小学三年级奥数题及答案精选.docx

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小学三年级奥数题及答案精选

小学三年级奥数题及答案：

还原问题

　　1.工程问题

　　绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？

　　解答：

200÷4=50（棵）

　　（200+400）÷50=12（天）

　　【小结】

　　归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：

200÷4=50（棵），总共的天数是：

（200+400）÷50=12（天）．

　　2.还原问题

　　3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?

　　解答：

三

（一）班和三

（二）班每天共叠千纸鹤：

2400÷3=800（只），"相同时间"是：

（2430+2370）÷800=6（天），三

（一）班每天叠的个数：

2430÷6=405（只），三

（二）班每天叠的个数：

2370÷6=395（只）．

小学三年级奥数题及答案：

楼梯问题

　　1上楼梯问题

　　某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？

　　解答：

上一层楼梯需要：

48÷（4-1）=16（秒）

　　从4楼走到8楼共走：

8-4=4（层）楼梯

　　还需要的时间：

16×4=64（秒）

　　答：

还需要64秒才能到达8层。

　　2.楼梯问题

　　晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？

　　解：

每一层楼梯有：

36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：

18×（6-1）=90（级）台阶。

答：

晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。

小学三年级奥数题及答案：

页码问题

　　1.黑白棋子

　　有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。

其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。

那么在全部棋子中，白子共有多少枚？

　解答：

只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：

还剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆：

　　白子共有：

43×2+15×3=158（枚）。

　　2.找规律

　　有一列由三个数组成的数组，它们依次是（1，5，10）；（2，10，20）；（3，15，30）；……。

问第个数组内三个数的和是多少？

　　解答：

99×5=495

　　99×10=990

　　99+495+990=1584

　　【小结】观察每一组中对应位置上的数，每组第一个是1、2、3.....的自然数列，第二个是5、10、15......分别是它们各组中第一个数的5倍，第三个10、20、30......分别是它们各组中第一个数的10倍；所以，第99组中的数应该是：

99、99×5=495、99×10=990，三个数的和99+495+990=1584

　　3.页码问题

　　一本书的页码从1至62，即共有62页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为2000．问：

这个被多加了一次的页码是几？

小学三年级奥数题及答案：

平均重量

　　1.平均重量

　　小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。

第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克。

小明家养的猪平均多重？

　　解答：

两批猪的总重量为：

　　66×3＋42×5＝408（千克）。

　　两批猪的头数为3＋5＝8（头），故平均每头猪重

　　408÷8＝51（千克）。

　　答：

平均每头猪重51千克。

　　注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量：

　　（66＋42）÷2＝54（千克）。

　　上式求出的是两批猪的"平均重量的平均数"，而不是（3＋5＝）8头猪的平均重量。

这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误！

　　2.平均数

　　有六个数，它们的平均数是25，前三个数的平均数是21，后四个数的平均数是32，那么第三个数是多少？

　　解答：

21×3+32×4=63+128=191

　　191-150=41

　　【小结】6个数的总和为25×6=150，前三个数的和加上后四个数的和为21×3+32×4=63+128=191，第三个数重叠了，多算了一次，那么第三个数为191-150=41

小学三年级奥数题及答案：

盈亏问题

　　1.盈亏问题

　　三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。

问有多少个小朋友?

有多少颗糖?

　　解答：

（3+2）÷（5-4）=5÷1=5（位）…人数

　　4×5+3=20+3=23（颗）……糖

　　或5×5-2=25-2=23（颗）

　　2.盈亏问题

　　老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本；优秀少先队员有几人？

买来多少本练习本？

　小学三年级奥数题及答案：

几何题

　　1.巧求面积

　　一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？

　　2.逻辑推理

　　装了神秘礼物的方形箱子上有一幅图画，要在图中的七个小区中分别涂上颜色，要求每个小区涂一种颜色，相邻的小区颜色不能相同，并且使用的颜色最少才能打开箱子，那么最少要用多少种颜色？

　　解答：

至少需要三种颜色

　　【小结】

　　将原图编号如有上图，看周边的六个小区，奇数号区与偶数号区交替排列，那么可以用两种颜色将它们区分开来，而号和周边小区都相邻，只能用第三种颜色。

也就是说，最少需要三种颜色。

　小学三年级奥数题及答案：

平均身高

　　1.身高

　　三年级二班共有42名同学，全班平均身高为132厘米，其中女生有18人，平均身高为136厘米。

问：

男生平均身高是多少？

　　解答：

全班身高的总数为

　　132×42＝5544（厘米），

　　女生身高总数为

　　136×18＝2448（厘米），

　　男生有42-18＝24（人），身高总数为

　　5544-2448＝3096（厘米），

　　男生平均身高为

　　3096÷24＝129（厘米）。

　　综合列式：

　　（132×42-136×18）÷（42-18）＝129（厘米）。

　　答：

男生平均身高为129厘米。

　　2.做题

　　一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周（一周为7天）平均每天做4道数学竞赛训练题。

星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六两天共做了13道。

那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？

　　分析：

要先求出每周规定做的题目总数，然后求出星期一至星期六已做的题目数。

两者相减就是星期日要完成的题目数。

　　每周要完成的题目总数是4×7=28（道）。

星期一至星期六已做题目3×3＋13＝22（道），所以，星期日要完成28-22＝6（道）。

　　解：

4×7-（3×3＋13）＝6（道）。

　　答：

星期日要做6道题。

　　3.做题

　　有位小学生特别喜爱数学，他要求自己在一周内平均每天练8道数学题。

星期一至星期四每天都已练9道，星期五参加钢琴比赛没有练数学，星期六练10道题，那么，这个星期日要练几道才达到要求？

　　分析不妨先算出每周按要求完成的总数，然后据已练的题算出还缺的数目，这就是要在星期日完成的题数。

　　解每周的总数8×7=56（道）

　　已完成的数9×4＋10=46（道）

　　星期日的数56-46=10（道）

　　答按要求在星期日要练10道数学题。

小学三年级奥数题及答案：

平均年龄

　　1.平均年龄

　　有2个班，每班的学生数相等。

其中一个班平均每人9岁，另一个班平均每人11岁。

那么这两个班的学生平均每人几岁？

　　分析"两个班的学生平均"年龄按理应把每个人的年龄加起来，这样才可算出总和。

但是人数根本不知道，怎么办呢？

所以要有新思路才能解此问题。

　　不妨假设每班有30人，则总岁数为9×30＋11×30=600（岁），总人数为30＋30=60（人），平均年龄为600÷60=10（岁）。

　　如果设每班有10人，就可列式计算如下：

　　（9×10＋11×10）÷（10＋10）

　　=200÷20

　　=10（岁）

　　那么更简单些，可设每班1人，则

　　（9×1＋11×1）÷（1＋1）

　　=20÷2

　　=10（岁）

　　三种假设得的结果都相等，因为其中有一个特殊条件，即：

两班学生每班人数都相同。

　　这是一种求平均数的特殊情况。

两班的人数要是不相同就不能简单地对两种年龄求平均数。

　　解由于两班中每班人数相同，可在各班抽出一人，并且年龄为各班的平均数。

　　（9＋11）÷（1＋1）

　　=20÷2

　　=10（岁）

　　答两班学生平均年龄为10岁。

　　2.平均速度

　　一条大河上游与下游的两个码头相距240千米，一艘航船顺流而下的速度为每小时航行30千米，逆流而上的速度为每小时航行20千米。

那么这艘船在两码头之间往返一次的平均速度是多大？

　　分析航行中的速度有两种，然而所求的平均速度并非是这两种速度之和除以2。

　　按往返一次期间的平均速度，就要分别计算总航程与经历的总时间，然后按平均速度的意义求出答案来。

　　解总航程240×2=480（千米）

　　总时间240÷30+240÷20

　　=8+12

　　=20（小时）

　　平均速度480÷20=24（千米）

　　答往返一次的平均速度为每小时航行24千米。

小学三年级奥数题及答案：

平均成绩

　　1.平均数

　　有一头母猪产下12头猪娃，先产下的6头恰好每头都重3．5千克，后产下的3头每头都重3千克，最后3头每头都重2千克。

那么，这群猪娃平均每头重多少千克？

　　分析虽然只有3种重量，却不是只有3头猪。

所以要先计算12头猪娃的总重量，再平均分配成12份，这才是每头的平均重量。

　　解3.5×6＋3×3＋2×3

　　=21+9+6

　　=36（千克）

　　36÷12=3（千克）

　　答这群猪娃平均每头重3千克。

　　小学三年级奥数天天练：

平均成绩

　　小敏期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分。

问：

英语得了多少分？

　　分析：

英语比平均成绩高的这4分，是"补"给了数学和语文，所以三门功课的平均成绩为

　　（92＋90＋4）÷2＝93（分），由此可求出英语成绩。

　　解：

（92＋92＋4）÷2＋4＝97（分）。

　　答：

英语得了97分。

　　难度：

★★★★★

　　小学三年级奥数天天练：

平均数

　　一小组六个同学在某次数学考试中，分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。

他们的平均成绩是多少？

　　总成绩=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546（分）。

　　这个小组有6个同学，平均成绩是

　　546÷6＝91（分）。

　　答：

平均成绩是91分。

小学三年级奥数题及答案：

植树问题

　　1.植树问题

　　某一淡水湖的周长1350米,在湖边每隔9米种柳树一棵,在两棵柳树中间种2棵杨树,可种柳树多少棵?

可种杨树多少棵?

两棵杨树之间相距多少米?

　　解答：

　　柳树：

1350÷9=150（棵）

　　杨树：

150×2=300（棵）

　　9÷（2+1）=3（米）

　　2.称水果

　　把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内（可以混装），使每个筐装的重量一样。

每筐应装多少千克？

　　苹果和梨的总重量为

　　40＋80＝120（千克）。

　　因要装成6筐，所以，每筐平均应装

　　120÷6＝20（千克）。

　　答：

每筐应装20千克。

　　3.等量代换

　　如下图所示，有七张写有数字的卡片，A、B、C三人分别取其中的两张。

　　A说：

"我所取的卡片，合起来为12。

"

　　B说：

"我所取的卡片，合起来为10。

"

　　C说：

"我所取的卡片，合起来为22。

"

　　那么剩下的一张卡片上写着几呢？

　　解答：

3个笼子里的鹦鹉不管怎样取，78只的总数始终不变．变化后"3个笼子里的鹦鹉一样多"，可以求出现在每个笼里的是78÷3=26（只）．根据"从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里"，可以知道第1个笼子里原来养了26+8=34（只）；再根据"从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里"，得出第2个笼子里有：

26+6-8=24（只），第3个笼子里原有26-6=20（只）．

小学三年级奥数题及答案：

平均数

　　1.数字问题

　　哪吒是个小马虎，他在做一道减法题时，把被减数十位上的7错写成8，减数个位上的7错写成2，最后所得的差是577，那么这道题的正确答案应该是多少呢？

　　解答：

577-（7-2）-（80-70）=562

　　【小结】被减数十位上的7变成8，使被减数增加80-70=10，差也增加了10；减数个位上的7错写成2，使减数减少了7-2=5，这样又使差增加了5，这道题可以说成：

正确的差加上10后又加上5得577，求正确的差．所以列式得：

577-（7-2）-（80-70）=562．这题的正确答案应该是562．

　　2.整除

　　3.平均数问题

　　小元在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分．政治、数学两科的平均分是91.5分．语文、英语两科的平均分是84分．政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分．问小元这次考试的各科成绩应是多少分？

小学三年级奥数题及答案：

差倍问题

　　1.差倍问题

　　甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

　　解答：

乙班本数：

80÷（3-1）=40（本）

　　甲班本数：

40×3=120（本）

　　2.和倍问题

　　两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉则与另一个加数相同，这两个数分别是多少？

　　解答：

　　682÷（10+1）=62

　　62×10=620

小学三年级奥数题及答案：

乘除法应用题

　　1.乘除法简单应用题

　　某班有45人，先是4人站成一排，最后不够4人的另外站成一排，那么共需要站多少排？

　　解答：

4人站成一排，那么10排共站去40人，11排站44人，剩下的一个人单独站一排，因此共需站11+1=12（排）

　　2.乘除法简单应用题

　　某班同学在操场上站队，共站成12排，最后一排只有1个人，其它每排都有4个人。

现在调整队形，每排站6人，最后不够6人的另站成一排，那么共需站几排？

　　解答：

这个班有4×11+1=45（人），调整队形后，每排站6人，那么7排站6×7=42（人），剩下的3人另站成一排，因此共需站8排。

小学三年级奥数题及答案：

年龄问题

　　1.年龄问题

　　6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。

6年后母子年龄和是78岁。

问：

母亲今年多少岁？

　　解答：

母子今年年龄和：

78-6×2=66（岁）

　　母子6年前年龄和：

66-6×2=54（岁）

　　母亲六年前的年龄：

54÷（5+1）×5=45（岁）

　　母亲今年的年龄：

45+6=51（岁）

　　2.年龄问题

　　东东、明明两个人的平均年龄是14岁，明明、亮亮两个人的平均年龄是17岁，那么亮亮比东东大几岁？

　　解答：

34-28=6（岁）．

　　【小结】东东、明明的年龄和是：

14×2=28（岁），明明、亮亮的年龄和是：

17×2=34（岁），所以亮亮、东东的年龄差为：

34-28=6（岁）。

小学生三年级奥数题及答案：

一笔画问题

　　1.一笔画问题

　　判断下列各图能否一笔画出，并说明理由．

　　解答：

图中⑴⑶均不能一笔画出，这是因为：

图⑴中有四个奇点，图⑶有六个奇点．图⑵⑷⑸均可一笔画出，这是因为图⑷和图⑸都没有奇点．画时可以从任一点开始．图⑵有二个奇点，选任何一个奇点为出发点，另外一个奇点就是终点．

　　2.一笔画问题

　　判断下列各图中，哪些图形可以一笔画出，哪些不能一笔画出？

能一笔画出的，请用一笔把它们画出来．

　　解答：

都能，如图

小学生三年级奥数题及答案：

周期问题

　　1.周期问题

　　小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：

　　●●○●●○●●○…

　　你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？

第100个又是什么球呢？

　　解答：

黑球

　　2.周期问题

　　小和尚在地上写了一列数：

7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…

　　你知道他写的第81个数是多少吗？

　　你能求出这81个数相加的和是多少吗？

　　解答：

⑴从排列上可以看出这组数按7，0，2，5，3依次重复排列，那么每个周期就有5个数．81个数则是16个周期还多1个，第1个数是7，所以第81个数是7，81÷5=16…1

　　⑵每个周期各个数之和是：

7+0+2+5+3=17．再用每个周期各数之和乘以周期次数再加上余下的各数，即可得到答案．17×16+7=279，所以，这81个数相加的和是279．

　小学生三年级奥数题及答案：

巧算问题

　　1.巧算问题

　　（1350+249+468）+（251+332+1650）

　　2.巧算问题

　　101+103+107+109+113+127+131+137+139+149+151

小学生三年级奥数题及答案：

追及问题

　　1.追及问题

　　桌子和板凳二人同地同方向出发，桌子每小时走7千米，板凳每小时走5千米．板凳先走2小时后，桌子才开始走，桌子追上板凳需要几小时？

　　解答：

板凳每小时走5千米，先走了2小时，这时桌子和板凳之间的路程是5×2=10（千米）．桌子每小时可追上板凳7-5=2（千米），10千米里面包含着几个2千米，就需要几小时追上，追及时间是：

10÷2=5（小时）．

　　2.追及问题

　　六年级同学从学校出发到公园春游，每分钟走72米，15分钟以后，学校有急事要通知学生，派李老师骑自行车从学校出发9分钟追上同学们，李老师每分钟要行多少米才可以准时追上同学们？

　　解答：

同学们15分钟走72×15=1080（米），即路程差．然后根据速度差＝路程差÷追及时间，可以求出李老师和同学们的速度差，又知道同学们的速度是每分钟72米，就可以得出李老师的速度．即1080÷9+70=190（米）．

小学生二年级奥数题及答案：

枚举法

　　1.加括号

　　在下面的算式里加上括号，使它们成为正确的算式。

（1）8×6－2－4÷1＝28

（2）6×8＋12÷4－3＝12

　　【答案】[8×（6-2）-4]÷1=28

　　6×[（8+12）÷4-3]=12或（6×8+12）÷4-3=12

　　2.枚举法

　　小猫把15条鱼分成4堆，问一共有多少种不同的分法？

　　【答案】

　　1打头的：

2打头的：

3打头的：

总共：

　　1+1+1+122+2+2+93+3+3+616+8+3=27（种）

　　1+1+2+112+2+3+83+3+4+5

　　1+1+3+102+2+4+73+4+4+4

　　1+1+4+92+2+5+6共3种

　　1+1+5+82+3+3+7

　　1+1+6+72+3+4+6

　　1+2+2+102+3+5+5

　　1+2+3+92+4+4+5

　　1+2+4+8共8种

　　1+2+5+7

　　1+2+6+6

　　1+3+3+8

　　1+3+4+7

　　1+3+5+6

　　1+4+4+6

　　1+4+5+5

　　共16种

小学生三年级奥数题及答案：

相遇问题

　　1.相遇问题

　　小白从家骑车去学校，每小时15千米，用时2小时，回来以每小时10千米的速度行驶，需要多少时间？

　　解答：

从家到学校的路程：

15×2=30（千米），回来的时间30÷10=3（小时）．

　　2.相遇问题

　　夏夏和冬冬同时从两地相向而行，两地相距1100米，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，问两人在距两地中点多远处相遇？

小学生三年级奥数题及答案：

相遇问题

　　1.相遇问题

　　小白从家骑车去学校，每小时15千米，用时2小时，回来以每小时10千米的速度行驶，需要多少时间？

　　解答：

从家到学校的路程：

15×2=30（千米），回来的时间30÷10=3（小时）．

　　2.相遇问题

　　夏夏和冬冬同时从两地相向而行，两地相距1100米，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，问两人在距两地中点多远处相遇？

小学生三年级奥数题及答案：

计算

　　1.计算

　　小猫把15条鱼分成数量不等的4堆，问最多的一堆最多有多少条？

　　【答案】最小三堆为1、2、3

　　15-（1+2+3）=9（条）

　　答：

最多的一堆最多有9条。

　　2.连续偶数和

　　已知9个连续偶数的和是90，求这连续的9个偶数

　　【答案】90÷9=10-----------中间数

　　10往下推：

8、6、4、2

　　10往上推：

12、14、16、18

　　答：

这9个偶数分别是2、4、6、8、10、12、14、16、18。

小学生三年级奥数题及答案：

数论

　　1.数论

　　625×125×25×5×32×16×8×4×2的结果中末尾有多少个零？

　　【答案】2×5=10（1个0）

　　25×4=100（2个0）

　　125×8=1000（3个0）

　　625×32=20000（4个0）

　　1+2+3+4=10（个）

　　2.数论

　　一根长288厘米的绳子，每6厘米做个记号，再每4厘米做个记号，然后将有记号的地方剪断，则绳子被剪成了多少段？

　　【答案】288/6=48（段）