八年级下学期阶段检测三数学试题.docx
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八年级下学期阶段检测三数学试题
2019-2020年八年级下学期5月阶段检测（三）数学试题
装订线内请勿答题
2013-2014学年度第二学期阶段检测（三）
八年级数学
（试卷总分：
100分 考试时间：
100分钟 命题学校：
后港中学）
A、1个B、2个C、3个D、4个
2．下列标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
3、今年我市有近7千名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这1000名考生是总体的一个样本B．7千名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量
4．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）
A．对角线互相垂直平分B．对角线相等
C．对角线互相平分D．对角线互相垂直
5．如果矩形的面积为6cm2，那么它的长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系图象表示为（）
6、若分式
的值为0，则x的值为（）
A．1B．－1C．±1D．0
7、下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）
A、
与
B、
与
C、
与
D、
与
8.若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．k＞－1B．k＜1且k≠0
C．k≥－1且k≠0D．k＞－1且k≠0
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共20分）
9.
中x的取值范围_____
10、在一个不透明的布袋中装有12个白球和6个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是。
11、已知菱形的周长为20cm，两个邻角的比是1∶2，这个菱形较短的对角线的长__________。
12、已知
的整数部分是a，小数部分是b，则
的值为__________。
13..以－3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是.
14、把二次根式
中根号外的因式移到根号内，结果是__________。
15．如图，函数
和函数
的图象相交于点M（2，m），N（-1，n），
若
，则x的取值范围是
16．如图，已知正方形
的边长为3，
为
边上一点，
．以点
为中心，把△
顺时针旋转
，得△
，连接
，则
的长等于．
（15题图）（16题图）（17题图）
17.如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△AEF的面积为4cm2，则梯形ABCD的面积为
cm2.
18.如图，菱形
的顶点
的坐标为（3，4）．顶点
在
轴的正半轴上，反比例函数
的图象经过顶点
，则
的值为
（18题图）
三、解答题：
（本部分共9题，合计56分）
19．（每题3分，共6分）化简与计算：
（1）
（2）
+
（
-
）+
20.（每题3分，共6分）
解下列方程
（1）
（2）
21、（5分）（2013枣庄）先化简，再求值：
，其中m是方程x2＋3x－1＝0的根．
22、（6分）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：
数据段
频数
频率
30﹣40
10
0.05
40﹣50
36
50﹣60
0.39
60﹣70
70﹣80
20
0.10
总计
200
1
（1）请你把表中的数据填写完整；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？
23．（6分）如图，正方形ABCD中，P为对角线BD上一点（P点不与B、D重合），PE⊥BC于E，PF⊥DC于F，连接EF，猜想AP与EF的关系并证明你的结论.
24．（5分）观察下列各式：
；
；
…，
请你猜想：
（1）
，
．
（2）计算（请写出推导过程）：
；
（3）请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来．
25.（6分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?
26.（8分）如图，四边形
是面积为4的正方形，函数
（
）的图象经过点
．
（1）求
的值；
（2）将正方形
分别沿直线
、
翻折，得到正方形
、
．设线段
、
分别与函数
（
）的图象交于点
、
，求线段EF所在直线的解析式．
27.（8分）如图，正方形OEFG绕着边长为12的正方形ABCD的对角线的交点O旋转，边OE、OG分别交边AD、AB于点M、N．
（1）求证：
OM＝ON；
（2）设正方形OEFG的对角线OF与边AB相交于点P，连结PM．若PM＝5，试求AM的长；
参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
B
C
C
C
A
C
D
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9．x≥0且x≠110．
11．5cm12．
；13.x2-4x-21=0
14.
15．-1216．2
17．1618．32
三、解答题：
（本大题共9题，共56分）
19（3+3分）
（1）
（2）4
20.（3+3分）
（1）
，
（2）
或
21、（5分）
22、（6分）解：
（1）36÷200=0.18，200×0.39=78，200﹣10﹣36﹣78﹣20=56，56÷200=0.28；
（2）如图所示：
（3）违章车辆数：
56+20=76（辆）．答：
违章车辆有76辆．
23．（6分）AP⊥EF，AP=EF
连接PC交EF于O
证四边形PFCE为矩形
得PC=EF
证△APD≌△CPD
得PC=AP
∴EF=AP
∵四边形PFCE为矩形
可证OF=OC
得∠OFC=∠OCF
∵∠PFC=90°
∴∠PFO+∠OFC=90°
∴∠PFO+∠OCF=90°
∵△APD≌△CPD
∴∠DAP=∠DCP
∴∠PFO+∠DAP=90°
∵四边形DANF内角和为360°
即∠DAN+∠ADF+∠NFP+∠PFD+∠ANF=360°
可证∠ANF=90°
∴AP⊥EF于N
24（5分）．
（1）
，
；
（2）
．
（3）
（n≥1）．
25.（6分）解：
设每张贺年卡应降价
元.
则依题意得：
（0.3-
）（500+
）=120，
整理，得：
，
解得:
（不合题意，舍去）.
∴
.
答：
每张贺年卡应降价0.1元．
26.（8分）解：
（1）∵四边形
是面积为4的正方形，∴
=2.。
∴点
坐标为（2,2）。
∴
=2×2=4。
（2）∵正方形
、
由正方形
翻折所得，∴
=4。
∴点
横坐标为4，点
纵坐标为4。
∵点
、
在函数
的图像上，
∴当
时，
，即
，当
时，
，即
。
设直线
解析式为
将
、
两点坐标代入，
得
∴
。
∴直线EF解析式为y=-x+5
27.（8分）
（1）证明：
在正方形ABCD中，∠OAM=∠OBN=45°，OA=OB，
∵∠AOM+∠AON=∠EOG=90°，
∠BON+∠AON=∠AOB=90°，
∴∠AOM=∠BON，
在△AOM和△BON中，
∵∠OAM＝∠OBN，OA＝OB，∠AOM＝∠BON
∴△AOM≌△BON（ASA），
∴OM=ON；
（2）∵OF是正方形OEFG的对角线，
∴∠POM=∠PON，
在△POM和△PON中，
∵OM＝ON，∠POM＝∠PON，OP＝OP
∴△POM≌△PON（SAS），
∴PN=PM=5，
∵△AOM≌△BON，
∴BN=AM，
设AM=BN=x，则AP=AB-BN-PN=12-x-5=7-x，
在Rt△AMP中，AM2+AP2=PM2，
即x2+（7-x）2=52，
整理得，x2-7x+12=0，
解得x1=3，x2=4，
所以，AM的长为3或4
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