四年级上册数学复习资料.docx
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四年级上册数学复习资料
人教版四年级数学上册复习资料
第一单元《认识更大的数》
知识点：
1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数。
能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……
人口普查（亿以内数的读法、写法）
知识点:
1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
每级末尾的零不读，在级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法：
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积（多位数的改写）
知识点：
1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义。
为了读数、写数方便。
森林面积（求近似数）
知识点：
1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
首先确定要精确到哪一位（即四舍五入到哪一位），先找到这一位数，并在其下方点一点做上标记，要舍还是入，要看这一位数的后一位数，如果后一位数是0,1,2,3,4则是四舍，如果是5,6,7,8,9则是五入的情况，则必须把做标记的数+1，不管是舍还是入，做记号的数的后面有几位数就都用0去代替他们。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
（北师大版）四年级数学上册第一单元测试卷
一、请读出下列数字。
134578919读作：
____________________________________
376008704读作：
____________________________________
2030607080读作：
____________________________________
200000004读作：
____________________________________
90990900008读作：
____________________________________
57080023040读作：
____________________________________
二、请写出下列数字。
六千零四亿三千零一万写作：
____________________________________
五千七百亿零三千五百零四写作：
____________________________________
四千二百零三万八千写作：
____________________________________
九亿零七写作：
____________________________________
二千五百四十六亿七千八百五十二万六千四百八十五写作：
___________________
三百亿零四万零四写作：
____________________________________
三、请将下列数改写成“亿”、“万”作单位的数。
460000＝（）万927000000＝（）万
40800000000＝（）亿64780000＝（）万
534728≈（）万629999≈（）万
690080000≈（）亿89950000≈（）亿
4090000＝409（）20000000000=（）亿
四、填空。
1.从右边起第（）位是万位，第（）位是亿位，第（）位是百亿位。
2.一万是（）个千，一千万是（）个百万，（）个一千万是一亿。
3.一个数是由6个百万、7个万和8个一组成，这个数写作（），读作（）。
4.八千七百万六千写作（），四舍五入到万位约是（）。
5.49（）000≈50万，（）里最小要填（），最大能填（）。
6.最小的八位数是（），减去1是（）；
最大的八位数是（），加上1是（）。
7.用三个“0”和三个“9”组成的最大的六位数是（），读作（），把它四舍五入到万位约是（）；
组成最小的六位数是（），读作（），把它四舍五入到万位约是（）。
8.由五十亿、七亿和六千组成的数是（），把它精确到亿位约是（）。
五、在○里填上“<”、“>”或“=”。
10000○999960000○600000
9998○899994537○94536
十七亿○七十亿三十八万○三百八十万
210万元○2100000元5万米○50000米
20吨○2000千克10000万○1亿
六、思考题：
1.一个数在省略万位后面的尾数之后是4万，那么这个数在省略之前，最大只能是多少，最小只能是多少？
2.用0、0、0、0、0、1、2、3、4、5、6连成十一位数，要求所有的0都读出来。
第二单元《线与角》
知识点：
直线：
可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：
直线AB或直线BA。
线段:
不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：
线段AB或线段BA。
射线：
可以向一端无限延伸；有一个端点。
读作：
射线AB（只有一种读法，从端点读起。
）
补充知识点：
1画直线。
过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
2明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
3直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。
如：
直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
平移与平行
知识点：
1、平行线：
（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
）感受平移前后的位置关系———平行。
2、平行线的画法。
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
补充知识点：
用数学符号表示两条直线的平行关系。
如：
AB∥CD。
相交与垂直
知识点：
1、相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
（互相垂直：
就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。
（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：
必须相交，相交还要成直角。
）
2、画垂线：
（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。
注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。
过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
补充知识点：
1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。
如：
OA⊥OB。
2、明确点到直线之间垂线段最短。
旋转与角
知识点：
1、角的概念：
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
2、认识平角、周角。
平角：
角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。
周角：
角的两边重合，（像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
2、角的分类：
小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。
3、动手画平角、周角。
知识点：
1、认识度。
将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
2、认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、量角器的使用方法。
“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。
“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
4看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。
交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
画角
知识点：
1、用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点（一看），把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。
补充知识点：
因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。
（北师大版）四年级数学上册第二单元测试卷
（一）
一、填空。
1.线段有（）个端点，长度是（）；
射线有（）个端点，长度是（）；
直线（）端点，长度是（）。
2.过一点（）画（）条直线，过两点可以画（）条直线。
3.在同一个平面内，两条不相交的直线（）。
4.当两条直线相交成（）时，这两条直线（）。
5.在量角的度数时，必须把量角器的中心点与（）重合，量角器的零刻度线与（）重合。
6.利用一副三角尺，可以画出以下度数的角：
（）。
7.2时整，时针和分针成（）角；
3时整，时针和分针成（）角；
5时整，时针和分针成（）角；
6时整，时针和分针成（）角；
12时整，时针和分针成（）角。
二、量出下面各个角的度数。
（）（）（）
三、按要求画图。
1.
过直线外一点o作直线AB的平行线。
A
.oo.
AB
B
２.过点o作直线AB的垂直线。
A
.oo.
AB
B
３.分别画出45º、138º、105º、90º的角
第三单元《乘法》
卫星运行（三位数乘两位数）
知识点：
1估算方法。
用四舍五入法进行估算。
2利用竖式计算三位数乘两位数。
注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。
补充知识点
1时、分、日之间的单位互化。
1时=60分1日=24时
2因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
体育场（实际生活中的估算）
知识点:
估算的方法及注意事项：
要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意，要符合实际，接近精确值。
神奇的计算工具
知识点：
1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。
2、利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。
3、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。
补充知识点：
了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。
探索与发现（-）（有趣的算式）
知识点：
第一组算式：
积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。
（此为回文数）
第二组算式：
积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）
第三组算式：
积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。
第四组算式：
在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。
然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。
再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。
探索与发现
（二）（乘法结合律）
知识点：
1、乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：
（a×b）×c=a×（b×c）.
2、使用时机：
当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
探索与发现（三）（乘法分配律）
知识点：
1乘法分配律：
两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：
（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
补充知识点：
1式子的特点：
式子的原算符号一般是×、+（-）、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
2102×88、99×15这类题的特点：
两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
（北师大版）四年级数学上册第三单元测试卷
一、直接写出得数。
（14分）
50×70=40×30=25×40=160×3=
60×40=200×7=12×30=22×4=
25×20=48×20=300×5=180×5=
18×3=60×6=35×4=72×2=
15×30=17×40=190×3=95×4=
185×4≈154×28≈592×21≈108×34≈
252×19≈313×32≈612×19≈710×38≈
二、我会填。
（14分）
（1）70的14倍是（），106与80相乘,积是（）。
（2）最小的三位数与最大的两位数相乘的积是（）。
（3）飞机每小时飞行850千米，4小时可飞行（）千米。
（4）新城小学在校学生人数1068人，大约是（）人。
刘老师身高169厘米，大约是（）厘米。
（5）一只驼鸟奔跑的速度每小时58千米，可写作（）。
小东在校运会“100米跑”中，跑出每秒8米的好成绩，写作（）。
（6）85×25的积是（）位数。
125×80积的末尾有（）个0。
（7）在○里填小“>”“<”或“=”。
180×5○190×6460×30○46×300
三、请你当裁判（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（5分）
（1）250×40的积末尾只有2个0。
（）
（2）三位数乘最大两位数，积一定是五位数。
（）
（3）一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也随着扩大（或缩小）相同的倍数。
（）
（4）204×50=1020（）
（5）小华骑自行车250米/分，2小时行多少米？
列式250×2（）
四、细心选一选。
（5分）
（1）125×40积的末尾有（）个零。
A．1B.2C.3
（2）一个因数不变，另一个因数缩小40倍，积也（）。
A.不变B.扩大40倍C.缩小40倍
（3）8□49≈8000方框里最大可填（）
A.0B.4C.9
（4）与480×40的积一样的算式是（）
A.48×40B.24×800C.480×400
五、看谁算得又对又快。
1.根据75×40=3000，直接写出下面各题的积。
（8分）
150×40=75×200=25×40=
我发现了：
2.笔算（18分）
306×24=703×50=260×14=
480×70=65×390=42×102=
六、让我来解答：
（36分）
（1）一士多店平均每天售出饮料350支，这个月（按31天计算）共售出饮料多少支？
（2）小东从家走到学校要20分钟，他步行的速度大约是55米/分，小东家离学校大约有多少米？
（3）小华跑步的速度是5米/秒，他2分钟能跑多少米？
（4）张大伯把一车蔬菜送到菜市场，去时的速度40千米/时，用了3小时送到，返回时只用了2小时，返回时的速度是多少？
（5）打字员小芳每分钟大约打75个字，她打一篇文稿刚好用了40分钟，这篇文稿大约有多少字？
（6）根据“速度×时间=路程”从广州火车站开往各个城市的列车行程表。
请把下表填写完整。
到达地点
韶关
济南
南京
桂林
速度（千米/时）
120
100
90
时间（时）
3
22
13
路程（千米）
240
2500
第四单元《图形的变换》
知识点：
1、绕中心点旋转的方向：
顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。
逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。
2、对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。
3、体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。
如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。
（北师大版）四年级数学上册第四单元测试
一、“认真细致”填一填
1.在（）的两条直线叫做平行线。
2.两组对边（）的四边形叫做平行四边形。
3.常见的四边形有（）。
4.只有一组对边平行的四边形叫做（）。
5.两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。
6.（）的梯形叫等腰梯形。
7.两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（）厘米。
8.右图中有（）个平行四边形，（）个梯形。
二、“对号入座”选一选：
（选择正确答案的序号填在括号里）
1.下面错误的是（）。
①正方形相邻的两条边互相垂直。
②两条直线互相平行，这两条直线相等。
③长方形是特殊的平行四边形。
④任意一个四边形的四个内角的和都是3600。
2.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。
①大②小③一样大④无法比较
3.从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。
①线段②射线③直线④垂直线段
4.下面四边形中（）不是对称图形。
①②③
5.在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（）。
①梯形②平行四边形③三角形
三、“实践操作”显身手：
50分
1.过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。
2.画出下面平行四边形的高、并测量底和高的长度。
底（）厘米；高（）厘米
3.画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。
4.按要求在下面图形中画一条线段：
⑴分成两个梯形。
⑵分成一个平行四边形和一个梯形
5.如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？
请在图上画出来。
第五单元《除法》
买文具（除数是整十数的除法）
知识点：
1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。
注意：
三位数除以两位数，商要写在个位上。
2用乘法进行验算。
补充知识点：
除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。
注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。
路程、时间和速度
知识点：
1、路程、时间和速度之间的关系。
路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间
2利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。
3、将出意义并能比较速度的快慢。
如：
4千米|时
12千米分340米|秒30万千米|秒
参观苗圃（把除数看作整十数试商）
知识点：
1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。
2、了解被除数、除数和商之间的关系。
被除数÷除数=商。
。
。
。
。
。
余数；被除数=除数×商+余数，为验算做好准备。
秋游（三位数除以两位数）
知识点：
1、体验改商的过程，掌握改商的方法。
在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。
（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。
）
2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。
补充知识点：
1、单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价
2、确定商是几位数的方法：
三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。
国家体育场（感受较大数的意义）
知识点:
收集并感受亿以内大数的实际意义。
补充知识点：
步长，是脚尖到脚尖的距离。
探索与发现（四）（商不变的规律）
知识点：
1、商不变的规律：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
2、根据商不变的性质计算150÷25800÷252000÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。
补充知识点：
1、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。
2、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。
中括号（四则混合运算的顺序）
知识点：
1、中括号的作用，能够改变运算顺序。
2、明确四则混合运算的顺序：
算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
（北师大版）四年级数学上册第五单元测试卷
一、我会填。
（25分，每空1分）
1.224÷28可以把除数看作（）。
2.如果两个数的商是25，当被除数和除数都缩小5倍时，商（）；
如果被除数扩大5倍，要使商不变，除数应该（）。
3.在一个除法算式中，除数的13倍是被除数，商是（）。
4.计算720÷[（12+24）×20]，应先算（）法，再算（）法，最后算（）法。
5.三位数除以两位数，商可能是（）位数，也可能是（）位数。
6.420分=（）时720分=（）时840秒=（）分360时=（）日
7.在○内填上“>”“<”或“=”。
543÷56○1020○802÷41524÷17○3045○454÷11
8.最大能填几？
30×（）<17060×（）<40080×（）<315
50×（）<7578×（）<77438×（）<245
9.根据56÷4=14，请试一试运用商不变规律写出两道除法算式。
（）（）
二、我来判断。
对的打“√”，错的打“×”。
（5分，每题1分）
1.280÷70=（280×5）÷（70÷5）。
（）
2.在480÷120=4中，被除数扩大4倍，除数也扩大4倍，商不变。
（）
3.150
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