高中物理套练习课练 10实验验证牛顿第二定律.docx

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高中物理套练习课练10实验验证牛顿第二定律

课练10　实验：

验证牛顿第二定律

小题狂练⑩小题是基础　练小题　提分快

1.[2019·宁夏长庆高级中学检测]在“验证牛顿第二定律”的实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，砂和砂桶的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带计算出．

（1）实验中，为了使细线对小车的拉力大小等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是________．

A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电．改变砂桶中砂子的多少，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动

（2）实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是________．

A．M＝200g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、35g、40g

B．M＝200g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g

C．M＝400g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、35g、40g

D．M＝400g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g

（3）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，利用图给数据可求出小车运动的加速度a＝________m/s2.（结果保留三位有效数字）

答案：

（1）B　

（2）C　（3）1.58

解析：

（1）为了使细线对小车的拉力大小等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，即平衡摩擦力，B正确．

（2）当m远远小于M时，即当砂和砂桶总质量远远小于小车和砝码的总质量，细线的拉力大小近似等于砂和砂桶的总重力．因此最合理的一组是C.（3）相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，两相邻的计数点时间间隔为T＝0.1s，利用匀变速直线运动的推论Δx＝aT2，得xDE－xAB＝3a1T2、xEF－xBC＝3a2T2，xCD－xOA＝3a3T2，则加速度应为a＝＝m/s2＝1.58m/s2.

2．[2019·陕西省西安市长安一中模拟]如图所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置．他在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放．已知遮光条的宽度d＝2.25mm.

（1）下列不必要的一项实验要求是________．（请填写选项前对应的字母）

A．应使A位置与光电门间的距离适当大些

B．应将气垫导轨调节水平

C．应使细线与气垫导轨平行

D．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量

（2）实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是__________________________．（写出物理量名称及表示符号）

（3）改变钩码质量，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出线性图象，研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出______图象．

答案：

（1）D　

（2）A位置到光电门的距离L　（3）F－

解析：

（1）应使A位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，故A是必要的；应将气垫导轨调节水平，使拉力等于合力，故B是必要的；要保持细线方向与气垫导轨平行，故C是必要的；拉力是直接通过力传感器测量的，故与滑块质量和钩码质量大小关系无关，故D是不必要的；

（2）根据匀变速直线运动的位移速度公式得v2＝2aL，又因为v＝，解得a＝，故要测加速度还需要测出A位置到光电门的距离L；（3）根据牛顿第二定律得：

a＝，解得：

F＝·，所以处理数据时应作出F－的图象．

3．[2019·重庆市重庆一中考试]某实验小组设计如图甲所示实验装置“探究加速度与力的关系”．已知小车的质量M，砝码盘的质量m0，打点计时器使用的交流电频率f＝50Hz.

（1）探究方案的实验步骤

A．按图甲安装好实验装置；

B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；

C．取下细绳和砝码盘，记录砝码盘中砝码的质量m；

D．将小车紧靠打点计时器，接通电源后放开小车，得到一条点迹清晰的纸带，由纸带求得小车的加速度a；

E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量m，重复多次步骤B～D，得到多组m、a.

（2）记录数据及数据分析

①实验中打出的其中一条纸带如图乙所示，由该纸带可求得小车的加速度a＝________m/s2.

②实验小组认为小车受到的合外力F＝mg，根据记录数据和纸带，将计算得到的合外力和加速度填入设计的表中（表略）．

③建立a－F坐标系，利用②中得到的表中数据描点得到如图丙所示的图线．根据图线，“小车加速度a与外力F成正比”的结论是________（选填“成立”或“不成立”）的；已知图线延长线与横轴的交点A的坐标是（－0.08N,0），由此可知，砝码盘的质量m0＝________kg.（已知数据测量是准确的，重力加速度g取10m/s2）

（3）方案评估：

若认为小车受到的合外力等于砝码盘和砝码的总重力，即F＝（m0＋m）g，实验中随着F的增大，不再满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量要求，实验图应为________．（填正确答案标号）

答案：

（2）①0.88　③不成立　0.008　（3）A

解析：

（2）①根据Δx＝aT2，运用逐差法得a＝m/s2＝0.88m/s2；③由题图丙可知，图象是不过原点的倾斜直线，a与F不成正比；由图象可知，当F＝0时，小车有加速度，这说明在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力，由图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是砝码盘的重力大小，砝码盘的重力大小为0.08N，则砝码盘的质量m0＝0.008kg；（3）当小车匀速下滑时有：

Mgsinθ＝f＋（m＋m0）g，当取下细绳和砝码盘后，由于重力沿斜面向下的分力Mgsinθ和摩擦力f不变，因此其合外力为（m＋m0）g，由此可知该实验中不需要砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量，故a－F图线是过原点的倾斜直线，A正确．

4．[2019·河北省衡水中学一调]为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图甲所示的实验装置．其中带滑轮的小车的质量为M，砂和砂桶的质量为m.（滑轮质量不计）

（1）实验时，一定要进行的操作是________．

A．用天平测出砂和砂桶的质量

B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力

C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数

D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带

E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M

（2）该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（两相邻计数点间还有四个点），测得：

x1＝1.40cm，x2＝1.90cm，x3＝2.38cm，x4＝2.88cm，x5＝3.39cm，x6＝3.87cm.那么打下3点时小车的瞬时速度的大小是________m/s，小车加速度的大小是________m/s2.已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电（结果保留两位有效数字）．

（3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，作出的a－F图象是一条直线，如图丙所示，图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________．

A．2tanθB.

C．kD.

答案：

（1）BCD　

（2）0.26　0.50　（3）D

解析：

（1）本实验中拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使砂和砂桶的质量远小于小车的质量，A、E错误；弹簧测力计测出拉力，从而得到小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，B正确；打点计时器使用时，先接通电源，再释放小车，该实验探究质量一定时加速度与力的关系，要记录弹簧测力计的示数，C正确；改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随力的变化关系，D正确．

（2）两相邻计数点间还有四个点，则相邻两计数点间的时间间隔T＝0.02×5s＝0.1s；打下3点时小车的瞬时速度的大小v＝＝m/s≈0.26m/s；由匀变速直线运动的推论可知，小车加速度的大小a＝，代入数据可解得a＝0.50m/s2.（3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，故k＝，由牛顿第二定律F合＝Ma得，小车的质量为M＝＝＝，故选D.

5．[2019·湖北省宜昌市部分高中联考]某同学做“探究加速度与力、质量关系”的实验．如图甲所示是该实验的装置，他将光电门固定在水平轨道上的B点，用不同重物通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置A由静止释放．

（1）实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为________．

（2）若用游标卡尺测出遮光条的宽度d如图乙所示，则d＝________cm；实验时将小车从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt，就可以计算出小车经过光电门时的速度v.

（3）测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间Δt，并算出相应的小车经过光电门时的速度v，通过描点作出v2－m线性图象（如图丙所示），从图线得到的结论是：

在小车质量一定时，______________________.如果小车的质量M＝5kg，图象的斜率k＝1m2·s－2·kg－1，则A、B间的距离s＝________m．（g取10m/s2）

（4）另一实验小组设计了如图（a）所示的实验装置，通过改变重物的质量，利用计算机可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象．他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a－F图线，如图（b）所示．滑块和位移传感器发射部分的总质量m′＝________kg；滑块和轨道间的动摩擦因数μ＝________.（重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

答案：

（1）m≪M　

（2）1.050　（3）加速度与合外力成正比　0.25　（4）0.5　0.2

解析：

（1）该实验的研究对象是小车，采用控制变量法研究．当质量一定时，研究小车的加速度和小车所受合力的关系．为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板的右端适当垫高，以使小车的重力沿斜面的分力和摩擦力相抵消，那么小车所受的合力就是细线的拉力．根据牛顿第二定律：

对重物，mg－F＝ma，对小车，F＝Ma，解得F＝＝，当m远小于M，即当重物重力远小于小车的重力时，细线的拉力近似等于重物的总重力．

（2）游标卡尺的主尺读数为10mm，游标尺读数为0.05×10mm＝0.50mm，所以最终读数为：

10mm＋0.50mm＝10.50mm＝1.050cm；数字计时器记录通过光电门的时间，由位移公式计算出小车通过光电门的平均速度，用该平均速度代替小车的瞬时速度，故在遮光条经过光电门时小车的瞬间速度为：

v＝.（3）由题意可知，该实验中保持小车质量M不变，因此有：

v2＝2as＝m，由题意可知，M、s不变，因v2－m图象为过原点的直线，则说明加速度与合外力成正比．如果小车的质量M＝5kg，图象的斜率k＝1m2·s－2·kg－1，则＝1m2·s－2·kg－1，解得A、B间的距离s＝0.25m．（4）当轨道水平时，根据牛顿第二定律得：

a＝＝－μg，可知图线的斜率k′＝＝2kg－1，解得：

m′＝0.5kg，纵轴截距的绝对值μg＝2m·s－2，解得：

μ＝0.2.

6．[2019·重庆调研]某组同学计划用如图甲所示的实验装置，探究加速度a与合外力F及小车质量M之间的关系．

（1）为了平衡小车在运动过程中受到的阻力，必须使木板倾斜恰当的角度θ，若小车和木板之间的动摩擦因数为μ，则tanθ________μ（选填“>”、“<”或“＝”）．

（2）实验得到如图乙所示的纸带．O点为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1s的相邻计数点记为A、B、C、D、E、F、G，小车的加速度大小为________m/s2（结果保留两位有效数字）．

（3）在处理实验数据时，用m表示砝码和托盘的总质量，用M表示小车的质量，用g表示当地的重力加速度．若用m、M和g表示小车的加速度，则测量值为________，理论值为________．

答案：

（1）＝　

（2）0.99　（3）　

解析：

（1）当平衡摩擦力后，由力的平衡条件可知mgsinθ＝μmgcosθ，则μ＝tanθ.

（2）对打出的纸带由A到G的过程中，xDG－xAD＝9aT2，T＝0.1s，代入数据解得a＝0.99m/s2.（3）在探究加速度与合外力及小车质量的关系时，小车加速度的测量值为a＝，而其实际值应为a＝.

课时测评⑩综合提能力　课时练　赢高分

1.研究性学习小组的同学欲探究小车质量不变时其加速度与力的关系，该小组在实验室设计了一套如图甲所示的装置，图中A为小车，B为打点计时器，C为力传感器（测绳子的拉力），P为小桶（内有砂子），M是一端带有定滑轮的水平放置的足够长的木板．不计绳子与滑轮间的摩擦．

　　　图甲　　　　　　　　　　　　　图乙

（1）要顺利完成该实验，除图中实验仪器和低压交流电源（含导线）外，还需要的实验仪器是________（填“刻度尺”、“天平”或“秒表”）．

（2）平衡摩擦力后再按上述方案做实验，是否要求小桶和砂子的总质量远小于小车的质量？

________（填“是”或“否”）．

（3）已知交流电源的频率为50Hz，某次实验得到的纸带如图乙所示，图中相邻两计数点之间还有4个点未画出，由该纸带可求得小车的加速度a＝________m/s2.（结果保留2位有效数字）

答案：

（1）刻度尺　

（2）否　（3）0.90

解析：

（2）因为力传感器可测得小车受到的拉力，故不需要再保证实验中小桶和砂子的总质量远小于小车的质量的条件；（3）根据逐差法可求得结果．

2．在探究物体的加速度与物体所受外力、物体质量间的关系时，采用如图所示的实验装置．小车及车中砝码的总质量用M表示，盘及盘中砝码的总质量用m表示．

（1）当M与m的大小关系满足________时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的总重力．

（2）某一组同学先保持盘及盘中砝码的总质量m一定来做实验，其具体操作步骤如下，以下做法正确的是（　　）

A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中砝码用细绳通过定滑轮系在小车上

B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力

C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源

D．用天平测出m以及小车和车中砝码的总质量M，小车运动的加速度可直接用公式a＝求出

（3）

另两组同学保持小车及车中砝码的总质量M一定，探究加速度a与所受外力F的关系，由于他们操作不当，这两组同学得到的a－F关系图象分别如图甲和图乙所示，其原因分别是：

图甲：

_______________________________________；

图乙：

_______________________________________.

答案：

（1）m≪M　

（2）B　（3）不满足m≪M　没有平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过小

解析：

（1）在实验中，整体的加速度a＝，只有当m≪M时，小车所受的拉力才可以认为等于盘和砝码的总重力．

（2）平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，使小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，故A错误；每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故B正确；实验时，若先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，故C错误；用天平测出m以及M，直接用公式a＝求出，这是在直接运用牛顿第二定律进行计算，我们应利用打点计时器打出来的纸带计算加速度，故D错误．

（3）图甲中a－F图象发生弯曲，这是由于没有保证小车及车中砝码的总质量远大于盘及盘中砝码的总质量造成的．图乙中直线没过原点，当F≠0时，a＝0，也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明该组同学实验操作中遗漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过小．

3．学习了传感器之后，在“研究小车加速度与所受合外力的关系”实验中，甲、乙两实验小组引进“位移传感器”、“力传感器”，分别用如图（a）、（b）所示的实验装置做实验，重物通过细线跨过滑轮拉相同质量的小车，位移传感器B随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器A固定在轨道一端．在运动过程中位移传感器B发出信号，位移传感器A接收信号且显示小车运动的位移．甲组实验中把重物的重力作为拉力F，乙组直接用力传感器测得拉力F，改变重物的重力重复实验多次，记录多组数据，并画出a－F图象．

（1）甲组实验把重物的重力作为拉力F的条件是_________________________________________________．

（2）图（c）中符合甲组同学作出的实验图象的是________；符合乙组同学作出的实验图象的是________．

答案：

（1）小车的质量远大于重物的质量　

（2）②　①

解析：

（1）甲组实验把重物的重力作为拉力F的条件是小车的质量远大于重物的质量．

（2）由于甲组实验把重物的重力作为拉力F，当重物的质量增大到一定数值后图线将偏离直线，向下弯曲，所以图（c）中符合甲组同学作出的实验图象的是②；符合乙组同学作出的实验图象的是①.

4．某实验小组利用如图甲所示的气垫导轨实验装置来探究合力一定时物体的加速度与质量之间的关系．

　甲

乙

（1）做实验时，将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器（图中未画出）可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为Δt1、Δt2；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x，用游标卡尺测得遮光条宽度d.则滑块经过光电门1时的速度表达式v1＝________；滑块加速度的表达式a＝________（以上表达式均用已知字母表示）．如图乙所示，若用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数为________mm.

（2）为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M和气垫导轨右端高度h（见图甲）．关于“改变滑块质量M和气垫导轨右端的高度h\”的正确操作方法是_________________．

（填选项字母）

A．M增大时，h增大，以保持二者乘积增大

B．M增大时，h减小，以保持二者乘积不变

C．M减小时，h增大，以保持二者乘积不变

D．M减小时，h减小，以保持二者乘积减小

答案：

（1）　　8.15　

（2）BC

解析：

（1）滑块经过光电门1时的速度表达式v1＝，经过光电门2时的速度v2＝，a＝＝，游标卡尺的读数由主尺和游标尺两部分组成，读数为8.15mm.

（2）气垫导轨上滑块沿导轨下滑，重力沿导轨方向的分力Mgsinθ等于合力，而Mgsinθ＝，为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M和气垫导轨右端高度h，M增大时，h减小，以保持二者乘积不变；M减小时，h增大，以保持二者乘积不变．选项B、C正确．

5．在“探究加速度与质量的关系”的实验中．

（1）备有器材：

A.带有定滑轮的长木板；B.电磁打点计时器、低压交流电源、纸带；C.细绳、小车、砝码；D.装有细砂的砂桶；E.垫片；F.毫米刻度尺．还缺少的一件器材是________．

（2）实验得到如图（a）所示的一条纸带，相邻两计数点的时间间隔为T；B、C间距s2和D、E间距s4已测出，利用这两段间距计算小车加速度a的表达式为a＝________.

（3）同学甲根据实验数据画出如图（b）所示a—图线，从图线可得砂和砂桶的总质量为________________kg.（g取10m/s2）

（4）同学乙根据实验数据画出了图（c）所示图线，从图线可知同学乙操作过程中可能_______________________．

答案：

（1）天平　

（2）　（3）0.020（0.018～0.022均正确）　（4）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足

解析：

（1）本题需要用天平测量小车的质量，所以还缺少的器材是天平．

（2）根据逐差法得s4－s2＝2aT2，解得a＝.（3）根据牛顿第二定律可知，a＝，则F即为a－图象的斜率，所以砂和砂桶的总重力m′g＝F＝N＝0.20N，解得m′＝0.020kg.（4）由题图（c）可知，图线不通过坐标原点，当F为某一大于零的值时，加速度为零，可知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

6．[2019·山东枣庄模拟]

（1）某位同学用图1所示实验装置做验证牛顿第二定律实验，实验前必须进行的操作步骤是__________________．

（2）正确操作后通过测量，作出a—F图线，如图2中的实线所示，则图线上部弯曲的原因是_____________________________________

______________________________________________________.

（3）打点计时器使用的交流电频率f＝50Hz，如图3是某同学在正确操作下获得的一条纸带，其中A、B、C、D、E每相邻两点之间还有4个点没有标出，写出用s1、s2、s3、s4以及f来表示小车加速度的计算式：

a＝________；根据纸带所提供的数据，计算可得小车的加速度大小为________m/s2（结果保留两位有效数字）．

答案：

（1）平衡摩擦力　

（2）没有满足小车质量远大于砂和砂桶的总质量　（3）f2　0.60

解析：

（1）小车质量M一定时，其加速度a与合力F成正比，而小车与木板之间若存在摩擦力，就不能用绳子的拉力代替合力，所以在做实验前必须要先平衡摩擦力．

（2）随着合力F的增大，砂和砂桶的总质量越来越大，最后出现了不满足砂和砂桶的总质量远小于小车质量的情况，因此a－F图线出现了上部弯曲的现象．（3）由题意可知，两计数点之间的时间间隔为T＝×5＝0.1s，由逐差法可得a＝＝f2，代入数据解得a＝0.60m/s2.

7．[2019·广西适应性测试]要测量两个质量不等的沙袋的质量，由于没有直接的测量工具，某实验小组选用下列器材：

轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略）、砝码一套（总质量m＝0.2kg）、细线、刻度尺、秒表．他们根据已

学过的物理学知识，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量．请完成下列步骤：

（1）实验装置如图所示，设右边沙袋A的质量为mA，左边沙袋B的质量为mB.

（2）取出质量为mi的砝码放在沙袋A中，剩余砝码都放在左边沙袋B中，发现A下降，B上升（左右两侧砝码的总质量始终不变）．

（3）用刻度尺测出沙袋A开始时离桌面的距离h，用秒表测出A从开始位置下降到桌面所用的时间t，则可知A的加速度大小a＝________.

（4）改变mi，测量相应的加速度a，得到多组mi及a的数据，作________（选填“a－mi”或“a－”）图线．

（5）若求得图线的斜率k＝2.0m/（kg·s2），纵轴上的截距b＝0.4m/s2，则沙袋的质量mA＝__________kg，mB＝__________kg.（重力