想起“不到长城非好汉”,便调转车头继续前进。
则该同学离起点的距离s与时间t的图象大致为
【答案】C
第19题:
来源:
2017-2018学年吉林省通化市辉南高一(上)期末数学试卷(含答案解析)
根据表格中的数据,可以判定方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为( )
x
﹣1
0
1
2
3
ex
0.37
1
2.72
7.39
20.09
x+2
1
2
3
4
5
A.(﹣1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)
【答案】C解:
令f(x)=ex﹣x﹣2,由图表知,f
(1)=2.72﹣3=﹣0.28<0,f
(2)=7.39﹣4=3.39>0,
方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为 (1,2),
第20题:
来源:
贵州省遵义市2016_2017学年高一数学下学期第一次月考试题试卷及答案
若是方程的两根,则的值为()
A.B.C D.
【答案】B
第21题:
来源:
江西省新余市2016_2017学年高二数学下学期期末试卷理(含解析)
.已知函数f(x)=x+(x>0)过点P(1,0)作曲线y=f(x)的两条切线PM,PN,切点分别为M,N,设g(t)=|MN|,若对任意的正整数n,在区间[2,n+]内,若存在m+1个数a1,a2,…am+1,使得不等式g(a1)+g(a2)+…g(am)<g(am+1),则m的最大值为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】B【考点】6H:
利用导数研究曲线上某点切线方程.
【分析】设出M、N两点的横坐标分别为x1、x2,对函数求导得到切线的斜率,写出切线的方程,根据切线过一个点,得到一个方程,根据根与系数的关系写出两点之间的长度,得到函数的表示式g(t),可得函数g(t)为一个增函数,写出不同的自变量对应的函数值的不等关系,根据对于任意的正整数都成立,结合基本不等式和函数的单调性,得到m的取值范围,得到最值.
【解答】解:
设M、N两点的横坐标分别为x1、x2,
∵f′(x)=1﹣,
∴切线PM的方程为:
y﹣(x1+)=(1﹣)(x﹣x1),
又∵切线PM过点P(1,0),∴有0﹣(x1+)=(1﹣)(1﹣x1),
即x12+2tx1﹣t=0,
(1)
同理,由切线PN也过点P(1,0),得x22+2tx2﹣t=0.
(2)
由
(1)、
(2),可得x1,x2是方程x2+2tx﹣t=0的两根,
∴x1+x2=﹣2t,x1x2=﹣t(*)|MN|=
=,
把(*)式代入,得|MN|=,
因此,函数g(t)的表达式为g(t)=,t>0,
知g(t)在区间[2,n+]为增函数,
∴g
(2)≤g(ai)≤g(n+)(i=1,2,m+1),
则mg
(2)≤g(a1)+g(a2)+…+g(am)≤mg(n+).
依题意,不等式mg
(2)<g(n+)对一切的正整数n恒成立,
m<,
即m<对一切的正整数n恒成立.
∵n+≥2=16,∴≥=,
∴m<.由于m为正整数,∴m≤6.
又当m=6时,存在a1=a2═am=2,am+1=16,对所有的n满足条件.
因此,m的最大值为6.
故选:
B.
第22题:
来源:
福建省厦门外国语学校2019届高三数学11月月考试题理
若是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列说法中正确的是( )
A.∥∥ B.∥
C.∥∥ D.∥∥
【答案】 C
第23题:
来源:
2018届高考文科总复习课时跟踪检测试卷(9)指数与指数函数试卷及答案
已知f(x)=3x-b(2≤x≤4,b为常数)的图象经过点(2,1),则f(x)的值域为( )
A.[9,81] B.[3,9]
C.[1,9] D.[1,+∞)
【答案】C 由f(x)过定点(2,1)可知b=2,因为f(x)=3x-2在[2,4]上是增函数,所以f(x)min=f
(2)=1,f(x)max=f(4)=9.故f(x)的值域为[1,9].
第24题:
来源:
2017届河南省高考适应性测试数学试题(理)含答案
已知的三个顶点坐标为为坐标原点,动点M满足,则的最大值是
A. B. C. D.
【答案】A
第25题:
来源:
湖南省双峰县2018届高三数学上学期第一次月考试题试卷及答案理
已知函数f(x)=若f(x)的两个零点分别为x1 x2 ,则|x1﹣x2|=( )
A、3﹣ln2 B、3ln2 C、2 D、3
【答案】D
第26题:
来源:
新疆维吾尔自治区阿克苏市2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案
已知的定义域为则的定义域为( )
A. B. C. D.【答案】B
第27题:
来源:
甘肃省武威市第六中学2018_2019学年高一数学下学期第三次学段考试试题
A.相离 B.相交 C.外切 D.内切
【答案】A
第28题:
来源:
山西省平遥县2018届高三数学8月月考试题理试卷及答案
若实数满足,则的最小值为( )
A.-2 B.-3 C.-4 D.-5
【答案】B
第29题:
来源:
2017_2018学年高中数学第一章统计章末综合测评试卷及答案北师大版必修3
为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:
收入x(万元)
8.2
8.6
10.0
11.3
11.9
支出y(万元)
6.2
7.5
8.0
8.5
9.8
根据上表可得回归直线方程y=bx+a,其中b=0.76,a=-b.据此估计,该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为( )
A.11.4万元 B.11.8万元
C.12.0万元 D.12.2万元
【答案】 B
第30题:
来源:
山东省新泰市第二中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题
函数f(x)=xlnx的单调递减区间是( ).
A.
B.
C.(e,+∞)
D.
【答案】D
第31题:
来源:
甘肃省民勤县第一中学2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题理
.若点,,当取最小值时,的值等于( ).
A. B. C. D.
【答案】C
第32题:
来源:
江西省吉安市新干县2016_2017学年高二数学下学期第一次段考试题(理普)试卷及答案
在n的展开式中含有常数项,则正整数n的最小值为 ( )
A.4 B.5 C.6 D.7
【答案】B
第33题:
来源:
山西省榆社县2017_2018学年高二数学10月月考试题试卷及答案
在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是( ) A、B、C、D、
【答案】D
第34题:
来源:
安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学上学期期中试题(实验班)
使得函数有零点的一个区间是( )
A. B. C. D.
【答案】.C
【解析】由题意可得函数的定义域,∵,,,由函数零点的判定定理可知,函数在上有一个零点,故选C.
第35题:
来源:
辽宁省六校协作体2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
等比数列的前项和为,若、、成等差数列,则数列的公比等于( )
A.1 B. C. D.2
【答案】C
第36题:
来源:
安徽省蚌埠市第二中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题(含解析)
函数在区间上的最小值是( )
A. B. C.-1 D.
【答案】D
【详解】,
故
故当时,函数取得最小值
即当时,
故选D
【点睛】本题考查了同角三角函数关系,将其转化为关于的二次函数问题,注意的取值范围,较为基础
第37题:
来源:
17年海南省海口市高考调研测试数学试题(理科)含答案
已知圆与直线及都相切,圆心在直线上,则圆的方程为()
A. B. C. D.
【答案】C
第38题:
来源:
广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题试卷及答案09
设数列是等差数列,且,则这个数列的前5项和=( )
A. 10 B. 15 C. 20 D. 25
【答案】D
第39题:
来源:
2017年高中数学模块综合测评2(含解析)新人教A版选修2_3
方程ay=b2x2+c中的a,b,c∈{-3,-2,0,1,2,3},且a,b,c互不相同,在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有( )
A.60条 B.62条
C.71条 D.80条
【答案】B
第40题:
来源:
重庆市2017届高三下第一次月段考试数学试题(理科)含答案
等比数列中,,函数,若的导函数为,则
A. B. C. D.
【答案】C