二年级奥数.docx

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二年级奥数

1、如下面图

（1）中所示.请你只移动3根火柴把3个三角形变成5个三角形.

2、下图是用18根火柴棒摆成的图形.请你拿掉4根火柴棒，变成5个三角形.

3、数一数，图中有多少个长方形？

【答案】单个长方形有4个，两个长方形组成的有2个，四个长方形组成的有1个。

共有：

4＋2＋1＝7个。

4、数一数有多少个三角形？

 【答案】左边是一个规则图形，有4＋3＋2＋1＝10个，右边同时是一个规则图形，有4＋3＋2＋1＝10个，合起来的三角形有4个，共有10＋10＋4＝24个。

5、将第二排的哪一个图形填入第一排的空格，才能使第一排的图形有一定的规律性?

【答案】根据观察发现第一排的第一幅图到第二幅图少了圆中间的横，所以答案是第二排的第3个。

6、顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？

”处填上合适的图形.

【答案】每个图逐个加三个圆点，而且是按照加实心三个、空心三个的顺序递加的。

7、判断下图能不能一笔画成，如果能应怎样画?

【答案】图中奇点数为0，所以可以一笔画出，任一点为起点均可。

8、图中，加一条线或去一条线后，一笔画出每个图形．

【答案】图中奇点个数为4个（多于2个），在加线或去线时注意在两个奇点间进行即可。

9、下面的数列是有一定规律的，其中有一个数与其他规律是不符的，把它找出来．用圆圈圈上．

【答案】

（1）48，此题规律是9的倍数。

（2）13，规律是两个数一组，前面一个数字比后面大1。

　 （3）30，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。

10、观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律，在括号中填上合适的数.

（1）1，4，7，10，（），16，19

（2）1，3，6，10，（），21，28，36，（）

 【答案】 

（1）13，规律是加3。

（2）15,45，相邻两数之间相差2，3，4，5……

11、喜羊羊得到了一根长4米的巨大香肠，现在要把香肠切成1米长的小段，喜洋洋要切几次？

【答案】4÷1－1＝3（次）。

这道题考察的是直线型植树的变形问题。

12、沸羊羊家的附近有一条路长63米。

为迎接春节，从头到尾都要插彩旗。

每7米插一面，一共要插彩旗多少面？

【答案】63÷7＋1＝10（面）。

因为头和尾都需要插彩旗，所以需要+1。

13、桌上有7只正放着的酒杯，每次翻3只酒杯，最少翻几次，正放着的7只杯子都底朝上。

14、把下图分割成4块形状大小相同的图形，使每个图形中都含有一只小猴，你能做到吗?

15、请把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填写在下面的方格里，使每个算式的和都等于15。

（数字不能重复使用） 

【答案】1＋5＋9＝15

16、在下列各式数字之间加上相应的符号+、-、×、÷、（），使等式成立。

【答案】

        （4＋4）÷4－4÷4＝1

　　（4＋4）÷4－4＋4＝2

17、某校学生植树，每人分担2棵树的任务，若一个人单干，挖一个坑需要10分钟，取树苗（每人每次最多可取4棵）需20分钟，运水（每人每次运的水可浇4棵树）需要20分钟，栽1棵树需要10分钟，问一个人单干需要多少分钟？

若两个人合作统筹安排需要多少分钟？

【答案】一个人需要10×2＋20＋20＋10×2＝80分钟；两个人需要20（一个人挖2个坑，一个人取树苗）+20（一个人挖2个坑，一个人2栽棵树）+20（一个人栽2棵树，一个人运水）=60分钟。

18、5个人到水龙头接水，水龙头注满水瓶的时间分别是5分钟、3分钟、4分钟、2分钟、1分钟。

现在只有一个水龙头可用。

问怎样安排这5个人的接水次序，可使他们总的等候时间最短？

这个最短时间是多少？

【答案】可以按1分钟、2分钟、3分钟、4分钟、5分钟的顺序打水，这样每个人排队和打水时间的总和最小，最小值是1×5＋2×4＋3×3＋4×2＋5×1＝35（分）

19、下面是用16根火柴棒摆成的5个正方形。

请你移动2根火柴棒，变成4个正方形。

【答案】答案不唯一

20、下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形。

请你移动2根火柴棒，变成6个正方形。

【答案】答案不唯一

21、  15、10、13、12、11、（）、（）

22、  1、8、1、10、1、12、（）（）

23、 如图有（）个三角形

【答案】先数由一部分组成的三角形。

共有6个。

再数由4部分组成的三角形有2个。

6+2=8。

总共的三角形共有8个。

24、如图有（）个长方形

【答案】先数由一部分组成的长方形，共有6个。

再数由两部分组成的长方形共有7个。

再数由三部分组成的长方形，共有2个。

再数由四部分组成的长方形，共有两个。

最后由6部分组成的长方形，就一个。

6+7+2+2+1=18（个）

25、从1-100含有5的数总共有多少个？

26、把15分拆成不大于10的两个整数之和，有多少种不同的分拆方式，请一一列出

27、看图回答，（）杯水可以注满一壶。

【答案】2×4=8（杯）

28、根据图，想一想，一颗五角星等于几个圆？

【答案】由图知道，1个三角=2个圆，1颗五角星=3个三角，那么3个三角=6个圆，所以，1颗五角星=3个三角=6个圆，即1颗五角星=6个圆。

29、小明家的小狗喝水时间很规律，每隔5分钟喝一次水，第一次喝水的时间是8点整，当小狗第20次喝水时，时间是多少？

30、正方形操场四周栽了一圈树，四个角上都栽了树，每两棵树相隔5米.甲、乙从一个角上同时出发，向不同的方向走去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇（把角上的树看作第一棵树）.操场四周栽了多少棵树？

31、

【答案】如图每行每列都含有一个△、√、○。

所以空白位置应该为√。

33、

【答案】每一斜行竖线的个数分别为1个，2个，3个，所以空白的位置应该有4个竖线。

34、兄弟二人的年龄和是25岁，哥哥年龄比弟弟年龄的2倍少5岁，哥哥与弟弟的年龄相差几岁？

35、一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？

36、一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？

【答案】先求每小时航行多少千米，再求航行270千米需要几小时，最后求出共需多少小时。

　　每小时航行多少千米：

108÷4=27（千米）

　　270千米需航行多少小时：

270÷27=10（小时）

　　共需多少小时：

10+4=14（小时）

　　综合算式：

270÷（108÷4）+4=270÷27+4=10+4=14（小时）。

37、5个人2小时植树20棵，6个人3小时植树多少棵？

【答案】要求6个人3小时植树多少棵，必须先求出5个人1小时植的棵数，再求出1个人1小时所植的棵数。

　　20÷5÷2×6×3＝2×6×3＝36（棵）

　　答：

6个人3小时植树36棵。

38、仔细观察，“？

”处填什么图形？

39、仔细观察，“？

”处填什么图形？

40、根据规律填数

（1）30，28，26，（），（），（）；

（2）1，3，6，（），（）；

　　（3）15，20，25，（），（），（）.

【答案】 

（1）在这列数中，前一个数比后一个数多2，根据这个规律，括号里应填24、22和20。

（2）在这列数中，第一个数加2是第二个数，第二个数加3是第三个数，依次规律，括号里应填10和15。

　　（3）在这列数中，前一个数比后一个数少5，根据这个规律，括号里应填30、35和40。

41、找规律，在空格里填上合适的数。

【答案】第一个三角形周边的三个小三角形中，2、3、5三个数相加的和，与中间小三角形中的数相等，都是10。

可知：

每个三角形周边三个小三角形里的数相加的和，就是中间小三角形里的数，就是10。

也就是说，中间小三角形里的数连续减去周边两个三角形里的数的差，就是第三个小三角形里的数。

根据这一规律，第三个三角形里，右边小三角形里的数是：

10－1－4=5；第四个三角形里，上面的小三角形里的数是：

10－7－3=0。

42、计算：

19+27+21+13

43、计算：

9+19+29+39

50道奥数题及答案解析

　　1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？

　　2、3箱苹果重45千克。

一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？

　　3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。

甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？

　　4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。

每支铅笔多少钱？

　　5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。

由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。

甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？

（交换乘客的时间略去不计）

　　6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。

第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。

两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。

多长时间能追上第二小组？

　　7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。

甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？

　　8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。

甲、乙两队每天共修多少米？

　　9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？

　　10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。

快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？

　　11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。

运后结算时，共付运费4400元。

托运中损坏了多少箱玻璃？

　　12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。

第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。

第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？

　　13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。

这堆煤有多少千克？

　　14.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。

结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。

求一支铅笔多少元？

　　15.学校组织外出参观，参加的师生一共360人。

一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。

都乘卡车需要几辆？

都乘大客车需要几辆？

　　16.某筑路队承担了修一条公路的任务。

原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。

这条公路全长多少米？

　　17.某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。

如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。

每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？

　　18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。

每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？

　　19.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。

每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？

　　20.两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。

这两个数分别是多少？

　　21.一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千米？

　　22.一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有油多少千克？

　　23.用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重22千克。

桶里原有水多少千克？

　　24.小红和小华共有故事书36本。

如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本？

　　25.有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。

原来每桶油重多少千克？

　　26.把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分？

　　27.一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。

原有男工多少人？

女工多少人？

　　28.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时到达，从乙地返回甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少千米？

　　29.甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米。

如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？

　　30.有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个。

三种球各有多少个？

　　31.在一根粗钢管上接细钢管。

如果接2根细钢管共长18米，如果接5根细钢管共长33米。

一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？

　　32.水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？

　　33.学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表演。

其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人？

　　34.学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有59人，参加语文竞赛的有36人，参加数学竞赛的有38人，一科也没参加的有5人。

双科都参加的有多少人？

　　35.学校买了4张桌子和6把椅子，共用640元。

2张桌子和5把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元？

　　36.父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁？

　　37.有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油？

　　38.光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。

答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。

小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没答？

　　39.甲列火车长240米，每秒行20米；乙列火车长264米，每秒行16米，两车相向而行，从两车头相遇到两车尾相离需要几秒？

　　40.一列火车长600米，通过一条长1150米的隧道，已知火车的速度是每分700米，问火车通过隧道需要几分？

　　41.小明从家里到学校，如果每分走50米，则正好到上课时间；如果每分走60米，则离上课时间还有2分。

问小明从家里到学校有多远？

　　42.有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇？

　　43.有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米，面积就增加8平方米；如果只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米。

这个长方形纸板原来的面积是多少？

　　44.妈妈买苹果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。

每千克苹果2.4元，每千克梨多少元？

　　45.甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行，经过3小时相遇。

甲的速度是乙的2倍，甲乙两人每小时各行多少千米？

　　46.盒子里有同样数目的黑球和白球。

每次取出8个黑球和5个白球，取出几次以后，黑球没有了，白球还剩12个。

一共取了几次？

盒子里共有多少个球？

　　47.上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车，1路车每隔12分钟发一次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同时发车时间。

　　48.父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍？

　　49.王老师有一盒铅笔，如平均分给2名同学余1支，平均分给3名同学余2支，平均分给4名同学余3支，平均分给5名同学余4支。

问这盒铅笔最少有多少支？

　　50.一块平行四边形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面积都增加40平方米。

求这块平行四边形地原来的面积？

　　50道奥数题解答参考

　　1、想：

由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。

再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。

　　解：

一把椅子的价钱：

　　288÷（10-1）=32（元）

　　一张桌子的价钱：

　　32×10=320（元）

　　答：

一张桌子320元，一把椅子32元。

　　2、想：

可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。

　　解：

45+5×3

　　=45+15

　　=60（千克）

　　答：

3箱梨重60千克。

　　3、想：

根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。

即可求甲比乙每小时快多少千米。

　　解：

4×2÷4

　　=8÷4

　　=2（千米）

　　答：

甲每小时比乙快2千米。

　　4、想：

根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。

　　解：

0.6÷[13-（13+7）÷2]

　　=0.6÷[13-20÷2]

　　=0.6÷3

　　=0.2（元）

　　答：

每支铅笔0.2元。

　　5、想：

根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。

根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。

　　解：

下午2点是14时。

　　往返用的时间：

14-8=6（时）

　　两地间路程：

（40+45）×6÷2

　　=85×6÷2

　　=255（千米）

　　答：

两地相距255千米。

　　6、想：

第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-（4.5-3.5）]千米，也就是第一组要追赶的路程。

又知第一组每小时比第二组快（4.5-3.5）千米，由此便可求出追赶的时间。

　　解：

第一组追赶第二组的路程：

　　3.5-（4.5-3.5）=3.5-1=2.5（千米）

　　第一组追赶第二组所用时间：

　　2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小时）

　　答：

第一组2.5小时能追上第二小组。

　　7、想：

根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。

若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。

　　解：

乙仓存粮：

　　（32.5×2+5）÷（4+1）

　　=（65+5）÷5

　　=70÷5

　　=14（吨）

　　甲仓存粮：

　　14×4-5

　　=56-5

　　=51（吨）

　　答：

甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。

　　8、想：

根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：

如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的。

由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。

　　解：

乙每天修的米数：

　　（400-10×4）÷（4+5）

　　=（400-40）÷9

　　=360÷9

　　=40（米）

　　甲乙两队每天共修的米数：

　　40×2+10=80+10=90（米）

　　答：

两队每天修90米。

　　9、想：

已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于（6+5）把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。

　　解：

每把椅子的价钱：

　　（455-30×6）÷（6+5）

　　=（455-180）÷11

　　=275÷11

　　=25（元）

　　每张桌子的价钱：

　　25+30=55（元）

　　答：

每张桌子55元，每把椅子25元。

　　10、想：

根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。

　　解：

（7+65）×[40÷（75-65）]

　　=140×[40÷10]

　　=140×4

　　=560（千米）

　　答：

甲乙两地相距560千米。

　　11、想：

根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数。

根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个（100+20）元，就是损坏几箱。

　　解：

（20×250-4400）÷（10+20）

　　=600÷120

　　=5（箱）

　　答：

损坏了5箱。

　　12、想：

因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，而每小时第二中队比第一中队多行（12-4）千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。

　　解：

4×2÷（12-4）

　　=4×2÷8

　　=1（时）

　　答：

第二中队1小时能追上第一中队。

　　13、想：

由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（1500+1000）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。

　　解：

原计划烧煤天数：

　　（1500+1000）÷（1500-1000）

　　=2500÷500

　　=5（天）

　　这堆煤的重量：

　　1500×（5-1）

　　=1500×4

　　=6000（千克）

　　答：

这堆煤有6000千克。

　　14、想：

小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本计算，相差0.45元。

由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。

从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱数，剩余的则是（5+8）支铅笔的钱数。

进而可求出每支铅笔的价钱。

　　解：

每本练习本比每支铅笔贵的钱数：

　　0.45÷（8-5）=0.45÷3=0.15（元）

　　8个练习本比8支铅笔贵的钱数：

　　0.15×8=1.2（元）

　　每支铅笔的价钱：

　　（3.8-1.2）÷（5+8）=2.6÷13=0.2（元）

　　也可以用方程解：

　　设一枝铅笔X元，则一本练习本为元。

　　8X+5×=3.8-0.45

　　64X+19-25X=30.4-3.6

　　39X=7.8

　　X=0.2

　　答：

每支铅笔0.2元。

　　15、想：

根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。

　　解：

卡车的数量：

　　360÷[10×6÷（8-6）]

　　=360÷[10×6÷2]

　　=360÷30

　　=12（辆）

　　客车的数量：

　　360÷[10×6÷（8-6）+10]

　　=360÷[30+10]

　　=360÷40

　　=9（辆）

　　答：

可用卡车12辆，客车9辆。

　　16、想：

根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是（720×3-1200）米。

根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。

　　解：

已修的天数：

　　（720×3-1200）÷80

　　=960÷80

　　=12（天）

　　公路全长：

　　（720+80）