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《统计学》课程习题参考答案
1.试针对统计学的三种任务各举一例。
答：
略。
2.举例说明统计分组可以完成的任务。
答：
略。
3.举一个单向复合分组表的例子，再举一个双向复合分组表的例子。
答：
略。
4.某市拟对该市专业技术人员进行调查，想要通过调查来研究下列问题：
（1）通过描述专业技术人员队伍的学历结构来反映队伍的整体质量；
（2）研究专业技术人员总体的职称结构比例是否合理；
（3）描述专业技术人员总体的年龄分布状况；
（4）研究专业技术人员完成的科研成果数是否与其最后学历有关。
请回答：
（1）该项调查研究的调查对象是该市全部专业技术人员；
（2）该项调查研究的调查单位是该市每一位专业技术人员；
（3）该项调查研究的报告单位是该市每一位专业技术人员；
（4）为完成该项调查研究任务，对每一个调查单位应询问下列调查项目学历、职称、年龄、科研成果数。
5.某车间按工人日产量情况分组资料如下：
日产量（件）
工人人数（人）
50〜60
6
60〜70
12
70〜80
18
80〜90
10
90〜100
7
合计
53
根据上表指出：
（1）上表变量数列属于哪一种变量数列；
（2）上表中的变量、变量值、上限、下限、次数（频数）；（3）计算各组组距、组中值、频率。
答：
（1）连续型组距式分组；
（2）连续型组距式分组的组距=本组上限一本组下限；组
中值=（上限+下限）/2；频率
日产量（件）
工人人数（变量）
（人）变量值
上限
下限
次数（频
数）f
Ji
组距
组中值
频率
50〜60
6
50
60
6
10
55
6/53
60〜70
12
60
70
12
10
65
12/53
70〜80
18
70
80
18
10
75
18/53
80〜90
10
80
90
10
10
85
10/53
90〜100
7
90
100
7
10
95
7/53
合计
53
6.某地区人口统计数据如下表，请在此表的空白处添加以下数字：
组距、组中值、频
率、上限以下累计频数。
按年龄分组
人口数
（人）
组距
组中值
频率
上限以下
累计频数
小于5
192
5
5〜17
459
18〜24
264
25〜34
429
35〜44
393
45〜64
467
65及以上
318
?
注：
年龄以“岁”为单位计算，小数部分按舍尾法处理。
解:
按年龄分组
人口数（人）
组距
组中值
频率（%）
上限以下累计频数
小于5
192
—
2.5
7.61
192
5-17
459
13
11.5
18.20
651
18-24
264
7
21.5
10.47
915
25-34
429
10
30.0
17.01
1344
35-44
393
10
40.0
15.58
1737
45-64
467
20
55.0
18.52
2204
65及以上
318
—
75.0
12.61
2522
合计
2522
—
—
100.00
—
7.对下列指标进行分类。
（只写出字母标号即可）
A手机拥有量B商品库存额C市场占有率D人口数
E出生人口数F单位产品成本G人口出生率H利税额
（1）时期性总量指标有：
EH；
（2）时点性总量指标有：
ABD
（3）质量指标有：
CFG；（4）数量指标有：
ABDEH；
（5）离散型变量有：
ADE；（6）连续型变量有：
BCFGH。
8.现在把某地区1999年末全部个体经营工业单位作为研究对象。
对这个统计总体，设
计了“1999年末全部个体经营工业单位总数”和上述这个个体经营工业单位总体的“1999年全年产品销售收入”两个统计指标。
（1）请就统计指标的三种表现形式考虑，这两个统计指标属于何种类型？
（2）想用这两个指标来描述总体规模的大小，对此你有何评价？
（3）有一位统计人员把这两个统计指标写作“1999年全年全部个体经营工业单位总数”和“1999年末产品销售收入”，对此你有何评价？
（4）该地区的个体经营工业单位在1999年内不断地发生着“新生”和“消亡”的变化，那么，“该地区全部个体经营工业单位”在1999年内是否是一个唯一不变的总体？
我们应该怎样描述该地区全部个体经营工业单位在1999年全年内的规模？
答
（1）这两个统计指标均属于总量指标。
（2）这两个统计指标都可用来描述总体规模的大小。
前者为总体单位总量指标，直接描述总体规模大小。
后者为标志总量指标，间接描述总体规模大小。
（3）这两种叙述都是错误的。
正确的表述分别是"1999年末全部个体经营工业单位总数”，“1999年全年产品销售收入（4）不是一个唯一不变的总体。
应该用该地区1999年各时点全部个体经营工业单位总数的均值，即序时平均数，描述1999年全年内总体规模的-般状况。
9.接8题。
现在把本地区全部个体经营工业单位的1999年全年产品销售收入与另一地区的同种指标相减、相除。
（1）这二个结果各属于何种类型的统计指标？
（2）通过上面用两个地区各自的产品总销售收入作比较，能够描述两个地区的何种差异？
（3）能否通过这种比较来描述二地区个体经营工业单位销售收入水平的差异？
能否通过这种比较来描述二地区个体经营工业单位销售绩效（生产出来的产品是否能够顺畅地销售出去）的差异？
为什么？
要想描述这里提出的两种差异，应当用何种指标来作比较？
答：
（1）相减是总量指标，相除是比较相对指标。
（2）能够描述两地区个体经营工业单位销售收入总量上的差异。
（3）都不能。
因为总量指标只能衡量总体规模的大小。
应该用平均指标来描述两地区销售收入水平的差异，如平均销售额等；应该用相对指标来描述两地区销售绩效的差异，如产品销售率，人均销售额等。
10.现有某地区50户居民的月人均可支配收入数据资料如下（单位：
元）：
886
928
999
946
950
864
1050
927
949
852
1027
928
978
816
1000
918
1040
854
1100
900
866
905
954
890
1006
926
900
999
886
1120
893
900
800
938
864
919
863
981
916
818
946
926
895
967
921
978
821
924
651
850
要求：
（1）试根据上述资料作等距式分组，编制次（频）数分布和频率分布数列。
（2）编制向上和向下累计频数、频率数列。
（3）用频率分布列绘制直方图、折线图和向上、向下累计图。
（4）根据图形说明居民月人均可支配收入分布的特征。
解
（1）对数据分组，计算各组频数、频率，累计频数、累计频率
50户居民按各户月人均可支配收入分组表
人均月可支配收入
（元）
居民
户数
频数
频率（%）
本组
频数
向上
累计
向下
累计
本组
频率
向上
累计
向下
累计
本组频
率密度
800以下
1
1
1
50
2
2
100
0.02
800-900
16
16
17
49
32
34
98
0.32
900-1000
26
26
43
33
52
86
66
0.52
1000-1100
5
5
48
7
10
96
14
0.10
1100及以上
2
2
50
2
4
100
4
0.04
合计
50
50
—
—
100
—
—
—
（2）频率分布直方图
50户居民按人均月可支配收入的频率分布
（2）累计频率分布图
50户居民按人均月可支配收入的累计频率分布图
（3）居民户人均可支配收入的分布特征
呈单峰型大致对称形态。
11.某公司下属两个企业生产同一种产品，其产量和成本资料如下:
基期
报告期
单位成本（元）
产量（吨）
单位成本（元）
产量（吨）
甲企业
600
1200
600
2400
乙企业
700
1800
700
1600
试分别计算报告期和基期该公司生产这种产品的总平均成本，并对上述数据作必要的加工，说明总平均成本变化的原因。
解：
报告期的总平均成本=SXifi/Sf〔=（600*1200+700*1800）/（1200+1800）
=（720000+1260000）/3000=1980000/3000=660（元）
基期的总平均成本=SX1f1/Sfi=（600*2400+700*1600）/（2400+1600）
=（140000+1120000）/4000=2520000/4000=630640（元）
报告期总平均成本高于基期总平均成本，原因是权数发生了变化，即产量结构变化，报告期甲企业和乙企业的产量比重分别为40%和60%；而基期甲企业和乙企业的产量比重分别为60%和40%o
12.设某校某专业的学生分为甲、乙两个班，各班学生的数学成绩如下：
甲
60,79,48,76,67,58,65,78,64,75,76,78,84,48,25,90,98,70,77,78,68,74,95,85,68,80,92,
班
88,73,65,72,74,99,69,72,74,85,67,33,94,57,60,61,78,83,66,77,82,94,55,76,75,80,61
乙
91,74,62,72,90,94,76,83,92,85,94,83,77,82,84,60,60,51,60,78,78,80,70,93,84,81,81,82,
班
85,78,80,72,64,41,75,78,61,42,53,92,75,81,81,62,88,79,98,95,60,71,99,53,54,90,60,93
要求：
分别计算数据分布的特征数，并进行比较分析。
解：
甲班：
Z》=3926分n=54X=72.7分=296858<7=14.56分V=0.2003
乙班：
Z》=4257分n=56X=76.02分>^"=334789a=14.11分V=0.1856
通过以上计算可以认为乙班的考试成绩好于甲班，因为该班不仅平均成绩高于甲班，而且乙班考试成绩的离散程度较低。
13.根据第12题的数据，分别编制两个班成绩的组距数列（组距为10）,然后由组距数列计算反映数据分布特征的各个指标，并观察与第12题所得到的计算结果是否相同？
为什么？
解：
甲班成绩分组表
成绩分组
组中值X,
人数£
Xifi
Xi2fi
20〜30
25
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