北师大课标版七年级数学上册《61 数据的收集》同步练习2精品习题.docx

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北师大课标版七年级数学上册《61数据的收集》同步练习2精品习题

《6.1数据的收集》同步练习2

1．某商场5月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：

万元）：

2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，则估算该商场在第二季度的营业额约是______万元．

2．为了了解某所初级中学学生对6月5日“世界环境日”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“世界环境日”约有_____名学生“不知道”．

3．已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：

上学方式

步行

骑车

乘车

划计

正正正

次数

9

占百分比

4．如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条）________________________．

5．刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：

城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因______________．

6．下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由.

（1）为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率.

（2）为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况.

7．开学之初，七年级一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采取哪种调查方法比较合适？

说一说你的理由.

8．课堂上老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高，坐在教室最后面的小强为了争速度，立即就近向他周围的三个同学做调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了.小强所选用的这种抽样调查的方式你认为合适吗？

为什么？

9．某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？

（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图6是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：

（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？

（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？

占被调查人数的百分比是多少？

（3）若该校九年级共有200名学生，图7是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比

绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？

10．第8中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示．

（1）请你将图8这个统计图改成用折线统计图表示的形式；

（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议．

图8

11．今年，市政府的一项实事工程就是由政府投人1000万元资金．对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造．某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：

改造

情况

均不

改造

改造水龙头

改造马桶

1个

2个

3个

4个

1个

2个

户数

20

31

28

21

12

69

2

（1）试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有＿＿＿＿＿户；

（2）改造后，一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水．试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?

（3）在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?

答案

1．291.2

2．30

3．

、

；15、16；37.5%、22.5%

4．如：

你最想去哪玩.

5．提示：

错误的原因可能是样本在总体中所占比例太小；或样本不具代表性、广泛性、随机性；只要答对其中一项即可。

6．

（1）合适；

（2）．不合适

7．全面调查

8．提示：

因为小强他们四个人坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了.

9．解：

（1）由图3知：

（名）

答：

该校对50名学生进行了抽样调查．

（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人．

最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的

．

（3）

（人）

（人）

答：

估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．

10．

（1）折线统计图如右：

（2）诸如实行公交优先；或宣传步行有利健康等．

11．

（1）在抽查的120户中，均不改造的20户，另外的100户需要对水龙头、马桶进行改造．照此比例，估计该社区1200户家庭中需要对水龙头、马桶进行改造的家庭户数为

．

（2）抽样的120户家庭一年共可节约用水：

（1×31+2×28+×21+4×12）×5+（1×69+2×2）×15=198×5＋73×15=2085（吨）．

所以，该社区一年共可节约用水的吨数为

2085×

=20850（吨）．

（3）设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x户，则只改造水龙头不改造马桶的家庭共有（92一x）户，只改造马桶不改造水龙头的家庭共有（71一x）户，根据题意列方程，得

x+（92一x）+（71一x）=100，

解得，x=63．

所以，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户．

也可以从另一角度考虑，从表中数据可以看出，在这120户中，改造水龙头和改造马桶的户数之和为31+28+21+12+69+2=163（户）．

由于只有100户需要对水龙头、马桶进行改造，所以多出的就是既要改造水龙头又要改造马桶的家庭．因此，此类家庭的人数为163-100=63（户）．