学年度七年级第二学期期末调研考试数学试题含答案.docx
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学年度七年级第二学期期末调研考试数学试题含答案
总分
核分人
2013—2014学年度七年级第二学期期末调研考试
数学试卷
（人教版）
注意：
本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟．
题号
一
二
三
21
22
23
24
25
26
27
分数
得分
评卷人
一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．点到直线的距离是指……………………………………………………………（）
A．从直线外一点到这条直线的垂线
B．从直线外一点到这条直线的垂线段
C．从直线外一点到这条直线的垂线的长
D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长
2．如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，
则∠2的度数是…………………………………………（ ）
A．40°B．50°C．90°D．130°
3．下列语句中正确的是…………………………………………………………（）
A．-9的平方根是-3B．9的平方根是3
C．9的算术平方根是±3D．9的算术平方根是3
4．下列关于数的说法正确的是……………………………………………………（）
A．有理数都是有限小数B．无限小数都是无理数
C．无理数都是无限小数D．有限小数是无理数
5．点（-5，1）所在的象限是……………………………………………………（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是………（ ）
A．（0，1）B．（2，－1）C．（4，1）D．（2，3）
7．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是……………………………………（ ）
A．对我国首架大陆民用飞机各零部件质量的检查
B．调查我市冷饮市场雪糕质量情况
C．调查我国网民对某事件的看法
D．对我市中学生心理健康现状的调查
8．二元一次方程3x＋2y＝11………………………………………………………（）
A．任何一对有理数都是它的解B．只有一个解
C．只有两个解D．有无数个解
9．方程组
，的解为
，则被遮盖的两个数分别为…………（ ）
A．1，2B．5，1C．2，3D．2，4
10．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对食品支出费用判断正确的是…………………………………………………………（ ）
A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多
11．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x，y，那么下列求出这两个角的度数的方程是………………………（）
A．
B．
C．
D．
12．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则………………………………………………………………………………（）
A．
＞
B．
＞
C．
=
D．以上都不对
得分
评卷人
二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案
写在题中横线上）
13．在同一平面内，已知直线a、b、c，且a∥b，b⊥c，那么直线a和c的位置关系是 ___________．
14．下列说法中
①两点之间，直线最短；
②经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行；
③和已知直线垂直的直线有且只有一条；
④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．
正确的是：
_______________．（只需填写序号）
15．
在两个连续整数a和b之间，a＜
＜b，那么ba的立方根是____________．
16．在实数3.14,－
－
0.13241324…,
－π,
中，无理数的个数是______．
17．一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________．
18．某空调生产厂家想了解一批空调的质量，把仓库中的空调编上号，然后抽取了编号为5的倍数的空调进行检验．你认为这种调查方式_____________．（填“合适”或“不合适”）
19．如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，如果白棋②的坐标为（－7,－4），白棋④的坐标为（－6,－8），那么黑棋的坐标应该是_________________．
20．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元．
三、解答题（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
得分
评卷人
21．解下列方程组或不等式（组）:
（1，2小题各4分，3小题6分，共14分）
（1）
（2）
（3）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：
得分
评卷人
22．（本题8分）
如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．
得分
评卷人
23．（本题6分）
小刘是快餐店的送货员，如果快餐店的位置记为（0,0），现有位置分别是A（100,0），B（150，－50），C（50,100）三位顾客需要送快餐，小刘带着三位顾客需要的快餐从快餐店出发，依次送货上门服务，然后回到快餐店．请你设计一条合适的送货路线并计算总路程有多长．（画出坐标系后用“箭头”标出）
得分
评卷人
24．（本题10分）
已知：
如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，AE=AF．求证：
AD平分∠BAC．
得分
评卷人
25．应用题（本题10分）
某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级
（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：
（说明：
A级：
90分～100分；B级：
75分～89分；C级：
60分～74分；D级：
60分以下）
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是__________；
（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是__________；
（4）若该校七年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为多少人．
得分
评卷人
26．（本题12分）
如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．
求：
（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？
制成运往B地的产品多少吨？
（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
得分
评卷人
27．（本题12分）
（1）如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．
（2）如果
（1）中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．
（3）如果
（1）中∠BOC＝β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数．
（4）从
（1）
（2）（3）的结果能看出什么规律？
（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿
（1）～（4），设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律来？
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
D
C
B
A
A
D
B
D
B
A
12、解：
∵3a+2b=2c+3d，
∵a＞d，
∴2a+2b＜2c+2d，
∴a+b＜c+d，
∴
＜
，
即
＞
，
故选B．
二、填空题
13．a⊥c；
14．②，④；
15．4；
16．3；
17．（3，2）；
18．合适 点拨：
因为这样使得该抽样调查具有随机性、代表性．
19．（－3,－7）；
20．440．
三、解答题：
21．
（1）解：
由①得：
y=－2x+3……③
③代入②x+2（－2x+3）=－6
x=4………………………………………………………………………………2分
把x=4代入③得y=－5∴原方程组解为
………………4分
（2）解：
①×3+②×2得：
27x=54
x=2
把x=2代入①得：
4y=－12
y=－3………………………………………………………………………2分
∴原方程组解为
……………………………………………4分
（3）解：
解不等式①，得
；解不等式②，得
．
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示：
…………………………2分
……………………………………4分
所以，原不等式组的解集是
．……………………………………6分
22．解：
∵DE∥BC，∠AED=80°，
∴∠ACB=∠AED=80°.………………………………………4分
∵CD平分∠ACB，
∴∠BCD=
∠ACB=40°，……………………………………6分
∴∠EDC=∠BCD=40°．…………………………………………8分
23．解：
合适的路线有四条，如图所示是其中的一条，
即向北走100m，再向东走50m到C；接着向南走
100m，再向东走50m到A；接着向东走50m，再向
南走50m到B；接着向西走150m，再向北走50m
回到O.尽可能少走重复路段．如图所示，所走的路线
长最短，共为600m.…………………………………6分
24．证明：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G
∴AD∥EG，………………………3分
∴∠2=∠3,∠1=∠E,………………5分
∵AE=AF
∴∠E=∠3，
∴∠1=∠2，……………………………8分
∴AD平分∠BAC．………………………10分
25．解：
（1）条形图补充如图所示．………………3分
（2）10%……………………………………5分
（3）72°……………………………………7分
（4）500×（46%＋20%）＝330（人）．………………10分
26．解：
（1）设工厂从A地购买了x吨原料,制成运往B地的产品y吨.则依题意，得：
…………………………………6分
解这个方程组，得：
∴工厂从A地购买了400吨原料,制成运往B地的产品300吨.……………………………………………………………9分
（2）依题意，得：
300×8000－400×1000－15000－97200=1887800
∴批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.……………………12分
27．解：
（1）∠MON＝∠COM－∠CON＝
∠AOC－
∠BOC＝
×120°－
×30°＝45°；
……………………………………………………………2分
（2）∠MON＝∠COM－∠CON＝
∠AOC－
∠BOC＝
（α＋30°）－
×30°＝
α
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