七年级数学上册 一定摸到红球吗第一课时教案 北师大版.docx
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七年级数学上册一定摸到红球吗第一课时教案北师大版
2019-2020年七年级数学上册一定摸到红球吗（第一课时）教案北师大版
教学设计思想
确定的现象是学生比较熟悉的，本节课通过观察教科书中给出的现象及实验，要让学生认识到：
有些现象的结果是确定的，有些现象的结果是不确定的。
先让学生独立思考，然后相互交流掷硬币、乒乓球比赛、掷骰子的可能结果，体会这些结果都是不确定的。
教学目标
知识与技能
通过丰富实例认识生活中的必然事件，不可能事件，不确定事件．
过程与方法
1．经历猜测、试验、收集和分析试验结果等过程．
2．初步体验有些事件的发生是不确定的．
情感态度与价值观
在设计的有趣的问题中体会确定事件和不确定事件，提高学习数学的兴趣，积累丰富的数学活动经验．
教学重点
正确区分确定事件和不确定事件．
教学难点
正确区分确定事件和不确定事件．
教学方法
实验法
通过生活中的实例和摸球游戏实验，正确区分确定事件和不确定事件．
教具准备
若干个除颜色不同外的小球，
三个盒子、一枚硬币、一枚骰子．
教学过程
Ⅰ．创设问题情境，引入新课
［师］下面我们来做一个实验——掷硬币.你也一定玩过，光灿灿的硬币，一面铸着我国的国徽，一面标有币值，我们把它向上抛起，然后让它自然下落到地面，当硬币还在空中，尚未落到地面的时候，猜猜它落到地面是国徽面朝上，还是币值面朝上？
［生］也可能国徽面朝上，也可能币值面朝上．
［师］再来看这一枚“骰子”，它有六个面每个面分布着不同的点数，当我们把它掷出去后，它会自然落下后旋转，当它停止旋转时，“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”“6点”的面，哪一个面朝上呢？
［生］也都有可能．
［师］在我们的生活中存着很多像“掷硬币”“掷骰子”这样的事件，当我们把它掷出去，自然落到地面，当它停止旋转之前，我们无法判定有些事件会不会发生，也可能发生，也可能不发生，在我们的生活中，是不是所有的事件事先都无法判断它会不会发生呢？
（同学们可讨论一下）
［生］不是的．例如一个苹果我们把它用手托起，然后把手放下．这个实验的结果是肯定的，即毫无疑问，苹果必然会掉下来．“苹果必然往下掉”这一事件我们在做试验之前事先就可肯定它必会发生．
［生］再例如“1+1必定等于2”这一事件也是确定的，如果要是谁说“1+1可能等于2”我们一定会笑他，甚至会怀疑他智力有问题．
［师］所以在世界上有许多不确定的现象，它们可能会产生这个结果，也可能产生那个结果；在世界上也有许多确定的现象，它们是一定会发生的．
从这一节课开始，我们就来研究这样的事件．
Ⅱ．讲述新课
活动1：
一定摸到红球吗
教师取三个盒子，正面（即冲着学生的面）用透明的材料做成，然后将盒子编号：
1号、2号、3号．将5个红球和5个白球放入1号盒子中；将10个白球放入2号盒子，再将10个红球放入3号盒子，注意这些球除颜色不同外应完全相同，放球的过程要完整地展现给学生．
球放完后，将盒子的背面（除正面外其余的面都是不透明的）冲着学生，将盒子中的球摇匀.请同学们猜一猜，从三个盒子中一定能摸到红球吗？
同学们可以讨论一下．
［生］从1号盒子中可能能摸到红球，也可能摸不到红球．
［师］说一说你为什么这样猜想．
［生］因为1号盒子中老师放入的有红球也有白球，它们除颜色外完全相同，我们用手去摸它，无法辨别颜色，因此有可能摸到红球，也有可能摸不到红球．
［师］2号盒子呢？
3号盒子呢？
［生］2号盒子不可能摸到红球，因为您放进去的全是白球，没有红球．
［生］3号盒子一定能摸到红球，因为里面放得全是红球．
［师］大家根据我放球的情形作了猜想，你们的猜想对不对呢？
下面我们实际的摸摸看．
（教师应让学生实际地摸摸看，以体会事件发生的确定与不确定．每次摸球前，教师应先将球摇匀）
从实验看出可以证明同学们的猜想是正确的．1号盒子可能摸到红球，也可能摸不到红球；2号盒子不可能也就是一定摸不到红球；3号盒子一定能摸到红球．你还能从生活中找到类似的一些事件吗？
［生］例如太阳从西方升起，我们事先可以肯定它不会发生．
［生］再例如鸡蛋用力碰石头，鸡蛋一定会破，我们事先就可以肯定它一定会发生．我们如果从扑克牌中抽到红桃A．事先不能判断它会不会发生．
［师］在我们的生活中存在有很多的像这样的事情.有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件，有些事情我们事先能肯定它一定不发生，这些事情称为不可能事件.必然事件和不可能事件都是确定的，我们称它们是确定事件．
但是，也有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事件称为不确定事件．例如我们前面举的例子：
掷硬币、掷骰子、从1号盒中摸到红球等．
你还能在生活中举出这样的确定事件和不确定事件吗？
活动2：
议一议
（1）举出生活中的确定事件、不确定事件，以小组为单位，每一组至少举出3个不同的例子．
（2）足球比赛前，裁判通常用掷一枚硬币的方法来决定双方的比赛场地，裁判掷硬币时要注意什么？
［生］“随意翻一下日历，翻到的号数是奇数”这是一个不确定事件；
“太原市每年都有晴天”这一事件是确定事件；
“任意踢出的足球会射进球门内”这一事件是不确定事件；
“一个玻璃杯从10层高楼落到水泥地面会破碎”是确定事件；
“从扑克牌中抽出一张扑克是红桃M”是确定事件，而且是不可能事件；……
［师］大家可以注意到，我们掷一枚硬币，当它停止旋转时，可能是有国徽的面朝上，也可能是有币值的面朝上.在足球比赛前，裁判就用掷一枚硬币的方法来决定双方的比赛场地.那么裁判掷硬币时要注意什么呢？
大家可以讨论一下，说说你的看法．
［生］掷硬币时必须保证对双方是公平的，那么掷硬币时就要有一定的高度，任意抛出，同时硬币还必须是均匀的．
［师］很好，当我们做这样类似的实验，都要保证实验的随机性，通俗的理解，尽量不要受人为因素的干扰.大家回忆一下，我们在作前面摸球的试验时，是如何保证试验的随机性的．
［生］老师你重点强调过，这些球除颜色不同外，其余完全相同；还有就是我注意到了你每次做试验前都要摇盒子，目的是将球摇匀，使每个球被摸到都是公平的．
［师］你还能举出为了保证实验的随机性，我们所作的事情吗？
［生］例如掷骰子，也要从一定的高度和角度任意抛出．
［生］例如抽扑克牌，我们必须把牌充分洗过以后才能抽，这样才能保证对每张牌都是公平的．
活动3：
想一想：
哪些事件是确定的？
哪些是不确定的？
试说明理由．
（1）月球上有水；
（2）月球上没有水；
（3）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上；
（4）广州市每年都会下雨；
（5）任意选择电视的某一频道，它正在播动画片．
（学生的理由合理都应鼓励）
［生］
（1）、
（2）、（3）、（5）都是不确定事件，只有（4）是确定事件．
活动4：
试一试，每组四人，每组提供3个红球，3个蓝球，这6个球除颜色不同外，其余的完全相同，请设计一个摸球游戏：
①摸到的一定是红球；
②摸到的一定不是红球；
③任意摸出两个球，一定是一个红球，一个蓝球．
④任意摸出三个球可能是两个红球、一个蓝球．
（游戏可以在小组内试验完成，教师可最后总结）
［师生共析］①如果摸到的一定是红球，只需盒子里都放红球即可；
②如果摸到的一定不是红球，可在盒子里只放蓝球；
③如果任意摸出的两个球一定是一红一蓝，只须在盒子中放一只红球，一只蓝球；
④任意摸出三个球可能是两红一蓝，只须放到盒子中的至少有两个红球、一个蓝球即可．
［思考］如果一个盒子里装有数量相同的红、白两种颜色的球，每个球除颜色不同外，其他完全相同，我设计了这样一个游戏，摸到红球为胜，摸到白球为败．为了使游戏公平，摸球以前是否要将盒子中的球摇匀．
［生］必须摇匀，这样才能保证游戏的公平．
Ⅲ.课时小结
先请学生小结，教师再总结：
1．学习了什么是必然事件，什么是不可能事件，什么是不确定事件；
2．做试验前，需保证“随意性”（如摸球前要摇匀，足球裁判掷硬币要让硬币大量的翻滚等）
Ⅳ．课后作业
1．课本P203习题7.1．
2．举出生活中的确定事件和不确定事件．
Ⅴ．活动与探究
做摸球试验（各摸40次）
摸到红球次数
摸到蓝球次数
试验1：
袋中放9个红球
1个蓝球
试验2：
袋中放6个红球
4个蓝球
试验3：
袋中放2个红球
8个蓝球
其中袋中的球除颜色不同外，其余完全相同，且每次摸完都将球放回袋中，摸之前都要将球摇匀．
（1）将上述每一个试验的结果制作成扇形统计图；
（2）从上列试验及扇形统计图中，你能得出什么结论．
［过程］在摸球的过程中，一定要保证摸球的随机性，即每一次摸球前都要摇匀．
要根据试验的结果制作扇形统计图，就需算出每个试验中，摸到红球次数占摸球总次数的百分比，再计算出蓝球被摸到的次数占总次数的百分比，然后按制作扇形统计图的步骤制作．
观察制作的三个实验的扇形统计图，和袋子中红球和蓝球的个数相比较，找到它们之间的必然联系．
［结果］通过分析实验和扇形统计图可知，摸到红球和摸到蓝球都是不确定事件，但它们发生的可能性却有大小之别．
板书设计
§7.1.1一定摸到红球吗
（一）
事先不能肯定会不会发生——不确定事件
2．保证实验的随机性：
如摸球前要摇匀．
2019-2020年七年级数学上册一定摸到红球吗（第二课时）教案北师大版
教学设计思想
本节课是“一定摸到红球”的第二课时，学生通过凭直觉判断→进行实验→整理汇总数据并表示→分析实验结果，对判断作出合理的解释，认识到事件发生的可能性是有大小的。
教学时充分发挥学生的主体作用，鼓励每一位学生亲自试验，培养学生主动实践探索的意识，鼓励学生验证试验结果的合理性，认真体会随机事件的特点。
教学目标
知识与技能
认识事件发生的可能性有大小之分，并能对事件发生的可能性大小做出判断；
过程与方法
1．经历观察、猜想、实验、和分析实验结果的过程，获得数学活动的经验；
2．体会不确定现象的特点，树立一定的随机观念；
情感态度与价值观
在合作交流的过程中体验到：
数学活动充满着探索和创造，在分析试验的过程中获得成功的体验，增强学习数学的信心和勇气．
教学重点
让学生通过大量的重复的试验，真正体验到不确定事件发生的可能性是有大小的．
教学难点
在大量的重复试验的过程中，不确定事件发生的频率表现了事件发生的可能性大小．
教学方法
实验——讨论的方法．
学生在教师的指导下，通过做大量重复试验，培养学生自主探究，合作交流的能力．
教具准备
20个盒子，每个盒子里放8个红球，2个白球；
若干枚硬币；
若干个红球和白球（这些球除颜色不同外，其余全相同）
教学过程
Ⅰ．创设情景，引入新课
［师］我这里有4个盒子：
1号盒子中放有10个红球；
2号盒子中放有10个白球；
3号盒子中放有8个红球、2个白球；
4号盒子中放有5个红球，5个白球；
请问：
我现在要从某一个盒子中摸球，在没有摸之前，谁能事先告诉我：
几号盒子一定能摸到红球？
几号盒子有可能摸到红球？
几号盒子一定摸不到红球？
［生］1号盒子一定能摸到红球；3号、4号盒子有可能摸到红球；2号盒子一定摸不到红球．
［师］上一节课我们通过做实验，举例子知道了我们生活中存在着很多确定事件和不确定事件，你能告诉我上面的摸球试验中哪些是确定事件，哪些是不确定事件吗？
［生］我认为从1号盒子中摸红球、从2号盒子中摸不到红球是确定事件；而从3号、4号盒中摸到红球是不确定事件．
［师］从3号盒子和4号盒子中摸到红球都是不确定事件．但3号盒子中放着8个红球，2个白球；4号盒子中放着5个红球，5个白球．从3号盒子中摸到红球和从4号盒子中摸到红球这两个不确定事件有何不同呢？
［生］我猜想，从3号盒子中摸到红球的可能性要比从4号盒子中摸到红球的可能性要大．因为3号盒子中的红球多．
［师］这只是我们的一个猜想．这个猜想成立与否，需要我们做实验来验证．
Ⅱ．实验新课
［师］我们在做实验之前，先想一想，是不是我从3号盒子中摸出是红球，就说从3号盒子中摸出红球的可能性大呢？
［生］不是，从3号盒子中也可能摸出白球．
［师］那么，如何来说明从3号盒子中摸到红球的可能性大呢？
（同学们讨论交流）
［生］可以做很多次的重复试验，看摸到红球的次数是不是占总次数的百分比很大，如果很大，我们就说，摸到红球的可能性比较大．
［师］根据同学们的建议，我们就来做这样的摸球试验．
活动1：
全班分成20个小组，每组3人；并且每组一个装有同样多的红球，同样多的白球的盒子；每组一张统计表.但记住了，拿到盒子后，不允许偷看里面的球，直到我让你看为止，活动步骤如下：
（1）小组里面的每位同学从盒子中轮流摸球（摸球前要将球摇匀，为什么？
摸球时不允许偷看，又为什么？
），记录下所摸球的颜色，并将球放回盒中．
（2）做40次这样的活动，将最终结果填入下表：
球的颜色
红色
白色
（3）全班将各小组活动结果进行汇总，摸到红球的次数是多少？
白球呢？
它们各占总次数的百分比是多少？
（在试验过程中教师要关注各个小组，保证试验的随机性）
汇总各组的结果：
摸到红球次数
摸到白球次数
摸到红球占总次数的百分比（%）
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
第六组
第七组
第八组
第九组
第十组
第十一组
第十二组
第十三组
第十四组
第十五组
第十六组
第十七组
第十八组
第十九组
第二十组
30
31
29
29
32
31
28
29
31
32
33
35
34
30
31
29
33
26
28
35
10
9
11
11
8
9
12
11
9
8
7
5
6
10
9
11
7
14
12
5
75
77.5
72.5
72.5
80
77.5
70
72.5
77.5
80
82.5
87.5
85
75
77.5
72.5
82.5
65
70
87.5
合计
616
184
77
［师］由以上实验统计结果，你认为盒中哪种颜色的球多？
［生］我认为是红色的球．
［师］好了，现在同学们打开盒子看一看，有几个红球，几个白球．
［生］8个红球、2个白球．
［师］你能从此活动中得到何种启示呢？
如果让你任意从盒中摸出一球，摸到哪种颜色的球的可能性大？
［生］在上面的摸球活动中，每次摸到的球的颜色是不确定的．如果红球和白球的数量不等，那么摸出红球与白球的可能性是不一样的．
［生］在摸球活动中，我们还可以得出：
摸到红球的可能性大，还是摸到白球的可能性大，主要看红球和白球占整个球的个数的百分比的大小．例如我们刚开始提到的4号盒子里，有5个红球，5个白球，所以我认为任意从盒中摸出一球，摸到红球和白球的可能性一样大．在我们这个活动中，当然就是摸到红球的可能性大了．
［师］我给大家讲一个故事：
在一次抽奖游戏中，主持人说，这次中奖的可能性有10%，就是说100个人中有10个人可以获奖．旁边的一个人就想，我在这儿等着，等前面的90个人抽完，看看他们抽到奖没有，如果他们没有抽到奖，那我就可以抽到奖了.因为中奖的可能性是10%．你说这个人的想法对吗？
同学们可以讨论一下．
（教师可联系前面的活动，启发学生思考）
［师生共析］这个人的想法是不对的，一个不确定事件发生的可能性大小是在大量重复的试验，例如1000000次抽奖中，大约有100000个人能中奖，但不能保证每100个抽奖者中，就有10个中奖.所以说，主持人本身就误导了消费者．
Ⅲ.随堂练习
1．小明任意买一张电影票，座位号是2的倍数与座位号是5的倍数的可能性哪个大？
由于座位号是2的倍数的电影票比是5的倍数的多，因此，小明买一张电影票，买到座位号是2的倍数的可能性要比是5的倍数的可能性大．
2．在咱们班级任意找一名同学，找到男生与找到女生的可能性哪个大．
根据班级中男女生的比例来确定，数目大者被找到的可能性大．
Ⅳ.课时小结
先由学生总结，老师汇总：
1．不确定事件发生的可能性是有大小；
2．通过大量的重复的试验，使同学们体会到频率表现了事情发生的可能性大小．
Ⅴ．课后作业
1．课本习题7.2．
2．收集体育彩票、福利彩票中奖办法，并思考这两种彩票中奖可能性大小．
Ⅵ.活动与探究
在一次摸彩中，总共发行了100张彩票，号码从1到100（其中只有一个是中奖号码）.王芳买的号码是58，李刚买的号码是7．对下面的一段对话发表你的看法．
王芳：
我中奖的可能性肯定比你大．
李刚：
为什么？
我们的可能性都是一样的．
王芳：
那你认为中奖号码是一位数的可能性大还是两位数的可能性大？
李刚：
当然是两位数了．
王芳：
那就是了，你是一位数，我是两位数，所以我的中奖的可能性就比较大．
李刚：
是的．但是……
［过程］分析两人的对话可知，这是摸彩的100张彩票，号码是从1到100，但只有其中之一是中奖号码？
而这个中奖号码在整个号码中的百分比只有1%，而7和58都是这100个号码中的其中之一，所以王芳和李刚的中奖的可能性是一样的．而王芳所说的中奖号码是两位数的可能性大是不正确的，除非中奖号码改成只要是两位数就可中奖．
［结果］由于王芳和李刚抽到的号码都是100个号码中的其中之一，所以它们中奖的可能性是等同的．
板书设计
§7.1.2一定摸到红球吗
（二）
一、做一做
注意：
1°摸球前把球摇匀，以保证试验的随机性．
2°摸球前或摸球时，不得偷看，以保证试验的随机性．
二、结论：
不确定事件发生的可能性是有大小的．
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