最新中学数学教师资格证试讲面试模版全面版.docx
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最新中学数学教师资格证试讲面试模版全面版
2020最新中学数学教师资格证试讲面试模版
（全面版）
《中心对称与中心对称图形》
—说课试讲考试复习资料
一、说教材
1.地位与重要性
这一节是八年级几何重要内容之一，这一节课与图形的三种运动（平移、翻折、旋转）之一的“旋转”有着不可分割的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生认识图形的三种基本运动中“旋转”在几何知识中的重要体现，同时也完善了初中部分对“对称图形”（轴对称图形、中心对称图形）的知识讲授，它不但起到了承上启下的作用，为后面学习“平行四边形”等内容做了充分准备。
2.教学目标
根据中心对称图形在初中几何教学中的地位与作用，我制订了如下教学目标：
（1）了解中心对称及中心对称图形的概念，并知道两者之间的区别与联系;
（2）能运用定义判断两图形是否成中心对称和一个图形是否是中心对称图形;
（3）掌握中心对称的性质，并能利用性质画简单的中心对称图形
（4）培养学生运用定义和性质分析、处理问题的能力
（5）能设计简单的对称图形，培养学生的创新能力，体验中心对称图形的美感。
3.教学重难点
重点是中心对称图形与中心对称概念、性质与简单运用。
掌握概念及性质是应用的基础，只有充分理解了概念，才能更进一步的判定图形是否为中心对称图形，才能画出已知图形关于某一点的对称图形。
难点是中心对称图形与中心对称概念、性质的理解与接受，以及怎样用其概念与性质来具体运用。
为了让学生突破难点，授课时采取以学生自主运用其概念与性质来绘制中心对称图形。
二、说教法
本节课将以教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用引导发现法为主和多媒体辅助教学为辅的方法。
教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，引导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用电教媒体化静为动，这样做使得问题具有梯度，既锻炼学生的思维，又不超出学生的思维能力。
通过问题带动学生的思考，培养学生几何的识图能力、绘图能力以及创新能力。
利用电脑多媒体来展示一些生活中的对称图案，让学生从生活中感受数学的存在，从而激发学生学习数学的兴趣，这是用黑板、粉笔所不能达到的效果。
三、说学法
在解决问题时，要抓住概念和性质。
学生在遇到识别型的问题时，要能够回归到定义，看看图形是否具备定义所指的特征，如，判断等边三角形是否为中心对称图形，那就按定义将它旋转180°，看它是否和本身重合，如果重合，说明它符合定义所述的特征，它就是中心对称图形，否则则不是。
很多学生在学的过程中，忽视数学概念运用。
还有一点就是运用型的问题，遇到运用型的问题不妨多考虑性质，如作一点关于某点的对称点，要想到中心对称的性质：
对称点连线经过对称中心。
说明要作的这个点在已知点和对称点的连线上，从而想到，连结已知点和对称点并延长，由性质告诉我们，对称点的连线被对称中心平分，所以延长时应该延长一倍距离。
运用性质还可解决已知两对称点，求作对称中心的问题。
四、说过程
整个流程是操作，概念，问题，性质，问题，练习，总结。
（一）导入阶段
直接让学生做书上面的操作，将学生的注意力引到“旋转”上来，从而很自然的引出两图形关于某点成中心对称的概念。
能够从“做”的过程中引出感念，学生对概念的接受会更容易一些，也更深刻一些。
如果直接让学生从图中观察，学生可能不会想到旋转上去。
（二）讲授阶段
1.指导观察，掌握新知。
概念引出后，为了让学生体会概念所述的内容，用多媒体展示一些成中心对称的图形，再加深印象。
然后让他们说出一些点的对称点及对称中心。
接下来让学生观察两个对称点和对称中心的关系（数量关系和位置特征），从而引出中心对称的性质。
2.巩固练习，加深认识。
设置一些基本问题，如作一点关于某点的对称点，已知对称点求作对称中心等基本问题。
接下来再设置一些练习，让学生独立完成。
设置一些开放型练习，让学生自己设计中心对称图案。
并互相交流。
设置一个游戏—圆形棋盘上放棋子，一个利用中心对称的策略游戏，旨在提高学生的学习兴趣，提高学生的学习热情。
（三）终结阶段
1.学生总结，教师评价。
2.布置课后作业。
五、板书设计
对于大部分内容均在多媒体上显示，有些操作题，有必要在黑板上演示。
《因式分解》
—说课试讲考试复习资料
一、说教材
1.说教材的地位与作用。
我今天说课的内容是浙教版数学七年级下册第六章第一节内容《因式分解》。
因式分解就整个数学而言，它是打开整个代数宝库的一把钥匙。
就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的相互关系。
它是在学生掌握了因数分解、整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，通过这节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习分式、解方程及代数式的恒等变形作铺垫。
因此，它起到了承上启下的作用。
二、说目标
1.教学目标。
《新课标》指出“初中数学的教学，不仅要使学生学好基础知识，发展能力，还要注意培养学生初步的辩证唯物主义观点。
”因此，根据本节内容所处的地位，我定如下教学目标：
知识目标：
理解因式分解的概念和意义，掌握因式分解与整式乘法之间的关系。
能力目标：
①经历从分解因数到分解因式的类比过程，培养学生的观察、发现、类比、化归、概括等能力;
②通过对因式分解与整式乘法的关系的理解，克服学生的思维定势，培养他们的逆向思维能力;
情感目标：
培养学生乐于探究，合作的习惯，体验探索成功，感受到成功的乐趣。
2.教重点与难点。
重点是因式分解的概念。
理由是理解因式分解的概念的本质属性是学习整章因式分解的灵魂。
难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，理由是学生由整式乘法到因式分解的变形是一个逆向思维。
在前面学了较长时间的整式乘法，造成思维定势，学生容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍学生新概念的形成。
三、说教法
1.教法分析
针对初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，我采用启发式、发现法等教学方法，培养学生分析问题，解决问题的能力。
同时遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则。
2.学法指导
在教师的启发下，让学生成为行为主体。
正如《新课标》所要求的，让学生“动手实践、自主探索、合作交流”。
3.教学手段
采用多媒体辅助教学，增加课堂容量，提高教学效果。
四、说教学过程
本节课教学过程分以下六个环节：
创设情景，引出新知;观察分析，探究新知;
师生互动，运用新知;强化训练，掌握新知;
整理知识，形成结构;布置作业，巩固提高。
具体过程设计如下：
第一环节：
创设情景，引出新知
1.我先出示几个整式乘法的练习，让学生做。
教师巡视。
学生完成后，教师引导：
把上述等式逆过来看一看还成立吗?
设计意图：
安排以上练习：
一是复习整式的乘法，激活学生原有整式乘法的认知结构，满足“温故而知新”的教学原理。
二是为本节课目标的达成作好铺垫。
在此基础上引出课题—因式分解。
第二环节：
观察分析，探究新知
2.再让学生练习：
当a=101，b=99时，求a2-b2的值.教师巡视，并代表性地抽取两名学生板演，给出两种解法。
设计意图：
安排这一过程是想利用对比分析，让学生体会，把a2-b2化为整式积的形式，会给计算带来简便，顺应了因式分解概念的引出。
3.问题是数学的心脏，而一个好的问题的提出，将会使学生产生求知欲，引发教学高潮，是学生知识及能力获得发展的有效动力。
故在教因式分解概念时，我设计以下两个问题：
（1）你能尝试把a2-b2化成几个整式的积的形式吗?
并与小学所学的因数分解作比较。
（2）因式分解与整式乘法有什么关系?
让学生分四人小组讨论。
归纳因式分解的定义。
一个多项式→几个整式+积→因式分解
4.教师板书板书：
师生归纳要注意的问题：
（1）因式分解是对多项式而言的一种变形;
（2）因式分解的结果仍是整式;
（3）因式分解的结果必是一个积;（4）因式分解与整式乘法正好相反。
设计意图：
通过类比，让学生进一步理解因式分解是整式乘法的逆运算，培养学生逆向思维。
第三环节：
师生互动，运用新知为了让学生进一步理解因式分解是整式乘法的逆运算，培养学生逆向思维。
我特设三个例题，这几个题目完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，使学生真正成为学习的主体。
设计意图：
通过例1.例2罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让学生辨析，让学生进一步体会整式乘法与因式分解的互逆关系。
促使他们认识概念的本质、确定概念的外延，从而形成良好的认知结构。
通过例3体会用分解因式解决相关问题的简捷性。
第四环节：
强化训练，掌握新知
数学家华罗庚先生说过：
“学数学而不练，犹如入宝山而空返”。
适当的巩固性，应用性练习是学习新知识，掌握新知识所必不可少的。
为了促进学生对新知识的理解和掌握，我及时安排学生完成两个练习。
设计意图：
通过这两个练习让学生学会辨析因式分解这种变形。
使学生进一步理解和掌握因式分解，为下一节提取公因式法进行因式分解打基础;同时又训练、培养和发展学生的基本技能和能力。
第五环节：
整理知识，形成结构。
最后我设计了一个表格的形式进行归纳小结。
使学生对知识的掌握上升为一种能力，并纳入已有的认知结构，同时也培养了学生的概括提炼能力。
第六环节：
布置作业，巩固提高。
在作业上我布置了看书、作业本、思考题。
这样既有利于学生巩固所学内容，又让不同层次的学生得到相应的发展。
《探索勾股定理》第一课时说课稿
—说课试讲考试复习资料
课题：
“勾股定理”第一课时
内容：
教材分析、教学过程设计、设计说明
一、教材分析
（一）教材所处的地位
这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级第一章第一节探索勾股定理第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。
学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
（二）根据课程标准，本课的教学目标是：
1.能说出勾股定理的内容。
2.会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。
3.在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。
4.通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。
（三）本课的教学重点：
探索勾股定理
本课的教学难点：
以直角三角形为边的正方形面积的计算。
二、教法与学法分析：
教法分析：
针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。
引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：
提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分。
学法分析：
在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
三、教学过程设计
（一）提出问题：
首先创设这样一个问题情境：
某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?
问题设计具有一定的挑战性，目的是激发学生的探究欲望，教师引导学生将实际问题转化成数学问题，也就是“已知一直角三角形的两边，如何求第三边？
”的问题。
学生会感到困难，从而教师指出学习了今天这一课后就有办法解决了。
这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，数学是从人的需要中产生这一认识的基本观点，同时也体现了知识的发生过程，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。
（二）实验操作：
1.投影课本图1—1，图1—2的有关直角三角形问题，让学生计算正方形A，B，C的面积，学生可能有不同的方法，不管是通过直接数小方格的个数，还是将C划分为4个全等的等腰直角三角形来求等等，各种方法都应予于肯定，并鼓励学生用语言进行表达，引导学生发现正方形A，B，C的面积之间的数量关系，从而学生通过正方形面积之间的关系容易发现对于等腰直角三角形而言满足两直角边的平方和等于斜边的平方。
这样做有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。
2.接着让学生思考：
如果是其它一般的直角三角形，是否也具备这一结论呢？
于是投影图1—3，图1—4，同样让学生计算正方形的面积，但正方形C的面积不易求出，可让学生在预先准备的方格纸上画出图形，在剪一剪，拼一拼后学生也不难发现对于一般的以整数为边长的直角三角形也有两直角边的平方和等于斜边的平方。
这样设计不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下了基础，让学生体会到观察、猜想、归纳的思想，也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高，这对后面的学习及有帮助。
3.给出一个边长为0.5，1.2，1.3，这种含小数的直角三角形，让学生计算是否也满足这个结论，设计的目的是让学生体会到结论更具有一般性。
（三）归纳验证：
1.归纳
通过对边长为整数的等腰直角三角形到一般直角三角形再到边长含小数的直角三角形三边关系的研究，让学生用数学语言概括出一般的结论，尽管学生可能讲的不完全正确，但对于培养学生运用数学语言进行抽象、概括的能力是有益的，同时发挥了学生的主体作用，也便于记忆和理解，这比教师直接教给学生一个结论要好的多。
2.验证
为了让学生确信结论的正确性，引导学生在纸上任意作一个直角三角形，通过测量、计算来验证结论的正确性。
这一过程有利于培养学生严谨、科学的学习态度。
然后引导学生用符号语言表示，因为将文字语言转化为数学语言是学习数学学习的一项基本能力。
接着教师向学生介绍“勾，股，弦”的含义、勾股定理，进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。
最后向学生介绍古今中外对勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育。
（四）问题解决：
让学生解决开头的实际问题，前后呼应，学生从中能体会到成功的喜悦。
完成课本“想一想”进一步体会勾股定理在实际生活中的应用，数学是与实际生活紧密相连的。
（五）课堂小结：
主要通过学生回忆本节课所学内容，从内容、应用、数学思想方法、获取新知的途径方面先进行小结，后由教师总结。
（六）布置作业：
课本P6习题1.11，2，3，4一方面巩固勾股定理，另一方面进一步体会定理与实际生活的联系。
另外，补充一道开放题。
四、设计说明
1.本节课是公式课，根据学生的知识结构，我采用的教学流程是：
提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分，这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。
2.探索定理采用了面积法，引导学生利用实验由特殊到一般再到更一般的对直角三角形三边关系的研究，得出结论。
这种方法是认识事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好思维品质的形成有重要作用，对学生的终身发展也有一定的作用。
3.关于练习的设计，除两个实际问题和课本习题以外，我准备设计一道开放题，大致思路是在已画出斜边上的高的直角三角形中让学生尽量地找出线段之间的关系。
4.本课小结从内容，应用，数学思想方法，获取知识的途径等几个方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学知识，用知识的意识是有很大的促进的。
《等腰三角形性质》
—说课试讲考试复习资料
一、教材分析
1.教材的地位和作用：
《等腰三角形的性质》是初中几何第二册第三章《三角形
（二）》的第一课时，是全等三角形的续篇。
等腰三角形是最常见的图形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。
等腰三角形的性质，特别是它的两个底角相等的性质，可以实现一个三角形中边相等与角相等之间的转化，也是今后论证两角相等的重要依据之一。
等腰三角形沿底边上的高对折完全重合是今后论证两条线段相等及线段垂直的重要依据。
同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。
2.教材重组：
数学新课程标准》要求教师要创造性地使用教材，积极开发，利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，所以我制作了学生非常熟悉和感兴趣的电视转播塔、房屋人字架等课件，让学生观察寻找出其熟悉的几何图形，然后动手作出这个图形，并裁下来，动手折叠，发现规律。
如此把教材内容还原成生动活泼的思维创造活动，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。
3.学习目标：
根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为：
知识目标：
了解等腰三角形和等边三角形有关概念，探索并掌握等腰三角形和等边三角形性质，能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。
能力目标：
能结合具体情境发现并提出问题，逐步具有观察、猜想、推理、归纳和合作学习能力。
情感目标：
通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。
4.教学重、难点：
重点：
等腰三角形性质的探索及其应用。
难点：
等腰三角形性质的探索及证明。
5.突破难点策略：
通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助自主学习和探索的问题情境，使学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探究学习，组织好合作学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。
二、学情分析
刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。
三、教法分析
《数学课程标准》要求教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们进行自主探索和合作交流。
为了顺利达到这一目标，引导学生探索性学习，唤起学生的创新意识，我根据教材特点和学生实际，采用了以观察法、发现法、实验操作法、探究法为主的教学方法进行教学。
四、学法建构
《数学新课程标准》指出自主探索与合作交流是学生的主要学习方式，因此，通过本节教学，我将对学生进行以下学法指导：
1.指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表达，注重多感官参与，多种心智能力投入，使学生始终处于主动探索状态。
2.向学生渗透探究、发现的学习方法，培养他们在合作中共同探索新知识、解决新问题的能力。
五、教学模式
本节课设计的指导思想是全日制义务教育《数学课程标准》及新课程改革的教学理念。
《数学课程标准》提出了“问题情境—建立模型—解释、运用与拓展”的基本模式，在此模式指导下，本节课我将采用“创设情境—自主探索—合作交流—引导评价—实践应用—反思归纳”的教学模式，力求着眼于学生探究能力和创造性思维能力的培养，
提高学生的自主意识和合作精神。
六、教学程序和设想
《数学课程标准》强调，教师应发扬教学民主，成为学生数学学习活动的组织者、引导者、合作者。
据此本节课我分以下环节组织教学。
（一）创设情境，观察联想。
1.多媒体展示电视转播台、房屋人字架，让学生观察找出其中的几何图形?
（等腰三角形、四边形、梯形）
2.两幅图中都有哪种几何图形?
（等腰三角形）
从学生身边的生活和已有知识出发，创设情境，引导学生观察、联想，使学生感受到生活中处处有数学，并学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学生对学习数学的兴趣和愿望。
（二）动手操作，揭示课题。
1.什么是等腰三角形?
等边三角形?
它们有何关系?
2.请学生动手作等腰三角形ABC，使AB=AC。
裁下这个三角形，再动手折叠，当两腰重合时，找出发现哪些结论。
3.小组交流发现的结论。
（两底重合，折痕是顶角角平分线，底边上的高，底边上的中线。
）
4.小组代表用语言表达得出的结论。
5.多媒体演示折叠过程，再现归纳得出的结论。
6.揭示、板书课题：
等腰三角形性质。
让学生温习、重现已学相关知识，为学习新知识做铺垫。
波利亚曾说过：
“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。
”《新课程标准》要求通过实践、思考探索、交流获得知识，所以我在这里力图通过学生动手操作、动眼观察、动口交流表达，使学生充分感知等腰三角形性质。
（三）独立思考，探究新知。
1.对于观察得出的结论是否能进行论证，请学生动手试一试。
放手让学生决定自己的探索方向，鼓励学生选用不同的方法，把期望带给学生，让学生最大限度地发现自己的潜能，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
（四）合作探究，交流创新。
1.当部分同学找到了问题的突破口，而少数找不到思路的同学也充分感知了困难，尝试了困难后，及时组织学生进行合作探究和交流，并作为合作者参与到学生的交流中。
组织学生探索、交流，有利于开阔学生的视野，形成一个既有独立思考，又有互相合作，广泛交流的学习氛围，培养学生合作精神。
（五）引导评价，形成规律。
1.小组合作交流后，请各小组一名代表上台讲解（给学困生提供上台机会，让他们尝试成功的喜悦）共有三种辅助方法：
作∠A的角平分线AD、作AD⊥BC、作BC边上的中线AD。
通过师生、生生的相互补充评价，将探究活动引向深入，强化学生的创新思维训练。
2.等边三角形是特殊等腰三角形，它又具有哪些性质呢?
学生探索能得出：
①每个角都相等，且都是60°，②每边上的高、中线、角平分线互相重合。
运用知识迁移在新知识的基础上探索新的未知，把学生的探究兴趣进一步推向高潮，激励学生要敢于迎接挑战，不断追求，锻炼意志。
3.阅读课本：
等腰三角形性质
（一）（注意：
等边对等角、三线合一的几何语言表达）。
培养学生的阅读能力和准确的几何语言表达能力。
（六）实践应用，巩固提高。
例：
已知房屋的顶角∠ABC=100°，过屋顶的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，根据图中条件，你能求出哪些角的度数。
把例题改编成开放题，为学生再一次创设探究情境，进一步培养学生的探究能力和思维的广阔性、灵活性。
达标练习（抢答）
①填空。
设计基础练习，体现素质教育的全员性，通过抢答训练，更好地激发学生的学习兴趣和求知欲望。
②△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，DE⊥AB，FD⊥BC交AC于F点，∠A=56°，求∠EDF的度数通过能力训练题，提高学生分析问题和解决问题的实践能力。
③应用：
某厂车间的人字屋架为等腰三角形，跨度AB=12米，为使屋架更加牢固，需安装中柱CD，你能帮工人师傅确定中柱的位置吗?
说明选用的工具和原理。
进一步体现数学来源于实践，又应用于实践，培养学生的应用意识和应用能力。
（七）反思归纳，形成结构。
1.引导学生对学习过程进行小结：
①本节课你有哪些收获?
（知识、方法、技能），你认为重点是什么?
②所学知识能解决哪些实际问题?
③本节课所运用的学习方法对你今后学习有什么启示?
2.布置作业：
（分层布置）
这样进行课堂小结，关注学生个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的提高和发展
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