信号的表示及转换DOC.docx
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信号的表示及转换DOC
课程设计报告
课程设计题目：
信号的表示及转换
学号：
201
学生姓名：
陈
专业：
通信工程
班级：
122
指导教师：
涂
2014年1月10日
1.课程设计目的及意义
1.1设计目的
熟悉MATLAB软件，并掌握和运用MATLAB软件执行一些简单的命令，利用该软件完成给定的实验内容：
利用MATLAB表示各种不同信号及其信号变换：
正弦信号、指数信号、指数正弦信号、不同频率的声音信号、灰度和彩色图像信号。
a.熟悉和掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MATLAB函数
b.掌握连续时间信号的MATLAB产生，掌握连续时间信号的MATLAB编程
c.熟悉利用MATLAB中的SIMULINK软件对系统中的模型进行仿真和分析
掌握MATLAB描述LTI系统的常用方法及有关函数，并学会利用MATLAB求解LTI系统响应，绘制相应曲线。
1.2设计意义
通过这几天对此次课程设计的制作，增加了自己对新事物接触的范围。
使我对MATLAB软件有了一定的了解。
通过利用MATLAB实现各种不同信号及其信号变换，能够用MATLAB分析常用连续时间信号的时域特性，不管是在以后的学习，还在工作中都能够提供给我们很大的帮助，使复杂的连续时域信号的分析变得很简单，让人看了很直白。
此次课程设计能够用到MATLAB软件对连续系统时域分析进行仿真，对自己来说是个挑战，锻炼自己接受新鲜事物的能力。
2．设计目标及设计方案
1.
（1）熟悉MATLAB软件平台；
（2）掌握MATLAB编程方法、常用语句和可视化绘图技术；
（3）编程实现常用信号及其运算MATLAB实现方法。
（4）通过MATLAB软件对LTI连续系统时域进行分析仿真。
2.
（1）首先到图书馆和上网查找关于MATLAB的有关资料，并记录下来进行知识汇总。
（2）掌握MATLAB软件的基本知识，熟悉MATLAB软件，并掌握和运用MATLAB软件执行一些简单的命令。
（3）对MATLAB软件进行简单的程序运行。
三．设计方法及内容
MATLAB软件具有强大的功能，它对所有的信号能进行视图化，还有它具有丰富的库函数，能够给用户进行选择来编写程序，它的主要特点是:
①高效的数值计算及符号计算功能,能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来；②具有完备的图形处理功能,实现计算结果和编程的可视化；③友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言,使学者易于学习和掌握；④功能丰富的应用工具箱（如信号处理工具箱、通信工具箱等）,为用户提供了大量方便实用的处理工具。
MATLAB强大的图形处理功能及符号运算功能,为我们实现信号的可视化及系统分析提供了强有力的工具。
在某一时间区间内，出若干不连续点外，如果任意时刻都可以给出确定的函数值，则称该信号为连续信号，简称为连续信号。
从严格意义上讲，MATLAB数值计算的方法并不能处理连续时间信号。
然而，利用连续时间信号在等时间间隔点的取样之来近似表示连续信号，及当取样时间间隔足够小时，这些离散样值即可被MATLAB处理，并且能较好地近似表示连续信号。
为了表示连续时间信号，需要定义某一时间或自变量的范围和取样时间间隔，然后调用给函数计算这些点的函数值，最后画出齐图形。
1.实指数信号
实指数信号的基本形式为
。
其中，K，a为实数。
当a>0时，实指数信号随时间按指数式增长；当a<0时，实指数信号随时间按指数衰减；当a=0时，实指数信号不随时间变化，转化为直流信号。
MATLAB中用exp函数来表示实指数信号，其语法格式如下：
Y=K*exp（a*t）
如用MATLAB命令产生单边衰减和单边递增的实指数信号：
a=1.4;a1=0.7;
n1=0;n2=10;
n=[n1:
n2];
x=a.^n;//a与n中的元素对应取幂，
X1=a1.^n;
subplot（2,2,1）;plot（n,x）;//图形分割为2x2个小窗口，多个图画在一个平面上
xlabel（‘n’）;//添加x轴名称
ylabel（‘x（n）’）;//添加y轴名称
Title（‘expsequencea>1’）;//添加图形标题
gridon;//显示网格线
subplot（2,2,1）;plot（n,x1）;
xlabel（‘n’）;ylabel（‘x（n）’）;
title（‘expsequencea<1’）;
grid；
程序运行结果如下：
2.正余弦信号
正余弦信号的基本形式为f（t）=Ksin（wt+α）或f（t）=Kcos（wt+α）。
其中，K是振幅；W是交频率；α是相位。
这3个参数称为正余弦信号的三个要素。
MATLAB中可用sin或cos函数来表示正余弦信号，其语法格式如下：
K*sin（w*t+pi）
K*cos（w*t+pi）
程序如下
x=linspace（0,2*pi,30）;//将区间[0,2
]平均分成29段，得到30个点
y=sin（x）;z=cos（x）;
U=2*sin（x）.*cos（x）;
v=sin（x）./cos（x）;//sin（x）与cos（x）中的元素对应相乘
subplot（2,2,1）,plot（x,y）,title（‘sin（x）’）;
subplot（2,2,2）,plot（x,z）,title（‘cos（x）’）;
subplot（2,2,3）,plot（x,u）,title（‘2sin（x）cos（x）’）;
subplot（2,2,4）;plot（x,v）,title（‘sin（x）/cos（x）’）;
3.复指数信号
复指数信号的基本形式为
。
其中，s=
+j
是复变量；
为实数。
改信号由实部Re[f（t）]=
和虚部Im[f（t）]=
两部分组成。
当w=0时，
为一个实指数信号；当
>0,
0时，
的实部和虚部分别是按指数规律增长的正弦振动；当
<0,
0时，
的实部和虚部分别是按指数规律衰减的正弦振动；当
=0，
0时，
的实部和虚部均为等幅的正弦振动。
MATLAB表示复指数信号时同样可以调用exp函数，与实指数信号不同之处在于函数自变量为复数，MATLAB默认变量i为虚部单位。
程序如下
t=0:
0.01:
3;
k=2;a=-1.5;b=10;
ft=k*exp（（a+i*b）*t）;
subplot（2,2,1）;plot（t,real（ft））;
title（‘实部’）；axis（[06-22]）;gridon;//asis规定x轴y轴的范围，x轴的范围是0到3，y轴的范围是-2到2
subplot（2,2,2）;plot（t,imag（ft））;
title（‘虚部’）；axis（[06-22]）;gridon;
subplot（2,2,3）;plot（t,abs（ft））;
title（‘模’）;axis（[0602]）;gridon;
subplot（2,2,4）;plot（t,angle（ft））;
title（‘相角’）；axis（[06-44]）;gridon;
4.不同频率的声音信号
下面的一段程序是语音信号在MATLAB中的最简单表现，它实现了语音的读入打开，以及绘出了语音信号的波形频谱图。
[x,fs,bits]=wavread（'ding.wav',[10245120]）;
sound（x,fs,bits）;
X=fft（x,4096）;
magX=abs（X）;
angX=angle（X）;
subplot（221）;plot（x）;title（'原始信号波形'）;
subplot（222）;plot（X）;title（'原始信号频谱'）;
subplot（223）;plot（magX）;title（'原始信号幅值'）;
subplot（224）;plot（angX）;title（'原始信号相位'）;
程序运行可以听到声音，得到的结果如图3-1所示：
不同频率的声音信号定点分析
已知一个语音信号，数据采样频率为100Hz，试分别绘制N＝128点DFT的幅频图和N＝1024点DFT幅频图。
编程如下：
x=wavread（'ding.wav'）;
sound（x）;
fs=100;N=128;
y=fft（x,N）;
magy=abs（y）;
f=（0:
length（y）-1）'*fs/length（y）;
subplot（221）;plot（f,magy）;
xlabel（'频率（Hz）'）;ylabel（'幅值'）;
title（'N=128（a）'）;grid
subplot（222）;plot（f（1:
N/2）,magy（1:
N/2））;
xlabel（'频率（Hz）'）;ylabel（'幅值'）;
title（'N=128（b）'）;gridfs=100;N=1024;
y=fft（x,N）;magy=abs（y）;
f=（0:
length（y）-1）'*fs/length（y）;
subplot（223）;plot（f,magy）;
xlabel（'频率（Hz）'）;ylabel（'幅值'）;
title（'N=1024（c）'）;grid
subplot（224）;plot（f（1:
N/2）,magy（1:
N/2））;
xlabel（'频率（Hz）'）;ylabel（'幅值'）;
title（'N=1024（d）'）;grid运行结果如下：
5.灰度和彩色图像信号
=====================================================================
%Experiment1:
calculatethehistogramofgray-scalethroughgray-scalearea
%function
f=imread（'J:
\ebookandcode_ex\imageprocessing\digitalimageprocess2_Woods\DIPusingMatlab\imagedatabase\dipum_images_ch02\dipum_images_ch02\Fig0206（a）（rose-original）.tif'）;
[m,n]=size（f）;
gray_area=zeros（1,256）;
%computetheareaundercertaingraylevel
fork=0:
255
ind=find（f==k）;
gray_area（k+1）=length（ind）;
end
%computethehistogrambyperformingthedifferenceforgray_area
hist=zeros（1,256）;
fork=0:
254
hist（k+1）=gray_area（k+2）-gray_area（k+1）;
end
%normalization
hist=hist/numel（f）;
subplot（121）;imshow（f）;
subplot（122）;stem（[1:
1:
256],hist,'.'）;
axis（[12560max（hist）]）;
f=imread（'Fig0308（a）（pollen）.tif'）;
subplot（221）;imshow（f）;
title（'theorignalima
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