专题9+电磁感应含14真题及原创解析学生.docx

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专题9+电磁感应含14真题及原创解析学生

高考定位:

电磁感应是电磁学部分的重点之一，是高考的重要考点．考查的重点有以下几个方面：

①楞次定律的理解和应用；②电磁感应图象；③电磁感应过程中的动态分析；④综合应用电路知识和能量观点解决电磁感应问题．应考策略：

复习应注意“抓住两个定律，运用两种观点”．两个定律是指楞次定律和法拉第电磁感应定律；两种观点是指动力学观点和能量观点．

考题1　对楞次定律和电磁感应图象问题的考查

例1

　如图1所示，直角坐标系xOy的二、四象限有垂直坐标系向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，在第三象限有垂直坐标系向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B.现将半径为L、圆心角为90°的扇形闭合导线框OPQ在外力作用下以恒定角速度绕O点在纸面内沿逆时针方向匀速转动．t＝0时刻线框在图示位置，设电流逆时针方向为正方向．则下列关于导线框中的电流随时间变化的图线，正确的是（　　）

考题2　对电磁感应中动力学问题的考查

例2

　如图3所示，间距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为30°，导轨的电阻不计，导轨的N、Q端连接一阻值为R的电阻，导轨上有一根质量一定、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置，导体棒上方距离L以上的范围存在着磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场．现在施加一个平行斜面向上且与棒ab重力相等的恒力，使导体棒ab从静止开始沿导轨向上运动，当ab进入磁场后，发现ab开始匀速运动，求：

（1）导体棒的质量；

（2）若进入磁场瞬间，拉力减小为原来的一半，求导体棒能继续向上运动的最大位移．

3．如图5甲所示，MN、PQ是相距d＝1.0m足够长的平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面间的夹角为θ，导轨电阻不计，整个导轨处在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，金属棒ab垂直于导轨MN、PQ放置，且始终与导轨接触良好，已知金属棒ab的质量m＝0.1kg，其接入电路的电阻r＝1Ω，小灯泡电阻RL＝9Ω，重力加速度g取10m/s2.现断开开关S，将棒ab由静止释放并开始计时，t＝0.5s时刻闭合开关S，图乙为ab的速度随时间变化的图象．求：

（1）金属棒ab开始下滑时的加速度大小、斜面倾角的正弦值；

（2）磁感应强度B的大小．

例3

　如图6所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为37°，导轨间距为1m，电阻不计，导轨足够长．两根金属棒ab和以a′b′的质量都是0.2kg，电阻都是1Ω，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0.25，两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度B的大小相同．让a′b′固定不动，将金属棒ab由静止释放，当ab下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为8W．求：

（1）ab下滑的最大加速度；

（2）ab下落了30m高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q为多大？

（3）如果将ab与a′b′同时由静止释放，当ab下落了30m高度时，其下滑速度也已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q′为多大？

（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

5．如图8所示，水平放置的足够长的平行金属导轨MN、PQ的一端接有电阻R0，不计电阻的导体棒ab静置在导轨的左端MP处，并与MN垂直．以导轨PQ的左端为坐标原点O，建立直角坐标系xOy，Ox轴沿PQ方向．每根导轨单位长度的电阻为r.垂直于导轨平面的非匀强磁场磁感应强度在y轴方向不变，在x轴方向上的变化规律为：

B＝B0＋kx，并且x≥0.现在导体棒中点施加一垂直于棒的水平拉力F，使导体棒由静止开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为a.设导体棒的质量为m，两导轨间距为L.不计导体棒与导轨间的摩擦，导体棒与导轨接触良好，不计其余部分的电阻．

（1）请通过分析推导出水平拉力F的大小随横坐标x变化的关系式；

（2）如果已知导体棒从x＝0运动到x＝x0的过程中，力F做的功为W，求此过程回路中产生的焦耳热Q；

（3）若B0＝0.1T，k＝0.2T/m，R0＝0.1Ω，r＝0.1Ω/m，L＝0.5m，a＝4m/s2，求导体棒从x＝0运动到x＝1m的过程中，通过电阻R0的电荷量q.

考题4　综合应用动力学观点和能量观点分析电磁感应问题

例4

　（20分）如图9甲所示，MN、PQ是相距d＝1m的足够长平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面成某一夹角，导轨电阻不计；长也为1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，ab的质量m＝0.1kg、电阻R＝1Ω；MN、PQ的上端连接右侧电路，电路中R2为一电阻箱；已知灯泡电阻RL＝3Ω，定值电阻R1＝7Ω，调节电阻箱使R2＝6Ω，重力加速度g＝10m/s2.现断开开关S，在t＝0时刻由静止释放ab，在t＝0.5s时刻闭合S，同时加上分布于整个导轨所在区域的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面斜向上；图乙所示为ab的速度随时间变化图象．

（1）求斜面倾角α及磁感应强度B的大小；

（2）ab由静止下滑x＝50m（此前已达到最大速度）的过程中，求整个电路产生的电热；

（3）若只改变电阻箱R2的值．当R2为何值时，ab匀速下滑中R2消耗的功率最大？

消耗的最大功率为多少？

1.（2014·安徽·23）（16分）如图10甲所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5T，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上．绝缘斜面上固定有“∧”形状的光滑金属导轨MPN（电阻忽略不计），MP和NP长度均为2.5m，MN连线水平，长为3m．以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox.一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3m、质量m为1kg、电阻R为0.3Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v＝1m/s在导轨上沿x轴正向运动（金属杆与导轨接触良好）．g取10m/s2

（1）求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x＝0.8m处电势差UCD；

（2）推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图乙中画出F－x关系图像；

（3）求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热．

2.如图4所示，螺线管横截面积为S，线圈匝数为N，电阻为R1，管内有水平向右的磁场，磁感应强度为B.螺线管与足够长的平行金属导轨MN、PQ相连并固定在同一平面内，与水平面的夹角为θ，两导轨间距为L.导轨电阻忽略不计．导轨处于垂直斜面向上、磁感应强度为B0的匀强磁场中．金属杆ab垂直导轨，杆与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦滑动．已知金属杆ab的质量为m，电阻为R2，重力加速度为g.忽略螺线管磁场对金属杆ab的影响，忽略空气阻力．

（1）螺线管内方向向右的磁场B不变，当ab杆下滑的速度为v时，求通过ab杆的电流的大小和方向；

（2）当ab杆下滑的速度为v时，螺线管内方向向右的磁场才开始变化，其变化率

＝k（k>0）．讨论ab杆加速度的方向与k的取值的关系．

3．（2014·新课标Ⅱ·25）半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图6所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下．在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小为g.求：

（1）通过电阻R的感应电流的方向和大小；

（2）外力的功率．

4

1.电磁弹射是我国最新研究的重大科技项目，原理可用下述模型说明．如图甲所示，虚线MN右侧存在一个竖直向上的匀强磁场，一边长L的正方形单匝金属线框abcd放在光滑水平面上，电阻为R，质量为m，ab边在磁场外侧紧靠MN虚线边界．t=0时起磁感应强度B随时间t的变化规律是B=B0+kt（k为大于零的常数），空气阻力忽略不计．

（1）求t=0时刻，线框中感应电流的功率P；

（2）若线框cd边穿出磁场时速度为v，求线框穿出磁场过程中，安培力对线框所做的功W及通过导线截面的电荷量q；

（3）若用相同的金属线绕制相同大小的n匝线框，如图乙所示，在线框上加一质量为M的负载物，证明：

载物线框匝数越多，t=0时线框加速度越大．

3.一辆塑料玩具小汽车，底部安装了一个10匝的导电线圈，线圈和小车总质量m=0.5kg，线圈宽度l1=0.1m，长度与车身长度相同l2=0.25m，总电阻R=1.0Ω；某次试验中，小车在F=2.0N的水平向右恒定驱动力作用下由静止开始在水平路面上运动，当小车前端进入右边的匀强磁场区域ABCD时，恰好达到匀速直线运动状态，磁场方向竖直向下，磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图像所示，以小车进入磁场的时候做为计时的起点；磁场宽度d=1.0m，磁场宽度AB大于小车宽度，整个过程中小车所受阻力为其总重力的0.2倍；求：

（1）小车前端碰到磁场边界AB时线圈中的电流大小及小车的速度；

（2）从静止开始到小车前端碰到磁场边界CD的整个过程中，通过线圈中的电荷量；

（3）从静止开始到小车前端碰到磁场边界CD的整个过程中，线圈中产生的焦耳热；

4.如图所示，光滑斜面的倾角α=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长L1=1m，bc边的边长L2=0.4m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.2Ω。

斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图像，ef线和gh的距离s=6.9m，t=0时线框在平行于斜面向上的恒力F=10N的作用下从静止开始运动，线框进入磁场的过程中始终做匀速直线运动，重力加速度

。

（1）求线框进入磁场前的加速度大小和线框进入磁场时做匀速运动的速度v大小；

（2）求线框进入磁场的过程中产生的焦耳热；

（3）求线框从开始运动到ab边运动到 gh线处所用的时间。

（4）线框从全部进入磁场至ab边运动到gh线处过程中产生的焦耳热。

（5）在丙图中画出线框从静止开始运动直至ab边运动到gh线过程的v-t图象

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等均为B的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度都为L．一个质量为m，边长也为L的正方形金属线框以某一速度进入磁场时，恰好做匀速直线运动．若ab边到达ff′与gg′之间中点位置时，线框又恰好做匀速直线运动，且设金属线框电阻为R，则：

（1）金属线框的ab边开始进入磁场时，线框速度v多大？

（2）金属线框的ab边到达ff′与gg′之间的中点位置时，线框速度又为多大？

（3）金属线框从开始进入磁场到ab边到达ff′与gg′间中点位置的过程中产生的热量是多少？

5.如图所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为h，磁感应强度为B。

有一长度为L、宽度为b（b

已知重力加速度为g，求

（1）线圈匀速运动的速率v；

（3）线圈穿过磁场区域所经历的时间t。

（3）穿过磁场区域过程中，线圈中产生的热量Q；

（4）线圈进磁场过程中通过导线横截面的电荷量q；