苏教版五年级数学上册找规律教案.docx
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苏教版五年级数学上册找规律教案
苏教版五年级数学上册找规律教案
五年级数学科目集体备课教案
课题：
第五单元：
找规律
本课初备
课时
共4课时,本课第1课时
个人复备栏
教学目标：
1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
重点难点：
引导学生逐步掌握用除法计算的方法解决问题。
课前准备：
多媒体课件
教学过程：
一、课前引入：
新课之前我们先来欣赏几幅图片。
1、夜幕中的东方明珠电视塔，在彩灯的映衬下更加迷人。
2、这是一次展销活动，主办方经常会用飘扬的彩旗来营造热闹的氛围。
3、商场常见的促销宣传，打折的宣传卡一串串挂满了整个商场。
观察这三幅图，说一说你都发现了什么？
（彩灯、彩旗、宣传卡的排列都是有规律的。
）
说一说排列的规律。
象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。
二、观察场景，感知物体的有序排列
（出示教材例1的场景图）让学生自由说一说从图中知道了什么。
引导：
这些物体都是按一定的规律摆放的。
盆花是按什么规律摆放的？
彩灯和彩旗呢？
在小组里说一说。
全班交流三种物体排列的规律时，让学生一边指图一边说。
三、自主探究，体会多样的解题策略
1.提出问题：
在图中，我们看到8盆花。
照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的？
自己试一试。
先让学生独立思考，待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。
教师注意每一个小组交流的情况，发现学生采取的不同的策略，帮助有困难的学生。
2.全班交流。
引导：
同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？
学生小组可能提出如下的想法。
（1）画图的策略：
○●○●○●○●○●○●○●○（○表示蓝花，●表示红花）第15盆是蓝花。
教师提问：
你一共画了多少个“圆”？
（2）例举的策略：
左起，第1、3、5……盆都是蓝花，第2、4、6……盆都是红花。
第15盆是蓝花。
教师提问：
其他同学明白这种想法的意思吗？
（引导说出位置是单数的都是蓝花，双数的都是红花）
（3）计算的策略：
把每2盆花看作一组，15÷2=7（组）……1（盆），第15盆是蓝花。
教师提问：
为什么把2盆花看作一组？
算式中的每个数各是什么意思？
根据余数是1为什么可以确定第15盆是蓝花呢？
学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释：
○●○●○●○●○●○●○
强调：
第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？
3.比较反思：
对于这几种方法，你有喜欢哪一种，为什么？
（初步淘汰画图，学生可能比较倾向于列举的方法，可以适当进行一些口答练习。
）
四、独立尝试，逐步优化解题方法
1、出示“试一试”第1题，让学生自己尝试解答。
“第15个彩灯是什么颜色的？
”
（1）展示学生不同的想法。
（比较例举和计算的方法，得出例举的方法有局限性。
）
（2）引导学生针对计算的方法思考：
每几个彩灯可以看作一组？
15÷3=5（组），
没有余数说明什么？
（正好分了五组，最后一个是第五组的最后）
第17个彩灯是什么颜色的？
17÷3=5（组）……2（个）
余下的两个是什么颜色的？
和每组的第几个颜色相同？
（这两个和每组的第1、2个相同。
）
（3）比较这几种方法，你觉得哪一种方法比较简便？
如果有学生不同意计算的方法简便，可以提出第50个、第100个彩灯是什么颜色的问题，引导体会计算确实是简便的方法。
2.出示“试一试”第2题，让学生用计算的方法进行解答。
强调余数与红旗黄旗的对应关系。
问:
余数是几时是红旗？
黄旗呢？
余数是1、2是红旗。
余数是3及没有余数是黄旗。
五、练习纸
1、练一练第1、2题
2、小组自由练习
3、先圈一圈，再算一算：
（1）▲○○▲▲○○▲▲○○▲▲○……
排列在第19个的是（），第200个是（）。
（2）我们爱数学我们爱数学我们爱数学…第99个字是（）
4、课本62页第2、3题。
六、数学活动，深化认识
拿出每组两种形状或两种不同颜色的纸片各10个。
根据自己设计的规律摆一摆。
展示并提问，照这样摆下去，某一个是什么颜色的？
学生回答，自己判断。
七、小组讨论思考
元旦要到了，同学们准备用26个灯笼来布置教室。
如果按2红1黄的规律排列，应该准备几个红灯笼，几个黄灯笼？
板书设计：
找规律画想算
练习设计：
1、按照规律在括号里画出每组的第32个图形。
（1）△○□△○□△○□……（）……
（2）○○○□○○○□……（）……（3）△△△○○△△△○○……（）…… 2、小明的生日是12月20日，今年他的生日是星期二，他很想知道明年星期几过生日，你能帮他算一算吗？
3、用计算器计算1÷11，计算器会显示0.09090909…,你能知道小数点后面第100个数字是几？
（）4、用计算器计算1÷7，计算器会显示0.142857142857…,你能知道小数点后面第21个数字是几？
（）5、找一找生活中有哪些现象是有周期规律的？
（红绿灯、霓虹灯、花布地砖、数学分形等）
教后记：
参加备课人员
五年级数学科目集体备课教案
课题：
第五单元找规律
本课初备
课时
共4课时,本课第2课时
个人复备栏
教学目标：
1、使学生结合具体情境，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会计算方法解决问题的最优策略。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
重点难点：
引导学生采用计算的方法解决问题
课前准备：
多媒体课件
教学过程：
一、观察场景图，解决例2。
说说：
兔子是怎样排列的？
学生自主交流观察所得。
“每3只兔为一组”，“每组中有1只灰兔、2只白兔”想想：
18只兔子排成这样的几组？
学生交流结果。
18只兔刚好排成“这样的6组”。
算算：
18只兔中有几只灰兔，几只白兔？
学生讨论，交流结果。
共有6组，每组有1只灰兔，2只白兔。
所以灰兔一共有6个1只，1×6=6（只）白兔一共有6个2只，2×6=12（只）。
二、试一试问题：
如果有20只兔参加跳高，照这样排列，应该有几只白兔和几只黑兔？
小组内讨论你是怎样想的。
一共有几组？
余下几只？
20÷3=6（组）……2（只）余下的2只是怎样排列的？
按照1灰2白的顺序排列的，所以余下的2只为1只灰兔，1只白兔。
方法：
20÷3=6（组）……2（只）余下的2只为1只灰兔，1只白兔。
灰兔：
1×6+1=7（只）白兔：
2×6+1=13（只）所以20只兔里有13只白兔，7只灰兔。
三、练一练第1题：
棋子是按照什么规律摆放的？
（每4枚棋子一组，每组有3枚黑子，1枚白子。
）学生独立计算，交流结果。
26÷4=6（组）……2（枚）余下的2枚为2枚黑子。
黑子：
3×6+2=20（枚）白子：
1×6=6（枚）第2题：
瓷砖是按照什么规律贴的？
（每2块一组，每组有1块正方形瓷砖和1块长方形瓷砖。
）35块瓷砖里有多少正方形瓷砖和多少长方形瓷砖？
35÷2=17（组）……1（块）余下的1块为正方形瓷砖。
正方形：
1×17+1=18（块）长方形：
1×17=17（块）四、综合练习：
练习十第4—7题第4题：
学生独立计算，汇报思路。
第5题：
明确：
信号灯亮的顺序依次是红灯、绿灯、黄灯；从10时到10时15分，信号灯一共亮了42次。
每3个为一组，每组中有一个红灯，一个绿灯和一个黄灯。
42÷3=14（组）所以红灯、绿灯和黄灯各亮了14次。
第6题：
提示：
通常把7天看作一组，11月份共有30天。
每7天为一组，每组中为2天休息、5天工作。
30÷7=4（组）……2（天）余下的2天为休息日。
休息：
2×4+2=10（天）工作：
5×4=20（天）第7题：
学生独立完成，汇报计算结果。
板书设计：
找规律
例2：
每组有1只灰兔，2只白兔。
灰兔：
1×6=6（只）
白兔：
2×6=12（只）。
试一试：
20÷3=6（组）……2（只）
余下的2只为1只灰兔，1只白兔。
灰兔：
1×6+1=7（只）
白兔：
2×6+1=13（只）
练习设计：
1、○○□○○□○○……第30个图形是（）；前30个图形中有（）个○，有（）个□。
2、△○□△○□△○□……第25个图形是（）；第32个图形是（）；前32个图形中△有（）个，○有（）个，□有（）个。
3、□□○△△□□○△△……前44个图形中○有（）个，□有（）个，△有（）个。
4、○△△□□□○△△□□□……前66个图形中○有（）个，□有（）个，△有（）个。
教后记：
参加备课人员
五年级数学科目集体备课教案
课题：
第五单元找规律练习讲评
本课初备
课时
共4课时
本课第3、4课时
个人复备栏
教学目标：
通过练习，使学生再次经历探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略。
重点难点：
发现规律解决一些简单的实际问题。
课前准备：
五年级上册《找规律》练习卷
教学过程：
一、复习导入。
二、逐题练习。
（一）、对号入座。
（30分）
1、……照这样排下去，第26图形是（）。
2、有一列数按“654321654321……”排列着，则第34个数字应是（）。
3、王兵在家练习硬笔书法时，写“我们爱科学我们爱科学……”依次写下去，那么第23个字应是（）。
4、北京奥运北京奥运北京奥运……，根据排列规律，第43个字是（），第84个字是（），第105个字是（），第122个字是（）。
5、一组图形按这样的规律排列：
ι……
如果共有26个图形，其中有（）个，（）个；
如果共有28个图形，其中有（）个，（）个；
如果共有33个图形，其中有（）个，（）个；
如果共有45个图形，其中有（）个，（）个；
6、上体育课，男生排成一排，按照一至二报数。
这排男生共有25人，第10位同学报（），最后一位同学报（）。
其中共有（）名同学报“一”，共有（）名同学报“二”。
7、2006年3月1日是星期三，那么3月份上了（）天课，休息了（）天。
8、每两朵红花之间有3多黄花，那么从左往右数第41朵花是（）花，其中红花有（）朵，黄花有（）朵。
9、河堤的一边栽了45棵树。
这些树按1棵柳树、3棵桃树的规律栽种。
河堤的一边共栽了（）棵柳树，（）棵桃树。
10、3×3=9，3×3×3=27，27的个位数字是7，3×3×3×3=81，81的个位数字是1，3×3×3×3的个位数字是（）；把12个3连乘，那么这个积的个位数字是（）；把21个3连乘，那么这个积的个位数字是（）；把2007个3连乘，那么这个积的个位数字是（）。
（二）、解决问题。
（20分）
1、元旦要到了，教室里要按红、黄、蓝、绿的规律挂彩灯，一共要挂三十四盏灯。
四种颜色的彩灯各需多少盏？
2、今天是星期四，妈妈过49天要去喝喜酒，你知道那天是星期几，妈妈周六、周日休息，到那天，她要请假吗？
3、有同样大小的红、白、黑珠子共90个。
如果按3个红珠，2个白珠，1个黑珠的顺序进行排列。
黑色的珠子共有几个？
第68个珠子是什么颜色？
4、1米长的栅栏围成的长方形，它的周长是多少？
师：
你们觉得王大叔会有多少种不同的围法？
拿出你们手上的牙签，每根牙签代替一根1米长的栅栏，动手来围围看。
（同桌合作摆牙签，教师巡视）
指名说说他们围成了几种不同的长方形。
估计学生可能有的结果：
1种，2种，3种……（记录学生汇报的结果）
师：
究竟王大叔有多少种不同的围法了？
老师现在也不知道，不过通过接下来的学习我们就会知道一共有多少种不同的围法了。
师：
如何能一个不落的将所有的围法都找出来了？
你们觉得可以从几开始考虑？
（指名回答）
生：
可以从宽是1米开始考虑，先用18÷2=9，然后把9分下来，长8宽1；长7宽2（板书学生说的内容）
师：
你们觉得接下来会是多少？
（学生齐答：
长6宽3，长5宽4）
（可能有学生会继续说长4宽5，让学生自己去想要不要长4宽5，让学生明白一般情况长都大于宽，长4宽5实际上就是长5宽4。
）
拿出课前准备的表（教材P63）
师：
你能把符合要求的长和宽一一的列举到表上去？
动手做做看。
（板书：
一一列举）
集体订正列表，各拿一份按顺序列举的和没有按顺序列举的表在实物展示台上让学生去比较，使他们明确列举时要按照一定的顺序。
师：
现在知道了一共有多少种不同的围法吗？
（齐答）
指出：
刚才我们帮王大叔解决问题时，所采用的方法是将结果一个一个的列举出来，并且是按照一定的顺序来列举的，所以我们把这个策略叫做：
有序的一一列举。
（板书）
师：
如果你是王大叔的话，你会选择哪一种围法？
生：
第4种（长5宽4）
师：
为什么？
生：
因为第4种围法围成的长方形羊圈最大，王大叔就能养更多的羊子。
师：
什么时候面积最大？
（周长一定时，长和宽越接近，面积就越大；长和宽差的越大，面积就越小）
三．教学例2
师：
王大叔的问题解决好了，我们再来看看还有什么问题需要我们来解决。
屏幕出示例2及其场景图。
师：
“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？
（指名回答。
可以订阅1本，可以订阅2本，还可以订阅3本）
师：
你们准备用什么策略来解决这个问题？
（有序的一一列举）
师：
列举时，你打算先考虑订阅几本的情况，然后再订阅几本的情况？
（从只订阅1本的情况考虑）
师：
如果只订阅1本，有几种不同的订阅方法？
是哪几种？
（3种）
如果订阅2本的话，有几种不同的订阅方法？
分别是哪几种？
（指名回答，3种，让学生明白这个地方也要按照一定的顺序来列举：
《科学世界》《七彩文学》，《科学世界》《数学乐园》，《七彩文学》《数学乐园》）
如果订阅3本的话，有几种不同的订阅方法？
（1种）
师：
那么一共有几种不同的订阅方法？
（7种）
师：
拿出我们课前准备的表（教材P64上的），用打“√”表示订法，动手做一做，完成这个表格。
（教师巡视，对于困难的学生可作适当的指导）
指名到实物展示台来完成表格，集体订正。
师：
怎么从这张表中看出一共有多少种不同的围法？
怎么看？
（竖着看，一列就是一种订阅方法）
师：
通过一一列举，不但能看出共有多少种不同的订法，而且还能看出每种订法分别订的什么书。
要得到全部答案，你觉得我们需要注意些什么？
（学生思考，引导他们说出：
要有序，不重复，不遗漏）（板书）
四．游戏完成练一练
师：
帮王大叔解决了两个问题，有解决了订杂志的问题，咱们来做个小游戏吧！
拿出飞镖和靶盘，让学生认识一下靶盘及其环数的分布（与P64练一练靶盘一样）
师：
咱们来做个投飞镖的游戏，看看能投中多少环。
师：
每人投中两次，请3-4名学生到前面来参加游戏，一个一个依次的投。
学生投镖，教师注意记录结果
师：
由于时间关系，我们就不再投了。
如果小华现在来投的话，也投中两次，你觉得小华可能会得到多少环？
把可能出现的结果一一的列举在课堂练习本上。
（学生独立完成，教师巡视）
集体订正
五．全课总结
师：
通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？
板书设计：
解决问题的策略一一列举
有序，不重复，不遗漏
练习设计：
1、学生体操队共有20位队员，可以排成多少种不同的方阵？
（每行人数相等）
每行人数
排行几行
你认为哪一种方阵比较适合表演？
2、幼儿园买来200个气球，阿姨打算将气球几个几个捆在一起，请你说说有多少不同的捆法？
（每捆个数相同，至少2个）
每捆个数
扎成捆数
3、园林工人在某建筑物台阶上摆鲜花，第一台阶红花、黄花各摆一盆，然后每隔一级摆一盆红花；每隔二级摆一盆黄花。
同时摆上红花和黄花的是哪几级台阶？
（取前3处）
教后记：
参加备课人员
五年级数学科目集体备课教案
课题：
解决问题的策略
本课初备
课时
共5课时本课第2课时
个人复备栏
教学目标：
1、在具体情境中能用列举法解决实际问题。
2、进一步感受用列举法时要按一定的顺序，这样不会多也不会漏。
3、能在运用列举法时体会不符合要求的安排应去掉。
4、进一步发展运用意识、合作交流的意识，提高解决问题的能力。
重点难点：
边列举，边计算和考虑要符合要求。
课前准备：
1角、2角、5角的硬币若干、白纸、练习纸。
教学过程：
一、谈话引入，揭示课题
1、谈话：
同学们，上节课我们讨论了解决问题的策略——列举。
今天我们继续学习解决问题的策略。
同学们，我们先来玩个游戏。
2、请同学们拿出1角和5角的硬币若干。
现在，你们要拿出2元，有多少种不同的拿法？
用什么方法来解决这个问题？
列举法。
按什么顺序列举？
可以从1角想，也可以从5角想。
（1）我们先从5角想。
请你们两人一组摆一摆，写一写。
学生一人摆，另一人列表写，不要忘记了0个5角也符合要求。
5角硬币的个数
0
1
2角硬币的个数
20
15
10
5
0
1角的个数怎么算？
20角—5角＝15角……
共5种。
（2）我们从1角想，也请你们两人一组摆一摆，写一写。
当只拿1角时，行吗？
为什么？
该怎么办？
不行，就在格子里画上“一”表示不可以。
1角
0
1
20
11
…
15
…
20
5角
4
-
-
-
-
3
-
-
-
-
2
-
-
1
-
0
共5种。
（3）第二种方法与第一种方法有何相同点与不同点？
你学习了用列举法解决这个问题，有什么感受？
（4）独立思考，完成练一练。
要求只列表，用列举法解决问题。
二、教学例3，解决实际问题
（1）旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？
每个房间不能有空床位是什么意思？
学生先独立思考，在纸上列举，再在小组里交流讨论。
（2）可以从只住1个3人间想起，你是怎样算的，怎样填的？
2人间的个数可以怎样算？
引导学生边算边填。
（3）可以从只住1个2人间想起，你又是怎样算的，怎样填的？
3人间的个数可以怎样算？
引导学生边算边填。
（4）一共有多少种排法？
（5）比较两种方法，你觉得按什么顺序列举比较简便？
从大数开始列举比较简便。
三、指导练习，巩固知识
（1）完成练习十一第4题。
先独立思考，再列举交流。
从1盒5枚列举简便，还是从1盒3枚列举简便？
（2）养兔专业户王大爷要将100只兔子送往集市卖，现在有大小两种笼子装兔子，大笼可以装6只，小笼可以装10只，（每笼都要装满）一共有多少种装法？
先独立思考，再交流列举的方法。
说说从小笼装起简便，还是从大笼装起简便。
（3）发展性练习。
xkb①有1角、2角、5角的硬币若干，要拿2元，一共有多少种拿法？
（可以选择一种硬币，两种硬币。
三种硬币）
②A、已知两位数的各位数字之和等于10，这样的两位数共有几个？
学生自己列表并交流。
B、已知三位数的各位数字之和等于10，这样的三位数共有几个？
注意首位不能为0。
提示：
先考虑百位是1的情况有几种，再考虑百位是2的情况，依此类推。
四、学习反思，课堂小结
深重独立思考，讨论交流：
学习了本课，你觉得在用列举法解决问题时要注意些什么？
你有什么学习心得？
板书设计：
解决问题的策略边列举，边计算考虑要符合要求
练习设计：
1、在一个盒子里装有红球、黄球、白球各一粒，每次随机摸出两粒球，摸出的球可能有几种不同的情况。
（用表格列举出所有可能的结果）2、订阅下面的报纸，可以订其中的一种或二种报纸，有多少种不同的订法？
《××日报》《××晚报》《××都市报》《××都市快报》3、小明和小强进行“石头、剪刀、布”游戏活动，请你列举出所有可能的结果。
教后记：
参加备课人员
宋朝海张坤山任同春赵金虎郭益萍居冬萍
五年级数学科目集体备课教案
课题：
解决问题的策略
本课初备
课时
共5课时本课第3课时
个人复备栏
教学目标：
（1）进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。
（2）进一步感受使用列举法时的有序性。
（3）进一步发展运用数学方法解决生活问题的意识，提高解决问题的能力。
重点难点：
掌握列举活动解决问题的策略，懂得不同的列举。
关键，分析数据特点，按一定条理进行列举。
课前准备：
实物投影设备
教学过程：
一、回顾旧知
前两节课我们学习了什么内容？
你有什么收获？
二、初试本领
（1）完成练习十一第5题。
独立思考，独立完成，集体核对。
提问：
你们是怎样思考的？
小结：
既然要将36写成两个素数的和，我们可以将素数从小到大一一列举出来试一试。
如：
素数2，另一个加数则为34，不满足条件；素数3，另一个加数为33，也不满足条件；素数5，另一个加数为31，满足条件……
（2）完成练习十一第6题。
独立完成，集体校对。
①选一个砝码，有三种；选两个砝码也有三种；选三个砝码，只有一种。
一共是7种。
②列表。
砝码种类
只选1个
选2个
选3个
1克
√
√
√
√
2克
√
√
√
√
3克
√
√
√
√
（3）小结：
我们采用列举法解决了这些问题，你们觉得在使用列举法时应当注意些什么？
三、再显身手
（1）完成练习十一第7题。
独立完成，集体校对。
提问：
观察表格，你有什么发现？
出示例1的表格，将第7题的表格与例1的表格对比。
（2）完成练习十一第8题。
读题，弄清题意。
提问：
“只是向东、向北走”是什么意思？
独立完成，对有困难的同学可以提示，将直线相交的点用字母代替，列举出所有路线，并提醒按一定的顺序列举。
从A点出发经过B有三条：
A—B—C—F—I、A—B—E—F—I、A—B—E—H—I
从A点出发经过D也有三条：
A—D—G—H—I、A—D—E—F—I、A—D—E—H—I
四、大胆实践
（1）完成练习十一第9题
出示题目，仔细读题。
同桌进行讨论后，汇报交流。
汇报交流：
用连线的方法表示已赛的盘数。
先连线表示小明已赛的4盘。
发现小华这时已赛了一场，还有两场；小力也赛了一场，还有一场；而小强只赛一场，这一场已经画出。
这样小华剩余的两场只能和小力、小海赛，最后得出小海赛了两场，分别是和小明、小华赛的。
（2）小结：
在本题中，除了应用“列举法”，还运用了排除法，先排除小强的，从而确定小华的剩余两场，最终使题目获得答案。
看来在解决实际问题的过程中还要灵活运用我们所学过的数学方法。
五、挑战极限
出示思考题，让学生独立完成，可以在书上画一画。
（共32种）
板书设计：
解决问题的策略学会不同的列举
练习设计：
1、1、旅游团有22人到饭店。
饭店里有4人坐的和6人坐的桌子各若干张，有多少种不同的安排？
（每张桌子不能有空座位）
4人座/张
6人座/张
2、一间会议室，计划安排25个座位，现有2人座和3人座规格的椅子，有多少种不同的买法？
（不能有空座位）3、食堂新买来的筷子有4双袋和5双袋的规格，如果同时来了29位客人，应该分别需要4双装和5双装的各多少套？
一共有几种不同的选择方法？
4、有四位同学，每2人通一次电话，一共通了多少次电话？
小明小红小强小刚
教后记：
参加备课人员
五年级数学科目集体备课教案
课题：
第五、六单元测试、讲评
本课初备
课时
共5课时
本课第4、5课
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