土力学与基础工程复习0910第1期.docx
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土力学与基础工程复习0910第1期
《土力学与基础工程》复习
（2009～2010学年第1学期，土本08-1、2、3，土教08-1、2、3、4用）
1、地基设计的三点规定。
①强度条件：
轴心受压Pk≤fa，偏心受压Pkmax≤1.2fa及（Pkmax＋Pkmin）≤fa；②变形条件：
地基变形计算值S≤地基变形允许值〔S〕；③丙级设计等级除规定可不作变形验算外，其它甲、乙、丙级设计等级均应进行强度和变形两个条件的验算。
2、附加应力。
由建筑物荷载或其它外荷载作用于土体时，在土体中引起的应力增量，它将使地基产生新的变形。
3、基础的补偿性设计。
高层建筑设计地下室，使设计的基础自身重力小于挖去的土的重力，可减少基底附加应力，从而可减少基础的沉降，这种方法称为基础的补偿性设计。
4、地基承载力特征值fak。
是指载荷试验曲线P-S上线性变形阶段内规定的变形〔S〕所对应的压应力值。
5、已知土的C＝100KPa，Φ＝30°，问当作用于此土中某平面上的斜应力P＝180KPa，且P的方向与该平面成θ＝35°时，该平面会不会产生剪切破坏？
解：
由P产生的正应力б＝PSin350＝180×Sin350＝103.244KPa，由此产生的抗剪强度τf＝бtgφ+C＝103.244tg300＋100＝159.61KPa，该平面上的剪应力τ＝PCOS350＝180COS350＝147.447KPa，因τ<τf，所以该平面不会产生剪切破坏。
画出受力图形如上图。
6、写出《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）中地基变形的计算公式，并画图说明其中每一个符号的意义。
解：
公式：
S＝ψS
（
Zi－
Zi-1）
ψS－沉降量计算经验系数。
n－Zn内所划分的土层数。
P0－基底附加应力。
Esi－基底下第i层土的压缩模量。
Zi、Zi-1－基底至第i层、i－1层土底面
的距离。
、
－中心线上基底至第i层、i－1层土底面范围内的平均附加应力系数，由查表求得。
画图说明见上。
7、某基础情况如下，已知地基承载力特征值fak＝180KN/m2，ηd＝1.6，ηb＝0.3，基础宽度为3.5米，试求地基承载力特征值修正值fa。
解：
γm＝
＝15.84KN/m3
fa＝fak+ηbγ（b－3）+ηdγm（d-0.5）
＝180+0.3×17.2×（3.5-3）+1.6×15.84×（1.5-0.5）
＝207.924KN/m2
8
、某理想土体如下图所示，已知土粒比重ds＝2.7，γw＝9.8KN/m3，不计气体重力，试求γ、γ´、ω、e、n。
解：
Ws＝dsVsγw＝2.7×1.4×9.8＝37.044KN
γ＝（Ws＋Vwγw）/V＝（37.044+0.2×9.8）/2
＝19.5KN/m3
γ,＝（Ws＋Vvγw－Vγw）/V＝（37.044+0.6×9.8-2×9.8）/2＝11.66KN/m3
ω＝
×100％＝
×100％＝5.29％
e=
=
＝42.86％
n＝
＝
＝30％
9、某土样的天然孔隙比eo＝0.597，原始高度Ho＝2.0厘米，当P1＝100KPa时，其稳定时的压缩量S1＝0.70毫米；P2＝200KPa时，稳定时的压缩量S2＝0.95毫米，试求相应的孔隙比e1、e2，压缩系数α1－2，并评价该土样的压缩性。
解：
e1=e0-
（1+e0）=0.597-
（1+0.597）=0.541
e2=e0-
（1+e0）=0.597-
（1+0.597）=0.521
α1－2=
=
=0.2MPa-1
因0.1<α1－2<0.5MPa-1
所以该土样属于中压缩性土。
10、试述天然土层、水下透水性土层、、水下不透水性土层中自重应力的计算方法。
答：
、用计算点的深度乘以土的天然重度；
②、用计算点的深度乘以土的有效重度；
③、在不透水层中不存在水的浮力，作用在不透水层层面及层面以下土的自重应力应等于上覆土和水的总重。
11、试述库伦主动土压力理论的适用条件，分析其计算思路。
答：
适用条件：
墙背倾斜，填土面倾斜，墙背与填土之间有摩擦力。
计算思路：
首先根据主动土压力强度公式求出墙背后各点的主动土压力强度大小，绘制主动土压力强度分布图形，然后求出图形的面积即得主动土压力大小，作用方向与水平面的夹角为
，
-墙背倾角，
-填土与墙背之间的摩擦角。
作用点至墙角的高度等于压力强度分布图形的形心高度。
12、某建筑工程基槽排水，引起地下水由下往上流动，水头差70厘米，渗径为60厘米，砂土的饱和重度
=20.2KN/m3。
问是否会发生流土？
解：
GD＝i
＝
＝11.67KN/m3
KN/m3
因GD＞
，会产生流土现象。
13、根据砂砾垫层材料的特点，回答砂砾垫层作为换土材料在地基处理中所起的作用。
答：
①砂砾垫层夯实后具有较高的强度，作为基础的持力层，其承载力足以满足建筑物的要求。
另一方面，垫层的设置能使基底压应力通过垫层扩散到下面较大面积的软土层上，同时，软土层置于砂砾垫层之下，实际上已变成了下卧层，承载力随埋深的增加而有所提高，于是就可保证软土层所承受的压应力不超过它本身的容许承载力。
②砂砾垫层的压缩性小，所以基础的总沉降值将减小。
③砂砾垫层是良好的排水层，所以还能加速软土层的排水固结。
14、已知某土样的ω＝20%,ωL=24%,ωp=16%,γ=17.5KN/m³,ds=2.71,颗粒分析结果：
粒径大于0.075mm的颗粒含量不超过全重的50％，试计算该土样的孔隙比，孔隙率，饱和度，塑性指数，液性指数，并确定土的名称。
已知：
e=[dsγw（1+ω）/γ]-1；n=e/（1＋e）；Sr=ωds/e；IL≤0，坚硬；0＜IL≤0.25，硬塑；0.25＜IL≤0.75，可塑；0.75＜IL≤1，软塑；IL＞1，流塑。
解：
e=[dsγw（1+ω）/γ]-1=[2.71×9.8（1＋0.2）/17.5]-1=1.821-1=0.821，
n=e/（1＋e）=1.821/（1+1.821）=0.6455Sr=ωds/e=0.2×2.71/0.821=0.66
Ip=ωL-ωp=24-16=8IL=（ω-ωp）/Ip=（20-16）/8=0.5
因Ip<10，IL＝0.5，e=0.821,且粒径大于0.075mm的颗粒含量不超过全重的50％，故该土名称为：
中压缩性的可塑粉土。
15、试述土中自重应力和附加应力的分布规律。
自重应力随深度增加而增加，附加应力随深度增加和距作用力水平距离的增加而减小
16、碎石土地基承载力的确定方法。
通过野外鉴别方法确定其密实度，可分密实、中密、稍密、松散四种状态，然后查工程所在地的建筑地基基础设计规范确定地基承载力。
17、某一样的侧限压缩试验结果如下：
P（N/mm2）
0
0.05
0.1
0.2
0.3
0.4
e
0.93
0.85
0.8
0.73
0.67
0.65
要求：
绘制e-p压缩曲线，求α1－2并评价土的压缩性。
已知：
高压缩性土：
α1-2≥0.5MPa-1，中压缩性土：
0.1≤α1-2<0.5MPa-1，低压缩性土：
α1-2<0.1MPa-1。
解：
按照比例绘制e-p压缩曲线如下：
，由已知条件可知：
该土为高压缩性土。
18、试述不透水层中自重应力的计算方法。
不透水层中不存在水的浮力，作用在不透水层层面及层面以下土的自重应力等于上覆土和水的总重。
19、岩土工程的勘察等级是怎样确定的。
由建筑工程重要性等级，场地等级，地基等级综合分析确定。
20、试述基础的补偿性设计。
高层建筑设计地下室，使设计的基础自身重力小于挖去的土的重力，可减少基底附加应力，从而可减少基础的沉降，这种方法称为基础的补偿性设计。
21、某箱形基础长23米，宽8.5米，埋深4米，地基表层为素填土，层厚1.8米，γ1＝17.8KN/m3；第二层为粉土，层厚18米。
地下水位深2.8米。
粉土层的物理性质指标为：
水上γ2＝18.9KN/m3，水下γsat＝19.4KN/m3，ω＝28％，ωL＝30％，ωP＝23％。
fak＝140KPa，粘粒含量ρC≥10％：
ηb＝0.3，ηd＝1.5。
确定地基承载力特征值修正值fa。
（IL≤0，坚硬；0＜IL≤0.25，硬塑；0.25＜IL≤0.75，可塑；0.75＜IL≤1，软塑；IL＞1，流塑。
）
解：
fa＝fak＋ηbγ（b－3）＋ηdγm（d－0.5）
本例粉土为持力层：
IL＝
＝
＝0.7143由题可知为可塑粉土，粘粒含量ρC≥10％，可知：
ηb＝0.3，ηd＝1.5。
γ＝γsat－10＝19.4－10＝9.4KN/m3（地下水位以下取有效重度）
γm＝
＝15.56KN/m3
fa＝fak＋ηbγ（b－3）＋ηdγm（d－0.5）b－大于6米按6米考虑。
＝140＋0.3×9.4×（6－3）＋1.5×15.56×（4－0.5）＝230.15（KPa）
22、压缩系数α。
在土的压缩曲线（e-P曲线）上取两点M1、M2，当压力P变化不大时，曲线
可近似地用直线段
代替，该直线与P轴夹角β的正切定义为土的压缩系数α。
23、柔性基础的特点。
包括柱下钢筋砼独立基础和墙下钢筋砼条形基础。
这些基础的特点是：
砼内配置有钢筋，其整体性好，抗弯强度大，是工程中用得较多的基础之一。
24、试述房屋刚性基础的设计步骤。
①计算b≥N/（f－γGd），确定墙厚a，基础台阶允许宽度b2≤〔b2/h2〕h2，h2一般取≥300。
②确定基础每边大放脚数目n，并取整数，n≥（b/2-a/2-b2）
，单位均为毫米。
③重新计算台阶宽度b2=
。
④根据计算结果和构造要求按1：
20或1：
30的比例绘制基础施工图，编写施工说明书。
25、试述基础设计内容与步骤。
答：
①、收集设计资料：
如建筑物的平、立、剖面图，工程地质资料，水文资料，材料供应情况，建筑场地环境情况，施工单位的设备和技术力量等。
②、选定基础的类型和地基处理的初步方案，并综合分析具体条件比较确定。
③、确定基础的埋深及地基承载力。
④、确定基础的底面尺寸，必要时进行下卧层强度验算。
⑤、对于甲、乙级或有特殊情况的丙级建筑物需进行地基变形验算。
⑥、确定基础的剖面尺寸，进行基础结构计算。
⑦、设计基础的细部和构造尺寸，绘制基础施工图，编写施工说明书。
26、主动土压力Ea。
当墙在土推力的作用下向前移动时，土体也将向前移动，土中出现剪应力，当位移达到一定值时，土中剪应力达到极限值，土体进入到主动极限平衡状态，这时土压力减小到最小值，这个最小值称为主动土压力，用Ea表示。
27、已知基底尺寸b×l＝2×3平方米，基底中心作用有弯矩Mgd＝450KN·m，轴向力Ngd＝600KN，求基底压应力及其分布。
解：
e0=
m>
＝0.5米
Pmax＝
＝
=266.67
KPa。
受压宽度l’=3（l/2－e0）＝3（1.5－0.75）＝2.25米。
压应力分布如下：
28、某建筑物整片基础如下，基底平均附加应力PΟ＝98KN/m2，求2、3点下深度均为4米处土的附加应力。
附加应力系数表
l/b
z/b
α
1.5
0.2
0.24905
3
0.4
0.2442
2
0.4
0.2439
1.33
0.133
0.2493
1
0.4
0.2401
4
0.4
0.2443
解：
①、2点下深4米处土的附加应力：
σz=（αc2e1+αab2c+α2dfe）P0c2e1:
l/b=10/10=1z/b=4/10=0.4αc2e1=0.2401
ab2c:
l/b=20/10=2z/b=4/10=0.4αab2c=0.2439
2dfe:
l/b=30/10=3z/b=4/10=0.4α2dfe=0.2442
σz=（0.2401+0.2439+0.2442）×98=71.364KPa.
②、3点下深4米处土的附加应力：
σz=（αa3f1-αb3d2）P0
a3f1:
l/b=40/30=1.33z/b=4/30=0.133αa3f1=0.2493
b3d2:
l/b=30/20=1.5z/b=4/20=0.2αb3d2=0.24905
σz=（0.2493-0.24905）×98=0.0245KPa.
29、有一柱下矩形偏心受压基础，基底中心作用有弯矩Mgd＝400KN·m，轴向力Ngd＝1000KN，若基础底面长边为3600，宽度为2600，试计算基础底面压应力大小，并绘制应力分布图形。
解：
＜
Pmax＝
Pmin＝
绘制应力分布图形如下：
30、简述地基沉降产生墙身裂缝的规律。
答：
①、房屋中部下沉大于端部，则底层窗口首先产生面向中部的对角斜裂缝。
②、房屋两端下沉大于中部，则顶层窗口产生面向两端的对角斜裂缝。
③、房屋局部下沉，则墙下部产生面向局部沉降的斜裂缝。
④、房屋高差较大时，高层房屋沉降将引起低层房屋窗口产生面向此沉降的对角斜裂缝。
31、某土样的抗剪强度指标基本值ф＝300，c＝0，如该土样承受最小主应力б3＝150KPa,最大主应力б1＝200KPa时，问该土样是否会被破坏？
已知极限平衡条件为б1＝б3tg2（450+
）＋2C·tg（450+
）。
解：
土的极限平衡条件为б1＝б3tg2（450+
）＋2C·tg（450+
）
式中：
左边б1＝200KPa
右边＝150tg2（450+150）+2×0×tg（450+150）＝450KPa
因左边≠右边
故该土样处于弹性平衡状态，不会破坏。
32、已知传至基础顶的内力设计值N＝490KN，M＝49KN·m，V＝9.8KN，地基承载力特征值修正值fa＝198KN/m2,基础埋深1.5米，γ＝17.2KN/m3,试按强度条件设计基础底面尺寸，偏心受压面积在轴心基础上提高10％，控制
＝2。
解：
先按轴心受压基础估算基底面积：
A≥N/（fa-γGd）=490/（198-20×1.5）=2.9平方米，将A增大10％得：
A＝2.9×1.1＝3.19平方米，控制l/b＝2得b＝1.26米，取b＝1.3米，l＝2.6米<3米。
Ngd＝N+G＝490＋20×1.5×1.3×2.6＝591.4KN
Mgd＝49＋9.8×1＝58.8KN·m，
e0=
=
=0.1米＜2.6/6＝0.433米
Pmax＝
（1＋
）＝
（1＋
）＝215.3＜1.2fa=238.7KPa
Pmin＝
（1－
）＝
（1－
）＝134.6KPa
＝（215.3+134.6）/2＝174.95＜f＝198KPa，满足强度验算要求，故基底长为：
l＝2.6米，宽b＝1.3米。
33、绘制集中荷载P作用线上的附加应力分布规律，深度为Z的水平线上的附加应力分布规律，以及距荷载作用线距离为r的竖直线上的附加应力分布规律。
解：
绘图如下：
34、某土层埋深及地质情况如下，求土中各点的自重应力，并绘制自重应力分布图。
解：
如图有：
第一层底：
σc1＝（16.7-9.8）×7=48.3（KPa）
第二层面：
σc2＝48.3＋7.0×9.8=116.9（KPa）
第三层底：
σc3＝116.9＋19.6×4=195.3（KPa）
根据应力计算结果，绘制自重应力分布图如下。
35、某一土样的侧限压缩试验结果如下，试求α1-2，并评价土的压缩性。
P（MPa）
0
0.05
0.1
0.2
0.3
0.4
e
0.93
0.85
0.8
0.73
0.67
0.65
解：
α1-2＝
因α1-2＞0.5MPa-1，所以该土为高压缩性土。
36、简述地基基础的抗震设计原则。
答：
①、增加上部结构的整体刚度和对称性，使各构件之间的连接满足抗震设防的构造要求。
CG329图集。
②、加强基础的刚度和整体性。
如采用箱形基础、筏板基础、十字或条形基础。
对于一般基础，宜设置基础圈梁、基础连系梁等。
③、合理选择基础埋置深度。
一般深基础的抗震性能较好，适当扩大基底面积，可增加上覆土重、减轻振动影响。
④、加固地基：
对软土，可液化土进行地基处理。
如采用换土、挤密、桩基础和其它深基础进行处理。
⑤、采用桩基：
对于较高、较重或体型复杂的建筑物，不容许有较大沉降的重要建筑物和设备基础以及有较大地面荷载的建筑物，均应采用桩基础。
37、某箱形基础，长23米，宽8.5米，埋深4米（ηb＝0.3，ηd＝1.5），地基承载力特征值fak＝140KPa，基底以下土的重度为9.4KN/m3，基底以上土的加权平均重度为15.56KN/m3，试求地基承载力特征值修正值fa。
解：
fa＝fak＋ηbγ（b－3）＋ηdγm（d－0.5）
因基础宽度大于6米，故按6米考虑，则：
fa＝140＋0.3×9.4×（6－3）＋1.5×15.56×（4－0.5）＝230.15（KPa）
38、某挡土墙及填土情况如下图所示，已知库伦主动土压力系数Ka＝0.301，试用库伦公式求作用于墙背上的主动土压力。
解：
、等代土层厚度h0＝q/γ＝10/19.5＝0.513米
、B’：
Pa＝0B：
Pa＝Kaγh0＝0.301×19.5×0.513＝3.01（KPa）
A：
Pa＝Kaγ（h0＋h）
＝0.301×19.5×6.513＝38.23（KPa）
绘制主动土压力强度分布图形如下。
、Ea＝
（3.01＋38.23）＝123.72（KN/m），作用方向与水平面夹角为α＋δ＝15°，作用点离墙脚的高度为：
Zc＝
39、某建筑物地基的地质资料如右下图所示：
（1）计算各土层的自重应力，绘出应力分布图形。
（2）当水位从地面下3m降至地面下5m时，计算各土层的自重应力，并绘出应力分布图形。
解：
（1）各点自重应力计算如下：
0点：
σc＝01点：
σc＝18.13×2＝36.26KPa
2点：
σc＝36.26＋16.66×1＝52.92KPa
3点：
σc＝52.92＋（17.15-9.8）×2＝67.62KPa
4点：
σc＝67.62+（18.62-9.8）×1.5＝80.85KPa
5点：
σc＝80.85+（19.01-9.8）×3.5＝113.085KPa,作σc分布图见上。
（2）当水位从地面下3米降至地面下5m时，各土层σc的计算，由同学们自己做。
40、某水中基础，底面为4m×8m的矩形，作用于基础底面的轴心竖荷载Ngd＝9600KN，地基土层情况如下图，试列表计算基底中心下各点（1、2、3、……8）的竖向自重应力σc与附加应力σz，并绘出它们的分布曲线图。
解：
基底平均应力：
P=Ngd/A=9600/32=300（KPa）
基底自重应力：
σc＝（18.9-9.8）×3＝27.3（KPa）
基底附加应力：
Po=P-σc=300-27.3=272.7（KPa）
基底以下各点的自重应力计算如下：
1点：
σc1＝（18.9-9.8）×4.6=41.86（KPa）
2点：
σc2＝41.86+（19.1-9.8）×1.7=57.67（KPa）
3点：
σc3＝57.67+（19.1-9.8）×1.7=73.48（KPa）
4点：
σc4＝73.48+（19.4-9.8）×1.4=86.92（KPa）
5点：
σc5＝86.92+（19.4-9.8）×1.6=86.92+15.36＝102.28（KPa）
6点：
σc6＝102.28＋（19.4-9.8）×1.6=117.64（KPa）
7点：
σc7＝117.64+（19.4-9.8）×1.6=133（KPa）
8点：
σc8＝133+（19.4-9.8）×1.6=148.36（KPa）
基底中心以下各点的附加应力计算列表如下，（应用角点法，此时l=4m,b=2m）
附加应力计算表
计算点
Z（米）
α
4α
σz＝4α•PO（KN/m2）
1
1.6
2
0.8
0.2176
0.8704
237.36
2
3.3
2
1.65
0.1445
0.578
157.62
3
5
2
2.5
0.0933
0.3732
101.77
4
6.4
2
3.2
0.0668
0.2672
72.87
5
8
2
4
0.0474
0.1896
51.7
6
9.6
2
4.8
0.0352
0.1408
38.396
7
11.2
2
5.6
0.0274
0.1096
29.89
8
12.8
2
6.4
0.02148
0.08592
23.43
将以上自重应力和附加应力按一定比例绘制在基础中轴线的左右两侧，即得基础下地基应力分布曲线图见上图所示。
41、某墙下条形基础，轴向力设计值N＝200KN/m，埋深d=1m,地基承载力特征值修正值fa=100KN/m²。
试设计此基础。
解：
基础宽度b＝N/（fa-γGd）=200/（100-20×1）＝2.5米
由于基础较宽而又浅埋，故设计为墙下钢筋砼条形基础。
地基净反力:
Pj=N/b=200/2.5=80KN/m²，则底板的有效高度ho≥
＝
（砼取C25：
ft＝1.3MPa，I级钢筋：
fy＝210N/mm2）＝99.34mm有垫层时h=ho+4cm=13.934cm<估算高度b/8=31.25cm,取h=350mm,此时ho=310mm,最大弯距MI＝
Pj（b－a）2＝
×80×（2.5－0.24）2＝51.08KN.m
受力筋面积As＝
＝
＝871.8（mm²）
配筋：
查板配筋表（结构设计上册）φ14@180（As＝855mm2）
误差＝（871.8-855）/855=1.96%<5%满足要求。
注：
分布筋φ6～φ8@250～300，受力钢筋误差在5％以内是满足要求的。
如下图：
42、对砂性土，证明土中某点处于极限平衡状态时，单元体的大、小主应力满足
（
为土的内摩擦角）。
解：
如图：
土中某点处于极限平衡状态时，土的抗剪强度线与应力圆相切于Q点，从图中可见：
式中：
。
又
，代入上式整理得：
，因砂性土的
，代入式子得：
43、粉土：
P62。
Ip≤10及粒径大于0.075mm的颗粒含量不超过全重50%的低塑性土，过去叫轻亚粘土，其性质介于砂土与粘性土之间，在实际工程中，该类土难以压实，也不宜用石灰桩加固，沉桩也较困难。
注：
0.00544、土的三大基本物理指标：
土的重力密度，土粒相对密度，土的天然含水量。
45、土的成因：
土是岩石经过物理风化、化学风化及生物风化作用后形成的松散细粒物质，经过各种地质作用而形成的沉积物。
包括残积土、坡积土、洪积土、冲积土、淤积土、冰积土、风积土等。
46、地震烈度I：
是指地面和建筑物受到地震影响的程度，我国分为12个等级。
47、震级M：
表示震源释放出能量的大小，每一次地震对应着一个震级，每一个震级M与震源释放出的能量值E的关系为：
lgE=4.8+1.5M。
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