苏教版五上第九单元 小数乘法和除法二教案.docx
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苏教版五上第九单元小数乘法和除法二教案
小数乘小数
（1）
教学内容：
五年级上册P86-87页的例1、“试一试”“练一练”，练习十五第1-3题。
教学目标：
1．使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，并能正确进行计算，培养初步的迁移、推理、抽象、概括能力。
2．使学生在计算过程中，养成认真检查、勤于验算的好习惯，进一步体会数学知识之间的内在联系，增强学好数学的自信心。
教学重点、难点：
小数乘小数的计算方法的理解和应用。
教学过程：
一、铺垫引新
谈话：
第七单元我们已经学习了小数乘整数，今天这节课我们将继续学习小数乘法。
让我们一起回忆一下以前学过的知识。
用卡片出示口答题：
3．4×1256×1．480．078×32
提问：
下面各题的积中有几位小数？
你是怎么知道的？
出示：
小明房间和阳台的平面图。
提问：
你能根据图中的数据求出哪些问题？
（1）小明房间的面积有多大？
（2）阳台的面积是多少平方米？
让学生选择其中一个问题列竖式解答，并各由一个学生进行板演。
要求：
对照黑板上的竖式，说一说小数和整数相乘应该怎样计算？
二、自主探索
改变问题：
如果把小明房间的宽度3米缩短为2．8米（在平面图上即时修改），你还能求出小明房间和阳台的面积各是多少吗？
先估一估，再列式解答。
学生尝试练习，如果有困难的可以看书自学。
小组分享自学成果，组内达成共识。
全班交流：
谁来说说3.6×2.8是怎样估算的？
又是怎样用竖式计算的？
展示学生尝试的竖式并追问：
把这两个小数都看成整数，相乘后怎样才能得到原来的积？
预设一：
只要在积中点上两位小数就能得到原来的积。
预设二：
只要把积除以100就可以了。
追问：
为什么积是两位小数（积要除以100），你是怎样想的？
交流：
计算2.8×1.15时，在积里是怎样点小数点的？
说一说想法。
提问：
在用竖式计算2.8×1.15时，你觉得还有哪些地方需要提醒大家的？
（列竖式时把数位多的小数写在上面；点上小数点后，可以根据小数的性质划去小数末尾的0。
）
提问：
比较上面两题在计算时有什么相同的地方？
又有什么不同的地方？
（相同点：
都是把小数看成整数，按整数乘法算出积的。
不同点：
第1题是一位小数和一位小数相乘，第2题是一位小数和两位小数相乘；第1题的积是两位小数，第2题的积是三位小数。
）
提问：
通过刚才的尝试、交流，你现在能说说小数乘小数应该怎样进行计算？
小组交流汇报后，教师小结：
小数乘小数，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
三、巩固练习
1．完成“练一练”第1题。
先让学生独立完成，再指名说说是怎样确定积的小数位数的。
2．完成“练一练”第2题。
请三个学生进行板演，其余学生自主练习。
反馈时重点说说后面两题要先点小数点，再划去小数末尾的0。
3．完成练习十五第2题。
学生口答错误原因，并说说怎样改正。
4．完成练习十五第3题。
一种西服面料，每米售价58.5元。
买这样的面料5.2米，应付多少元？
（先估计得数，再计算）
集体校对后，追问：
因数中一共有两位小数，为什么积中只有一位小数？
四、全课总结
谈话：
通过这节课的学习，你有哪些新的收获？
你觉得小数乘小数与前面学习的小数乘整数有什么联系？
小数乘小数
（2）
教学内容：
五年级上册P88页的例2、“练一练”，练习十五第4-8题。
教学目标：
使学生初步掌握小数乘小数的意义和计算法则，使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足；培养学生的合意识和推理能力。
教学重点、难点：
积里小数点的位置。
使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足。
教学过程：
复习。
（投影出示）
因数
15
1.5
0.15
0.15
15
0.015
因数
48
4.8
4.8
48
0.48
4.8
积
720
根据第一栏的积，写出其他各栏的积。
二、教学例2
出示例题,怎样列式？
提出：
要从积的右边起数出几位点上小数点？
在积里点小数点时，位数不够的，怎么办？
强调：
在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。
二、练一练。
你能给下面各题的积点上小数点吗？
提问：
每题的积各是几位小数，点小数点时是否需要补0？
小结：
积的小数末尾有0时，要在点小数点以后，再进行化简。
观察例题里的图，还可以提出什么问题？
写字台的面积是多少平方米？
书橱的面积是多少平方米？
床的面积是多少平方米？
床头柜的面积是多少平方米？
3、提出：
小组分工合作每人求出一种家具的面积。
学生小组合作解决问题。
三、综合练习。
比一比，练一练。
0.67×0.13=1.02×0.76=0.045×14=
解决实际问题。
一块长方形铝板，长0.85米，宽0.6米；一块正方形铝板，
边长0.72米。
哪一块铝板的面积大一些？
大多少平方米？
一台拖拉机每小时耕地0.5公顷，1.2小时可耕地多少公顷？
四、趣味探索。
用计算器计算前三道题，再直接填出后两道题的得数。
3×0.3=
33×0.33=
0.333×0.333=
3333×0.3333=
33333×0.33333=
学生自主探讨，全班交流。
五、全课总结
小数乘法的练习
教学内容：
五年级上册P92练习十六第10-14题。
教学目标：
1.使学生能熟练地计算小数乘法，体会判断小数乘法里积的大小的方法。
2．逐步培养估算能力，提高初步的判断、推理等思维能力。
3．通过积极参与，进一步增强探索数学知识和规律的能力，激发学习数学的兴趣。
教学重点、难点：
判断小数乘法里积的大小。
教学过程：
一、谈话导入，揭示课题。
1.我们已经学会了小数乘法。
谁来说一说，小数乘法要怎样算？
2.口算练习
2.6×34.2×20.35×0.27.4×0.1
0.7×0.51×0.059×0.60.25×4
提问：
计算小数乘法的关键是什么？
二、丰富体验，探求新知
1.算算:
番茄每千克3.6元，王阿姨买了1.4千克，妈妈买了0.8千克，请你估计一下，谁付的钱比3.6元多？
谁付的钱比3.6元少？
再算一算，你的估计对不对？
估一估，并说说你是怎样想的。
算一算，你的估计正确吗？
2.完成练习十六第10题。
（1）观察，说说每组题因数的特点。
（2）同桌合作，计算前两列，计算好后，交换检查，把得数写在相应的算式后面。
（3）汇报计算结果。
（4）小组交流。
把每题的积和第一个因数比较，是大一些，还是小一些？
为什么每组第一题的积都比第一个因数大？
为什么每组第一题的积都和第一个因数相等？
为什么每组第一题的积都比第一个因数小？
通过比较与分析，你发现了什么？
（5）根据你的发现，先估计第三列算式的积的大小，再计算。
3.完成练习十六第11题。
判断每次乘得的积比第一个因数大还是小，作出标记。
计算，验证判断。
4.完成练习十六第12题。
出示前两题：
1.4×2.8○2.8;0.63×0.9○0.63
提出要求：
你能直接在○里填上“﹥”或“﹤”吗？
同桌交流，说说判断方法。
全班交流判断方法与结果。
独立完成后两题，再集体交流。
5.归纳小结
三、巩固练习，深化认知
1.完成练习十六第13题。
读题，并观察：
说说哪几题可以简便运算，分别运用什么运算律？
指名说说其余几题的运算顺序。
学生在练习本上完成。
2.完成练习十六第14题。
读题，独立完成。
集体交流。
四、全课小结
除数是小数的除法
（1）
教学内容：
五年级上册P93例5以及练习十七的第1-5题。
教学目标：
使学生理解小数除法的计算方法，懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理，并能正确进行计算，培养学生的迁移能力。
通过启发学生思考，培养学生学习数学的习惯。
教学重点：
理解并掌握列竖式计算除数是小数的除法算理和方法，能正确进行计算。
教学难点：
将除数是小数的除法算式转化成除数是整数的除法算式，怎样正确地移动除数和被除数的小数点。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、复习
1．口算：
42÷21120÷1296÷48250÷50
374÷34192÷16125÷251050÷5
2．计算：
2250÷18
说说整数除法的计算法则是什么？
（从被除数的最高位除起，除数是几位数就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位，除到哪一位就把商写在哪一位的上面。
每次除得的余数必须比除数小）
3．导入新课：
从今天开始，我们来学习小数除法。
（板书课题）
二、新授
1．出示例题。
妈妈买鸡蛋用去7.98元。
买鸡蛋多少千克？
2．列式：
7.98÷4.2=（）
3．讨论：
除数是小数的除法怎样计算？
提问：
可以把除数变成整数来计算吗？
被除数和除数同时扩大相同的倍数，商怎么样？
（不变）怎样把这道题转化成除数是整数的除法？
把7.98和4.2都乘10，变成79.8÷42。
4．你能把这道题做完吗？
7.98÷4.2（学生独立完成，师相机指导）
总结：
怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？
注意做题之前审题：
除数有几位小数？
被除数有几位小数？
将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？
怎样补“0”？
（学生做完后集体订正。
）
三、练一练。
1．在括号里填上适当的数。
0.12÷0.3=（）÷36.72÷0.28=（）÷28
0.12÷0.03=（）÷30.672÷0.28=（）÷28
2．计算下面各题。
4.83÷0.70.756÷1.80.196÷0.56
结合例5总结除数是小数的小数除法的计算法则。
除数是小数的除法，计算时第一步应做什么？
怎样移动除数和被除数的小数点？
最后怎样计算？
3．练习十七第2题：
下面的计算对吗？
把不对的改正过来。
四、巩固练习
完成练习十六4---5题。
五、全课总结
除数是小数的除法练习
教学内容：
五年级上册P96-97练习十八的第5-9题。
教学目标：
1.使学生进一步掌握除数是小数的除法计算方法，能正确进行计算，提高熟练程度，理解、认识除法计算中的一些规律。
2.培养学生的分析、比较、归纳等能力。
3.在数学活动中获得成功体验，进一步增强学习数学的兴趣。
教学重点、难点：
理解、认识除法计算中的一些规律。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、揭示课题
我们学习了除数是小数的除法。
今天这节课，我们要进行除数是小数的除法练习，通过练习，进一步掌握计算方法，提高计算的熟练程度，并能通过计算来发现除法计算的一些规律。
提问：
谁能说一说除数是小数的除法怎样算？
计算的关键是什么？
这样做的依据是什么？
二、练习深化
1.口算
出示练习十八第5题，指名学生口算。
选择2-3题让学生说说是怎样想的。
2.笔算
5.8÷0.14572÷0.48
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说一说是怎样算的。
（计算除数是小数的除法，先把除数和被除数的小数点向右移动相同的位数，转化成除数是整数的除法计算。
移动小数点时，被除数位数不够用“0”补足，商的小数点和移动后的被除数小数点对齐）
3.发现规律、运用规律
（1）完成练习十八第6题
计算出每题的得数
提出要求：
从上往下或从下往上观察每组三道题商的特点或变化规律，仔细观察，想想为什么，同桌讨论。
全班交流。
（2）指导完成练习十八第7题
计算出每题的商。
比较每一组商和被除数的大小，思考：
什么情况下商比被除数大？
发现规律：
在除法中（被除数不为0），除数小于1，商就大于被除数；除数大于1，商就小于被除数；除数等于1，商就等于被除数。
4.指导完成练习十八第9题
读题，说说你读到了那些信息？
解决问题：
超音速飞机的速度是火车的几倍？
你还能提出其他用除法计算的问题吗？
5.活学活用：
补充题
根据2871÷33=87，可以推算3.3×0.87=____，28.71÷0.33=____,287.1÷0.33=____,2.871÷33=____。
三、全课总结
除数是小数的除法练习
（2）
教学内容：
五年级上册P97练习十八的第10-14题。
教学目标：
1.使学生进一步掌握小数乘、除法的计算，认识小数乘、除法里计算的一些规律，提高计算能力。
2.发展学生解决问题的策略，提高学生解决实际问题的能力。
3.在数学活动中获得成功体验，进一步增强学习数学的兴趣。
教学重点、难点：
小数乘、除法里计算方法的综合应用。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、揭示课题
我们已经学习了小数乘法和除法的计算，这节课继续练习小数乘、除法的有关知识，看看我们能有哪些新的收获。
二、基本练习
1.口算
2.不计算，直接在○里填上“﹥”“﹤”或“=”
6.9×0.98○6.97.4÷0.85○7.4
1.04×4.84.872.4×0.01○72.4÷100
同桌交流，再指名说说判断方法。
3.发现除法的运算规律（练习十八第10题）
（计算）
提问：
比较每组两题的运算结果，你有什么发现？
得出规律。
4.运用规律进行简便运算：
4.08÷1.25÷87.2÷0.45÷2
9.9÷（9×2）
在练习本上计算，其中三人板演。
集体讲评。
5.小数四则混合运算练习（练习十八第11题）。
读题，说说每一题的运算顺序。
（独立计算，集体校对）
三、解决实际问题
1.练习十八第12题。
读题，说说思考方法。
列式解答，集体校对。
2.练习十八第13题。
读题，说说你从图中了解了哪些信息？
需要解决什么问题？
我们可以把这些信息和问题用列表的方式进行整理，能更好地发现它们之间的关系，找到解决问题的突破口。
先尝试整理，再在全班交流整理的成果。
根据整理的结果，说说思考方法，列式解答。
3.练习十八第14题。
小组合作：
看看每个组分别能用哪些方法来计算出各种食品每千克的元数。
（全班交流）
四、全课总结。
求积的近似值
教学内容：
五年级上册P90页的例3，练习十六第1-5题。
教学目标：
1.使学生学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
2.初步培养学生的合作意识和能力。
教学重点、难点：
用“四舍五入”法取积是小数的近似值。
教学过程：
一、复习：
1．计算下列各算式。
2.51×0.72.51×52.51×5.7
2．小数乘法的计算法则。
指名学生回答，特别是位数不够怎么办？
3．准备题。
精确到个位
精确到十分位
精确到百分位
精确到千分位
0.8054
1.9736
二、新授。
1．教学例3。
（1）出示例题：
王大伯前年收入3.18万元，去年的收入是前年
的1.6倍。
去年他家大约收入多少万元？
（得数保留两位小数）
（2）计算方法，列出算式。
（3）板书：
3.18×1.6≈（）
指名一人板书竖式，其余学生在练习本上计算，集体订正。
说一说：
积怎样保留两位小数？
（4）练一练。
（5）求出下面各题积的近似值。
得数保留一位小数：
7.2×0.090.86×3.2
得数保留两位小数：
0.28×0.75.89×3.6
2．教学例4。
算一算，下面的里能填上等号吗？
提问：
每组的两个算式有什么关系？
你能发现什么规律？
学生交流。
发现：
用了乘法运算律。
说明：
整数乘法的运算律，对小数乘法也同样适用。
3．试一试。
下面各题怎样计算比较简便？
0.25×0.73×40.32×403
完成后，学生交流。
指一人板书。
4．练一练。
用简便方法怎样计算比较简便？
0.25×0.73×40.32×403
5．计算下面各题，并应用乘法交换律验算。
3.5×4.80.37×0.251.9×0.18
三、综合练习。
完成练习十六第1-5题
一块平行四边形的塑料板，底边长3.2分米，高1.84分米。
它的面积是多少平方分米？
（先估算，在计算，得数保留整数。
）
求积的近似值
教学内容：
五年级上册P90页的例3，练习十六第1-5题。
教学目标：
1.使学生学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
2.初步培养学生的合作意识和能力。
教学重点、难点：
用“四舍五入”法取积是小数的近似值。
教学过程：
一、复习：
1．计算下列各算式。
2.51×0.72.51×52.51×5.7
2．小数乘法的计算法则。
指名学生回答，特别是位数不够怎么办？
3．准备题。
精确到个位
精确到十分位
精确到百分位
精确到千分位
0.8054
1.9736
二、新授。
1．教学例3。
（1）出示例题：
王大伯前年收入3.18万元，去年的收入是前年
的1.6倍。
去年他家大约收入多少万元？
（得数保留两位小数）
（2）计算方法，列出算式。
（3）板书：
3.18×1.6≈（）
指名一人板书竖式，其余学生在练习本上计算，集体订正。
说一说：
积怎样保留两位小数？
（4）练一练。
（5）求出下面各题积的近似值。
得数保留一位小数：
7.2×0.090.86×3.2
得数保留两位小数：
0.28×0.75.89×3.6
2．教学例4。
算一算，下面的里能填上等号吗？
提问：
每组的两个算式有什么关系？
你能发现什么规律？
学生交流。
发现：
用了乘法运算律。
说明：
整数乘法的运算律，对小数乘法也同样适用。
3．试一试。
下面各题怎样计算比较简便？
0.25×0.73×40.32×403
完成后，学生交流。
指一人板书。
4．练一练。
用简便方法怎样计算比较简便？
0.25×0.73×40.32×403
5．计算下面各题，并应用乘法交换律验算。
3.5×4.80.37×0.251.9×0.18
三、综合练习。
完成练习十六第1-5题
一块平行四边形的塑料板，底边长3.2分米，高1.84分米。
它的面积是多少平方分米？
（先估算，在计算，得数保留整数。
）
求商的近似数
（1）
教学内容：
五年级上册P98例7、“试一试”及练习十九第1、2题。
教学目标：
1.使学生进一步理解小数近似值的含义，能根据要求用“四舍五入”的方法求出商的近似值，初步认识循环小数。
2.在解决实际问题的过程中，初步学习用“去尾”或“进一”的方法求近似值。
3.使学生通过学习，进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的信心。
教学重点、难点：
掌握用“四舍五入法”取商的近似值的方法。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1.出示例题，理解题意。
他们的最高游速与汽车的速度差不多，看了这张表你能提出哪些数学问题？
2.提问：
你能算一算，海狮的最高游速是每分钟多少千米吗？
二、自主探究，获取新知
1.教学例7
（1）理解题意，列出算式。
（2）尝试计算，突现矛盾。
学生独立尝试用竖式计算，教师巡视，了解学生的计算情况。
由于这一题的商是循环小数，所以在计算过程中，有些学生可能很早就停笔了，有些学生还在继续除。
教师可再等待，让学生迫不及待地把想法说出来。
（3）学生交流发现：
①除不完②每个数位上的数都是6
（4）结合板书小结：
如果继续除下去，余数重复出现“40”。
商重复出现“6”。
像0.666……这样的小数是循环小数（板书：
循环小数，并指导阅读94页页脚内容）。
根据需要，可以用“四舍五入”的方法取循环小数的近似值。
（5）提问：
把这道题得数保留二位小数是多少？
你是怎样想的？
（保留二位小数，看千分位上是6，满5进1，约等于0.67千米。
）
（6）追问：
如果要保留三位小数，你一般要算到哪一位？
精确到十分位、百分位、千分位一般又各要算到哪一位呢？
通过讨论交流使学生明确：
一般计算的时候要比所要保留的位数多算一位，用“四舍五入”法取近似值。
2.教学“试一试”
（1）谈话：
用计算器算一算，海豚和飞鱼的最高游速大约各是每分多少千米？
（得数保留三位小数）
（2）学生独立填写，交流取近似值的方法。
三、复习巩固，综合运用
1.完成“练一练”第一题
（1）学生独立完成，然后交流汇报，纠正错误。
（2）提问：
通过计算你认为应该注意些什么？
（得数保留二位小数，只要除到千分位，再四舍五入。
）
2.完成“练一练”第二题
（1）学生独立解决问题，全班交流，针对作业中的错误，师生评价。
（2）提问：
通过解决这个问题你有什么体会？
（结合生活，合理取近似值。
）
四、总结反思，拓展延伸
1.提问：
通过这节课的学习你有哪些收获？
你还有哪些疑问？
2.在今天的计算中出现了一种新的数——循环小数，带着对循环小数的好奇，我们一起来进一步地了解循环小数。
（多媒体出示：
你知道吗？
）
求商的近似数
（2）
教学内容：
五年级上册99页例8，试一试，练一练，练习十九4、5、6。
教学目标：
1.进一步理解小数近似值的含义。
让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解有时需要用“去尾法”和“进一法”的方法求近似值，并掌握求近似值的方法。
2.引导学生应用所学的计算方法解决一些简单的实际问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学好数学的信心。
教学重点：
理解有时需要用“去尾法”和“进一法”的方法求近似值并掌握求近似值的方法。
教学难点：
理解有时需要用“去尾法”和“进一法”的方法求近似值。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、回忆导入，引入新知
上节课，我们学习了什么内容？
我们是用什么方法来取商的近似值的？
先看清楚题目要求，要保留几位小数，除的时候多算一位，再用“四舍五入”法来取商的近似值。
二、探索研究，学习新知
1、教学例8
出示例8图
提问：
从图中你了解了哪些信息？
要求解决什么问题？
要求300元最多可以买多少个，应怎样列式？
根据学生的回答板书。
你有没有什么发现？
（结果是循环小数）
你觉得最多可以买多少个呢？
谁能根据生活实际情况说一说结果怎么去近似值？
交流：
（1）这一题不能保留两位小数，也不能保留其他位数的小数，要取整数商。
（2）取整数商时不能看商的十分位用“四舍五入”法确定商的近似值，因为买7个足球要315元，超过了300元，所以买不到7个，只能买6个。
横式上应该怎么写？
300÷45＝6.6666……
300÷45≈6（个）
你能检验一下商是否正确吗？
说说检验过程。
45×7＝315（元）
45×6＝270（元）
2、观察竖式，帮助理解。
同学们为什么都自觉的想到商保留整数？
（因为足球只能取整数个）
指竖式：
在这里，商6表示什么？
余数30呢？
30表示买6个足球后余下30元，已经不够再买一个足球了，只能买6个。
3、把余数30改成44，被除数相应改为314，这样的话该商几？
（也是6个）
你会给这样的取近似值的方法取什么名字？
（去尾法）
板书：
去尾法
4、教学试一试
说说图意，尝试解答。
指出：
在这里，只要有余数，不管余下来几个，都只能再乘一次船，所以就没有必要再往下除，只要在商的个位上加上1就可以了。
你会给这样的取近似值的方法取什么名字？
（进一法）
这一题跟刚才题相比，有什么相同点？
什么不同点？
三、联系实际，巩固新知
1、练一练1
计算下面各题，得数保留两位小数。
2、练一练2
你知道用什么方法取近似值？
3、练习十九6
你能找出题中的规律吗？
四、全课总结，课堂
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