使压气机在特性图上的设计点工作，参见图5.2.1中A点。
图5.2.1压气机在特性图上的设计点工作
前节已经分析过，在涡轮喷气发动机中，涡轮导向器排气面积At和涡轮前燃气温度相似参数
的大小起着相当于压气机出口节气门的作用。
根据式，若要求压气机保持在设计点工作，那末，At和
值应满足下列关系：
或
如果涡轮导向器面积At与涡轮前燃气温度相似参数
配合不当，压气机在特性图上的工作点将离开设计点。
如果涡轮导向器排气面积太小或涡轮前燃气温度相似参数
太高，即压气机出口过于堵塞，压气机的工作点将向喘振边界移动、将逼近甚至进入喘振边界。
如果涡轮导向器排气面积太大或涡轮前燃气温度相似参数
太低，即压气机出口过于畅通，压气机的工作点将远离喘振边界、压气机增压比将降低。
'
只有当涡轮导向器面积At与涡轮前燃气温度相似参数
配合得当，才有可能使压气机在特性图上设计点工作。
所谓配合得当，就是要使
等于所需要的设计值，因此，对应于不同的涡轮导向器排气面积At值，总有一个
值使压气机在设计点工作。
综合上述分析，可以看出，对于涡轮导向器排气面积At的要求是很严格和准确的，它的大小必须保证当发动机转速相似参数和涡轮前燃气温度相似参数为设计值时，压气机正好在特性图上设计点工作。
或者说，准确的At值提供了πc*和
同时达到设计值的可能性。
这是压气机与涡轮相匹配的第一个条件。
2.压气机与涡轮相匹配的第二个条件是涡轮功率必须与压气机功率相当
有了合适的涡轮导向器排气面积At以后，是不是就能够当发动机达到设计值时，涡轮前燃气温度的相似参数恰好同时达到设计数值这就要看涡轮的功率是否与压气机的功率相当。
如果涡轮的功率设计过大，那末，涡轮前燃气温度的相似参数
低于设计值时，发动机转速相似参数就已经达到了设计值。
在这种情况下，压气机在特性图上的工作点将低于设计点，如图5.2.2中B点所示。
由于压气机的增压比和涡轮前燃气温度都较低，发动机的性能（单位推力、推力和耗油率）将达不到设计要求。
图5.2.2涡轮功率与压气机功率配合不当将使压气机工作点变动
反之，如果涡轮的功率设计过小，那末，涡轮前燃气温度相似参数
达到设计值时，发动机转速还达不到设计值，必须继续提高涡轮前燃气温度才能使发动机转速达到设计值。
在这种情况下，压气机在特性图上的工作点将移向喘振边界，甚至会使压气机产生喘振，如图5.2.2中点C所示。
因此，必须使涡轮功率与压气机功率相当，才能保证涡轮前燃气温度相似参数
达到设计值时，发动机转速恰好达到设计值。
这是压气机与涡轮相匹配的第二个条件。
为了使涡轮功率与压气机功率相当，可以改变尾喷管临界截面积的大小。
必要时，应当修改涡轮导向叶片或涡轮工作叶片的形状。
`
三、其它部件的匹配工作（Matchingrequirementsforothercomponents）
在单轴涡轮喷气发动机的研制中除了压气机与涡轮的匹配问题外，其他各个部件也需要考虑与它们相匹配的问题。
1.主燃烧室的匹配
在设计状态下，主燃烧室必须以尽可能高的燃烧效率和尽可能小的流动损失满足发动机所需要的涡轮前燃气温度。
2.尾喷管的匹配
根据发动机的工作范围，选择合适类型的尾喷管，尾喷管的临界截面积和排气截面积应符合涡轮膨胀比和尾喷管膨胀比的需要。
3.进气道的匹配
根据发动机在不同型别飞机上的飞行速度范围，选用不同型式的进气道。
通过进气道的空气流量必须与发动机所需的空气流量相匹配，否则会增大进气道的总压损失。
对于超声速进气道，空气流量不相匹配还可能引起进气道喘振。
思考题:
（
⑴若某单轴涡轮喷气发动机在生产装配过程中，将涡轮导向器排气断面积At调整过小，试问该发动机在设计转速下工作时，对压气机在特性图上工作点的位置有什么影响对发动机的过程参数和发动机性能有什么影响
⑵超声速进气道与发动机在一起共同工作时，它们是怎样相互影响、相互制约的在设计飞行状态下，超声速进气道与发动机匹配工作的条件是什么
⑶考虑单轴涡轮喷气发动机的压气机与涡轮匹配工作时，第一级涡轮导向器最小截面积At的大小十分重要，其重要性在于：
避免压气机产生喘振
确保压气机能够达到设计增压比
当压气机在设计点工作时，T4*能达到设计值
确保涡轮膨胀比能达到设计值
第节单轴涡喷发动机的调节规律
Controlruleofsingleshaftgasturbineengine
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一、概述
发动机在飞机上工作时，由于飞机的飞行高度和速度瞬息万变，驾驶员也会随时改变油门操纵杆的位置，因此供给发动机的燃油流量和有关部件的可调截面积需要随时进行调整。
由人工调控这些参数几乎是不可能的，必须有自动调节系统和自动调节器（或称自动控制系统和自动控制器）。
对发动机进行调节（控制）所遵循的规律称为调节规律。
当驾驶员把油门操纵杆放在最大工作状态位置时，发动机就应该处于最大工作状态下工作，使发动机在任何飞行状态下都能发出最大的推力。
但是，随着飞行状态的变化，发动机所需的燃油流量是不同的，发动机的某些可调节截面积（例如尾喷管临界截面积、压气机可调节导流叶片等）也可能需要调节，这些都是由自动调节器按照一定的规律自动进行调节的。
保证发动机最大工作状态随飞行状态的变化规律，称为发动机的最大工作状态调节规律（或称最大工作状态控制规律）。
在任何一个飞行状态下，发动机都可以在最大工作状态到最小工作状态（又称慢车状态）之间任何一个工作状态下工作。
例如飞机起飞时，驾驶员将油门操纵杆从慢车位置推到最大工作状态位置，使发动机进入最大工作状态工作。
又例如飞机在高速飞行时，驾驶员拉回油门操纵杆，使飞机减速下滑。
发动机在减速过程中，不仅仅需要减小燃油流量，而且往往需要按照一定的规律调节发动机的某些可调节截面积（如尾喷管临界截面积、压气机可调节导流叶片等）。
发动机从最大工作状态降低转速、减小推力时所遵循的规律称为发动机的巡航状态调节规律（或称巡航状态控制规律）。
在这一节里，分析讨论单轴涡轮喷气发动机的最大工作状态调节规律和巡航状态调节规律，调节规律的选择不仅为设计发动机自动调节器提供原始的技术要求，而且调节规律选择的恰当与否直接影响发动机的工作特性（高度速度特性和油门特性）。
二、最大工作状态调节规律（Controlruleofmaximumspeed）
最大工作状态调节规律的选择，应该使得发动机在任何飞行状态下都能够产生尽可能大的推力。
有哪些因素限制了发动机推力进一步提高呢首先是发动机的实际转速n，由于发动机转子零件强度的限制，不允许超过规定的最大值nmax。
其次是涡轮前燃气温度T4*，由于涡轮部分材料耐热性的限制，不允许超过规定的最大值T4*max。
此外，在任何情况下，不应使压气机产生喘振。
根据上述分析，可以想到在任何飞行状态下使发动机保持最大转速nmax和最高的涡轮前燃气温度T4*max作为最大工作状态调节规律是可取的。
但是，采用这种n=nmax=常数和T4*=T4*max=常数的最大工作状态调节规律时往往需要随着飞行状态的变化调节尾喷管出口截面积A8。
这就增加了自动调节器的复杂性。
为了避免对自动调节器提出这种复杂的要求，有时候宁愿不用n=nmax=常数和T4*=T4*max=常数的调节规律，而改用n=nmax=常数和尾喷管出口截面积A8=常数的最大工作状态调节规律。
采用这种n=nmax=常数和尾喷管出口截面积A8=常数的最大工作状态调节规律时，涡轮前燃气温度T4*将随着飞行状态的变化而变化。
*
采用上述两种最大工作状态调节规律时，当周围大气温度变化时，转速相似参数会随之变化。
例如当周围大气温度升高时，转速相似参数下降，压气机增压比也下降。
在英美等国生产的发动机上往往采用保持最大相似工作状态不变的调节规律，在这些发动机上并不采用保持转速相似参数为常数，而是采用发动机中某二个截面的压力比为常数的方法，一般是采用涡轮后压力p5*与压气
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