数据结构中缀表达式转后缀表达式.docx
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数据结构中缀表达式转后缀表达式
中缀转后缀，后缀求值
13070319
张乐
2015.4.21
1、需求分析
明确规定：
需要运用栈来实现对中缀表达式转换为后缀表达式，并且再次输入后缀表达式，得出结果。
输入形式、输入值的范围；中缀表达式的输入，操作数必须不为负数，并且表达式以=结束输入
输出形式；第一次输出后缀表达式，接着输出后缀表达式求得的值
程序功能；中缀表达式转换为后缀表达式，后缀表达式求值
测试数据：
10（20-10）+10=
2、概要设计
ADT定义:
classarrStack
{
private:
intmSize;//栈最多存放元素个数
inttop;//栈顶指针
T*st;//存栈元素的数组
public:
arrStack（intsizee）{//创建定长顺序栈的实例
mSize=sizee;
top=-1;
st=newT[mSize];}
arrStack（）{}
~arrStack（）{}
voidclear（）{}
boolisEmpty（）{}
boolpush（constTitem）{}
boolpop（T&item）{}
T&gettop（）{}
boolinput（）{}
inttrans（）{}
boolCaculator（）{}
}
主程序流程:
各程序模块间的调用关系；
3、详细设计
实现ADT定义的数据类型:
arrStack（intsizee）{//创建定长顺序栈的实例
mSize=sizee;
top=-1;
st=newT[mSize];
}
arrStack（）{//清空
top=-1;
}
~arrStack（）{//销毁
delete[]st;
}
voidclear（）{//清空
top=-1;
}
boolisEmpty（）{//若栈已空返回true
if（top==-1）
returntrue;
returnfalse;
}
boolpush（constTitem）//入栈O
（1）
{
/*if（top==（mSize-1））{//若上溢
T*newst=newT[mSize*2];//扩容到2倍
for（inti=0;i<=top;i++）//复制
newst[i]=st[i];
delete[]st;//释放旧空间
st=newst;//恢复st
mSize*=2;//改写mSize
}*/
st[++top]=item;//插入item
returntrue;
}
boolpop（T&item）//出栈O
（1）
{
if（top==-1）{
cout<<"空栈不能删"<returnfalse;
}
else{
item=st[top--];
returntrue;
}
}
T&gettop（）//取栈顶O
（1）
{
if（top==-1）{
cout<<"空栈不能读取"<}
else
returnst[top];
}
boolinput（）{
charin;
inti=0;
cout<<"请您输入您要转换的前缀表达式"<cin>>in;
while（in!
='='）{
a[i]=in;
cin>>in;
i++;
}
a[i]='=';
i=0;
while（a[i]!
='='）{
cout<i++;
}
}
inttrans（）{
inti=0,j=0;
charch,e;
ch=a[i];
while（ch!
='='）{
switch（ch）{
case'（':
push（ch）;
break;
case'+':
case'-':
case'/':
case'*':
{
while（!
isEmpty（）&&gettop（）!
='（'&&gettop（）<=ch）{
e=gettop（）;
b[j]=e;
pop（e）;
j++;
}
push（ch）;
}
break;
case'）':
if（!
isEmpty（））{
while（gettop（）!
='（'）{
e=gettop（）;
b[j]=e;
pop（e）;
j++;
}
}
pop（e）;
break;
default:
if（ch>='0'<='9'）
b[j++]=ch;
}
ch=a[++i];
}
while（!
isEmpty（））{
e=gettop（）;
b[j++]=e;
pop（e）;
}
intk=0;
cout<"<for（;kcout<returnj;
}
};
boolCaculator（）{//全局函数来计算后缀表达式
arrStacks（100）;
intnewope,ope1,ope2,e;
charc;
cout<"<while（cin>>c,c!
='='）{
switch（c）{
case'+':
ope2=s.gettop（）;s.pop（e）;ope1=s.gettop（）;s.pop（e）;s.push（ope1+ope2）;break;
case'-':
ope2=s.gettop（）;s.pop（e）;ope1=s.gettop（）;s.pop（e）;s.push（ope1-ope2）;break;
case'*':
ope2=s.gettop（）;s.pop（e）;ope1=s.gettop（）;s.pop（e）;s.push（ope1*ope2）;break;
case'/':
ope2=s.gettop（）;s.pop（e）;ope1=s.gettop（）;s.pop（e）;s.push（ope1/ope2）;break;
default:
cin.putback（c）;
cin>>newope;
s.push（newope）;
break;
}
}
cout<"<e=s.gettop（）;
cout<s.pop（e）;
}
4、调试分析
调试中遇到的问题、如何解决、对设计与实现的分析讨论；
调试过程中出现了中缀表达式转换为后缀表达式转换错误的问题，原因是操作符号优先级判断判断错。
算法时空分析；O（n）
5、用户使用说明
A.按照提示输入中缀表达式
B.看到屏幕输出的后缀表达式
C.将屏幕输出的后缀表达式再次按照屏幕提示输入
D.看到屏幕输出的后缀表达式的值
6、测试结果
列出测试用输入、输出；
7、源程序
列出源程序清单：
#include
#include
usingnamespacestd;
template
classarrStack
{
private:
intmSize;//栈最多存放元素个数
inttop;//栈顶指针
T*st;//存栈元素的数组
public:
chara[100];
charb[100];
arrStack（intsizee）{//创建定长顺序栈的实例
mSize=sizee;
top=-1;
st=newT[mSize];
}
arrStack（）{//清空
top=-1;
}
~arrStack（）{//销毁
delete[]st;
}
voidclear（）{//清空
top=-1;
}
boolisEmpty（）{//若栈已空返回true
if（top==-1）
returntrue;
returnfalse;
}
boolpush（constTitem）//入栈O
（1）
{
/*if（top==（mSize-1））{//若上溢
T*newst=newT[mSize*2];//扩容到2倍
for（inti=0;i<=top;i++）//复制
newst[i]=st[i];
delete[]st;//释放旧空间
st=newst;//恢复st
mSize*=2;//改写mSize
}*/
st[++top]=item;//插入item
returntrue;
}
boolpop（T&item）//出栈O
（1）
{
if（top==-1）{
cout<<"空栈不能删"<returnfalse;
}
else{
item=st[top--];
returntrue;
}
}
T&gettop（）//取栈顶O
（1）
{
if（top==-1）{
cout<<"空栈不能读取"<}
else
returnst[top];
}
boolinput（）{
charin;
inti=0;
cout<<"请您输入您要转换的前缀表达式"<cin>>in;
while（in!
='='）{
a[i]=in;
cin>>in;
i++;
}
a[i]='=';
i=0;
while（a[i]!
='='）{
cout<i++;
}
}
inttrans（）{
inti=0,j=0;
charch,e;
ch=a[i];
while（ch!
='='）{
switch（ch）{
case'（':
push（ch）;
break;
case'+':
case'-':
case'/':
case'*':
{
while（!
isEmpty（）&&gettop（）!
='（'&&gettop（）<=ch）{
e=gettop（）;
b[j]=e;
pop（e）;
j++;
}
push（ch）;
}
break;
case'）':
if（!
isEmpty（））{
while（gettop（）!
='（'）{
e=gettop（）;
b[j]=e;
pop（e）;
j++;
}
}
pop（e）;
break;
default:
if（ch>='0'<='9'）
b[j++]=ch;
}
ch=a[++i];
}
while（!
isEmpty（））{
e=gettop（）;
b[j++]=e;
pop（e）;
}
intk=0;
cout<"<for（;kcout<returnj;
}
};
boolCaculator（）{//全局函数来计算后缀表达式
arrStacks（100）;
intnewope,ope1,ope2,e;
charc;
cout<"<while（cin>>c,c!
='='）{
switch（c）{
case'+':
ope2=s.gettop（）;s.pop（e）;ope1=s.gettop（）;s.pop（e）;s.push（ope1+ope2）;break;
case'-':
ope2=s.gettop（）;s.pop（e）;ope1=s.gettop（）;s.pop（e）;s.push（ope1-ope2）;break;
case'*':
ope2=s.gettop（）;s.pop（e）;ope1=s.gettop（）;s.pop（e）;s.push（ope1*ope2）;break;
case'/':
ope2=s.gettop（）;s.pop（e）;ope1=s.gettop（）;s.pop（e）;s.push（ope1/ope2）;break;
default:
cin.putback（c）;
cin>>newope;
s.push（newope）;
break;
}
}
cout<"<e=s.gettop（）;
cout<s.pop（e）;
}
main（）{
inti;
arrStackm（100）;
m.input（）;
i=m.trans（）;
Caculator（）;
}
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