2笔算除法.docx
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2笔算除法
2、笔算除法
(1)整十数除多位数
教学内容:
教科书第41、42页上的内容,练习九的第1—4题。
教学目的:
通过整十数除多位数的教学,使学生能熟练地掌握好整十数除法的计算方法,运用乘法口诀熟练地口算整十数的除法。
教学重点:
掌握好整十数除多位数的计算方法。
教学难点:
运用乘法口诀熟练地口算整十数的除法。
教学关键:
用乘法口诀熟练地口算整十数的除法。
教学过程
一、复习。
1、口算(卡片出示)。
20×330×340×250×4200÷424÷6
90÷380÷260÷30120÷4021÷732÷8
2、下面括号里最大能填几?
30×()<9460×()<417
30×()<20040×()<270
3、计算。
(指定四个学生板演,其余在练习本上做。
)
200÷2200÷4100÷41000÷4
提问:
除数是一位数除法的计算法则是什么?
二、新授。
1、引言。
以前我们学习了除数是一位数的除法,如6÷2=3,(板书)你知道:
6个十里面有几个2个十吗?
(学生回答后,板书:
60÷20=3)像这样的除法式子,就是我们今天要讨论的内容。
(极书:
整十数除多位数。
)
2、教学例1。
60个同学去参观航空模天型展览,每20个同学编成一队,可以编成几队?
(1)求什么?
(求60里面有几个20)
(2)怎样列式?
(3)如何计算。
(4)怎样书写?
60÷20=想:
3个20是60,就是60里面有3个20,所以商3。
应先看被除数的前几位?
(应看被除数的前两位)为什么?
(因为被除数的最高位不够商1)商几?
你是怎样想的?
(想:
20×()=60,商3和除数相乘,积等于被除数60,商3是对的。
)商应写在什么位置上?
为什么?
(因为60里面有,3个20,除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面。
)
让同学独立完成,注意书写格式。
60÷20=3
小结:
除数是整十数的除法,可以用除数是一位数的求商方法——用乘法口诀来试商。
(5)引导学生确定商的位置。
①提问:
商“3”应写在什么位置,为什么?
(因为60里面有3个20,所以商3应写在被除数的个位上)
让学生明确:
两位数除多位数时,先看被除数的前两位,除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面。
②指定学生讲出下列题目商应写在什么位置上。
完成第41页的“做一做”题目。
3、教学例2。
200÷30=
200÷30=想:
30×()<200
被除数的前两位20比30小,说明20个十除以30,不够1个十,再看200除以30,6个30得180,接近200,可以商6,商写在被除数的哪一位数上面?
小结:
除数是整十数,商是一位数的除法,计算时从被除数的高位除起。
先看被除数的前两位,如果被除数的前两位比除数小,就要看前三位。
除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面。
除得的余数必须比除数小。
三、巩固。
完成教科书第42页的“做一做”题目。
四、课堂总结。
这节课,我们学习了用整十数除多位数。
(1)用整十数除多位数,应该从哪位除起?
(2)要看被除数的前几位?
(3)商要写在什么位数上?
(4)怎样判断商是几位数?
(学生回答后,教师加以归纳)
五、作业。
做练习九的第1—5题。
(2)整十数除多位数练习课
教学内容:
练习九的第5—10题。
教学目的:
使学生巩固除数是整十数商是一位数的除法,熟练掌握商的定位与余数比除数小的规则。
教学重点:
巩固除数是整十数商是一位数的除法。
教学难点:
掌握商的定位。
教学关键:
熟练掌握商的定位与余数比除数小的规则。
教学过程
一、复习。
1、在下面每个括号里最大能填几?
20×()<850×()<18030×()<96
60×()<48870×()<41240×()<98
2、口算。
100÷20350÷70400÷50400÷80
80÷20180÷60540÷9040÷10
3、笔算。
(全班齐练,四人板演)
272÷8160÷50240÷80320÷40
评讲板演题,并说出整十数除多位数商的定位和用首位试商的方法。
二、指导练习。
1、板演:
196÷60。
(1)商定位:
除数是两位数,先看被除数的前两位,前两位不够除,就看前三位、商的位置就定在被除数的个位上。
(2)试商:
60×()<196,求出商3。
(3)乘积:
商3乘以除数的积,写在被除数的下面。
(4)余数:
用被除数减去商与除数的乘积,余数16。
(5)检验:
余数16小于除数60,商3合适。
2、口算:
30×()<24570×()<36460×()<435
三、作业。
做练习九的第5-10题。
(3)商是一位数的除法
(一)
教学内容:
教科书第45页上面的内容,练习十的第1—5题。
教学目的:
使学生能够运用“四舍”的试商方法正确地计算除数是两位数商是一位数的笔算除法,初步掌握调商的方法。
教学重点:
运用“四舍”法试商及调商的方法。
教学难点:
正确地计算除数是两位数商是一位数的笔算除法。
教学关键:
初步掌握调商的方法。
教学过程
一、复习。
1、板演与笔算练习。
70÷969÷20510÷60720÷601560÷20
让学生讲述用整十数除多位数的计算方法。
2、在下面括号里最大能填几。
30×()<9270×()<42530×()<6825×()<98
3、在下面○里填上>或<。
32×4○12043×6○260
二、新授。
1、引言。
我们已经学会计算用整十数除多位数,例如67÷20很快知道在个位上商3。
如果除数不是整十数,是任意的两位数,例如67÷22,想一想:
怎么办?
能不能把它看成整十数来求商。
今天我们学习的除数不是整十数而个位数是1、2、3、4的两位数除法。
2、教学例3。
69÷23
(1)把复习题中的69÷20改为69÷23,让学生试算,然后提问试商的方法。
(2)教师小结:
要想求69里面有几个23,既要看十位,又要看个位。
如果被除数、除数数目较大,把除数看作和它接近的整十数来试商比较方便。
提问:
①除数23接近哪一个整十数?
(根据学生的回答,教师在23的上面用虚线写出20。
)
②用20试商,商几?
为什么?
(用虚线写出商“3”)
③怎样验证试商的“3”是不是正确?
(学生回答后,教师把“3”描清晰。
)
(3)让学生试算。
“做一做”中的两题:
96÷32、85÷41。
试算之前指名提问把除数看作几十试商,算完后让学生说一说计算过程。
(4)引导学生讨论。
①例3和“做一做”中的两道题,除数个位分别是几?
②都是用什么方法试商的?
小结:
当除数个位上的数是1、2、2、4时,在一般情况下,可以用“四舍”的方法,把除数看作整十数试商,试得的商要和原除数相乘,如果余数比除数小,说明试得的商是合适的。
3、教学例4、430÷62
(1)除数是两位数,试商时应先看被除数的前几位?
前两位比除数小怎么办?
(2)除数是几?
把除数看作几十试商?
商几?
教师指出:
除数是整十数,对于商的每一位上的数,只要利用乘法口诀,一次就能确定,而现在除数不是整十数,对于商的每一位上的数,有时不能一下就确定,需要把除数看作接近的整十数去试除。
(3)怎样检查商7是不是正确?
(4)用7乘62得434,比被除数430大,说明什么?
怎么办?
(5)改商多少合适?
结合讨论教师板书:
小结:
用“四舍”的方法试商时,除数被看小了,商可能偏大,因此试得的商不合适时要把商改小。
调商的过程不用写出来。
三、巩固。
完成教科书第45页下面的“做一做”题目。
四、总结。
组织学生讨论:
①今天学习的笔算除法,除数的个位数有什么特点?
用什么方法试商?
②试商为什么可能偏大?
怎样调商?
教师小结:
今天学习的除数不是整十数,个位上是1、2、3、4的用“四舍法”看成整十数来试商。
如例4除数62接近于60,试商时把除数看作60来除,初商后,必须用原来的除数(62)与商相乘,而不能用60与商相乘,如果乘积大于被除数,说明初商偏大,应该调小,调到初商的余数比除数小为止,说明初商的大小合适。
五、作业。
做练习十的第1—5题。
(4)初商偏大调商练习课
教学内容:
练习十的第6—11题。
教学目的:
使学生巩固掌握除数是两位数,初商过大必须改商的多位数除法。
教学重点:
掌握除数是两位数,初商过大必须改商的多位数除法。
教学难点:
除数是两位数,初商过大必须改商的多位数除法。
教学关键:
除数是两位数,初商过大必须改商,怎样改商的方法。
教学过程:
一、复习。
1、口算下面各题。
35×826÷1364÷3262÷3139÷1366÷22
84÷2171×854×646÷2344÷1142×4
2、在方框里填>或<。
32×826354×632563×7427
41×936225×512424×7180
3、板演:
504÷63294÷42
二、指导练习。
1、边板书边分析。
(1)出示题目:
272÷34
(2)提问:
①把除数34看作几十来试商?
②可以商几?
③商9可以吗?
为什么?
(34×9得306,比272大,说明商9过大,不可以。
)
教师指出:
这种情况叫做初商过大,272÷34商9太大,大家想一想,
怎么办?
(改商8)
(34×8得272,刚好与被除数272相同,正好除尽,因而商8是合适的。
)
此时,教师指着黑板上完整的算式问:
大家想一想,刚才我们第一次试商找到了9,为什么商不能是9,还要改商为8呢?
(让学生复述两次定商的过程)
学生回答后,归纳:
(1)两位数(个位是1、2、3、4)除多位数,把几十几“四舍”看作几十去试商,有时会碰到初商过大,就要改商。
(2)改商的方法,因为是商过大,所以把第一次找到的初商减少1再去试商,这样经过两次试商,才找到适当的商。
2、指定检演,全班练习。
(1)184÷23=8
23×9>184,改商8。
注意:
初商9过大,改商8。
(2)144÷24=6
24×7>144,改商6。
注意:
初商7过大,改商6。
小结:
除数是两位数的除法,当除数个位上的数是1、2、3、4时,运用“四舍”试商,初高过大,就要改商。
3、判断。
要不要调商?
定商是几?
(1)
(2)
小结:
上面计算的几道除数是两位数的除法,都是运用“四舍”方法试商的,当除数的个位数是4或3时初商往往过大。
有时我们可以在找出初商后,把初商先减1,这样就有可能减少了改商的次数。
三、作业。
做练习十的第6—11题。
(5)商是一位数的除法
(二)
教学内容:
教科书第48、49页上的内容,练习十一的第1—4题。
教学目的:
使学生初步理解和掌握把除数个位上的数“五入”为整十数来试商的方法,并能正确地进行商是一位数的计算。
教学重点:
初步理解和掌握把除数个位上的数“五入”为整十数来试商的方法。
教学难点:
把除数个位上的数“五入”为整十数来试商的方法。
教学关键:
把除数个位上的数“五入”为整十数来试商的计算方法。
数学过程:
一、复习。
1、20
50
30
2、在下面的括号里最大能填几?
60×()<26280×()<453
3、在下面的○里填上>或<。
47×5○25069×3○200
4、指名板演:
90÷22278÷32板演后,让学生说一说试商过程。
二、新授。
1、引言、上节课,我们学习了运用“四舍”的试商方法进行除数是两位数的除法计算,今天,我们再来学习另一种的试商方法,也就是当除数个位上的数字大于或等于5时的试商方法,板书课题。
2、教学例5。
一种农具,每件的价钱是29元。
90元可以买几件?
还剩多少元?
(1)读题,理解题意。
(2)分析列式。
提问:
这道题应该怎样试商,也就是把除数29看成几十来试商呢?
(3)通过学生议论,把两种试商过程板书出来。
一部分同学这样想另一部分同学这样想
(4)比较两种试商方法。
提问:
①如果把29看成20来试商,能一次定商吗?
为什么?
(因为把29看成20来试商,商4。
4和29相乘得116,比被除数大,商大了要调商,所以不能一次定商。
)如果把29看成30来试商,就能一次确定商。
②哪一种试商方法简便?
(把29看成30来试高的方法简便,因为把29看成30比29看成20更为接近。
)
小结:
当除数个位上的数是5、6、7、8、9时。
在一般情况下,可以用“五入”的方法,把除数看成整十数的试商方法比较简便。
3、练习。
做第50页上面“做一做”题目。
(1)出示题目:
算下面各题,把除数看作多少来试商比较好?
(2)分析思考:
把除数18看成几十来试商比较好?
39呢?
4、教学例6。
278÷38
(1)提问分析:
①除数是两位数,试商时应先看被除数的前几位?
(前两位)前两位比除数小怎么办?
(看前三位)
②在这道题目中,把除数38看作几十试商?
商几?
(把除数着作40试商,商6。
)
③怎样检验商6是否正确?
(用6乘38得228,被除数278减去228得50,余数50比除数38大,不正确。
)
余数比除数大,这说明了什么?
怎么办?
(说明商小了,要调商。
)
(2)议论:
改商多少
板书:
合适?
(改商7合适)
(3)由学生把例6做完。
(4)思考:
如果把38看作30来试商,要试商几次?
比较一下,用哪种试商方法简便?
小结:
除数是两位数的除法,一般按照四舍五入法,把除数看作和它接近的整十数来试商。
把除数的个位“五入”后来试商,由于除数变大,商容易偏小,商小了,要把初商改大。
三、巩固。
完成教科书第49页下面的“做一做”题目。
四、作业。
做练习十一的第1—4题。
(6)商一位数调商练习课
教学内容:
练习十一的第5—10题
教学目的:
使学生比较熟练地掌握调商的方法,并能正确地进行除数是两位数的除法计算。
教学重点:
较熟练地掌握调商的方法。
教学难点:
掌握调商的方法,并能正确地进行计算。
教学关键:
使学生比较熟练地掌握调商方法,并能正确的进行计算。
教学过程:
一、复习。
1、口算。
16×523×411×642×2
35×226×825×824×5
2、估商训练。
(1)填>、<或=。
28×5○14518×6○98344○43×8
(2)下面各题的括号里最大能填几?
30×()<2007×()<460()×90<453
3、试商训练。
说出下列各题的除数看作几十来试商,商是几?
二、指导练习。
初商改商练习
(1)教师出示49
、
让全班学生计算完毕后,分四人小组讨论。
每人说一说是怎样计算的?
它们之间有什么不同的地方?
(2)集中讨论:
商4小了改商5
归纳:
“五入”法把除数49看作50来试商,商4小了,需要调商;改商5合适。
商9大了改商8仍是大了改商7
归纳:
用“四舍”法把除数24看成20来试商,商大了,经过两次调商。
小结:
用“四舍”法把除数看作整十数试商,是除数被看小了,商可能偏大;用“五入”法把除数着作整十数试商,是除数被看大了,商可能偏小,试除中当商过大或过小了,就用调商的方法,找到合适的商。
三、作业。
做练习十一的第5—10题。
(7)除数是两位数商是一位数的除法
教学内容:
教科书第52页例7,第53页例8,练习十二第1-5题。
教学目的:
在学生掌握用四舍五入法进行试商的基础上,使学生初步掌握灵活的试商方法,对除数是14、15、16、24、25、26的除法题能较快地求出一位商,并培养学生分析、比较和灵活运用知识的能力。
教学重点:
掌握用四舍五入法进行试商
教学难点:
并培养学生分析、比较和灵活运用知识的能力。
教学关键:
掌握灵活的试商方法,对除数是14、15、16、24、25、26的除法题能较快地求出一位商,并培养学生分析、比较和灵活运用知识的能力。
教学过程:
一、复习。
(1)14×515×816×425×4
(2)15×6+1525×8-25
(3)在下面的○里填上>或<。
25×6○16015×9○120
在订正第
(2)题时,如15×6+15,学生可能回答:
15乘以6得90,90加15得105,教师还可以问15×6+15也就是15乘以几?
提问:
除数是两位数的除法怎样用四舍五入法进行试商?
举例说明。
二、新授。
1、说明有些除法题,为减少调商次数,试商时,可以根据具体情况选用不同的方法。
2、教学例7。
出示例7,14
如果把11看做10试商,7显然是太大了,需要调商好几次。
想一想,用什么方法试商比较快呢?
邻桌两个同学先讨论一下。
教师巡视,了解同学中的不同想法,然后组织全班讨论,让学生说出不同的试商方法,教师分别写出来,再引导学生进行比较,说明哪种方法简便。
组织学生阅读课本第52页,看看小芳、小明、小勇是怎样想的,你的想法和谁一样?
你认为哪种方法最简便?
教师小结:
遇到除数是十几的,像小明那样,利用口算想出一个一位数和除数相乘的积同被除数较接近,很快确定商几,这样试商最简便。
如果学生中有其他好的想法,也要提出给予表扬。
试算“做一做”中的练习题。
15
16
全班学生练习,然后集体订正。
让学生说一说试商时是怎样想的。
对不同的试商方法加以比较。
如果有的学生从6个15是90,而想到16
应该商6,要当即给予表扬。
3、教学例8。
26
提问:
怎样能很快想出商几呢?
全班独立做题,教帅巡视。
然后全班讨论,先说出不同的试商方法,再比较,看哪种方法简便。
指导学生阅读课本第53页,提问:
小林、小强、小青是怎样想的?
你的想法和谁的一样?
哪种方法比较简便?
教师小结:
有时用除数去除被除数的前三位,遇到除数比被除数的前两位稍大,可以把除数乘以10,看比被除数前三位多多少,再把商适当改小。
除数是25的,也可以先想25和哪个数相乘得整百,看乘得的整百数比被除数多多少或少多少,再把商适当改小或改大。
如果有学生想出其他好的试商方法,也要给予表扬。
试算“做一做”。
24
26
全班学生练习,然后集体订正。
让学生说一说是怎样想的。
对不同的试商方法加以比较。
如果有的学生把除数24、26看作25来试商,也要给予表扬。
三、课堂练习。
练习十二第1、2、3题。
四、课外作业。
练习十二第4、5题。
(8)口算试商练习课
教学内容:
练习十二的第6—10题。
教学目的:
使学生掌握把14、16与24、26分别看作15、25用口算试商的方法。
提高试商的速度与正确率。
教学重点:
把14、16与24、26分别看作15、25用口算试商的方法。
教学难点:
把14、16与24、26分别看作15、25用口算试商的方法。
教学关键:
把14、16与24、26分别看作15、25用口算试商的方法。
提高试商的速度与正确率。
教学过程:
一、复习。
1、看卡片口算。
2、口答。
14×()<11624×()<15016×()<120
15×()<13925×()<18226×()<140
二、指导练习。
1、板演:
230÷25
(1)审题,比较除数、被除数,题目有什么特点?
(2)议论:
怎样用口算法试商?
可以商几?
(10个25是250,230接近250,比250少20不到一个25,所以直接商9。
)
(3)归纳:
今天继续学习用口算试商方法,题的特点,被除数的前两位接近除数(略小于除数)可以试用10倍同被除数比较,直接商9或商8。
2、出示:
168÷2695÷14
(1)先用口算试商,说出商和余数。
(2)教师指出:
有时对于14、24和16、26乘以一位数的结果,口算不一定都很熟练。
我们还可以把14、16看作15来试商,把24与26看作25来试商,这样口算试商比较快。
(3)结合上题把除数14看作15,除数26看作25,重新试商一遍。
(4)小结:
因为14、16接近15,24、26接近25,所以当除数是14、16或24、26时,可以把它们当作15或26用口算直接求商,这样只要熟记15和25的2倍、3倍、4倍……9倍,就能够很快地确定商。
三、作业。
做练习十二的第1—10题。
(9)商两、三位数的除法
(一)
教学内容:
教科书第57、58页上的内容,练习十三的第1—4题。
教学目的:
使学生进一步掌握除数是两位数的试商方法和计算法则,能正确、较熟练地运用试商方法计算商是两、三位数的除法。
教学过程:
一、复习。
1、下面每个括号里最大能填几?
90×()<53215×()<7425×()<94
20×()<5928×()<23733×()<320
2、口算被除数是多少?
(可提出不同要求,如没有余数,余数都是7,9、13等等。
)
3、板演:
做题后,由学生口述计算过程。
分析讨论:
说一说这两题在计算时有什么不同?
归纳:
第1题计算时,先看被除数的前一位,商1写在百位上;第2题计算时,先看被除数的前一位,不够除,看被除数的前两位,试商9写在十位上。
二、新授。
1、引言。
前几节我们学习了两位数除多位数,商是一位数的除法计算,今天我们继续学习两位数除多位数的除法,商最多位数的、(板书课题。
商是两、三位数的除法)
2、教学例9。
768÷32
(1)读题,三位数除以两位数,或两位数除多位数。
(2)32可以看作几十来试商?
(用四舍法,舍去尾数,把32看成和它接近的整十数30来试商。
)
(3)除数是两位数的除法是怎样定商的?
(除数32是两位数,先看被除数前两位76,够除,即32除76个十。
(4)商是几位数?
为什么?
(用32除76个十,试商2,写在十位上。
)
例9的第二次试商:
32除128。
(5)试商用30除128,初商4,写在商的个位上。
(6)把例9的竖式继续写完整。
小结:
两位数除多位数先从高位除起,因为例9商是两位数,要经过两次试商。
因此,要提高除法计算的正确率,必须把试商方法练得熟练又灵活。
3、教学例10。
3293÷39
(1)读题,四位数除以两位数,或两位数除多位数。
(2)39可以看作几十来试商?
(用五入法,把39看成和它接近的整十数40来试商。
)
(3)除数是两位的除法是怎样定商的?
(除数39是两位数,先看被除数前两位32比除数小,要看前三位329,够除,即39除329个十。
(4)商是几位数?
为什么?
(用39除329个十,试商8,写在商的十位上,所以商是两位数。
)
板书:
(5)指定学生板演把例题做完。
让学生讲述。
①例10的第二次试商是多少除多少?
②商是几位数?
小结:
例10两位数除多位数,也是从高位除起,因为除数是两位数,试除时要先看被除数的前两位,如果比除数小,再看前三位。
三、巩固。
完成教科书第57页上的“做一做”题目。
四、讨论。
把除数是两位数除法与除数是一位数除法进行比较,看看有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
1、相同的地方:
都是从被除数的高位除起,除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商,每次除后余下的数必须比除数小
2、不同的地方:
(1)除数是一位数,先用除数试除被除数的前一位,如果它比除数小,再试除前两位数。
(2)除数是两位数,先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除数小,再试除前三位数。
3、讨论总结除数是两位数的除法法则。
思考:
(1)从哪位除起?
(2)怎样写商?
(3)余数怎样?
归纳三条:
①从被除数的()位除起,先用除数试除被除数的前()位数,如果它比除数小,再试除前()位数;
②除到被除数的哪一位,就在那一位上面写()。
③每次除后余下的数必须