最新人教版五年级数学下册第3单元长方体和正方体学案全集.docx
《最新人教版五年级数学下册第3单元长方体和正方体学案全集.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教版五年级数学下册第3单元长方体和正方体学案全集.docx（29页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
最新人教版五年级数学下册第3单元长方体和正方体学案全集
第三单元《长方体和正方体》教学计划
一、教材分析
教材首先从直观上使学生了解立体图形与平面图形的不同，在此基础上，找出长方体，抽象概括出长方体的特征，然后再概括出正方体的特征，逐步形成空间概念，并强调学生多动手。
长方体和正方体的表面积是在学生认识并掌握了长方体和正方体的特征的基础上教学的，教材把表面积的概念与长方体和正方体的特征联系起来，为下面学习计算表面积作好准备。
教材中没有总结出长方体和正方体的表面积计算公式，而是要求学生根据实际情况去想计算的方法，有利与发展学生的空间观念，在长方体和正方体的体积一节中，通过实验、观察，引进物体的体积概念，接着认识体积单位。
教学体积的计算方法，并总结体积的计算公式，最后引导学生推导出体积单位的进率。
介绍容积的概念及容积单位与体积单位的关系。
本单元教材重视了学生的动手操作以及联系实际。
二、教学目标：
1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m³、1dm³、1cm³以及1L、1ml的实际意义。
3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4、探索某些实物体积的测量方法。
三、教学重难点：
1、理解体积的意义。
2、长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算方法的推导过程。
3、长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算公式。
4、建立正确的体积观念。
5、体积单位间的进率。
四、教学措施：
1.注意所学知识与现实生活的密切联系，从现实生活情景引入，在解决实际问题的过程中，加深对所学知识的理解。
2.教学中，教师应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验，在动手操作、自主探索中培养空间观念，建构新知。
3.加强学生的自主学习，让学生经历知识的形成过程，适当增加练习量，加深对所学知识的理解。
五、课时划分共13课时
1、长方体和正方体的认识………………………………………………2课时
2、长方体和正方体的表面积……………………………………………2课时
3、长方体和正方体的体积………………………………………………2课时
4、体积和体积单位间的进率……………………………………………3课时
5、容积和容积单位………………………………………………………2课时
6、整理和复习……………………………………………………………1课时
7、探索图形………………………………………………………………1课时
第1课时长方体的认识
学习内容
第一课时：
长方体的认识P18-19
编写人
学习目标
1、初步认识立体图形，认识长方体的特征。
2、通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展空间观念。
重难点
掌握长方体特征，形成长方体的概念。
学习难点：
建立长方体的空间观念。
导学流程
自主空间
一、前置性学习：
1、说说什么是平面图形，你能说出几种平面图形来吗？
2、下面的两个图形是平面图形吗？
在生活中哪些地方看到过这样的物体？
3、你了解长方体的各部分名称吗？
拿出一个长方体纸盒，摸一摸、
指一指、说一说它的各部分名称。
二、独立自主学习（自学课本P18-19）：
准备一个长方体纸盒，依照下面的提示仔细观察，你能发现什么?
1、长方体的面：
2、棱的认识：
3、顶点的认识：
交流自己的感觉和认识，小组内整理填写书本19页的表格。
三、合作互助学习：
1、讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。
2、相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
它们的名称是什么？
3、长方体的12条棱可以分为几组？
你有几种分法？
每种分法都是依据什么？
4、长方体最多有几个面是正方形？
最多有几条棱的长度相等？
5、概括长方体的特征。
长方体是由个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的图形。
在一个长方体中，相对的面，相对的棱的长度。
四、展示引导学习：
分小组展示合作互助学习中的疑问和收获。
五、评价提升学习：
1、如下图：
（1）长方体前面是什么形状？
长和宽各是多少？
和它相同的面是哪个面？
（2）哪几个面的长是6厘米、宽是4厘米？
（3）面积是32平方厘米的有哪几个面？
4cm
6cm
8cm
2、一个长方体，长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米。
这个长方体的棱长总和是多少厘米？
3、一个长方体的棱长总和是96厘米。
它的一组长、宽、高的和是多少厘米？
4、用一根长88分米的铁丝焊接成一个长方体框架模型，这个模型的长12分米，宽6分米，可以焊多高?
5、用一根长20分米的铁丝能做成一个长1.5分米，宽1.2分米，高2.5分米的长方体框架吗？
教学反思
第2课时正方体的认识
学习内容
第二课时：
正方体的认识P20
编写人
学习目标
1、通过观察和操作等教学活动，认识正方体，掌握正方体的特征。
2、通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。
重难点
正方体的特征。
学习难点：
长方体、正方体的异同点。
导学流程
自主空间
一、前置性学习：
长方体有一个很可爱的兄弟，长得跟它像极了！
猜一猜，它是谁？
仔细观察你准备的正方体，你能发现它与长方体哪些地方很像吗？
二、独立自主学习：
准备一个正方体纸盒，观察后说出你的发现：
1、正方体的面：
2、正方体的棱：
3、正方体的长、宽、高存在什么关系？
交流自己的感觉和认识，小组内整理填写书本20页的表格。
三、合作互助学习：
1、正方体是由个的正方形围成的图形。
正方体也有条棱，它们的长度。
正方体也有个顶点。
2、长方体和正方体的异同点:
长方体
正方体
相同点
不同点
从比较中可以看出，正方体可以看成、、都相等的长方体。
你能画图表示正方体与长方体的关系吗？
四、展示引导学习：
分小组展示合作互助学习中的疑问和收获。
五、评价提升学习：
（一）填空起跑线。
1、正方体和长方体的面、棱、顶点的数目都一样，因此正方体可以看成（）、（）、（）都（）的长方体，也可以说正方体是（）的长方体。
2、棱长是a厘米的正方体，棱长总和是（）厘米。
当a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
3、长方体框架根据相对位置关系，可以把12条棱分成（）组，每组有（）条。
（二）法官我来当。
1、把正方体放在桌面上，最多可以同时看到6个面。
（）
2、正方体是特殊的长方体。
（）
3、长方体六个面中，不可能有正方形。
（）
4、一个正方体的棱长总和是36厘米，棱长是3厘米。
（）
（三）解决问题。
1、计算下面正方体的棱长总和。
2、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是厘米?
3、一个面的面积是36平方分米的正方体，它的棱长总和是多少？
4、现在有一根150厘米长的铁丝，用这根铁丝焊接成了一个正方体的框架，还剩铁丝6厘米。
这个正方体框架的棱长是多少厘米？
教学反思
第3课时长方体和正方体的表面积
学习内容
第三课时：
长方体和正方体的表面积
编写人
学习目标
1、通过操作，理解长方体和正方体表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2、会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
重难点
掌握长方体和正方体的表面积计算的基本思路和方法。
学习难点：
理解长方体和正方体的表面积的计算方法。
导学流程
自主空间
一、独立自主学习：
（1）长方形与正方形的面积各怎样计算？
（2）长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点，长方体的面一般都是（ ），也可能有（ ）是正方形，长方体（ ）的两个面的（ ）相等，长方体的棱可以分成（ ）组，相对的（ ）条棱长度相等；正方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点，正方体（ ）个面完全相同，（ ）条棱长度相等。
正方体是（ ）的长方体。
（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。
二、合作互助学习：
1、动手：
拿出各自的长方体纸盒，并分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明长方体的6个面。
再将长方体纸盒展开，看一看它们各是什么形状？
要求这个纸盒需要多少材料制成，怎么求？
2、思考：
（1）要求前面（或后面）的面积需要知道（）和（），因此，前面（或后面）的面积=（）×（）。
（2）要求左面（或右面）的面积需要知道（）和（），因此，左面（或右面）的面积=（）×（）。
（3）要求上面（或下面）的面积需要知道（）和（），因此，上面（或下面）的面积=（）×（）。
3、尝试：
根据以上分析完成书本24页例1和做一做，并交流展示。
4、归纳：
长方体或正方体（）个面的（）叫做它的表面积。
长方体的表面积=（）
由长方体的表面积的计算，我猜测：
②正方体的表面积=（）
5、完成书本24页的例2及做一做。
并交流展示。
三、展示引导学习：
分小组展示合作互助学习中的疑问和收获。
四、评价提升学习：
1、如图：
（单位：
厘米）
作这个纸盒需要多少平方厘米的纸板？
怎么去算？
想一想？
（1）上面和下面的面积：
（）
（2）前面和后面的面积：
（）
（3）左面和右面的面积：
（）
（4）长方体的表面积：
（）
2、一个长方体的工具箱，它的长是50厘米，宽是40厘米，高是35厘米，给它的表面涂上油漆，涂漆的面积是多少？
3、一个魔方的棱长是50厘米，它的表面积是多少平方分米？
4、一个正方体木盒，棱长总和为96厘米，这个木盒的表面积是多少平方厘米？
5、把4个棱长3厘米的正方体木块摆成一排，拼成一个长方体。
这个长方体的表面积是多少平方厘米？
教学反思
第4课时长方体和正方体表面积的练习
学习内容
第四课时：
长方体和正方体表面积的练习
编写人
学习目标
1、进一步理解长方体和正方体的表面积的含义。
2、培养动手动脑能力，灵活运用表面积计算公式解决实际问题的能力。
重难点
在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度，解决实际问题。
导学流程
自主空间
一、独立自主学习：
1、什么是长方体的表面积？
什么是正方体的表面积？
2、看图并回答。
（1）计算前面和后面的面积需要哪两个条件？
怎样求？
（2）5cm和3cm这两个条件，可以求出哪个面的面积？
（3）要求左面和右面的面积，需要哪两个条件？
怎样求？
（4）这个长方体的表面积怎样求？
用字母公式怎样表示？
3、看图，解决问题。
要求包装这个礼品盒至少用多少平方厘米的包装纸，实际是求什么？
②正方体的6个面有什么特征？
怎样求正方体的表面积呢？
用字母公式怎样表示？
二、合作互助学习：
表面积计算中的实际问题：
实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。
所以在求表面积时，要联系实际生活。
如：
油箱、罐头等都是6个面，游泳池、鱼缸等都是5个面，而水管、烟窗等都是4个面。
你还能列举几例吗？
判断：
下面各种计算应该考虑几个面
①制作一个无盖的铁皮水桶
②粉刷教室四面墙壁和顶棚
③给长方体罐头盒贴上一圈商标纸
④给会客厅的大立柱刷油漆
⑤给水池抹水泥
三、展示引导学习：
分小组展示合作互助学习中的疑问和收获。
四、评价提升学习：
1、1、一节长方体通风管长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，做300节这样的通风管，至少要铁皮多少？
2、挖一个长、宽、高分别是8米、6米、2米的长方体水池。
这个水池的占地面积是多少平方米？
在水池的四周和底面抹上水泥，每平方米用水泥5千克，共需用水泥多少千克？
3、一个长方体的抽屉，它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm，做3个这样的抽屉至少需要多大面积的木板？
第5课时体积和体积单位
学习内容
第五课时：
体积和体积单位P27
编写人
学习目标
1、会理解体积的含义，能够建立体积的概念。
2、认识常用的体积单位：
立方米、立方分米、立方厘米，对体积单位的大小形成比较明确的表象。
重难点
重点：
体积的含义和常用的体积单位。
难点：
对体积单位的大小形成比较明确的表象认识。
导学流程
自主空间
一、前置性学习：
1、常见的长度单位有哪些？
他们之间的进率分别是多少？
2、常见的面积为有哪些？
他们之间的进率分别说多少？
二、独立自主学习：
（自学课本P28页）
1、请大家用手在抽屉里摸一摸，说一说有什么感觉，请把书包放进抽屉，再用手摸一摸，感觉一样吗？
为什么?
2、什么是体积？
先用自己的话说说，在看书上怎么说的。
3、联系生活中的物体，说说那个物体的体积大？
那个物体的体积小？
？
4、为了测量和比较不同的物体的体积，就需要有统一的体积单位，那么体积单位有哪些呢？
5、用生活中的物体说说1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。
三、合作互助学习：
1、在下面各题的（）中填上适当的单位。
①一台电冰箱的体积大约是185（）。
②小林身高是135（）。
③一张儿童画片的面积是185（）。
④一堆煤的体积约是（）。
⑤一个墨水盒的体积大约是50（）。
⑥一个蓄水池的体积大约是4.2（）。
2、用4个一立方厘米的小正方体摆成一个长方体，长方体的体积是（）立方厘米。
3、29英寸的电视机的箱子的体积大约是1（）
4、P32页3、4.
四、展示引导学习：
1、分小组展示学习中的疑问和收获。
2、老师对需要强化的知识点进行指导。
五、评价提升学习：
1、一个长方体木箱，长为60厘米，宽为50厘米，高为40厘米，这个木箱的占地面积是多少平方厘米？
表面积是多少平方厘米？
2、2.4立方米=（）立方分米
1060立方厘米=（）立方分米
105平方厘米=（）平方分米
5.63立方米=（）立方米（）立方分米
4、用一根长36厘米的钢筋，焊成一个正方体框架，它的棱长是
多少厘米？
第6课时长方体和正方体的体积公式
学习内容
第六课时：
长方体和正方体的体积公式
编写人
学习目标
1、掌握常用的体积单位和体积单位的量的特征，能正确选择和使用体积的单位。
2、能正确选择和使用体积的公式以及公示的变式。
重难点
重点：
能正确选择和使用体积的公式难点：
公式变式的灵活应用。
导学流程
自主空间
一、前置性学习：
1、提问：
什么是体积？
计量体积的常用单位有哪些？
2、请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．拼成了一个什么形体？
（长方体）这个长方体的体积是多少？
（4立方厘米）
3、常用的体积单位有哪些？
你能想象或比划一下他们个个有多大吗？
4、演示动画：
第一组：
请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．
第二组：
同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体说出体积．
第三组：
想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？
是什么关系？
通过拼摆发现，每排小正方体的个数相当于长方体的，牌数相当于长方体的，层数相当于长方体的。
长方体所含小正方体的个数正好等于长方体长、宽、高的。
二、独立自主学习：
（自学课本P29-30页）
1、长方体的体积公式是什么？
字母公式是
2、正方体的体积公式是什么？
字母公式是
3、口答填表．
长
方
体
长/分米
宽/分米
高/分米
体积（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
体
棱长/米
体积（立方米）
6
30
0.4
3、讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同
三、合作互助学习：
1、判断。
①物体所占空间的大小叫做物体的面积。
（）
②两个体积相等的长方体的长、宽、高一定相等。
（）
③两个体积相等的正方体，他们的棱长一定相等。
（）
④一立方米比一平方米大。
（）
⑤棱长是6厘米的正方体的体积和表面积相等。
（）
2、现在动手测量数学书的长、宽、高取整毫米数，并计算数学书的体积。
3、光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
四、展示引导学习：
1、分小组展示学习中的疑问和收获。
2、老师对需要强化的知识点进行指导。
五、评价提升学习：
1、一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？
教学反思
第7课时长方体和正方体的体积统一公式
学习内容
长方体和正方体的体积统一公式
编写人
学习目标
1、理解长方体和正方体统一的体积公式的推导过程；
2、掌握正方体和长方体统一的体积公式，运用体积公式解决问题。
重难点
重点：
利用正方体和长方体统一的体积公式解决问题。
难点：
长方体和正方体统一的体积公式的推导过程。
导学流程
自主空间
一、前置性学习：
1、长方体和正方体的体积公式分别是？
2、自学（P43）
（1）提问：
什么叫底面积？
（2）怎样求长方体和正方体的底面积呢？
长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积底面积
（3）长方体和正方体的体积还可怎样计算？
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
用字母表示写成：
二、独立自主学习：
1、
计算下面长方体和正方体的体积。
三、合作互助学习：
1、（P31页）一根长方体木料，长5M，横截面的面积是0.06M。
这根木料的体积是多少？
横截面面积就是？
长相当于？
怎样计算它的体积？
2、一根长方体木料长2米，把它沿横截面截成三段后，表面积比原来增加了8.64平方分米，这跟木料的体积是多少立方分米？
3、建筑工地要挖一个长50M，宽30M，深50CM的长方体土坑，要挖出多少方土？
（提示：
在工程上，“1M3”的土、沙石等均简称“一方”。
）
四、展示引导学习：
1、分小组展示学习中的疑问和收获。
2、老师对需要强化的知识点进行指导。
五、评价提升学习：
1、完成p33页11、12.
2、希望小学修一个长60米、宽40米的长方形操场，先要铺一层8厘米的三合土，再铺煤渣。
需要三合土多少立方米?
第8课时复习长方体和正方体的体积计算
学习内容
复习长方体和正方体的体积计算
编写人
学习目标
1、复习长方体和正方体的体积单位。
2、复习长方体和正方体的体积公式的应用。
重难点
重点：
长方体和正方体的体积公式的灵活应用。
难点：
长方体和正方体的体积公式的变式的灵活应用。
导学流程
自主空间
一、前置性学习：
1、复习常用的体积单位：
2、长方体体积的字母公式：
V=abha=v÷b÷hb=v÷a÷hh=v÷a÷b
3、正方体体积字母公式：
v=aaa=（）读作：
a的立方
4、长方体和正方体统一的体积：
v=shs=v÷hh=v÷s
二、独立自主学习：
1、花园小区要修一道长20米、厚24厘米、高5米的围墙。
如果每立方米用砖520块，这道围墙一共用多少块砖？
2、一个长方体纸筒的底面积是25平方分米，体积是350立方分米，它的告示多少分米？
3、一块正方体方钢，棱长是20，把他锻造成一个高为80的长方体模具。
这个长方体模具的底面积是多少平方分米？
三、合作互助学习：
1、用一根长132的铁丝围成一个正方体的模型，你能求出围成的正方体的体积吗？
2、一个长方体的铁块，长25㎝，宽20㎝，高12㎝，将它熔铸成8个大小完全相同的长15㎝，宽8㎝的长方体零件，每个零件的高是多少厘米？
3、把一块棱长是6分米的正方体刚才铸造成一个长9分米、宽6分米的长方体，它的高是多少分米？
4、横截一根长方体形状的木料，把它截成两段后，正好是两个完全一样的正方体，表面积增加了32平方分米，这跟长方体木料的体积是多少立方分米？
四、展示引导学习：
1、分小组展示学习中的疑问和收获。
五、评价提升学习：
1、在一块长25米、宽18米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土。
（1）需要多少立方米沙土？
（2）一辆汽车每次运送1.8立方米的沙土，至少需要运多少次？
2、判断：
（1）棱长是6厘米的正方体的体积和表面积相等。
（）
（2）体积相等的两个长方体，表面积一定相等。
（）
（3）长方体的体积不可能是1立方米。
（）
（4）只有棱长是1厘米的正方体的体积才能是1立方厘米。
（）
第9课时体积单位间的进率
学习内容
第九课时：
体积单位间的进率
编写人
学习目标
1、认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别，学习掌握体积单位间的进率与化聚方法。
2、学习计算重量的解答方法。
重难点
重点：
体积单位的进率。
难点：
体积单位的进率的化聚。
导学流程
自主空间
一、前置性学习：
1、计算体积用（）单位，常用的体积单位有哪些？
2、填空：
1厘米1平方厘米1立方厘米
是（）单位是（）单位是（）单位
说一说：
计算长度用（）单位，计算面积用（）单位，计算体积用（）单位。
1米=（）分米1平方米=（）平方分米
1分米=（）厘米1平方分米=（ ）平方厘米
二、独立自主学习：
1、相邻的长度单位之间的进率是：
2、相邻的面积单位之间的进率是：
3、相邻的体积单位之间的进率是：
4、1米×1米×1米=立方米=立方分米谁会算？
5、自学p34例2-例3，并完成做一做。
三、合作互助学习：
1、填空：
5立方米=（）立方分米
1.5立方米=（）立方米（）立方分米
2400立方分米=（）立方米
12500立方厘米=（）立方分米
3.6立方分米=（）立方分米（）立方厘米
0.5立方米=（）立方分米
1.13立方米=（）立方米（）立方分米
800立方厘米=（）立方分米
2、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。
它的体积是多少立方分米？
每立方分米的钢重7.8千克。
这块钢重多少千克？
（注意前后单位统一）。
3、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。
这块钢重多少千克？
四、展示引导学习：
1、分小组展示学习中的疑问和收获。
五、评价提升学习：
1、p36第一题，第6题。
2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。
每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?
3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。
每立方分米的铁板重多少千克?
（列方程解答）
4、一个人正方体的棱长总和是60厘米，他的每个面的面积是多少平方厘米？
这个正方体的表面积是多少平方厘米？
体积是多少立方厘米？
第10课时体积单位之间进率
升级会员 