乘法的初步认识.docx

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乘法的初步认识

《乘法的初步认识》案例分析

二年级数学:

张敏玲

一、案例描述

1、创设情境，激趣引入

（1）谈活：

你们喜欢摆图吗？

你最喜欢摆什么？

（学生争先恐后地回答）

生1：

我最喜欢摆房子。

生2：

我最喜欢摆汽车。

……

2、动手操作，自主探究

（1）动手操作

①在规定的时间内，摆出相同的图形，看谁摆得多又快。

②说一说，你摆的是什么？

给你摆得图形取一个名字。

A、指名说（我摆的叫房子图，我摆的叫电视机，我摆的叫“×”图……）

B、同桌互说

③数一数，你摆一个图形用了几根小棒？

那摆这么多图形，一共用了几根小棒？

④算一算，你是怎样列出算式？

学生1：

7+7+7+7+7

学生2：

4+4+4+4+4+4

学生3：

3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3（师写时说：

我都听糊涂了。

生答：

有15个3。

师及时说：

这样说我就清楚了。

老师写并请下面的同学帮着数，有些学生就叽里咕噜地说：

太长了，真麻烦！

）

⑤这些算式，有什么特点？

（学生经过认真观察，仔细思考后都争着回答）

生1：

加数都一样。

（分别请学生说出这条算式的加数）

生2：

都是加法。

生3：

都有好几个加号。

⑥谈话：

这么长，还有比这条3+3……算式更长的算式吗？

（有一位学生说出了30个2相加，这时，老师用很惊讶的神态望着他，使他感到很满足、很自豪）如果有100个3相加，你感觉怎么样？

（太长了，太麻烦了，一个黑板都写不下）谁有好办法，使这么长的算式变得简短些？

3、自主探究

（1）独立思考后，小组交流。

（顿时学生摩拳擦掌，踊跃参与，有的沉思，有的讨论，经过多次探索，热烈地合作交流，在一片兴奋的欢呼声中，学生开始汇报）

（2）汇报：

小组1：

用合并加数3+3=6、6+6+6+6+6+6+6+3（下面学生说：

还是太长了）

小组2：

3+3+3=9，9+9+9+9+9

小组3：

15个3相加

小组4：

用乘法15×3

师说：

同学们想出了这么多的方法，真了不起，但感觉合并加数的方法还是太麻烦，而且我们以前学过加法，你们想知道数学家想出了个更简便的表示法？

（学生齐声说：

想）

（3）师出示：

15×3并说：

看到这算式，你想说什么？

学生1：

真的很简便！

学生2：

这个“×”是什么？

学生3：

15哪里来，3哪里来？

学生4：

这个算式怎么读？

（根据学生的提问，请学生帮忙，逐一回答）

（4）从学生的提问和回答中引出乘法算式的读法、表示意思、乘号和乘法。

（5）揭示课题：

今天我们就学习这种表示求几个相同加数的和的简便写法——乘法。

4、体验运用

（1）找：

师：

接下来，老师带你们去游乐园一趟，那里就有用乘法来解决的问题，看谁找得多？

（2）写：

针对问题写出相应的乘法算式和加法算式。

（3）说：

什么样的问题可以用乘法来解决？

5、谈收获：

……

6、生活拓展：

生活中还有很多很多可以用乘法解决的问题，大家课后去找找，看谁找得多。

二、案例分析

本节课是让学生初步体会乘法的含义，认识乘号，会写，会读乘法算式。

教学设计，有以下几个特点：

（一）合理地组织、运用教材

在课的开始，根据学生的年龄特点，以“摆小棒”的活动来激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性。

再通过“列算式求一共用了多少根小棒”使新旧知识的联系更加地紧密，使学生的学习状态自然地从旧知识的巩固转移到新知识的学习中去。

最后把课前插图当作给学生体验用知识的资源，学生会觉得轻松又兴趣盎然。

（二）注重“数学与生活的密切联系”。

“乘法的初步认识”这一学习内容，是学生刚刚接触的学习内容，对于低年级学生的理解能力而言，是一个比较抽象的知识。

因此，只有让学生通过实际操作，获得大量的感性认识，才能逐步形成“乘法”的概念。

根据本节课的特点，整节课的教学，都能紧紧围绕学生已有的学习经验“借助直观、展示过程、启迪思维”这一教学模式进行课堂教学。

在学生初步形成“乘法”的概念的教学后，为了让学生进一步理解“乘法”，我带学生到公园去应用知识，解决问题，让学生真正知道：

只有求几个相同加数的和时才能用乘法，并从中获知：

数学就在我们身边，产生对数学的亲切之感。

。

（三）注重学生的个人体悟，自主产生求知欲望

学生是学习的主人，整个数学活动都要以学生为主体，教师只是引导者、合作者。

本节课的教学，很好地体现了学生的主体地位，学生在学习的过程中，既能独立自主地学习数学知识，又能合理地引导学生进行合作探究。

在初步形成“乘法”的概念前，让学生通过“列加法算式”体悟遇到这种情况用加法真的很麻烦，学生有了这种体悟后，引导他们去想更好办法，就有了很大激情、动力。

当他们知道自己的办法还是不大完美时，就有了知道数学家的办法的强烈欲望。

而且会不知不觉产生对数学家、对数学知识的强烈求知。

再引导学生通过小组的合作探究，找出知识的共同特征，并带他们到生活中去用乘法，从而初步形成了“乘法”的概念，并体悟学习乘法的意义。

总之，在数学课堂教学要真正体现“以学生的发展为本”的教学理念，就必须转变教学观念，创造性地运用教材，创造性地设计学习活动，从而有效促进基于学生的生活实践或学习探究活动的预设生成中，让学习主体的认知结构、自主探究、创新能力与个性发展等方面持续地、动态地生成于开放合作，积极互动的课堂学习环境中，如叶澜教授所言：

“把课堂还给学生，让课堂充满生命活力。

”这节课接近尾声时，让孩子们说一说公园中哪些问题可以用乘法算式来计算？

孩子们从生活经验和已有的知识七嘴八舌地说开了。

这样孩子们的思维又得到了发展。

整个过程，学生亲身感受到的并不是老师在传授知识，而是他们自己体验、探讨出来的。

二年级数学《数学广角》教学案例与反思

二年级数学：

张敏玲

设计思路：

《数学广角》是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）二年级上册的教学内容。

这是新编实验教材新增的内容，其目的在于试图将重要的排列、组合教学思想以上及其方法，通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决问题，找出最简单的排列数和组合数，初步培养学生有顺序的、全面思考问题的意识。

当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。

简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。

而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生通过平时的奥数辅导都能做到不重复、不遗漏地排列。

再如组合题中用钱买物品等，学生基本上都能准确地回答出结果。

针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。

并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。

同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。

教学内容：

人教版数学第三册99页，练习二十三第1、2题

教学目标：

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。

2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

4．培养学生的合作意识和人际交往能力。

教学重点：

自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：

怎样排列可以不重复、不遗漏。

教学准备：

课件数字卡片

教学过程：

一、故事激趣，引入新课

师：

同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？

（边说边出示课件：

小狗、小鸭、小鸡）小狗、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到小猫家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小狗没带伞，怎么办呢？

（学生可能出现的答案有：

①小鸡和小狗拼一把伞，小鸭自己打一把伞。

②小鸭和小狗拼一把伞，小鸡自己打一把伞。

③小鸭和小鸡拼一把伞，小狗自己打一把伞。

）

当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答出示相应的课件。

师：

大家想的办法都不错。

的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗？

原来呀，他们考虑到小鸡和小鸭个子差不多，走在一起不容易被雨淋湿。

（教学设计意图：

不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。

同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。

）

二、设置悬念，展开排数

师：

三只小动物到了小猫家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁（边说边出示课件）

师：

咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢？

（课件出示纸条上写的内容：

欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：

请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。

──小猫留。

）

师：

三只小动物都犯傻了，怎么办呢？

同学们能不能给他们帮帮忙？

师：

那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。

学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。

（教学设计意图：

以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。

这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。

同时从学生已有的知识基础出发，适当增加了难度，让这个密码出现在所有的两位数从小到大排列的第4个，这也是做到了“下要保底、上不封顶”的设计意图。

）

师：

你们找到密码了吗？

是多少？

你们是怎么找到的呢？

请几个小组的学生汇报找密码的过程。

师：

那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？

（生上台摆，师板书）

学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：

有把1、2组成12，然后再交换位置变成21；1、3组成13，交换位置后是31；2、3组成23，交换位置后是32。

或者是随便摆一个看一个的。

或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。

对这些摆法可让学生去比较一下，得出第一种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。

让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。

师：

同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。

（揭示课题）这也就是本节课我们学的新知识，数学广角中的第一课时简单的排列。

（板书课题）

（教学设计意图：

既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。

）

三、握手游戏，认识组合

师：

通过大家的帮忙，小猫家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地互相握起手来，小狗边握手边在想：

“我们三个互相握一次手，一共握了几次手呢？

”

学生猜好后，教师指出可以以三人小组为单位，三人模拟小动物握手，找出答案。

最后通过握手游戏得出：

3人一共握了3次手。

（请三个学生上台握手演示）

师：

排数时用了3个数字，握手时是3个，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？

（学生交流后得出：

两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手交换了也只能算一次。

）

（教学设计意图：

模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。

最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。

）

四、练习巩固，深化认识

师：

同学们说得都非常好。

今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗？

师：

那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧！

1．（课件出示）第101页第1题，问有几种不同的穿法？

（练习设计意图：

通过“搭配衣服”这个练习，不但使学生明白数学与生活的密切关系，而且巩固了所学知识。

）

2．（课件出示）一张5角，2张2角的纸币及5个1角的硬币，还有一本标价为5角的拼音本。

问：

如果买1本拼音本，可以怎样付钱？

有几种不同的方法？

（练习设计意图：

这个练习，是书中的“做一做”买5角钱的拼音本，在巩固简单组合的基础上，训练学生多元化、多角度综合地考虑和解决问题。

）

3．三个人进行打乒乓球比赛，每两个人打一场，一共要比赛几场？

4．路线问题。

师：

如果现在三只小动物要从小猫家经过小狗家再到小鸡、小鸭家共有几种不同的走法？

（课件出示路线图）

（练习设计意图：

这个设计是让学有余力的学生能结合今天所学的知识，进行更高层次的运用，让优生能“吃得饱”。

同时，让学生对今天所学的知识有所回味，起到课后延伸与发展的作用。

）

五、全课小结，谈谈收获

师：

这节课你学得高兴吗？

谈谈你的收获。

（小结设计意图：

并不要求学生一定要讲出学到什么知识，只要学生对今天的课有所体会，不管这个体会是高兴的还是难受的，是有关知识点的，还是情感体验的，只要学生有所收获，这节课就是成功的。

）

教后评析：

动手操作是学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过度的必要手段，是尝试开启智慧的钥匙，给学生更多的动手机会，是学生自身成长的内在要求，也是社会发展对人才提出的基本要求。

只有经过自己的亲身实践，才能变得丰满、深刻。

本节课以一个故事为导火线来展开学习活动，生动有趣。

在整节课的时间内，同学们都表现极大的兴趣与热情，不论是在小组内摆卡片、三人互助的“握手”游戏，还是在电脑上演示衣裤的搭配，同学们都是兴趣盎然。

当他们自己解决一个个问题后，当发现自己的解答是正确时，同学们都会情不自禁鼓掌、欢呼。

这种场面使我真正感到学生才是课堂学习的主人，教师是学生活动的组织者、引导者和参与者。

为了充分发挥学生学习的主体性，照顾不同层次的学生，教师必须在课下花力气、动脑筋、设计既能符合学生年龄特征，又能符合课标要求的课堂预设，在课堂上也要适当的语言、辅助教学工具，调动学生学习的积极性，让学生在玩中学、在学中玩，获得成功的喜悦。