NOIP全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题.docx

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NOIP全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题

第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛（NOIP2010）

提高组Pascal语言两小时完成

一、单向选择（每道题1.5分）

1.与16进制数A1.2等值的10进制数是（）

A.101.2         B.111.4          C.161.125          D.177.25

2.一个字节（byte）由（   ）个二进制组成。

A.8         B.16          C.32          D.以上都有可能

3.以下逻辑表达式的值恒为真的是（   ）。

A.P∨（┓P∧Q）∨（┓P∧┓Q）

B.Q∨（┓P∧Q）∨（P∧┓Q）

C.P∨Q∨（P∧┓Q）∨（┓P∧Q）

D.P∨┓Q∨（P∧┓Q）∨（┓P∧┓Q）

4.Linux下可执行文件的默认扩展名是（   ）。

A.exe          B.com        C.    dll        D.    以上都不是

5.如果在某个进制下等式7*7=41成立，那么在该进制下等式12*12=（）也成立。

A.100        B.    144        C.    164        D.    196

6.提出“存储程序”的计算机工作原理的是（）。

A.克劳德•香农        B.    戈登•摩尔        C.    查尔斯•巴比奇        D.    冯•诺依曼

7.前缀表达式“+3*2+5  12”的值是（）。

A.    23        B.    25        C.    37        D.    65

8.主存储器的存取速度比中央处理器（CPU）的工作速度慢的多，从而使得后者的效率受到影响。

而根据局部性原理，CPU所访问的存储单元通常都趋于一个较小的连续区域中。

于是，为了提高系统整体的执行效率，在CPU中引入了（  ）。

A.    寄存器        B.    高速缓存        C.    闪存        D.    外存

9.完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上到下、从左到右依次存放到一个顺序结构的数组中。

假定根结点存放在数组的1号位置上，则第k号结点的父结点如果存在的话，应当存放在数组中的（  ）号位置。

A.    2k        B.    2k+1        C.k/2下取整            D.    （k+1）/2

10.    以下竞赛活动中历史最悠久的是（  ）。

A.NOIP        B.    NOI        C.    IOI        D.    APIO

二、不定向选择（每道题1.5分）

1.元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、R4、R5。

如果第1个出栈的是R3，那么第5个出栈的可能是（  ）。

A.    R1        B.    R2        C.R4        D.R5

2.Pascal语言，C语言和C++语言都属于（  ）。

A.    高级语言        B.    自然语言        C.    解释性语言        D.    编译性语言

3.原地排序是指在排序过程中（除了存储待排序元素以外的）辅助空间的大小与数据规模无关的排序算法。

以下属于原地排序的有（  ）。

A.    冒泡排序        B.    插入排序        C.    基数排序        D.    选择排序

4.在整数的补码表示法中，以下说法正确的是（  ）。

A．只有负整数的编码最高位为1

B．在编码的位数确定后，所能表示的最小整数和最大整数的绝对值相同

C．整数0只有一个唯一的编码

D．两个用补码表示的数相加时，如果在最高位产生进位，则表示运算溢出

5.一颗二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，后序遍历序列是CBFEGDA，则根结点的左子树的结点个数可能是（  ）。

A．0        B.    2        C.    4        D.    6

6.在下列HTML语句中，可以正确产生一个指向NOI官方网站的超链接的是（  ）。

A．

//www.noi.cn”>欢迎访问NOI网站

B．

//www.noi.cn”>欢迎访问NOI网站

C．http:

//www.noi.cn

D．

//www.noi.cn”>欢迎访问NOI网站

7.关于拓扑排序，下列说法正确的是（  ）。

A．所有连通的有向图都可以实现拓扑排序

B．对同一个图而言，拓扑排序的结构是唯一的

C．拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大于0的结点的前面

D．拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度大于0的点

8.一个平面的法线是指与该平面垂直的直线。

过点（1,1,1）、（0,3,0）、（2,0,0）的平面的法线是（  ）。

A．过点（1，1，1）、（2，3，3）的直线

B．过点（1，1，1）、（3，2，1）的直线

C．过点（0，3，0）、（-3，1，1）的直线

D．过点（2，0，0）、（5，2，1）的直线

9.双向链表中有两个指针域llink和rlink，分别指向该结点的前驱及后继。

设p指向链表中的一个结点，他的左右结点均为非空。

现要求删除结点p，则下列语句序列中正确的是

（   ）。

A．p->rlink->llink=p->rlink;

    p->llink->rlink=p->llink;deletep;

B．p->llink->rlink=p->rlink;

    p->rlink->llink=p->llink;deletep;

C．p->rlink->llink=p->llink;

    p->rlink->llink->rlink=p->rlink;deletep;

D．p->llink->rlink=p->rlink;

    p->llink->rlink->link=p->llink;deletep;

10.今年（2010年）发生的事件有（  ）。

A．惠普实验室研究员VinayDeolalikar自称证明了P≠NP

B．英特尔公司收购计算机安全软件公司迈克菲（McAfee）

C．苹果公司发布iPhone4手机

D．微软公司发布Windows7操作系统

三、问题求解（每道题5分）

1．LZW编码是一种自适应词典编码。

在编码的过程中，开始时只有一部基础构造元素的编码词典，如果在编码的过程中遇到一个新的词条，则该词条及一个新的编码会被追加到词典中，并用于后继信息的编码。

    举例说明，考虑一个待编码的信息串：

“xyxyyyyxyx”。

初始词典只有3个条目，第一个为x,编码为1；第二个为y，编码为2；第三个为空格，编码为3；于是串“xyx”的编码为1-2-1（其中-为编码分隔符），加上后面的一个空格就是1-2-1-3。

但由于有了一个空格，我们就知道前面的“xyx”是一个单词，而由于该单词没有在词典中，我们就可以自适应的把这个词条添加到词典里，编码为4，然后按照新的词典对后继信息进行编码，以此类推。

于是，最后得到编码：

1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。

    我们可以看到，信息被压缩了。

压缩好的信息传递到接受方，接收方也只要根据基础词典就可以完成对该序列的完全恢复。

解码过程是编码过程的逆操作。

现在已知初始词典的3个条目如上述，接收端收到的编码信息为2-2-1-2-3-1-1-3-4-3-1-2-1-3-5-3-6，则解码后的信息串是”____________”。

2.无向图G有7个顶点，若不存在由奇数条边构成的简单回路，则它至多有__________条边。

3.记T为一队列，初始时为空，现有n个总和不超过32的正整数依次入列。

如果无论这些数具体为何值，都能找到一种出队的方式，使得存在某个时刻队列T中的数之和恰好为9，那么n的最小值是___________。

四、阅读程序写结果（每道题8分）

1.

const

   size=10;

var

   i,j,cnt,n,m:

integer;

   data:

array[1..size]ofinteger;

begin

   readln（n,m）;

   fori:

=1tondo

      read（data[i]）;

   fori:

=1tondo

   begin

      cnt:

=0;

      forj:

=1tondo

         if（data[i]

            theninc（cnt）;

      ifcnt=m

         thenwriteln（data[i]）;

   end;

end.

输入

52

96-801687

输出：

__________

2.

const

   size=100;

var

   na,nb,i,j,k:

integer;

   a,b:

array[1..size]ofinteger;

begin

   readln（na）;

   fori:

=1tonado

       read（a[i]）;

   readln（nb）;

   fori:

=1tonbdo

       read（b[i]）;

   i:

=1;

   j:

=1;

   while（i<=na）and（j<=nb）do

   begin

      ifa[i]<=b[j]then

      begin

         write（a[i],''）;

         inc（i）;

      end

      elsebegin

         write（b[j],''）;

         inc（j）;

      end;

   end;

   ifi<=nathen

      fork:

=itonado

         write（a[k],''）;

   ifj<=nbthen

      fork:

=jtonbdo

         write（b[k],''）;

end.

输入

5

13579

4

261014

输出：

__________

3.

const

   num=5;

var

   n:

integer;

functionr（n:

integer）:

integer;

var

   i:

integer;

begin

   ifn<=numthen

   begin

      r:

=n;

      exit;

   end;

   fori:

=1tonumdo

      ifr（n-i）<0then

      begin

        r:

=i;

        exit;

      end;

   r:

=-1;

end;

begin

   readln（n）;

   writeln（r（n））;

end.

输入16

输出：

__________

4.

const

   size=100;

var

  n,m,x,y,i:

integer;

  r:

array[1..size]ofinteger;

  map:

array[1..size,1..size]ofboolean;

  found:

boolean;

functionsuccessful:

boolean;

var

  i:

integer;

begin

  fori:

=1tondo

     ifnotmap[r[i]][r[imodn+1]]

     thenbegin

       successful:

=false;

       exit;

     end;

  successful:

=true;

end;

procedureswap（vara,b:

integer）;

var

   t:

integer;

begin

   t:

=a;

   a:

=b;

   b:

=t;

end;

procedureperm（left,right:

integer）;

var

   i:

integer;

begin

   iffound

      thenexit;

   ifleft>right

   thenbegin

       ifsuccessful

       thenbegin

          fori:

=1tondo

            writeln（r[i],''）;

          found:

=true;

       end;

       exit;

   end;

   fori:

=lefttorightdo

   begin

     swap（r[left],r[i]）;

     perm（left+1,right）;

     swap（r[left],r[i]）;

   end;

end;

begin

   readln（n,m）;

   fillchar（map,sizeof（map）,false）;

   fori:

=1tomdo

   begin

     readln（x,y）;

     map[x][y]:

=true;

     map[y][x]:

=true;

   end;

   fori:

=1tondo

     r[i]:

=i;

   found:

=false;

   perm（1,n）;

   ifnotfound

      then  writeln（'Nosoloution'）;

end.

输入:

912

12

23

34

45

56

61

17

27

38

48

59

69

输出：

__________

五、完善程序

1.（过河问题）在一个月黑风高的夜晚,有一群人在河的右岸,想通过唯一的一根独木桥走到河的左岸.在伸手不见五指的黑夜里,过桥时必须借照灯光来照明,不幸的是,他们只有一盏灯.另外,独木桥上最多能承受两个人同时经过,否则将会坍塌.每个人单独过独木桥都需要一定的时间,不同的人要的时间可能不同.两个人一起过独木桥时,由于只有一盏灯,所以需要的时间是较慢的那个人单独过桥所花费的时间.现在输入N（2<=N<1000）和这N个人单独过桥需要的时间,请计算总共最少需要多少时间,他们才能全部到达河左岸.

     例如,有3个人甲、乙、丙,他们单独过桥的时间分别为1  2  4,则总共最少需要的时间为7.具体方法是:

甲  乙一起过桥到河的左岸,甲单独回到河的右岸将灯带回,然后甲,丙在一起过桥到河的左岸,总时间为2+1+4=7.

const

SIZE=100;

    INFINITY=10000;

    LEFT=true;

    RIGHT=false;

    LEFT_TO_RIGHT=true;

    RIGHT_TO_LEFT=false;

var

    n,i:

integer;

    time:

array[1..Size]ofinteger;

    pos:

array[1..Size]ofBoolean;

functionmax（a,b:

integer）:

integer;

begin

ifa>bthen

      max:

=a

    else

      max:

=b;

end;

functiongo（stage:

boolean）:

integer;

var

    i,j,num,tmp,ans:

integer;

begin

    if  （stage=RIGHT_TO_LEFT）

    thenbegin

       num:

=0;

       ans:

=0;

       fori:

=1tondo

          ifpos[i]=Rigntthen

          begin

             inc（num）;

             iftime[i]>ansthen

               ans:

=time[i];

end;

if__________then

begin

  go:

=ans;

  exit;

end;

ans:

=INFINITY;

fori:

=1ton–1do

   ifpos[i]=RIGHTthen

     forj:

=i+1tondo

        ifpos[j]=RIGHTthen

        begin

           pos[i]:

=LEFT;

           pos[j]:

=LEFT;

           tmp:

=max（time[i],time[j]）+_______;

           iftmp

             ans:

=tmp;

           pos[i]:

=RIGHT;

           pos[j]:

=RIGHT;

        end;

go:

=ans;

end

elseif  （stage=LEFT_TO_RIGHT）

thenbegin

  ans:

=INFINITY;

    fori:

=1tondo

     if_______then

       begin

          pos[i]:

=RIGHT;

          tmp:

=________;

          iftmp

            ans:

=tmp;

          _________;

        end;

go:

=ans;

  end

  elsego:

=0;

end;

begin

   readln（n）;

   fori:

=1tondo

   begin

    read（time[i]）;

      pos[i]:

=RIGHT;

   end;

writeln（go（RIGHT_TO_LEFT））;

end.

……（未完待续）……