青岛版五年级上第1一3单元数学备课.docx
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青岛版五年级上第1一3单元数学备课
单元教学计划
内容
今天我当家——小数乘法
序号
1
单元
知识
分析
本单元是在学生已经学习了整数乘法的意义和计算方法、整数乘法运算律、因数与积的变化规律、小数的意义和性质、小数的加减法等知识的基础上进行学习的。
在生活中学生也积累了一些小数乘法的初步经验。
这些对引导学生借助已有知识经验构建新知识是十分有益的。
这部分内容是学生学习小数除法及小数四则混合运算的基础，对解决日常生活中的问题也具有重要作用。
单
元
教
学
目
标
知识与
技能
结合具体计算，理解小数乘法的算理，学会计算方法，并能正确地进行小数乘法计算；掌握小数乘加、乘减混合运算的运算顺序，能运用乘法运算律进行简便计算。
过程与
方法
结合具体情境，体会学习小数乘法的必要性；能根据实际情况用“四舍五入法”求积的近似值，体验学习数学的价值。
情感态度与价值观
在解决实际问题的过程中，感受长江的壮观和社会主义建设的伟大成就，培养学生热爱大自然、热爱家乡、热爱祖国的情感，激发学生学习数学的兴趣和自觉性。
教学重点
掌握小数乘法的计算方法。
教学难点
理解小数乘法的算理
课时
分配
4课时
课时教案
课题
小数乘以整数
教案序号
1-1
教
学
目
标
知识与技能：
结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。
过程与方法：
经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，体验算法的多样性，培养学生的发散思维。
情感态度与价值观：
在解决实际问题的过程中，感受社会主义建设的巨大成就，培养热爱家乡、热爱祖国的情感，激发学生学习数学的兴趣。
教学
重点
小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算
教学
难点
算法的多样性
教学
方法
指导点拨与小组合作相结合
教具
准备
情境图、多媒体
板书
设计
小数乘以整数
3.2扩大到原来的10倍32
×4×4
12.8缩小到原来的
128
教学过程
1、复习旧知
请两名同学板演：
32×4256×9
学生独立完成，集体订正答案。
2、创设情境，合作探究
1.课件出示教材第2页红点问题情境图，让学生根据信息提出问题。
提出问题：
小明家要交多少钱的水费？
8月份的电费是多少元？
先估一估：
看看第一个问题，大约需要多少钱？
学生交流：
1吨是3元多，4吨大约是12元。
2.引导学生讨论：
水费到底是多少钱？
能算出准确答案吗？
独立思考，汇报交流。
可能会有下列几种法：
方法1：
连加，3.2+3.2+3.2+3.2=12.8（元）
方法2：
化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。
方法3：
竖式笔算32角×4=128角
方法4：
竖式笔算3.2元×4=12.8元
3.小结并揭题：
刚才我们在解决水费用多少钱时，想到了不同的方法。
我们发现以元作单位的小数乘整数，可以化成以角或分作单位的整数乘法来进行计算。
3、探究交流，获取新知
1.现在我们来看看第二个问题：
8月份的电费是多少钱？
师：
你能用竖式计算来解决这个问题吗试试看吧。
2.学生先独立计算，然后小组交流。
3.汇报演示。
板演计算过程，呈现思考过程。
交流时注意：
（1）先估算，得数是否可能正确。
（2）重点引导学生说清是怎样把乘数转化成整数的，乘积又是如何处理的，为什么可以这样转化，将思考过程板演。
4.反馈练习。
你会用竖式计算0.55×64吗？
学生独立完成，集体订正，注意末尾0的处理。
4、巩固练习，能力提升。
1.完成教材3页自主练习第1题
2.完成教材4页自主练习第7题
3.明辨是非。
5、全课小结
你认为这节课自己表现的怎样?
课时教案
课题
小数乘以小数
教案序号
1-2
教
学
目
标
知识与技能：
使学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，掌握小数乘小数的计算方法，理解算理及竖式写法，明确因数大小的变化与积的关系。
过程与方法：
体现算法多样化，培养学生的思维能力。
情感态度与价值观：
学生在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
教学
重点
1、掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理。
2、理解小数乘法的计算法则。
教学
难点
1、避免小数加减法和小数乘整数小数点处理方法的负迁移。
2、因数大小的变化与积的关系
教学
方法
指导点拨与小组合作相结合
教具
准备
情境图、多媒体
板书
设计
小数乘以小数
25.6扩大到原来的100倍256
×0.9×9
23.04缩小到原来的
2304
教学过程
1、引入新知
1.出示信息窗2，提问：
你能提出什么问题？
你能帮忙算算买肉需要多少钱吗？
怎么列式？
学生列式，教师板书：
25.6×0.9=
2.尝试计算。
师：
上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，同学们想想是怎样算的。
师：
是把小数转化成整数进行计算的。
现在能否还用这个方法来计算25.6×0.9呢？
师：
如果能，应该怎样做？
3.25.6×0.9，刚才是怎样进行计算的？
引导学生得出：
先把被乘数25.6扩大10倍变成256，积就扩大10倍；再把乘数0.9扩大10倍变成9，积就扩大10倍，这时积就扩大了10×10=100倍。
要求原来的积，就把乘出的积2304再缩小100倍。
4.观察一下，信息窗2中因数与积的小数位数有什么关系？
想一想：
买鱼需要多少钱呢？
学生尝试独立完成教材绿点问题，集体交流订正，教师根据学生情况进行讲解。
5.小结小数乘法的计算方法。
（1）完成教材8页自主练习第3题。
先口答各式积的小数位数，再计算。
（2）引导学生观察思考。
a:
你是怎样算的？
b:
怎样点小数点？
c:
当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点？
师：
通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的？
（3）根据学生的回答，逐步抽象概括出第7页上的计算法则，并让学生打开教材读法则。
（4）专项练习。
2、应用练习。
3、全课小结，拓展延伸
1.回忆这节课，你学习了什么知识呢？
2.计算小数乘小数时，如何验算呢？
课时教案
课题
小数乘以小数
教案序号
1-3
教
学
目
标
知识与技能：
使学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，掌握小数乘小数的计算方法，理解算理及竖式写法，明确因数大小的变化与积的关系。
过程与方法：
体现算法多样化，培养学生的思维能力。
情感态度与价值观：
学生在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
教学
重点
1、掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理。
2、理解小数乘法的计算法则。
教学
难点
1、避免小数加减法和小数乘整数小数点处理方法的负迁移。
2、因数大小的变化与积的关系。
教学
方法
指导点拨与小组合作相结合
教具
准备
情境图、多媒体
板书
设计
小数乘以小数
0.48
×0.06
248
0.48×0.06=0.0248
教学过程
一、复习铺垫
出示一张长是4.2米、宽是3.1米的长方形房间平面图。
师、；要给这个房间铺上地板，需要多少平方米地板呢？
学生独立列式计算，汇报计算结果。
4.2×3.1=13.02（平方米）
师：
这是一道小数乘小数的计算题，小数乘小数计算的方法是什么？
师：
今天我们继续学习小数乘小数的计算。
2、创设情境，探究新知
1.出示教材第7页小电脑问题：
你会计算0.48×0.06吗/
探究方法。
师：
这是一道小数乘小数的计算题，说说看，小数乘小数在法则时是按什么计算来进行的？
我们来试试看。
学生尝试完成计算，教师巡视指导。
学生口答计算过程，板书按整数计算的过程：
0.48
×0.06
248
0.48×0.06的积应该是几位小数？
出现了什么问题？
生：
他们的积应该是4位小数，现在小数位数不够了。
小数位数不够了，怎么办?
该怎样点上小数点？
生板书：
0.48×0.06=0.0248
交流，归纳：
计算小数乘以小数，在积里点小数点时，位数不够时，要在前面用“0”补足。
学生在小组里互相说说方法。
2.运用所学知识完成下列任务，要求先独立完成，集体交流，自动校正，老师补充讲解。
3、巩固提高
教材8页自主练习第6题：
根据算式填空。
四、小结强化，增强信心。
课时教案
课题
小数乘法运算定律及解决问题
教案序号
1-4
教
学
目
标
知识与技能：
掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。
过程与方法：
设置情境，复习旧知，迁移旧知，自主探究，获取新知。
情感态度与价值观：
提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想
教学
重点
掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。
教学
难点
掌握小数乘法运算定律的应用。
教学
方法
指导点拨与小组合作相结合
教具
准备
情境图、多媒体
板书
设计
小数乘法运算定律及解决问题
（1）买2.5千克绿豆需要多少钱？
4.82×1.5×2.5=7.23×2.5=18.075≈18.08（元）
（2）大米、小米各买2.5千克，一共需要多好钱？
4.72×2.5+5.28×2.5（4.72+5.28）×2.5
=11.8+13.2=10×2.5
=25（元）=25（元）
教学过程
1、复习旧知，导入新课
师：
同学们，前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。
老师先看看大家对前面的知识掌握得如何，我们一起来做练习检验一下。
1.口算练习。
0.7×0.71.1×100.24×0.2
3.5×0.10.2×0.40.6×5
2.计算，说说各题的运算顺序是怎样的。
12×5×330×7+85250×4-320
教师小结：
在计算整数连乘时，一般是从左向右依次计算；在计算整数乘加、乘减运算时，一般是先算乘法，再算加减法。
2、引入新课，探求新知。
1.出示信息窗3的情境图：
你能提出什么问题？
学生看图交流，提出问题：
如：
绿豆的单价是多少？
买2.5千克绿豆需要多少钱？
2.提问：
我们来看第一个问题，买2.5千克绿豆需要多少钱？
列式计算：
4.82×1.5×2.5=18.075（元）
学生交流：
这道算式是按什么顺序算的？
教师讲解：
小数连乘，按照从左向右的顺序计算即可；收现款时，通常只算到“分”，
所以把18.075保留两位小数，取近似值18.08。
在生活中，很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值，因此，要学会灵活应用这一知识。
3.问题：
如果大米、小米各买了2.5千克，一共需要多少钱？
问题怎样解决？
如何列式？
学生尝试自己列式解决。
小组交流。
小组讨论：
观察算式，这道题有什么特点？
计算时运算顺序是怎样的？
每一步分别求的是什么？
指名小组进行展示：
第一种计算方法：
先分别算出2.5千克大米和小米的价格，再算它们的和。
4.72×2.5+5.28×2.5
=11.8+13.2
=25（元）
第二种方法：
先算出大米、小米各买1千克需要多少钱，再算买2.5千克需要多少钱。
（4.72+5.28）×2.5
=10×2.5
=25（元）
师：
观察两个算式，你发现了什么规律？
生：
这其实是运用了乘法结合律。
师：
通过上面的一组例子，能否说明乘法运算律在小数乘法中同样适用？
3、练习拓展，巩固新知
师：
同学们，仔细观察下面两题，看看它们能不能用简便方法计算。
0.25×4.78×40.65×201
（1）让学生独立思考，然后尝试写在练习本上。
（2）指名学生板演。
（3）让学生说一说每一题运用了乘法的什么运算定律。
（4）交流评价。
4、课后小结
同学们，谁能跟大家谈一谈这节课你有什么收获或者疑问？
单元教学计划
内容
图案美——对称、平移与旋转
序号
2
单元
知识
分析
本单元是在学生已经初步认识了轴对称图形，了解了生活中平移、旋转现象的基础上学习的。
对称、平移与旋转等内容，在小学阶段这是最后一次学习，因此，教材设计了观察实物、动手拼折、设计图案等活动，目的是让学生通过实际操作等活动更好地理解和掌握这部分知识。
本单元教学的主要内容是：
进一步认识轴对称图形，能根据要求在方格纸上画出轴对称图形的另一半；认识平面图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90。
单
元
教
学
目
标
知识与
技能
结合实例进一步认识轴对称图形，能够用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。
通过观察实例，认识平面图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90。
。
过程与
方法
灵活运用对称、平移或旋转在方格纸上设计图案。
情感态度与价值观
欣赏生活中的图案，体验图形美。
教学重点
进一步认识轴对称图形和图形的平移与旋转。
教学难点
确定轴对称图形的对称轴，用平移或旋转方法设计简单图案
课时分配
5课时
课时教案
课题
轴对称图形
教案序号
2-1
教
学
目
标
知识与技能：
通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。
能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。
过程与方法：
在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。
情感态度与价值观：
在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。
体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。
教学
重点
认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。
教学
难点
识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴。
教学
方法
指导点拨与小组合作相结合
教具
准备
情境图、多媒体
板书
设计
轴对称图形
将图形沿着一条直线对折，如果直线两边的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
折很所在的这条直线叫做他的对称轴。
教学过程
一、创设情境，导入新课
1、师启发谈话：
同学们，一提到2008年，你首先会想到什么？
在奥运会上你最想看到什么？
师述：
当五星红旗缓缓升起的时候，每一个中国人都会感到无比的骄傲和自豪。
因为国旗就是一个国家的象征。
2、出示图片：
信息窗1的部分图片和一些不属于轴对称特点的图片。
提问：
你能把它们按图形的特点分成两类吗？
（学生可以自己动脑分类、有困难的也可以在小组中交流）
讨论：
为什么这样分？
（学生动脑思考，并回答）
对于古巴的国旗是否是对称图形，意见可能不一致。
说明我们需要进一步去研究对称图形的特征。
3、揭示课题：
今天我们就来共同进一步研究对称图形。
对称图形也分好几类，小学阶段只研究其中的一类——轴对称图形。
（板书课题）
前面我们已确认的对称的旗帜图片，都可以看作是轴对称图形。
二、探究新知
（一）动手操作，理解概念
1、尝试用剪刀创作一个轴对称图形，动手前先想一想，用什么方法能使你剪得又快又能保证得到的肯定是一个轴对称图形。
（学生尝试动手剪，教师巡视。
）
互相欣赏剪出的作品。
交流剪的方法。
（先将纸对折，然后再剪。
）
为什么这样做？
2、小组探究：
先判断一组交通图标是否是轴对称图形，再结合自己前面的动手剪与交流的结论，小组合作研究轴对称图形有什么特征？
小组汇报交流，帮助学生理解概念。
（理解对折、完全重合；在交流中指认对称轴。
）
3、总结概念：
什么是轴对称图形？
什么叫对称轴？
（明确：
轴对称图形要求图形内部的小的图形或图案也应是对称的；对称轴是一条直线）
教师板演对称轴的画法，强调画对称轴要用点画线。
在信息窗所呈现的轴对称旗帜中任选一行，画出它们的对称轴。
前面同学们在判断古巴的国旗是否是对称图形，大家的意见不一致，现在你们的意见是什么？
（学生回答，并说明理由。
）
4、研究平面图形
我们学过的哪些图形是轴对称图形？
（学生回答，说出长方形、正方形比较容易。
说三角形、梯形时注意引导是什么三角形、什么梯形，表述要准确。
也有可能把平行四边形当成轴对称图形，引导学生动手验证一下，明确结论。
）
找出对称的平面图形的对称轴。
（借助准备好的图形纸片动手者看看。
）
追问：
每个轴对称图形都是只有一条对称轴吗？
交流答案，说说你是怎样得到的？
明确：
长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；等边三角形有三条对称轴。
圆有无数条对称轴。
（注意让每个学生都动手，进一步明确这个结论，才能印象深刻。
）
（二）画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。
打开课本第15页，自己动脑想一想，动笔画一画（只完成左边一题即可），然后在小组中交流画图的方法。
集体交流，总结方法：
找关键转折点；
点出其对应点（对应的一组点到对称轴的格数相等）；
连线（对应线所占格数相等）。
按照我们总结的方法完成右边一题。
（三）看书质疑
今天我们所学内容是课本第14-15页，看一看，有什么疑问写到问题口袋处，然后小组内研究解决，解决不了的可以提出来，我们大家共同解决。
三、拓展应用
完成自主练习1——5题。
第1题：
下面哪些图形是轴对称图形？
（增加一部分:
中国银行标志、联通标志、汽车徽标标志等的判断练习）
学生独立完成。
第2题：
在方格纸上画出下面图形的对称轴。
学生独立完成。
要求尽可能的画出所有的对称轴。
订正答案，明确图形1有两条对称轴，图形2有三条对称轴，图形3有无数条对称轴。
第3题：
想一想、连一连。
学生独立完成。
订正时问：
本题就像是在做什么？
（照镜子）
第4题：
画出下面图形的对称轴。
（在前面的新授中已随机完成。
）
第5题：
画出下面每个图形的另一半，使它成为轴对称图形。
学生独立完成。
订正时指生说说是怎样画的。
四、总结
通过这节课的学习，你有什么收获或感受？
课时教案
课题
轴对称图形
教案序号
2-2
教
学
目
标
知识与技能：
通过练习，使学生进一步加深理解和认识轴对称图形及对称轴。
过程与方法：
在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间知觉和空间观念。
情感态度与价值观：
在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识，体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美及数学的普遍性。
教学
重点
正确、完整画出一组图形的多条对称轴。
教学
难点
1、找规律，写出数字的对称数字。
2、运用所学知识解决简单的实际问题。
教学
方法
指导点拨与小组合作相结合
教具
准备
情境图、多媒体
板书
设计
轴对称图形
教学过程
一、谈话导入
上一节课，我们共同认识了一种奇特的图形——轴对称图形，它在我们的周围普遍存在，不但生活物品、建筑、动植物中有对称特性，就连我们自己身上也有对称现象，不信我们就一同去找一找。
（学生找一找，指一指，讲一讲。
）
二、自主练习——教材第17页"自主练习"第4至8题。
1、学生自主解决第4题。
（出示）
教师根据学生的实际情况小结：
有的图形只有一条对称轴（如图1），有的图形有两条（如图2）或多条对称轴（如图3），我们都要画出来。
2、学生自主解决第5题。
（出示）
学生做完，课件演示后，组织学生讨论：
观察每组图形的对称轴，你发现了什么？
（学生小组合作，探讨、交流）
教师反馈信息后小结：
1、有的对称轴经过了圆心。
2、所有的对称轴都相交于一点。
（教师要给予学生充分的肯定）
验证学生所发现的第2条规律：
第5题中“每个图形的所有的对称轴都相交于一点”吗？
继续验证：
自己画一个有不止一条对称轴的图形，“这个图形的所有的对称轴都相交于一点”吗？
学生反思认识到：
运用这一规律可以使对称轴画得更精确些。
3、指导学生完成第6题。
（找规律，接着往下写）
学生同位间尝试找一找、说一说规律，并试着写一写，画出它们各自的对称轴。
交流方法：
1：
蒙纸法。
2、照镜法。
3、左右握笔法。
（教师要对学生想到的方法给予学生充分的肯定）
教师鼓励学生选择自己喜欢的方法试着写一写，相互交流，比一比看谁写的漂亮。
4、欣赏与回忆。
（自主练习的第7题）
师：
不光数字有对称现象，有些汉字的形状也是近似轴对称的，例如
“日、田、金、美”
等汉字。
你能再写出几个这样的汉字吗？
学生独自写，并交流。
古、丰、喜、申、甲、天……
5、创作与欣赏。
（自主练习的第8题）
（1）每个学生准备几张正方形彩纸，拿出一张，按照课本方法对折3次，成为一个三角形，再剪一次展开就会得到一个轴对称图形。
（2）你还会剪哪些轴对称图形？
试着剪一剪，比一比看谁是剪纸小能手。
（3）展示交流，评出剪纸小能手。
三、全课总结
你都学过哪些有关对称图形的知识？
课时教案
课题
平移
教案序号
2-3
教
学
目
标
知识与技能：
让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平（或竖直）方向平移，再沿竖直（或水平）方向平移。
过程与方法：
使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步掌握平移要点，学会在方格纸上把简单图形进行分步骤的斜向平移，进一步发展学生的空间观念。
情感态度与价值观：
使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。
教学
重点
在方格纸上把简单图形先沿水平（或竖直）方向平移，再沿竖直（或水平）方向平移。
教学
难点
物操作以及与同伴合作交流，逐步掌握平移要点，学会在方格纸上把简单图形进行分步骤的斜向平移，进一步发展学生的空间观念。
教学
方法
指导点拨与小组合作相结合
教具
准备
情境图、多媒体
板书
设计
图形的平移
平移时要选取一个点或一条边，以此为基准数格平移。
教学过程
一、创设情景引入新知
1、我们以前学习过平移和旋转，你能说说生活中哪些物体运动时属于平移，哪些属于旋转？
（学生举例生活中的平移和旋转现象，教师引导学生进行判断。
）
2、出示：
信息窗2的6幅图片。
提问:
1、你能提出什么问题？
（问题是开放的，教师要把学生的问题归结到“怎样用平移和旋转的方法得到这些图案？
”）
2、你认为这6幅图中，哪些是用平移的方法得到的？
揭示课题并板书：
图形的平移
二、自主探究学习新知
1、出示例题图：
（5个小正方形的图案）
提问：
怎样用平移的方法得到这个图案呢？
你能把中间的正方形平移到左上方吗?
（适当提示方法：
先向哪儿移、再向哪儿移）
2、学生独立思考观察，尝试平移。
小组交流平移过程。
教师巡视，对学困生适当指点、
升级会员 