九年级数学上册旋转讲义新版新人教版精选doc.docx
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九年级数学上册旋转讲义新版新人教版精选doc
旋转（讲义）
Ø课前预习
1.平移是，只改变图形的，不改变图形的．
2.平移与轴对称
平移
平移方向平移距离
1.对应点所连的线段平行且相等
2.对应线段平行且相等
3.对应角相等
平移出现
轴对称
对称轴
1.对应线段、对应角相等
2.对应点所连线段被对称轴垂直平分
3.对称轴上的点到对应点的距离相等
4.对称轴两侧的几何图形全等
折叠出现
Ø知识点睛
1.旋转
（1）旋转的定义
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为，这个定点称为，转动的角称为．旋转不改变图形的和．
（2）旋转的性质
对应点到旋转中心的距离；
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于；旋转前、后的图形．
2.中心对称
（1）中心对称的定义
把一个图形绕着某一点旋转°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或，这个点叫做（简称中心）．这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的．
（2）中心对称的性质
中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被对称中心所．
中心对称的两个图形是．
3.中心对称图形
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．
如果一条直线经过中心对称图形的对称中心，那么这条直线将该中心对称图形分割成面积相等的两部分．
4.坐标系中的对称点
（1）平面直角坐标系中，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P′（，
）．
（2）平面直角坐标系中，若两个点A（x1，y1），B（x2，y2）关于点C对称，则点C为线段AB的中点，此时点C的坐标为
（x1x2y1y2）．
22
Ø精讲精练
1.如图，在网格纸中有一Rt△ABC．
（1）将△ABC以点C为旋转中心，顺时针旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；
B
A
C
（2）将△ABC以点A为旋转中心旋转90°，画出旋转后对应的△AB2C2．
2.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）
A．点AB．点BC．点CD．点D
N1M1
MN
3.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知
∠AOB=45°，则∠AOD=．
A
DE
A
CB
O
D
第3题图第4题图
4.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若
∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为．
5.如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=
（）
A．30°B．35°C．40°D．50°
B'
C'C
AB
6.
如图，已知菱形OABC的两个顶点O（0，0），B（2，2），若将菱形绕点O旋转α°（0≤α≤360），恰好使OB与x轴正半轴重合，则α=．
7.如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=
145°．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD，则∠AOD=（）
A．40°B．45°C．50°D．55°
A
A
B'
BCC
第7题图第8题图
8.如图，将等腰Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（）
A．3
3
B．3C．
6
D．3
9.下列图形：
①线段；②平行四边形；③等边三角形；④等腰直角三角形；⑤菱形；⑥长方形；⑦正方形；⑧圆．其中是中心对称图形的有．
10.下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（）
A．1B．2C．3D．4
11.如图，在□ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（）
A．3B．6C．12D．24
AD
BC
12.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，点B的坐标为（4，4），直线ymx2恰好把正方形ABCO分成面积相等的两部分，则m的值为．
第12题图第13题图
13.如图，在平面直角坐标系中，已知多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直线l经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分成面积相等的两部分，则下列各点在直线l上的是（）
A．（4，3）B．（5，2）C．（6，2）D．（0，10）
3
14.已知点A（2a-3b，-1）与B（-2，3a-2b）关于坐标原点对称，则
5a-b=．
15.在同一平面直角坐标系中，点A，B分别是函数y=x-1与
y=-3x+5的图象上的点，且点A，B关于原点对称，则点A的横坐标为．
16.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）．
（1）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C1，写出A1，B1的坐标；
（2）若△ABC和△A2B2C2关于原点O中心对称，画出对应图形，并写出△A2B2C2各顶点坐标；
C
B
O
y
A
x
（3）若△ABC和△A3B3C3关于点D（1，0）中心对称，画出对应图形，并写出△A3B3C3各顶点坐标．
【参考答案】
Ø课前预习
1.全等变换；位置；形状和大小．
2.平行四边形；垂直平分．
Ø知识点睛
1.
（1）旋转；旋转中心；旋转角；形状；大小．
（2）相等；旋转角；全等．
2.
（1）180；中心对称；对称中心；对称点．
（2）对称中心；平分；全等图形．
4.-x；-y
Ø精讲精练
1.略
2.B
3.35°
4.85°
5.C
6.45°
7.B
8.B
9.①②⑤⑥⑦⑧
10.B
11.C
12.2
13.B
14.1
5
15.-1
16.
（1）A1（5，3），B1（1，2）
（2）A2（3，-5），B2（2，–1），C2（1，–3）
（3）A3（5，–5），B3（4，–1），C3（3，–3）
（4）
（5）
（6）
（7）
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