二元一次方程组及其应用回头练习1.docx

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二元一次方程组及其应用回头练习1

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一、解二元一次方程组

1、

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3、

4、

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6、

7、

8、

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15、

16、

17、

18、

19、

20、

二.解下列三元一次方程组:

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

（11）

（12）

二、二元一次方程组的应用

（1）——行程问题

1、A、B两码头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7小时，逆流用了10小时，求这艘轮船在静水中的速度和水流速.

2、A市至B市的航线长1200千米，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分，求飞机的速度与风速。

3、一船顺水航行45千米需3小时，逆水航行65千米需要5小时，求船在静水中的速度与水流速。

4、甲、乙两车从相距60km的A、B两地同时出发，相向而行，1小时相遇；同向而行，甲在后，乙在前，3小时后甲可追上乙，求甲、乙两车的速度分别是多少？

5、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。

如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？

6、某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出20ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后追上甲车．求两车速度．

7、小雪从学校出发骑自行车回家，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到家。

她骑车的平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米，她骑车与步行各用多少时间？

8、一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98千米，且第一天比第二天少走2千米，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？

9、甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果同时、同地、同向出发，经过200秒相遇；已知乙的速度是甲速度的2/3，求甲、乙两人的速度.

10、甲乙两人练习赛跑如果甲让乙先跑10m，甲跑5s就能追上乙，如果乙先跑2s，那么甲跑4s就能追上乙，求两人每秒各跑多少米。

11、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔10分钟相遇一次，如果反向跑，则每隔2.5分钟相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人的速度？

12、甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇.相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机.这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？

13、某部队执行任务，以8千米/时的速度前进，通讯员在队尾接到命令后把命令传给排头，然后立即返回排尾，通讯员来回的速度均为12千米/小时，共用14.4分钟，求队伍的长是多少？

14、甲、乙两站路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行48km，一列快车从乙站开出，每小时行72km．

（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？

（2）若慢车先开出20分钟，快车再出发，两车同向而行，快车多少时间追上慢车？

15、甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒跑7米，甲每秒跑9米．

（1）如果甲、乙两人在跑道上相距16米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？

（2）如果甲在乙前面16米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？

16、A，B两地相距105千米，甲、乙两人骑自行车分别从两地同时相向而行，出发后经1

小时相遇，接着二人继续前进，在他们相遇3分钟后，一直以每小时40千米速度行驶的甲在途中与迎面而来的丙相遇，丙在与甲相遇后继续前进，在C地赶上乙．如果开始时甲的速度比原速每小时慢20千米，而乙的速度比原速度每小时快2千米，那么甲、乙就会在C地相遇．求丙的骑车速度是每小时多少千米？

17、一艘轮船第一次顺流航行36千米，逆流航行12千米，共用12小时；第二次用同样的时间，顺流航行了12千米，逆流航行了20千米．求这艘轮船的静水速度及水流速度．

18、一飞机在静风中最大飞行速度为200千米/小时，该飞机以最大速度顺风飞行1000千米所用时间与最大速度逆风飞行600千米所用时间相同，问风速为每小时多少千米？

19、A、B两地相距500千米，甲、乙两车由两地相向而行。

若同时出发则5小时相遇；若乙先出发5小时，则甲出发后3小时与乙车相遇。

求甲、乙两车的速度。

20、甲、乙两人分别从相距20千米的A、B两地相向而行，两小时后在途中相遇，相遇后，甲立即以原速返回A地，乙仍以原速向A地前进，甲返回A地时，乙离A地还有2千米。

求甲、乙两人的速度。

21、甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行。

经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍。

求甲、乙两人的速度。

22、客、货两车分别从A，B两地同时相对开出，已知客、货两车的速度比是4：

5．两车在途中相遇后，继续行驶．客车把速度提高20%，货车速度不变，再行4小时后，货车到达A地，而客车离B地还有116千米．A，B两地相距多少千米？

23、某人在规定的时间内从A地赶往B地。

如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟；如果他以每小时75千米的速度行驶，则可提前24分钟到达B地。

求A、B两地的距离和规定时间。

24、汽车从甲地开往乙地，若每小时行驶45km，就要迟到半小时；若每小时行驶50km，就可提前半小时到达。

求甲、乙两地的距离和原计划形式所需的时间。

25、某校有卡车将募捐给希望小学的物品在规定时间内由学校送到希望小学。

如果卡车每小时行35千米，那么就要迟到100分钟；如果卡车每小时行50千米，那么就可以比指定时间早到1小时20分钟。

问学校与希望小学两地的距离是多少千米？

指定时间是多少小时？

26、从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以12km/h的速度下山，以9km/h的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路的速度不变，但以6km/h的速度上山，回到营地又花去了1小时10分，问夏令营到学校的距离是多少公里？

27、小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？

28、为了参加2011年威海国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．

29、一列客车长200m,一列货车长280m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?

30、袁峰家离学校1880米，其中一段为上坡路，其余为下坡路，他跑步去学校共用时16分钟，，已知他上坡的速度为4.8千米/小时，下坡的速度为12千米/小时，那么，袁峰上坡、下坡各用了多长时间。

31、已知某一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟，求火车的长度和火车的速度。

 32.某学校组织学生到100千米以外的某地夏令营去，汽车只能坐一半人，另一半人步行。

先坐车的人在途中某处下车步行，汽车则立即回去接先步行的一半人。

已知步行每小时走4千米，汽车每小时走20千米（不计上下车的时间），要使大家下午5点同时到达，问需何时出发。

解:

设汽车行进到途中某处的时间为

，汽车沿原路返回与先步行的一半人会合的时间为

.

依题意，得，

解得：

，∴必须在7.00时准时出发.

33.甲从A地到B地需要5小时，乙从B地到A地，速度是甲的

，现在甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在途中相遇后继续前进，甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他们在途中又相遇一次，如果两次相遇点相距36千米，A、B两地间的距离是多少千米？

34.甲乙两辆车分别从A、B两地同时相向而行．甲车每小时行40千米．当两车在途中相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是8：

7．相遇后，两车立即返回各自的出发点，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回A地是，乙车距离B地还有1

小时的路程．问：

A、B两地距离是多少千米？

35.A，B两地相距l25千米，甲、乙二人骑自行车分别从A，B两地同时出发，相向而行．丙骑摩托车每小时行63千米，与甲同时从A出发，在甲、乙二人间来回穿梭（与乙相遇立即返回，与甲相遇也立即返回），若甲车速每小时9千米，且当丙第二次回到甲处时（甲、丙同时出发的那一次为丙第0次回到甲处），甲、乙二人相距45千米，问：

当甲、乙二人相距20千米时，甲与丙相距多少千米？

36.（济源模拟）A车和B车同时从甲、乙两地相向开出，经过5小时相遇．然后，它们又各自按原速度原方向继续行驶3小时，这时A车离乙地还有135千米，B车离甲地还有175千米．甲乙两地相距多少千米？

37.A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到达A地后立即返回B地，几小时后两人在途中相遇？

相遇时距A地多远？

38.（河西区）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车每小时行40千米．当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比是8：

7．相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回到A地时，乙车距B地还有

小时的路程．填空并回答问题：

（1）乙车每小时行千米，甲车返回时每小时行千米．

（2）甲车在相遇时所用时间与返回时所用时间的最简整数比是．

（3）A、B两地之间的路程是多少千米？

（请你写出必要的计算过程）

39.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，乙车每小时比甲车多行全程的

，两车每小时共行全程的

，他们在途中第一次相遇后继续前进，甲车到达B地，乙车到达A地后立即返回，他们在途中又一次相遇，如果两次相遇的地点相隔40千米，A、B两地相距多少千米？

40.（广州模拟）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米．相遇以后继续以原来的速度前进，各自到达目的地后又立即返回，这样不断地往返行驶．已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距60千米．则A、B两地相距多少千米．