三年级奥数算式之谜.docx

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三年级奥数算式之谜

第8讲算式谜

一、知识要点

一个完整的算式,缺少几个数字,那就成了一道算式谜.

解算式谜,就是要将算式中缺少的数字补齐,使它成为一道完整的算式.

解算式谜的思考方法是推理加上尝试,首先要仔细观察算式特征,由推理能确定的数先填上；不能确定的,要分几种情况,逐一尝试.分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系,抓准解题的突破口.

二、精讲精练

【例题1】在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立.

练习1：

在□里填上适当的数,使算式成立.

【例题2】□里填哪些数字,可使这道除法算式成为一道完整的算式？

练习2：

在□里填上适当的数,使算式成立.

【例题3】在下面竖式的□里,各填入一个合适的数字,使算式成立.

答案：

练习3：

□里可以填哪些数字？

【例题4】在下面竖式的□里,各填入一个合适的数字,使算式成立.

答案：

练习4：

在下面竖式的□里,各填入一个合适的数字,使算式成立.

【例题5】在下面□中填入适当的数,使算式成立.

答案：

练习5：

在下面□中填入适当的数,使算式成立.

加减巧算

一、知识要点

在进行加减运算时,为了又快又好,除了要熟练地掌握计算法则外,还需要掌握一些巧算的方法.加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法,把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算.

进行加减巧算时,凑整之后,对于原数与整十、整百、整千……相差的数,要根据“多加要减去,少加要再加,多减要加上,少减要再减”的原则进行处理.另外,可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整,从而达到简算的目的.

二、精讲精练

【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？

（1）502+799-298-98

（2）9999+999+99+9

练习1：

计算.

（1）308+203-399-97

（2）99999+9999+999+99+9

（3）1999+199+19（4）375+483+525+617

【例题2】计算.

（1）487+321+113+279

（2）736-567+264

（3）877+345-677（4）528-248-152

练习2：

计算.

（1）321+127+73+279

（2）235-125+365

（3）987-733-167（4）487+（413-89）

【例题3】计算下面各题.

（1）962-（284+262）

（2）432-（154-168）

练习3：

计算.

（1）421+（279-125）

（2）812+（168-112）

（3）823-（175+323）（4）538-（283-162）

【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84

练习4：

计算.

（1）800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5

（2）1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90

【例题5】计算:

98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1

练习5：

计算.

（1）2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14……+2006

（2）1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99

三、课后作业

1、计算下列各题.

（1）256+503+44

（2）953—267—133

（3）465—198+335（4）362—202+238

2、用简便方法计算下列各题.

（1）43+40+39+41+37+42

（2）503+301-298-91+52

（3）199999+19999+1999+199+19（4）83+81+78+80+84+78+79+77+84

3、巧算

1000-99-98-97-96-95-5-4-3-2-1

4、29999+2999+299+29

5、

（1）2356-（356+187）

（2）5723-（723-189）

6、（534+786+896）+（104+214+466）

植树问题

一、知识要点

1、基本概念：

总长：

植树路线的全长.

棵距：

两棵数之间的距离.

段数：

总长中共有几个棵距

棵数：

植树的总棵树

2、基本类型以及关系式：

（1）路的两端都要植树

棵树=线路总长÷棵距+1

线路总长=棵距×（棵树－1）

棵距=线路总长÷（棵数－1）

（2）路的两端都没有植树

棵树=线路总长÷棵距－1

棵数=段数-1

（3）路的一端植树,另一端不植树

棵树=线路总长÷棵距

棵数=段数

另外,生活中还有一些问题,可以用植树问题的方法来解答.比如锯木头、爬楼梯问题等等,这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来.

二、精讲精练

【例题1】小朋友们在路的一边植树,先植一棵树,以后每隔3米植一棵,已经植了9棵,问第一棵和第九棵树相距多少米？

练习1：

（1）在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了20面,这条道路有多长？

（2）在学校的走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了20盆,这条走廊长多少米？

【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树,从起点到终点一共栽了14棵,已知相邻两棵树之间的距离都相等,问相邻两棵树之间的距离是多少米？

练习2：

在公园一条长30米的路的两侧放椅子,从起点到终点共放了12把椅子,相邻两把椅子的距离相等,相邻两把椅子之间相距多少米？

【例题3】把一根钢管锯成小段,一共花了28分钟,已知每锯开一段需要4分钟,这根钢管被锯成了多少段？

练习3：

一根圆木锯成2米长的小段,一共花了12分钟.已知每锯下一段要3分钟,这根圆木长多少米？

【例题4】甲、乙两人比赛爬楼梯,甲跑到4楼时,乙恰好跑到3楼,照这样计算,甲跑到16楼时,乙跑到了多少楼？

练习4：

小明和小红两人爬楼梯比赛,小明跑到第4层时,小红跑到第5层,照这样计算,当小明跑到第16层时,小红跑到了第几层？

【例题5】一个圆形跑道长300米,沿跑道周围每隔6米插一面红旗,每两面红旗中间插一面黄旗,跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？

练习5：

（1）有一个正方形水池,周长是200米.如果沿着水池周围每隔10米装一盏红灯,再在相邻的两盏红灯中间等距离地装4盏黄灯.问水池周围一共装了几盏红灯？

几盏黄灯？

（2）一条公路长480米,在两旁植树,两端都植.每隔12米植一棵樟树,两棵樟树中间又等距离地栽了3棵柳树.问樟树和柳树各栽了多少棵？

三、课后作业

1、光明小学在一条大路边共植树21棵,每隔6米栽一棵,则这条路长多少米？

2、在一个边长时30米的正方形池塘四周栽树,四个角都要栽,如果每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵？

3、在一座长400米的大桥两边悬挂彩灯,每两盏灯相隔4米,连两头在内要装多少盏灯？

4、排大型团体操共有640人,每4人为一派排,两排中间隔1米,问首尾两排相隔多少米？

5、有一栋12层的大楼,由于停电电梯停开.某人从一层走到三层需要32秒,以同样的速度,从三层走到12层,需要多少秒？

6、两棵松树相距60米,在中间又等距离栽了白玉兰树14棵.问第一棵树和第十棵树之间相距多少米？

7、有一个圆形花坛,绕着它走一圈时120米.如果沿着这一圈每隔6米栽一株丁香花,再在每相邻的两株丁香花之间等距离的栽1株月季花,共可栽丁香花和月季花多少株？

两株相邻的丁香花之间的月季花相距多少米？

加减巧算

一、知识要点

在进行加减运算时,为了又快又好,除了要熟练地掌握计算法则外,还需要掌握一些巧算的方法.加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法,把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算.

进行加减巧算时,凑整之后,对于原数与整十、整百、整千……相差的数,要根据“多加要减去,少加要再加,多减要加上,少减要再减”的原则进行处理.另外,可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整,从而达到简算的目的.

二、精讲精练

【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？

（1）502+799-298-98

（2）9999+999+99+9

练习1：

计算.

（1）308+203-399-97

（2）99999+9999+999+99+9

（3）1999+199+19（4）375+483+525+617

【例题2】计算.

（1）487+321+113+279

（2）736-567+264

（3）877+345-677（4）528-248-152

练习2：

计算.

（1）321+127+73+279

（2）235-125+365

（3）987-733-167（4）487+（413-89）

【例题3】计算下面各题.

（1）962-（284+262）

（2）432-（154-168）

练习3：

计算.

（1）421+（279-125）

（2）812+（168-112）

（3）823-（175+323）（4）538-（283-162）

【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84

练习4：

计算.

（1）800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5

（2）1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90

【例题5】计算:

98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1

练习5：

计算.

（1）2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14……+2006

（2）1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99

三、课后作业

1、计算下列各题.

（1）256+503+44

（2）953—267—133

（3）465—198+335（4）362—202+238

2、用简便方法计算下列各题.

（1）43+40+39+41+37+42

（2）503+301-298-91+52

（3）199999+19999+1999+199+19（4）83+81+78+80+84+78+79+77+84

3、巧算

1000-99-98-97-96-95-5-4-3-2-1

4、29999+2999+299+29

5、

（1）2356-（356+187）

（2）5723-（723-189）

6、（534+786+896）+（104+214+466）