北师大小学一到六数学的知识点.docx

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北师大小学一到六数学的知识点

北师大版小学数学一年级（上册） 

一、生活中的数 认识10以内数字，写，大小比较；认识，写大小等于符号

 二、比较 大小，多少，高矮，长短，轻重 

三、加与减

（一） 10以内的不进位加减法，加减法混合运算，加减法表

整理与复习发现生活中的数学问题，并能列出算式

 四、分类 按不同类型分类

 五、位置与顺序 前后，上下，左右顺序和位置

 六、认识图形认识图形，图形分类

七、加与减

（二）  认识个位·十位，和20以内的加减法，

数学好玩找到校园里数学问题，

八、认识钟表  学会看钟表上的时间

总复习

北师大版小学数学一年级（下册） 

一、加与减

（一） 熟练20以内加减法，看图列式

二、观察物体 不同方向看物体，

三、生活中的数  认识，比较100以内数字，百位，百数表

四、有趣的图形  认识物体上常见的图形，平分图形

五、加与减

（二） 加数+加数=和被减数-减数=差100以内的不进位不退位加减法·学习竖式

六、加与减（三）  100以内的进位加法，退位减法

北师大版小学数学二年级（上册） 

 一、加与减 100以内连续相加，相减，加减混合运算

 二、购物认识圆元角分以及应用

 三、数一数与乘法多个相同数字连续相加，引入乘法

四、变化的图形 

五、2-5的乘法口诀    熟记2-5的乘法口诀

六、测量 了解测量

七、分一分与除法体会平均分，引入除法，倍数，乘除法互逆关系

八、6-9的乘法口诀掌握6-9的乘法口诀乘法表

九、除法 再了解乘法除法的关系，用乘法口诀求商

北师大版小学数学二年级（下册） 

 一、除法   除法竖式，有余数的除法

二、方向与位置 认识东南西北方向，以方向确定位置

三、生活中的大数  认识，比较10000以内的数，认识个位到万位

 四、测量 长度单位米，分米，厘米，毫米，相邻进率为十

五、加与减 百位数加减，加减法验算方法

 六、认识图形 认识角，角度，正方形长方形平行四边形

七、时，分，秒 认识时间，时分秒相邻进率为60，时间的计算

 八、调查与记录 学会调查记录并计算

北师大版小学数学三年级（上册） 

 一、混合运算  加减乘除四则运算，运算顺序，从左往右，括号>乘除>加减

二、观察物体 不同位置看到物体的面

三、加与减 连续加减，带括号的要先算，里程表上分清起点终点

 四、乘与除 整十整百整千乘以除以一位数，两位数乘以除以一位数

 五、周长  周长的概念（封闭图形一周的长度），长方形周长正方形周长计算

六、乘法  多位数乘一位数，0乘任何数都得0

七、年、月、日 平年闰年，大月小月平月（二月），学会看日历，12，24小时计时法，

八、认识小数小数的读法，小数的加减

北师大版小学数学三年级（下册）

一、除法除数是一位数的除法，0除以任何不是0的数都等于0，除法验算

二、图形的运动轴对称图形，对称轴，平移和旋转

三、乘法整十整百相乘，两位数乘两位数，乘法竖式

四、千克，克，吨质量单位克g，千克kg,吨t，相邻单位进率为1000

五、面积物体表面或者封闭图形的大小就是它们的面积，区分周长和面积，面积单位：

平方厘米cm²，平方分米dm²，平方米m²,相邻两个单位进率为100，长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长

六、认识分数一个物体,一个图形,一个计量单位,都可看作单位“1”。

把单位“1”平均分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数，分子分母分数线，认识几分之一，几分之几，比大小：

分母相同比分子，分子大分数大；分子相同比分母，分母大分数小。

七、数据的整理和表示利用表格,整理，统计数据

北师大版小学数学四年级（上册）

一、认识更大的数认识数级，数位，计数单位，亿级数，读，写，比较，多位数改写，精确数与近似数，求近似数—四舍五入法，表示物体个数的都是自然数，0也是自然数

二、线与角直线：

没有端点，可以两端无限延伸，读作直线AB或直线BA；线段：

有两个端点，不能向两端无限延伸，读作线段AB或线段BA；射线：

有一个端点，可以向一端无限延伸，读作射线AB（只有一种读法，从端点读起）；两点之前线段最短；相交与垂直的概念；平移和平行；角的概念，锐角，直角，平角，钝角，周角；角得度量，认识度，量角器，画角。

三、乘法估算方法，列竖式计算三位数乘两位数，使用计算器计算，

四、运算律加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，乘法分配率

五、方向与位置数对的表示方法，先横向再纵向（x,y）,认识方向

六、除法三位数除以两位数，试商，商：

不便规律被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；路程，速度，时间的关系：

路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度；总价÷单价=数量；

七、生活中的负数温度，正数和负数，0不是正数也不是负数

八、可能性不确定现象和确定现象；可能性的大小！

北师大版小学数学四年级（下册）

一、小数的意义和加减法小数的意义，小数的组成，小数的数位，计算单位，进率，比较小数的大小，小数的加减法

二、认识三角形和四边形认识平面图形和立体图形，三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性！

三角形分类：

直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，等腰三角形，等边三角形。

任意三角形的内角和为180°。

三角形三边关系：

任意两边之和大于第三边。

四边形的分类：

平行四边形和梯形！

正方形，长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形！

三、小数乘法小数乘以小数的意义表示求一个数的十分之几，百分之几……是多少；小数乘以整数的意义，求几个相同加数的和的简便运算。

小数乘整数的运算方法，小数乘小数的运算方法，小数四则混合运算，积的近似数。

小数点位置移动引起小数大小的变化规律。

四、观察物体同样的物体从不同的角度观察得到的不用的形状

五、认识方程用字母表示数，用字母表示图形的计算公式，用字母表示运算定律，等量关系；含有未知数的等式叫做方程；方程是等式，但等式却不都是方程！

等式性质：

两边都加上或减去同一个数，等式任然成立，两边都乘以（或者除以一个不为0的数），等式任然成立！

解方程，看图列方程，用方程解决实际问题！

六、数据的表示和分析条形统计图，折线统计图，平均数

北师大版小学数学五年级（上册）

一、小数除法小数除以整数，小数除以小数的计算方法。

循环小数，

二、对称轴和平移轴对称图形，轴对称图形的画法；平移的定义，性质，画法。

三、倍数与因数倍数和因数的关系，自然数和整数，我们只在自然数范围内研究倍数和因数（0除外），2，3，5的倍数，奇数和偶数，质数和合数。

四、多边形的面积比较多边形的面积，认识底和高，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=﹙上底+下底）×高÷2

五、分数的意义把一个整体平均分成若干份，其中的一份或者几份，可以用分数表示；分数对应的整体不同，分数所表是的部分大小或者具体数量也不一样。

真分数和假分数，带分数；分数与除法的关系a÷b=a／b（b不等于0），分数的基本性质:

分子分母同时乘以或者除以一个不为0的数大小不变，因数和最大公因数，把一个分数的分子分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分，公倍数和最小公倍数，短除法求最大公因数和最小公倍数；通分，把分母不同的分数化成和原来分数相等，且分母相同的分数，这个过程叫通分！

六、组合图形的面积求组合图形的面积，分割法，添补法

七、可能性判断游戏是否公平，要看时间发生的可能性是否相等

北师大版小学数学五年级（下册）

一、分数加减法分数加减法，先通分再加减，分母不变分子加减，结果能约分的再约分，分数小数比较大小，将小数化为分数或将分数化为小数才能比较大小

二、长方体

（一）认识长方体正方体，面，棱，顶点，展开与折叠正方体长方体，6个面的关系。

长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体的表面积=棱长×棱长×6，露在外面的面的面积=棱长×棱长×路在外面的面的个数

三、分数乘法分数乘整数的意义，整数乘分数的意义，打折的含义，分数乘分数，乘积为1的两个分数互为倒数，

四、长方体

（二）体积与容积的概念，体积单位，立方厘米cm³，立方分米dm³，立方米m³，容积单位升L，毫升ML相邻单位进率为1000，长方体的体积=长×宽×高，V=abh，正方形的体积=棱长×棱长×棱长，V=a³=a×a×a

五、分数除法分数除以整数就是求这个数的几分之几是多少，计算方法，分数除以整数（0除外）等于乘以这个数的倒数。

一个数除以分数等于乘以这个数的倒数，列方程求一个数的几分之几是多少。

六、确定位置认识方向与距离对确定位置的作用，并能通过方向与距离确定物体位置

七、用方程式解决问题根据实际问题列方程解决问题，设未知数为X，相遇问题，路程=（速度1+速度2）×相遇时间

八、数据的表示和分析复式条形统计图和复式折线统计图

北师大版小学数学六年级（上册）

一、圆圆心O，半径r，直径d,r=1/2d,圆心决定圆的位置，半径决定大小，圆周率π≈3.14，圆的周长C=πd或者2πr，圆的面积S=πr²，

二、分数的混合运算运算顺序同整数，分数乘除混合运算要先把除法转换为乘法再计算，列方程式解决实际问题。

三、观察物体从不同面观察物体，

四、百分数百分数的意义，百分数的读法和写法，百分数和分数的区别，小数，分数，百分数互相转化

五、数据整理扇形统计图表示各个部分占百分比，条形统计图表示每个项目的具体个数，折线统计图反应事物的变化情况

六、比的认识两个数相除又叫做这两个数的比，前项后项比值，比的化简，

七、百分数的应用计算谁是谁的百分之级，谁比谁多百分之几，谁比谁少百分之几利息=本金×利率×时间

北师大版小学数学六年级（下册）

一、圆柱和圆锥点动成线，线动成面，面动成体，面的旋转！

圆柱和圆锥的特征!

圆柱的表面积S=底面积×2+侧面积=底面积×2+底面周长×高=2πr²+2πrh，圆柱的体积V=底面积×高=πr²h，圆锥的体积=1/3×底面积×高=1/3×πr²h

二、比例表示两个比相等的式子叫做比例，比例中各部分的名称，在比例里两个外项的积=两个内项的积，图上距离和实际距离的比叫做比例尺，比例尺=图上距离÷实际距离

三、图形的运动图形的运动，平移，旋转，轴对称，图形运动后形状大小都不变

四、正比例与反比例正比例的意义，x/y=k（一定），反比列xy=k（一定）

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英语万能作文（模板型）

　Alongwiththeadvanceofthesocietymoreandmoreproblemsarebroughttoourattention,oneofwhichisthat....

　　随着社会的不断发展，出现了越来越多的问题，其中之一便是____________。

　　Astowhetheritisablessingoracurse,however,peopletakedifferentattitudes.

　　然而，对于此类问题，人们持不同的看法。

（Holddifferentattitudes持不同的看;Comeupwithdifferentattitudes有不同的看法）

　　Associetydevelops,peopleareattachingmuchimportanceto....

　　随着社会的发展，人们开始关注............

　　Peopleareattachingmoreandmoreimportancetotheinterviewduringjobhunting

　　求职的过程中，人们慢慢意识到面试的重要性。

　　Astowhetheritisworthwhile.....,thereisalong-runningcontroversialdebate.Itisquitenaturalthatpeoplefromdifferentbackgroundsmayhavedivergentattitudestowardsit.

　　关于是否值得___________的问题，一直以来争论不休。

当然，不同的人对此可能持不同的观点。

　　Intheprocessofmodernurbandevelopment,weoftenfindourselvesinadilemma.

　　在都市的发展中，我们往往会陷入困境。

　　Recentlythephenomenonhasarousedwideconcern,somepeopleareinalarmthat....

　　最近，这种现象引起了人们的广泛关注，有人开始担心______________。

　　Thehumanracehasenteredacompletelynewstageinitshistory,withtheincreasinglyrapideconomicglobalizationandurbanization,moreproblemsarebroughttoourattention.

　　人类进入了一个历史的崭新的阶段，经济全球化、都市化的速度不断加快，随之给我们带来了很多问题。

　　......playssuchanimportantrolethatitundeniablybecomesthebiggestconcernofthepresentworld,therecomesaquestion,isitablessingoracurse?

"

　　_______显得非常重要而成为当今世界所关注的最大的问题，这是无可厚非的。

不过，问题是：

"我们该如何抉择?

"

　　Nowweareenteringanewera,fullofopportunitiesandchallenges,

　　现在我们正在进入一个充满机会和挑战的新时代。

　Peoplefromdifferentbackgroundswouldputdifferentinterpretationsonthesamecase.

　　不同行业的人对同一种问题的解释不尽相同。

　　Thecontroversialissueisoftenbroughtintopublicfocus.Peoplefromdifferentbackgroundsholddifferentattitudestowardstheissue.

　　这中极具争议性的话题往往很受社会的关注。

不同的人对此问题的看法也不尽相同。

　　Whenasked...,somepeoplethink.....whilesomeprefer...

　　说到______，有人认为________，而另一些人则认为__________。

　　Justasthesayinggoes:

"somanypeople,somanyminds".Itisquiteunderstandablethatviewsonthisissuevaryfrompersontoperson.

　　俗话说，""。

不同的人对此有不同的看法是可以理解的。

　　Tothisissue,differentpeoplecomeupwithvariousattitudes.

　　对于这个问题，不同的人持不同的观点。

　　Thereisagoodsideandabadsidetoeverything,itgoeswithoutsayingthat...

　　万事万物都有其两面性，所以，勿庸置疑，____________。

　　Whenitcomesto...,mostpeoplebelievethat...,butotherpeopleregard...as....

　　提到_________问题，很多人认为_________，不过，一些人则认为______是____.

　　Whenfacedwith....,quiteafewpeopleclaimthat....,butotherpeoplethinkas...

　　提到_________问题，仅少数人认为________，但另一些人则认为_________。

　　Thereisapubliccontroversynowadaysovertheissueof....Therewhocriticize...arguethat....,theybelievethat...,butpeoplewhofavor..,ontheotherhand,arguethat...

　　目前，____问题争议较大。

批判_____的人认为_____，他们认为_____，不过，另一方面，赞同_____的人则认为_______。

　　Somepeopleareoftheopinionthat..有些人认为_________。

　　Manypeopleclaimthat...很多人认为_________。

　　Amajorityof绝大多数

　　Alargenumberof很多人

　　Somepeoplecontendthat...hasprovedtobringmanyadvantages（disadvantages）

　　有些人认为________有很多有利之处（不利之处）。

　　Thosewhoarguefor...saythat...economicdevelopmentofthecities.

　　觉得_____的人认为，______城市的经济发展。

　　Somepeopleadvocatethat....

　　有些人在坚持认为_________。

　　Theyholdthat...他们认为_________。

　　People,whoadvocatethat...,havetheirsoundreasons（grounds）

　　坚持认为______的人也有其说法（依据）。

　　Thosewhohavealreadybenefitedfrompracticingitsinghighpraiseofit.那些从中受益的人对此大家褒奖。

　　Thosewhostronglyapproveof...havecogentreasonsforit.

　　强烈认同_______的人有很多原因。

　　Manypeoplewouldclaimthat...有人会认为___________。

　　Peoplewhosupport...givesomeorallofthefollowingreasons.

　　那些支持_________观点的人列出了如下原因：

________。

　　Butothersholdtheviewthat...但是，另外一些人则认为_______。

　　观点的用词：

Attitude,opinion,与其搭配的动词以及词组：

Take,have,comeupwith，setforth,putforward等。

　　Butontheotherhand,therearealsoquiteafewpeoplewhostronglyadvocatethat..,.

　　不过，另一方面，也有少部分人坚持认为_______________。

　　Butpeoplewhoare...,ontheotherhand,maintainthat...

　　不过，另一方面，________的人认为__________。

　　However,therearealargenumberofpeoplewhoholdadifferentviewconcerningthiscase.

　　然而，很多人对此有不同的看法。

　　问题用词：

Issue,phenomenon，后接介词,on,over等。

　　However,someothersarguethat...然而，另一些人则认为____。

　　However,therearealsosomeotherswhocontendthat...

　　然而，也有人认为__________。

　　Butotherpeoplesetforthcompletelytotallydifferentargumentconcerningthiscase.

　　不过，对于此，另一些人则持完全不同的观点。

　　Somepeopleexaminethisissuefromanotherangle.

　　有的人用另一角度来看这一问题。

　　Ontheotherhand,therearealsomanyopponentswhostrongly...

　　另一方面，也有很多反对的人，他们认为_____________。

　　Accordingtomypersonalityandfondness,Iwouldprefer...ratherthan...

　　根据我的个性以及兴趣，我选择_______而不会选择__________。

　　Personally,Isidewiththelatter（former）opinion...

　　就我个人而言，我支持后者（前者）___________。

　　Personally,Iaminfavoroftheformerpointofview.

　　就我个人而言，我较同意前一种看法。

　　Tomypointofview我认为

　　Tomymind,theadvantagesfaroverweighthedrawbacks（disadvantages,shortcomings）

　　我认为，优点胜过缺点。

　　Formypart,Istandonsideofthelatteropinionthat..

　　就我而言，我较赞同后一种观点________________。

　　AsfarasIamconcerned,Iaminclinedtobeonthesideofthelatterview.

　　在我看来，我较同意后一种观点。

　　Afterathoroughconsideration,formypart,Iaminfavorofthelatterviewthat...