届一轮 第五章机械能守恒定律 单元测试.docx

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届一轮第五章机械能守恒定律单元测试

单元滚动检测卷五

考生注意：

1．本试卷分选择题部分和非选择题部分，共4页．

2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．

3．本次考试时间90分钟，满分100分．

选择题部分

一、选择题Ⅰ（本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

1．（2018·温州市九校联盟期末）2017年11月24日，某中学举行运动会，高一新生在各个比赛项目中展现了较高的竞技水平．下列有关校运会的各种说法中正确的是（　　）

A．跳远冠军张小杰的成绩是5.30m，这是他跳跃过程中的路程

B．在200m决赛中，李凯同学在第一道，他跑完全程的位移为零

C．研究俞小辉同学跳过1.55m横杆的跨越式动作时，能把他看做质点

D．在100m决赛中，小史同学获得冠军，决赛选手中他的平均速度最大

答案　D

2．（2019届衢州市模拟）关于做功，下列说法中正确的是（　　）

A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功

B．静摩擦力和滑动摩擦力都可以做正功

C．一负电荷在电场中移动时，克服电场力做功，则其电势能减少

D．作用力与反作用力大小相等、方向相反，所做功的代数和一定为零

答案　B

解析　恒力做功的表达式W＝Flcosα，滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，物体受滑动摩擦力也有可能位移为零，故可能做负功，也可能做正功，也可能不做功，A错误；恒力做功的表达式W＝Flcosα，静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反，但与运动方向可以相同，也可相反，还可以与运动方向垂直，故静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功，结合A的分析，B正确；无论是正电荷还是负电荷，只要克服电场力做功，其电势能一定增加，C错误；一对相互作用力大小相等，方向相反，作用的两个物体位移不同，做功就不同，其代数和不一定为零，D错误．

3．（2018·温州市3月选考）图1四幅图中包含的物理思想方法叙述错误的是（　　）

图1

A．图甲：

观察桌面微小形变的实验，利用了放大法

B．图乙：

探究影响电荷间相互作用力的因素时，运用了控制变量法

C．图丙：

利用红蜡块的运动探究合运动和分运动的实验，体现了类比的思想

D．图丁：

伽利略研究力和运动关系时，运用了理想实验方法

答案　C

4．（2018·新高考研究联盟联考）在探究平抛运动的规律时，可以选用如图2所示的各种装置图，则以下操作合理的是（　　）

图2

A．选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时，可多次改变小球距地面的高度，但必须控制每次打击的力度不变

B．选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要低于水面

C．选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定从斜槽上同一位置由静止释放钢球

D．选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，必须要以槽口的端点为原点建立坐标系

答案　B

5．如图3所示是电影《火星救援》中的航天器，其中生活舱是加装的一段圆柱形“旋转舱”．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，为达到目的，下列说法正确的是（　　）

图3

A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大

B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小

C．宇航员的质量越大，旋转舱的角速度就应越大

D．宇航员的质量越大，旋转舱的角速度就应越小

答案　B

6．（2018·台州市期末）如图4是“嫦娥二号”奔月示意图，卫星发射后经地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星．下列说法正确的是（　　）

图4

A．在绕月的不同圆轨道上，卫星的周期是相同的

B．卫星受月球的引力与它到月球中心距离成反比

C．在绕月圆轨道上，卫星内物体处于失重状态

D．发射“嫦娥二号”的速度必须达到第二宇宙速度

答案　C

7．（2018·台州市3月模拟）蹦极是一项极限活动．如图5所示，游客站在平台上，用橡皮绳固定住身体后由静止下落，触地前弹起，然后反复弹起落下．不计空气阻力和橡皮绳的质量，在第一次下落过程中（　　）

图5

A．游客一直处于完全失重状态

B．橡皮绳刚绷紧时，游客的动能最大

C．游客的机械能先保持不变，后逐渐减小

D．游客下落到最低点时，橡皮绳的弹性势能大于游客减少的重力势能

答案　C

8．如图6所示，在水平地面上固定一足够长的倾角θ＝30°的光滑斜面，质量为m＝2kg的小滑块从斜面底端，在与斜面平行的恒力F作用下由静止开始沿斜面上升，经过时间t撤去恒力F，又经过时间t小滑块回到斜面底端，此时小滑块的动能为49J，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）

图6

A．拉力F做的功为24.5J

B．撤去拉力时小滑块刚好滑到最大高度的一半

C．撤去拉力时小滑块的速度是7m/s

D．与斜面平行的恒力F＝

N

答案　D

解析　整个过程中，小滑块的重力不做功，支持力不做功，拉力做正功，由动能定理知：

WF＝49J，故选项A错误；取沿斜面向上为正方向，设小滑块刚撤去拉力时的速度大小为v1，回到底端时的速度大小为v2，有拉力时的位移x1＝

t，从撤去拉力到回到底端时的位移－x1＝

t，根据题意，解得：

v2＝2v1，小滑块到达最底端的速度大小v2＝

＝7m/s，所以撤去拉力时速度是v1＝3.5m/s，故C错误；设从撤去拉力到小滑块上升到最大高度的位移为x2，则由运动学公式知v1＝

，v2＝

，解得x1＝3x2，撤去拉力时的高度为最大高度的四分之三，故B错误；由动能定理，在小滑块上升的过程中，Fx1－mg（x1＋x2）sinθ＝0，解得F＝

N，故D正确．

9.如图7所示，汽车停在缓坡上，要求驾驶员在保证汽车不后退的前提下向上启动，这就是汽车驾驶中的“坡道起步”，驾驶员的正确操作是：

变速杆挂入低速挡，徐徐踩下加速踏板，然后慢慢松开离合器，同时松开手刹，汽车慢慢启动，下列说法正确的是（　　）

图7

A．变速杆挂入低速挡，是为了增大汽车的输出功率

B．变速杆挂入低速挡，是为了能够提供较大的牵引力

C．徐徐踩下加速踏板，是为了让牵引力对汽车做更多的功

D．徐徐踩下加速踏板，是为了让汽车的输出功率保持为额定功率

答案　B

解析　由P＝Fv可知，在功率一定的情况下，当速度减小时，汽车的牵引力就会增大，此时更容易上坡，则换低速挡，增大牵引力，故A错误，B正确；徐徐踩下加速踏板，发动机的输出功率增大，根据P＝Fv可知，目的是为了增大牵引力，故C、D错误．

10．（2018·西湖高级中学月考）如图8所示，质量为m的物体（可视为质点）从倾角为30°的光滑斜面上的h高处自由下滑到底端A处，则在这个过程中（　　）

图8

A．重力势能减少了

mgh

B．重力势能减少了mgh

C．机械能增加了mgh

D．机械能减少了

mgh

答案　B

解析　物体的高度下降了h，重力对物体做功为mgh，则重力势能减少了mgh，故A错误，B正确；斜面光滑，物体在运动过程中只受重力和斜面的支持力，而支持力对物体不做功，只有重力做功，所以物体的机械能守恒，故C、D错误．

11．如图9所示，斜面高h，质量为m的物块，在沿斜面向上的恒力F作用下，能匀速沿斜面向上运动，若把此物块放在斜面顶端，在沿斜面向下同样大小的恒力F作用下，物块由静止向下滑动，滑至底端时其动能的大小为（不计空气阻力）（　　）

图9

A．mghB．2mgh

C．2FhD．Fh

答案　B

解析　物块匀速向上运动，即向上运动过程中物块的动能不变，由动能定理知物块向上运动过程中外力对物块做的总功为0，

即WF－mgh－Wf＝0①

物块向下运动过程中，恒力F与摩擦力分别对物块做的功与向上运动时相同，设滑至底端时的动能为Ek，由动能定理知WF＋mgh－Wf＝Ek－0②

将①式变形有WF－Wf＝mgh，

代入②式有Ek＝2mgh，则B选项正确．

12．三峡水力发电站是我国最大的水力发电站，三峡水库水位落差约100m，水的流量约1.35×104m3/s，船只通航需要3500m3/s的流量，其余流量全部用来发电，水流冲击水轮机发电时，水流减少的机械能有20%转化为电能．按照以上数据估算，如果三峡电站全部用于城市生活用电，它可以满足约多少个百万人口城市生活用电．（设三口之家平均每家每月用电240度）（　　）

A．2个B．6个C．18个D．90个

答案　C

解析　每秒用于发电的水的重力势能约为1×1010J，转化为电能有2×109J，每月就是5.2×1015J，等于1.44×109度电，大约可供600万个三口之家使用，也就是1800万人口，18个百万人口，故C正确．

二、选择题Ⅱ（本题共4小题，每小题3分，共12分．每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的，全部选对的得3分，选对但不全的得1分，有错选的得0分）

13.在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运行过程中的某一段时间内体重计的示数如图10所示．则下列说法中正确的是（　　）

图10

A．晓敏同学所受的重力变小了

B．晓敏对体重计的压力等于体重计对晓敏的支持力

C．电梯的速度方向一定竖直向下

D．电梯的加速度方向一定竖直向下

答案　BD

解析　晓敏同学在这段时间内处于失重状态，是由于晓敏对体重计的压力变小了，但晓敏的重力没有改变，A项错误；晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，B项正确；因为mg＞F，所以电梯的加速度方向一定竖直向下，但速度方向可能是竖直向上，也可能是竖直向下，C项错误，D项正确．

14．用力F拉一物体使其以加速度a在水平面上做匀加速直线运动，力F的水平分量为F1，如图11所示，若以与F1大小、方向都相同的力F′代替F拉此物体，使物体产生加速度a′，关于a和a′的关系正确的是（　　）

图11

A．当水平面光滑时，a′＜a

B．当水平面光滑时，a′＝a

C．当水平面粗糙时，a′＜a

D．当水平面粗糙时，a′＞a

答案　BC

解析　力F产生两个作用效果：

在水平方向上使物体加速运动和竖直方向上减小物体对地面的压力．当水平面光滑时，物体不受摩擦力，故a′＝a.当水平面粗糙时，物体受力为F时，a＝

，其中F2为F的竖直分量．当物体受力F′＝F1时，a′＝

.比较两式，可得a′＜a，故正确答案为B、C.

15.如图12所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P连接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平面桌面上，过右端连接一水平细线，细线绕过光滑的轻质定滑轮与物体B相连，A、B两物体质量相等．开始A、B处于静止状态，某时刻烧断细线，下列分析正确的是（不计空气阻力）（　　）

图12

A．烧断细线的瞬时，A物体的加速度为零

B．B物体落地前，A、B组成的系统机械能守恒

C．B物体落地后，A物体与弹簧组成的系统机械能守恒

D．当弹簧的弹力为零时，A物体的动能最大

答案　CD

解析　以A、B组成的系统为研究对象，弹簧的弹力等于B物体的重力，烧断细线的瞬间，根据牛顿第二定律可知，mg＝ma，选项A错误；B物体落地前，A物体、B物体以及弹簧组成的系统机械能守恒，故选项B错误；B物体落地后，A物体与弹簧组成的系统机械能守恒，选项C正确；以A为研究对象，当加速度为零即弹簧的弹力为零时，速度达到最大，动能最大，选项D正确．

16．如图13所示，体重相同的两位女士到五楼上班，甲图中的女士从一楼匀速走上去，而乙图中的女士乘电梯从一楼（上升过程匀速）上去，若乙图中的女士先到，则下列关于两位女士受到的力所做的功及功率的判断不正确的是（　　）

图13

A．两位女士所受支持力做功相同，乙图中的女士克服重力做功的功率大

B．乙图中的女士所受支持力做功大，克服重力做功的功率也大

C．两位女士所受支持力做功相同，克服重力做功的功率也相同

D．甲图中的女士所受支持力做功大，克服重力做功的功率也大

答案　ACD

解析　题图甲中的女士所受支持力不做功，两人克服重力做功相同，但题图乙中的女士用的时间少，故其功率大，B项正确．

非选择部分

三、非选择题（本题共6小题，共52分）

17．（6分）在“探究加速度与力、质量关系”的实验中，某小组同学实验时先正确平衡摩擦力，并利用钩码和小车之间连接的力传感器测出细线上的拉力，改变钩码的个数，确定加速度与细线上拉力F的关系．

（1）下列图象中能表示该同学实验结果的是________．

（2）某次实验中打出如图14所示的纸带（打点计时器电源的频率为50Hz），则这个加速度值a＝________m/s2.（计算结果保留两位有效数字）

图14

答案　

（1）A　

（2）0.80

解析　

（1）平衡摩擦力后，细线拉力等于合力，而加速度与合力成正比，其关系图线应该为直线，故选A；

（2）T＝5T0＝0.1s，根据公式Δx＝aT2得：

0．0353m－0.0193m＝2aT2，代入数据得到：

a＝

m/s2＝0.80m/s2.

18．（8分）某同学用如图15甲所示装置做“探究合力做的功与动能改变关系”的实验，他们将光电门固定在水平轨道上的B点，并用重物通过细线拉小车，然后保持小车和重物的质量不变，通过改变小车释放点到光电门的距离（s）进行多次实验，实验时要求每次小车都从静止释放．

图15

（1）用游标卡尺测出遮光条的宽度d如图乙所示，d＝________cm.

（2）如果遮光条通过光电门的时间为t，小车到光电门的距离为s.该同学通过描点作出线性图象来反映合力做的功与动能改变关系，则他作的图象是下列哪一个时才能符合实验要求________．

A．s－tB．s－t2

C．s－t－1D．s－t－2

（3）下列哪些实验操作能够减小实验误差________．

A．调整轨道的倾角，在未挂重物时使小车能在轨道上匀速运动

B．必须满足重物的质量远小于小车的质量

C．必须保证小车从静止状态开始释放

答案　

（1）1.075　

（2）D　（3）C

解析　

（1）游标卡尺的主尺读数为1cm，游标尺读数为15×0.05mm＝0.75mm＝0.075cm，所以最终读数为：

1cm＋0.075cm＝1.075cm；

（2）数字计时器记录遮光条通过光电门的时间，由位移公式计算出小车通过光电门的平均速度，用该平均速度代替小车的瞬时速度，故在遮光条经过光电门时小车的瞬间速度为：

v＝

，根据动能定理：

Fs＝

mv2＝

m（

）2，可见s与t2成反比，即与

成正比，故应作出s－t－2图象．故选D.

（3）经前面分析知，要使s－t－2图象为过原点的直线，应保证小车初动能为零，即必须保证小车从静止状态开始释放，故选C.

19．（8分）（2018·新高考研究联盟联考）如图16是一台无人机的照片，现在某型号无人机最大上升速度为vmax＝6m/s，最大加速度为1m/s2，整机总质量为m＝1.2kg，在忽略空气阻力的前提下，求：

（g取10m/s2）

图16

（1）无人机在空中悬停时旋翼需提供多大升力；

（2）无人机以最大加速度竖直加速上升和竖直加速下降时旋翼分别需提供多大升力；

（3）无人机由静止从地面竖直上升到54m高处悬停至少需要多长时间．

答案　

（1）12N　

（2）13.2N　10.8N　（3）15s

解析　

（1）无人机悬停时，受力平衡．

F升＝mg＝12N.

（2）由牛顿第二定律得F合上＝ma1＝F升′－mg，F升′＝13.2N

F合下＝ma2＝mg－F升″，F升″＝10.8N.

（3）无人机经匀加速、匀速、匀减速，最后悬停．则匀加速、匀减速所用时间均为t1＝

＝

＝6s，x1＝

at12＝18m

匀速时所用时间t2＝

＝3s

t总＝2t1＋t2＝15s.

20．（10分）某建筑工地的塔式吊车把m＝1t的建材从地面吊到离地高度h＝100m的建筑平台上，用时t＝15s．建材先以加速度a1从地面由静止开始匀加速上升，经过t1＝5s，达到最大速度vm＝10m/s后匀速上升，再以加速度a2匀减速上升，到达建筑平台时速度刚好为零．g取10m/s2.求：

（1）加速过程上升的高度；

（2）匀速运动的时间；

（3）吊车在吊起建材过程中对建材做功的最大功率．

答案　

（1）25m　

（2）5s　（3）1.2×105W

解析　

（1）vm＝10m/s

t1＝5s

a1＝

＝2m/s2

h1＝

a1t12＝25m.

（2）设匀速运动时间为t2，则减速运动时间为10－t2

h＝

×5＋10t2＋

（10－t2）＝100m，得t2＝5s.

（3）匀加速运动结束瞬间的功率最大，

Pm＝Fvm

F－mg＝ma1

F＝1.2×104N

所以Pm＝Fvm＝1.2×105W.

21．（10分）（2019届诸暨中学模拟）滑板运动是一种陆上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作，给人以美的享受．如图17是模拟的滑板组合滑行轨道，该轨道有足够长的斜直轨道、半径R1＝1m的凹形圆弧轨道和半径R2＝2m的凸形圆弧轨道组成，这三部分轨道处于同一竖直平面内且依次平滑连接．其中M点为凹形圆弧轨道的最低点，N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O点与M点处在同一水平面上，运动员踩着滑板从斜直轨道上的P点无初速度滑下，经过M点滑向N点，P点距M点所在水平面的高度h＝2.45m，不计一切阻力，运动员和滑板的总质量为m＝50kg，运动员和滑板可视为质点，g＝10m/s2.求：

图17

（1）运动员滑到M点时的速度大小；

（2）运动员滑到N点时，滑板对轨道的压力大小；

（3）改变运动员无初速度下滑时距M点所在水平面的高度，求运动员恰好从N点水平飞出时，运动员的出发点距M点所在水平面的高度h1.

答案　

（1）7m/s　

（2）275N　（3）3m

解析　

（1）以M点所在水平面为参考平面，对运动员和滑板从P到M的过程，由机械能守恒定律得mgh＝

mvM2，

解得vM＝

＝

m/s＝7m/s.

（2）从P到N，由机械能守恒定律得：

mg（h－R2）＝

mvN2，

vN＝

＝

m/s＝3m/s.

运动员和滑板在N点时，由牛顿第二定律有mg－FN＝m

，

解得FN＝mg－m

＝275N，

由牛顿第三定律，滑到N点时，滑板对轨道的压力FN′＝FN＝275N.

（3）运动员恰好从N点水平飞出时，由牛顿第二定律得mg＝m

，对从P到N的过程，由机械能守恒定律有

mg（h1－R2）＝

mvN′2，解得h1＝3m.

22．（10分）（2019届桐乡中学期中）如图18所示，一弹射装置由弹簧发射器和轨道组成．轨道由水平光滑滑道AB与管道BCDE相连接而成，其中BCD是半径R＝0.4m（管道中心到圆心的距离）的竖直光滑圆管道，DE是长度等于0.4m的水平粗糙管道，在D处的下方有一直径略大于物块的小孔，装置都在同一竖直平面内．当弹簧压缩到A弹射物块m1时，恰能使其无初速度地落入D点处的小孔中被收集；当弹簧压缩到A弹射物块m2时，则其落入E左侧紧靠E的容器甲中．已知：

m1＝0.05kg，m2＝0.04kg.容器甲高h＝0.2m，长L＝0.4m，上沿与管道下壁在同一水平面．物块大小略小于管道内径，g＝10m/s2.

图18

（1）当弹簧压缩到A时，求弹簧的弹性势能；

（2）求物块m2经过D点时对D点的作用力大小；

（3）若物块m2落在容器甲的

处，求物块m2与管道DE间的动摩擦因数大小.

答案　

（1）0.4J　

（2）0　（3）0.375

解析　

（1）物块m1和弹簧组成的系统机械能守恒，

得Ep＝2m1gR＝0.4J

（2）从弹簧压缩到A处到物块m2经过D点的过程中，物块m2和弹簧组成的系统机械能守恒，

得Ep＝2m2gR＋

m2vD2，

由圆周运动规律可得F＋m2g＝m2

，

代入数据得在D点管道对物块m2的作用力F＝0，

根据牛顿第三定律，物块对D点的作用力大小F′＝0.

（3）物块m2离开E点后做平抛运动，

有h＝

gt2，vE＝

，得vE＝1m/s.

从D到E由动能定理可得

－μm2gLDE＝

m2vE2－

m2vD2，

解得μ＝0.375.