七年级数学第二章 整式教案习题.docx

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七年级数学第二章整式教案习题

七年级数学第二章整式（教案习题）

2.1整式（第1课时）

教与导　学的过程

要点归纳

一、导疑――情境导入、提出疑问

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻

士地段。

列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：

列车在冻士地段行驶时，2小时能行

驶多少千米？

3小时呢？

t小时呢？

展示学习目标:

1．初步体会数学与人类生活的密切联系

2．培养观察，探究，分类，归纳等能力，养成良好的学习习惯．

二、引探――自主学习、探究问题

活动1:

1.填空

（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是

；

（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为

；

（3）若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；

（4）若m表示一个有理数，则它的相反数是；

（5）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元

三、释疑――主动展示、阐释疑点

活动2用多项式表示：

（1）一辆汽车以x千米/小时行驶d千米路程，若速度加快10千米/小时，则可少用多少小时？

（2）一批运动服按原价85%（八五折）出售，每套售价为y元，则这批运动服装原价为多少？

四、启思――归纳总结、提练方法

观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征

．

五、精练――当堂训练、提升能力

1.当x=2,y=-2时，求多项式2-3x2y+2y2-7x的值。

2.一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度为x千米/时，那么船在这条河流中顺水行驶和逆流行驶的速度分别怎样表示？

如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆流行驶的速度各是多少？

分析：

顺水行驶时船的速度=船在静水中的速度+水流速度

逆水行驶时船的速度=船在静水中的速度-水流速度）

说明：

用多项式表示实际问题中的数量关系，然后再将多项式中的字母表示的不同数带入计算，从而可求出相应的值。

代入时，要将式子中省略掉的乘号添上。

3,选做题：

如图所示的长方形、正方形三类卡片各有若干张，请你用这些卡片拼成一个长方形或正方形。

要求：

所拼图形中每类卡片都要用到，卡片之间不能重叠。

画出示意图，并计算出它的面积。

2.1整式（第1课时）课后练习姓名

1、七年级有x名男生，y名女生，则七年级共有名学生.

2、x的2倍与2的差，可以表示为.

3、“大润发”国庆实行七折优惠销售，则定价为m元的物品，售价为_______元，售价为n元的物品定价为_________元.

4、某商场2007年的销售利润为a，预计以后每年比上一年增长b%，那么2009年该商场的销售利润将是（　　）

A．a（1＋b）2B．a（1＋b%）2　　C．a＋a·（b%）2　　D．a＋ab2

5、一组按一定规律排列的式子：

－

，

，－

，

，…，（a≠0）则第n个式子是__（n为正整数）．

6、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第

个图中所贴剪纸“○”的个数为

．

7、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖__________块，第

个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含

的代数式表示）．

8、如图3.1.3所示，是一块待开发的土地，规划人员把它分割成①号区、②号区、③号区共3块，拟在①号区种花，②号区建房，③号区种树，已知图中四边形ABCD与四边形EFGH是两个相同的直角梯形，则①号区的面积是多少？

9、先观察图形，阅读相关文字后，再回答问题。

两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；四条直线相交，最多有6个交点；

…………

问题：

10条直线相交，最多有几个交点？

2．1整式（第2课时）

教与导　学的过程

要点归纳

一、导疑――情境导入、提出疑问

1、思考：

（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；体积是。

（2）设n表示一个数,则它的相反数是_____；

（3）铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是元。

（4）一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时所走过的路程为____千米。

2、观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征学习目标:

．

二、引探――自主学习、探究问题

活动1:

1.填空

（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是

；

（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为

；

（3）若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；

（4）若m表示一个有理数，则它的相反数是；

（5）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元（6）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；体积是;

（7）铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是元。

（8）一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时所走过的路程为____千米。

三、释疑――主动展示、阐释疑点

活动2用多项式表示：

（1）一辆汽车以x千米/小时行驶d千米路程，若速度加快10千米/小时，则可少用多少小时？

（2）一批运动服按原价85%（八五折）出售，每套售价为y元，则这批运动服装原价为多少？

四、启思――归纳总结、提练方法

1,观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征。

2,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

3,单独一个数或一个字母也是单项式，

4,单项式系数和次数：

5,进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母

因数两部分组成的。

6,系数：

单项式中的字母因数

7,次数：

单项式中所有字母的指数和

．

五、精练――当堂训练、提升能力

1：

用单项式填空，并指出它们的系数和次数。

（1）每包书有12册，n包书有＿册

（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是＿

（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是＿

（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为＿元

（5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是＿

2、填表

单项式

10％b

所含字母

r

系数

次数

3

3、整式3x，-

ab，t＋1，0.12h＋b中，单项式有_________，

4

（1）如果单项式

的次数是5，求n的值

。

（2）如果

是关于x、y的5次单项式，且系数是4，求m、n的值.

5,单项式：

数字或的叫做单项式。

单独的一个或___也是单项式。

6,单项式

中的

叫做单项式的系数，单项式的次数是指

。

但不包括的指数。

单项式的中不能含字母。

2.1整式（第2课时）课后练习姓名

1．x2yz的系数是____,次数是____，–

的系数是______,次数是_______.

2.如果单项式–2x2ym与单项式a4b的次数相同，则m=_____

3.写出系数为5，含有xyz三个字母且次数为4的所有单项式，它们分别是______

4.在

，-４x　，–

abc　，ａ，0　，ａ–ｂ，0.95,

中单项式有（）个

A4个B5个C6个D7个

5.若甲数为x，乙数是甲数的3倍，则乙数为（）A3x；Bx+3；C

x；Dｘ-3

6.–

系数是_______，次数是________.

7..如果单项式3a2b3m-4的次数与单项式

x2y3z2相同，那么m=________

8.一个含有x、y的5次单项式，x的指数为3，且当x=2、y=-1时，这个单项式的值是40，求这个单项式？

9.探索创新题：

按照规律填上所缺的单项式并回答.

（1）-a,2a2,-3a3,4a4,____,_____；

（2）试写出第2010个和第2011个单项式;

（3）试写出第n个单项式.

2.1整式（第3课时）

教与导　学的过程

要点归纳

一、导疑――情境导入、提出疑问

1．列代数式：

（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；

（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；

（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。

2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。

学习目标:

1．掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

2,由单项让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力，式与多项式归纳出整式，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3,通过数学探究活动，提高学生对数学学习的好奇心与

求知欲

二、引探――自主学习、探究问题

活动1:

1.填空：

（1）几个单项式的，叫做.和统称整式.

（2）多项式2x4-3x5-5是次项式，最高次项的系数是，四次项的系数是，常数项是.

（3）多项式a3-3ab2+3a2b-b3是次项式，它的各项的次数都是.

（4）－

是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项。

（5）把下列代数式，分别填在相应的集合中：

-5a2,-ab,-

a2-2ab,

1-

;

单项式集合：

{…}多项式集合：

{…}

整式集合：

{…}

2．判断题（对的画“√”，错的画“×”）

（1）

是整式；（）

（2）单项式6ab3的系数是6，次数是4；（）

（3）

是多项式；（）

三、释疑――主动展示、阐释疑点

活动2

1：

判断：

①多项

式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；（）

②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。

（）

2：

指出下列多项式的项和次数：

（1）3x－1＋3x2；（2

）4x3＋2x－2y2。

3：

指出下列多项式是几次几项式。

（1）x3－x＋1；

（2）x3－2x2y2＋3y2。

4：

已知代数式3xn－（m－1）x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件用多项式表示：

5

（1）一辆汽车以x千米/小时行驶d千米路程，若速度加快10千米/小时，则可少用多少小时？

（2）一批运动服按原价85%（八五折）出售，每套售价为y元，则这批运动服装原价为多少？

四、启思――归纳总结、提练方法

叫做多项式，叫做多项式的次数，叫做多项式的项。

叫做常数项。

叫做整式

特别注意：

（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；

（2）多项式的每一项都包括它前面的符号。

五、精练――当堂训练、提升能力

1.已知n是自然数，多项式

是三次三项式，那么n可以是哪些数？

2.“x的

与y的和”用代数式可以表示为（

）

A.

（x+y）B.x+

+yC.x+

yD.

x+y

3.多项式2-3x2y+2y2-7x的项数与次数分别为（）

A.4,7B.4,3C.3,4D..3,3

4.若关于x的多项式

不含二次项和一次项，求m，n的值。

5.当x=2,y=-2时，求多项式2-3x2y+2y2-7x的值